山东三类降水云雨滴谱分布特征的观测研究

周黎明，王俊，龚佃利，张洪生，盛日锋

(山东省人民政府人工影响天气办公室，山东济南250031)

0 引言

雨滴谱是降水最基本的微物理特征量，是雨滴数浓度随雨滴尺度变化的函数，其分布通常随时间和空间，尤其是随不同的降水类型而存在差异。观测不同云状降水的雨滴谱，可以更好地用来分析云降水微物理特征，了解不同降水云系形成自然降水的微物理过程，对评估人工增雨云水条件、检验作业效果以及雷达定量测量降水等提供科学依据有着很重要的理论意义和实用价值。自20世纪初开始，对雨滴谱的分布已经有了大量的研究。Marshall and Palmer(1948)测量了雨滴谱的分布函数，表明平均雨滴谱的分布近似满足指数分布(M-P分布)。但M-P分布未考虑雨滴的变形作用，往往会在大滴和小滴端与实际雨滴谱存在较大的偏差。为了更加全面和客观地描述雨滴谱，Ulbrich(1983)引入形状因子来反映雨滴的变形对雨滴谱的影响，进而提出了Gamma分布。目前M-P分布和Gamma分布仍是常用的两种雨滴谱分布函数。国内学者从20世纪60年代开始对雨滴谱进行观测和研究，80年代以来陈万奎和严采蘩(1988)、陈德林和谷淑芳(1989)利用滤纸色斑法对这项工作不断深入研究。但是滤纸色斑法存在人工需求量大、读数繁琐、取样间隔大等问题(You and Liu，1994)。20世纪90年代至21世纪初期，许多学者利用美国GBPP-100型地面雨滴谱仪对不同地区、不同降水类型的雨滴谱观测资料进行分类分析。如宫福久等(1997，2007)、陈宝君等(1998)利用沈阳夏季积雨云、层状云和积层混合云降水雨滴谱资料对三类云降水雨滴谱分布模式、微结构参量及滴谱短时变化特征等方面进行过详细研究。袁成等(2001)、张云峰等(2001)选用哈尔滨地区降水观测资料分析了三类云降水微物理结构，重点研究不同类型降水的雨滴谱分布特征，拟合出雨滴直径分布函数。近年来史晋森等(2008)、蒋年冲等(2010)、濮江平等(2010)利用Parsivel激光雨滴谱仪观测到的高时空分辨率滴谱资料，对不同降水类型的粒子数浓度及其谱分布、雨滴下落速度等进行了特征分析，使得研究工作更加深入。本文利用THIES激光雨滴谱仪在济南获取的三类云降水雨滴谱资料，分析了山东积雨云、层状云和积层混合云降水雨滴微结构参量及滴谱演变特征，并针对不同降水类型讨论了相应的雷达反射率因子和降水强度之间的关系，对改进本地区雷达定量测量降水强度和区域降水量有一定的指导意义。

1 观测仪器和资料说明

THIES激光雨滴谱仪由德国THIES公司生产，其工作原理如图1所示。激光光学发射源产生一组平行光束，利用互相平行而高度不同的光束，当雨滴向下落到观测区域内时，雨滴会遮住光束，接收器则记录遮断的长度，而得到雨滴的形状及雨滴粒径，且经由两个高度不同的光束记录雨滴通过两个高度的时间差，可计算出雨滴的垂直落速，从而进一步可计算出降雨强度、降雨量、雨滴谱及回波强度等降雨参数。该雨滴谱仪采样面积为4 560 mm2，测量粒径范围为0.16～8 mm，粒子速度范围为0.2～20 m/s，能够测量的最小降雨强度为0.005 mm/h。

图1 THIES激光雨滴谱仪工作原理Fig．1 Operating principle of the THIES disdrometer

2009年8月山东省人工影响天气办公室引进THIES激光雨滴谱仪，将其安装在济南南部山区三岔村(117°09'57″E，36°24'08″N)，对降水过程进行连续取样观测，采样时间设定为60 s。激光雨滴谱仪共观测得到36次降水过程资料，进行雨滴谱观测的同时，收集了卫星云图、雷达及云和天气现象的观测资料，以确定降水云类型，具体观测时段和对应的降水云类型见表1。根据观测记录中三类降水云，共得到14个层状云(S)降水过程中共6 543个样本，7个积雨云(C)降水过程中共553个样本及15个积层混合云(T)降水过程中共8 728个样本。观测中由于供电不稳定等原因而导致仪器断电，其中2010年8月1日13:00后资料缺测，8月 14日02:00—03:00资料缺测。在整个观测过程中，探测到的降雨过程以小雨和中雨为主，达到大雨和暴雨标准的降水次数很少。

