解析法和几何法间的抉择

林海丽

摘 要： 在解析几何问题中，由于解析法的引入，可以将一些复杂的几何问题采用代数方法解决，从而大大提高解题效率，发展学生的思维。但是在教学中，教师有时还需引导学生体会最初的几何问题的纯几何解法。

关键词： 解析法 几何法 两者关系

解析几何方法是通过坐标系，将几何问题转化为代数问题解决，这种方法具有一般性，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系，从此代数和几何互相吸取新鲜活力，得到迅速发展。但是学生在体会了解析法的妙处以后往往忽略了曲线本身的性质，把传统的几何法抛之脑后。这时就需要老师适当引导，可以采用一题多解的方式，既能开发学生的思维，更能让学生从中更深刻地认识到解析法与几何法的独特魅力。

总结：此题几何法略胜一筹。

以上两题可以让学生深刻地感受到解析法和几何法各自的优势，在解决解析几何问题时，虽然比较常用的是数形结合，采用坐标法解决该类问题，但是不能忘了几何问题中的纯几何计算，充分利用曲线图形的特征找到它们的几何性质从而加以灵活应用。endprint

摘 要： 在解析几何问题中，由于解析法的引入，可以将一些复杂的几何问题采用代数方法解决，从而大大提高解题效率，发展学生的思维。但是在教学中，教师有时还需引导学生体会最初的几何问题的纯几何解法。

关键词： 解析法 几何法 两者关系

解析几何方法是通过坐标系，将几何问题转化为代数问题解决，这种方法具有一般性，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系，从此代数和几何互相吸取新鲜活力，得到迅速发展。但是学生在体会了解析法的妙处以后往往忽略了曲线本身的性质，把传统的几何法抛之脑后。这时就需要老师适当引导，可以采用一题多解的方式，既能开发学生的思维，更能让学生从中更深刻地认识到解析法与几何法的独特魅力。

总结：此题几何法略胜一筹。

以上两题可以让学生深刻地感受到解析法和几何法各自的优势，在解决解析几何问题时，虽然比较常用的是数形结合，采用坐标法解决该类问题，但是不能忘了几何问题中的纯几何计算，充分利用曲线图形的特征找到它们的几何性质从而加以灵活应用。endprint

摘 要： 在解析几何问题中，由于解析法的引入，可以将一些复杂的几何问题采用代数方法解决，从而大大提高解题效率，发展学生的思维。但是在教学中，教师有时还需引导学生体会最初的几何问题的纯几何解法。

关键词： 解析法 几何法 两者关系

解析几何方法是通过坐标系，将几何问题转化为代数问题解决，这种方法具有一般性，它沟通了数学内部数与形、代数与几何两大学科之间的联系，从此代数和几何互相吸取新鲜活力，得到迅速发展。但是学生在体会了解析法的妙处以后往往忽略了曲线本身的性质，把传统的几何法抛之脑后。这时就需要老师适当引导，可以采用一题多解的方式，既能开发学生的思维，更能让学生从中更深刻地认识到解析法与几何法的独特魅力。

总结：此题几何法略胜一筹。

以上两题可以让学生深刻地感受到解析法和几何法各自的优势，在解决解析几何问题时，虽然比较常用的是数形结合，采用坐标法解决该类问题，但是不能忘了几何问题中的纯几何计算，充分利用曲线图形的特征找到它们的几何性质从而加以灵活应用。endprint