表1 雨滴谱观测资料概况Table 1 Observed raindrop spectrum data

2 雨滴微物理参量特征分析

2.1 微物理参量的平均统计特征

表2给出了三类云降水中微物理结构的平均值，其中N为雨滴数浓度平均值;I为平均雨强;D1、D2、D3分别为雨滴平均直径、均方根直径、均立方根直径;Dmax为最大直径的平均值。由表2可见，层状云降水雨滴数浓度最小，积雨云雨滴数浓度最大，积层混合云介于其中;层状云降水雨滴数浓度量级一般为101～102m－3，均值数浓度为280.7 m－3;积雨云降水雨滴数浓度集中在102～103m－3，比层状云降水中雨滴数浓度高出1～2个量级，平均值达到2 439.9 m－3;而积层混合云降水雨滴数浓度量级多为102m－3，均值数浓度为428.6 m－3。就雨滴尺度来说，积雨云降水的各种粒子直径值一般大于混合云降水和层状云降水，而混合云降水各粒子直径值又大于层状云降水，这与辽宁、河南、甘肃等地区对雨滴尺度的观测结果(周毓荃等，2001;宫福久等，2007;史晋森等，2008)基本一致。对于雨强而言，积雨云降水强度最大，积层混合云次之，层状云降水强度平均值最小，这主要是由于它与雨滴最大直径Dmax和数浓度N有密切关系。

表2 三类云降水微物理结构平均值Table 2 Mean of microphysical features in three kinds of precipitation

2.2 各档直径的雨滴对数浓度和雨强的贡献

为了揭示各档直径的雨滴占总雨滴数Ntot的百分比及它们对雨强Itot的贡献，分别计算各档雨滴数浓度 Ni(i=0，1，2，3)和相对应的雨强 Ii(i=0，1，2，3)。Ni(i=0，1，2，3)和 Ii(i=0，1，2，3)分别表示 0～1 mm、1～2 mm、2～3 mm及大于3 mm 的雨滴数浓度和相对应的雨强。0，1，2，3)分别表示直径小于 1 mm、1 ～2 mm、2 ～3 mm及大于3 mm的雨滴占总数浓度的百分比和对总雨强的贡献。由图2可见，三类云降水中均以小于1 mm的雨滴为主，且都在90%以上;其次是1～2 mm的雨滴，而直径大于2 mm的雨滴很少，基本小于1%。对雨强的贡献来说，虽然小于1 mm的雨滴占总数浓度的绝大多数，但它对雨强的贡献并不一定很大。层状云降水以小于1 mm的雨滴对雨强的贡献最大，而积雨云降水小于1 mm的雨滴数占92.47%，但它对雨强的贡献仅为11.77%。对积雨云和积层混合云降水贡献最大的是1～2 mm的雨滴，均接近50%。直径大于2 mm的雨滴占总数浓度的百分比很小，但对雨强的贡献一般较大;层状云、积雨云、积层混合云降水中大于2 mm的雨滴分别占0.2%、2.14%、0.39%，它们对雨强的贡献分别达到8.33%、39.34%和17.15%，可见虽然大滴的数量少，但其尺度大，对雨强的贡献不能忽略。整体而言，对层状云和混合云降水贡献以直径小于2 mm的雨滴为主，而积雨云降水以1～3 mm的雨滴对雨强贡献最大。

图2 三类云降水各档直径雨滴对总雨滴数浓度和雨强的贡献 a．层状云;b．积雨云;c．积层混合云Fig．2 Contribution of raindrops at different diameters to the number concentration and rainfall intensity in three kinds of precipitation a．stratiform precipitation;b．cumulus precipitation;c．cumulus-stratiform mixed precipitation

2.3 微物理参量的连续演变特征

雨滴谱微物理参量随时间演变特征，可以反映出云和降水形成机制的不同。图3给出了三类云降水过程中微物理参量随时间的变化曲线，其中图3a、b、c分别为2010年9月6日14:08—7日19:03积层混合云、2010年7月8日01:58—03:07积雨云和2010年7月17日15:44—18日01:51层状云降水过程中雨滴数浓度N、降水强度I和雨滴最大直径Dmax随时间的演变。可以看出，三类云降水过程中各微结构参量值随时间的起伏变化趋势大致相同。

积雨云降水中(图3b)各微结构参量起伏变化较大，雨滴数浓度和雨强的起伏量均可达2个量级以上，这与云中的对流活动有关;在积雨云强降水时段(30～50 min)，雨滴数浓度很大，都在103量级且雨滴最大直径较大，多次出现直径8 mm的特大滴，可以说降水强度的增大是由雨滴数浓度增加和滴谱变宽共同决定的。层状云降水中(图3c)由于降水云系空间结构的不均匀，各微物理参量也存在起伏，但起伏强度较小，雨滴数浓度变化量一般在1个量级范围内，雨强较弱，谱宽大多在3 mm以下。积层混合云降水中(图3a)各微物理参量的变化强度介于前两者之间，它既具有层状云降水特征又存在积雨云降水特征。降水前期(0～200 min)、400～950 min及降水末期(1 350～1 736 min)属于层状云降水，雨强较小(一般I≤1 mm/h)且数浓度变化缓慢，在层状云降水中有时也出现较大的雨滴最大直径;在200～400 min、950～1 350 min表现为积雨云降水，各微物理参量大致具备积雨云降水的演变特征，各参量值起伏变化剧烈，其中雨滴数浓度和降水强度的变化均在2个数量级，并出现8 mm的特大雨滴;整个积层混合云降水过程中雨强与数浓度的演变曲线对应很好，两者峰值和谷值位置基本一致。

图3 三类云降水过程中微物理参量随时间的演变 a．2010年9月6日14:08—7日19:03积层混合云降水;b．2010年7月8日01:58—03:07积雨云降水;c．2010年7月17日15:44—18日01:51层状云降水Fig．3 Microphysical parameters in three kinds of precipitation varying with time a．cumulus-stratiform mixed precipitation(14:08 BST September 6—19:03 BST September 7，2010);b．cumulus precipitation(01:58 BST—03:07 BST July 8，2010);c．stratiform precipitation(15:44 BST July 17—01:51 BST July 18，2010)

3 雨滴谱演变特征分析

通过分析雨滴谱随时间的演变特征可以推断降水过程中的微物理变化。图4为2010年7月17—18日层状云降水过程中雨滴谱谱型随时间的演变。从整体来看，层状云降水雨滴谱分布较窄，最大雨滴直径仅为2.5 mm。降水开始时，雨滴主要以直径小于1 mm的小雨滴为主，且雨滴数量少。降水50 min左右时，雨滴谱变宽，雨滴数浓度增大，此时雨强处于峰值区，小雨滴数量的增多可能与云滴间的碰撞合并有关，而雨滴间的碰并增长使得大滴数量增加。此后降水强度产生起伏变化，雨滴谱谱型结构也表现出差异;随着降水强度的减弱，滴谱变窄，雨滴数浓度减小，而雨强增大时，谱宽渐增，雨滴数目增加。降水300 min后降水进入较稳定阶段，谱型表现为双峰结构，主峰值基本位于0.5 mm处。由于直径2 mm左右的大滴容易在下落过程中破碎，降水440 min后小雨滴数目明显增多。480 min开始降水强度逐渐减弱，滴谱变窄，小雨滴数目越来越少，而雨滴谱仍保持双峰结构。550 min后降水即将停止，雨滴谱表现为单峰型，雨滴数浓度大量减少，谱宽立即变窄。

图4 层状云降水雨滴谱随时间的演变Fig．4 The raindrop spectral distribution in stratiform precipitation varying with time

图5给出了2010年7月8日积雨云降水过程中雨滴谱谱型随时间的演变情况。降水前期，雨强较弱(I≤1 mm/h)，滴谱谱型很窄，一般呈现为单峰结构。到了降水中期(降水25 min后)，降水强度开始剧烈变化，雨滴谱逐渐增宽，小雨滴数浓度成倍增加，大雨滴数目也明显增多，这是由于大小雨滴间不断碰并增长以及较大雨滴在下落过程中发生变形并与气流作用形成破碎而造成的。此阶段谱型结构表现为多峰型，在大雨滴一端出现了多个波动峰值，同时出现了7.75 mm的特大滴，这可能是大雨滴对较小雨滴的碰并所致，特大滴的出现符合雨滴谱演变的客观规律。50 min后进入降水末期，雨强呈减弱趋势，大雨滴消失，雨滴谱谱型再次表现为单峰结构，并逐渐变窄。

图6是2010年9月6—7日积层混合云降水过程中雨滴谱谱型随时间的演变，每间隔7 min取一次样。降水前期(0～200 min)，滴谱很窄，最大直径为2 mm左右，并在0.5～0.8 mm处存在峰值，属于层状云降水类型滴谱分布。随后进入积雨云降水阶段，降水强度逐渐增大，滴谱多呈现为双峰结构，且谱线向大水滴一侧移动，同时直径小于1 mm的小雨滴数目迅速增加。400～950 min为另一弱降水区(I≤1 mm/h)，滴谱谱型再次变窄并偏向小滴端，随着雨强先减后增的弱起伏变化，小雨滴数目也表现出先减少后增多的变化趋势。950 min后处于强降水区，滴谱谱型向大滴方向偏移且多呈现为多峰结构，降水加强时碰并过程增多使得滴谱增宽，同时由于大雨滴的破碎作用使得小雨滴数目再次增多。降水末期，雨滴数量急剧减少，滴谱谱宽迅速变窄，谱型大多数为单峰型。

图5 积雨云降水雨滴谱随时间的演变Fig．5 The raindrop spectral distribution in cumulus precipitation varying with time

图6 积层混合云降水雨滴谱随时间的演变Fig．6 The raindrop spectral distribution in cumulus-stratiform mixed precipitation varying with time

4 不同降水类型的Z-I关系

降水强度I与雷达反射率因子Z的关系是雷达定量测量降水的基础，Z-I关系的不确定性则是雷达估测降水的主要误差来源。前人研究(Marshall，1969;Battan，1976;Austin，1987;Uijlenhoet，2001)表明，降水强度与雷达反射率因子之间存在幂指数关系Z=aIb。其中:a为Z-I关系的系数;b为指数。随地区、季节、不同降水类型以及雨滴谱类型不同a、b值有较大变化。一般来说，按降水类型分类可以使a、b值的变化范围明显减小，主要是因为Z和I的大小与雨滴谱分布有密切关系，而滴谱分布在一般情况下随时间和空间，特别是随不同的降水类型而变，故按降水类型分类，分别统计出相应的Z-I关系，对于了解本地区降水特征及雷达估测降水的应用有重要指示意义。

以往大多使用雷达反射率因子 Z(单位:mm6/m3)进行Z-I关系研究，而日常业务中通常使用的是雷达等效反射率因子Ze(单位:dBz)。本文为了使用方便模拟建立Ze-I关系。表3列出了山东三类云降水过程Ze-I关系中系数a、指数b以及Ze、I的拟合优度。由表3可见，指数b的数值离散度以积层混合云最大，积雨云最小，层状云居中，三者的平均b值分别为0.336、0.209、0.396。系数a的变化范围:积层混合云为17.928～56.394、层状云为12.145～53.240、积雨云为22.680～28.898，三者的平均a值分别为25.330、27.678、24.586，积雨云 a值的数值离散度远小于层状云和积层混合云。由此得到该地区层状云、积层混合云和积雨云的Ze-I关系式分别为:层状云Ze=27.678I0.396，积层混合云Ze=25.330I0.336，积雨云 Ze=24.586I0.209;其中 a、b值以层状云最大，积雨云最小，积层混合云居中。

表3 三类云降水中Z-I关系的系数a和指数b值Table 3 The coefficient a and the index b in the Z-I relation in three kinds of precipitation

5 结论

1)按照降水云系不同分别对各微物理参量(雨滴浓度、各类平均粒径及平均雨强)进行比较，各值由大到小排序依次均为积雨云、混合云和层状云。

2)三类云降水过程中雨强与数浓度和最大直径间关系密切;层状云和混合云降水以直径小于2 mm的雨滴为主，而积雨云降水以1～3 mm的雨滴对雨强贡献最大。

3)从雨滴谱型演变来看，层状云降水初期和末期，滴谱均为单峰型，雨滴数量少且谱型很窄;降水中期处于雨强较稳定阶段，谱型为双峰结构。积雨云降水前期，谱型较窄，为单峰结构;到降水中期，雨强剧烈变化，滴谱变宽，为多峰结构并在大滴端出现多个波动峰值;降水末期，大滴消失，谱型为单峰结构并逐渐变窄。混合云降水前期，滴谱很窄;降水中期，随着降水起伏变化，谱型结构表现出差异;降水末期，谱型变窄，为单峰型。

4)同一地区不同降水类型存在不同的Z-I关系，这是由于雨滴谱分布不同所致。通过分类统计得到该地区层状云、积层混合云和积雨云的Ze-I关系式分别为 Ze=27.678I0.396、Ze=25.330I0.336和 Ze=24.586I0.209。上述关系式可以作为雷达定量测量降水的一个参考。

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