国际贸易与全要素生产率

迟旭蕾

摘 要：利用中国30个省际区域1998年至2012年的数据，采用门槛回归分析方法检验国际贸易对全要素生产率影响的门槛效应，结果发现正门槛效应的存在，即对于经济不发达地区，国际贸易与全要素生产率是显著负相关，随着经济发展水平的提高，这种关系由负转为无影响，然后由无影响转为正影响，正影响又会随着经济发展水平越过一个更高的门槛由小变大。

关键词：国际贸易；技术溢出；全要素生产率；面板数据；门槛效应

中图分类号：F752 文献标识码：A 文章编号：1003-3890（2014）04-0080-05

一、引言

国际贸易和经济增长之间的关系一直是理论界研究的热点问题之一。自亚当·斯密的动态生产率理论和“剩余产品出口”模型开始，对于两者之间的关系，学者们纷纷提出自己的理论与见解，绝对利益论、比较利益论、要素禀赋论和“经济增长发动机”学说等众多的研究都认为对外贸易对经济增长具有促进作用；但以普雷维什和辛格为代表的一些拉美经济学家提出了“中心—外围”论，认为当今的国际经济体制是以发达资本主义国家为中心的，而广大的发展中国家处于外围地带，中心控制外围，发展中国家只能依附于中心国家，因此发展中国家的对外贸易不仅不能促进经济增长，反而成为发展中国家经济不发达的原因。

Maddison（1995）[1]发现1870—1913年和二战后世界经济出现过两次高速增长，伴之出现的是贸易全球化的浪潮；而在上世纪60年代后，日本和亚洲“四小龙”通过实施出口导向型战略实现了经济的持续快速增长，并且先后迈入新兴工业化阶段。这些都为对外贸易促进经济增长提供了有力的证据。80年代中期以来，以Romer、Lucas为代表的新增长理论，把创新作为生产率增长的核心因素，创新活动与对外贸易之间有较为密切的联系（熊贤良，1993）[2]。建立在新增长理论基础上的新贸易理论认为，长期的经济增长只能来源于技术进步，贸易影响增长的关键在于贸易的动态收益，即国际贸易存在技术溢出效应（Grossman and Helpman，1990）[3]。根据新经济增长理论，技术进步既来自本国的研发投入，也来自国外研发对本国产生的直接或间接的技术溢出，这种溢出实现的途径是包括国际贸易、国际直接投资、国际技术交流和国际劳动力迁移等一系列国际经济活动，使全要素生产率的增长突破单一国家的限制，国际贸易与经济增长呈现出同步增长的现象，或者说国际贸易促进了经济增长。国内外许多学者从实证角度检验了国际贸易、国际直接投资对全要素生产率的影响，这一类研究的经典性文献为Coe and Helpman（1995）[4]、Coe，Helpman and Hoffmaister（1997）[5]、Bayoumi，Coe and Helpman（1999）[6]，后续的相关研究绝大多数沿用了其模型与框架。

改革开放以来，中国的对外贸易取得了举世瞩目的成就，1978—2013年，我国对外贸易总额从206亿美元增加到4.16万亿美元（2013年首次超过美国，成为世界第一货物贸易大国），年均增长16.4%，几乎每四年翻一番；近年来对外贸易对经济增长的贡献率达到17%～20%，直接和间接带动了国内1.8亿人就业，创造了18%的全国税收。中国对外贸易奇迹般的增长为研究国际贸易与全要素生产率的关系提供了广阔的舞台，国内学者纷纷对我国贸易的技术溢出效应进行了检验，绝大多数研究得出存在正向技术溢出的结论，比较有代表性的有：方希桦、包群、赖明勇（2004）[7]，喻美辞、喻春娇（2006）[8]，冯会娟（2012）[9]；但也有学者在研究后得到了不一样的结论，例如刘和东（2012）[10]研究得到国际贸易技术溢出效应短期不显著为负、中期显著为正、长期显著为负。

无论从国内研究，还是国外研究；无论从理论分析，还是从实证检验，国际贸易与全要素生产率之间关系的结论是不一致的，因此我们认为二者之间的关系可能因经济发展水平而异，或者说国际贸易对全要素生产率的影响存在“门槛效应”。李小平、朱钟棣（2004）[11]用中国各地区的面板数据对国际贸易技术溢出效应进行了检验，发现出口存在“正门槛效应”、进口存在“负门槛效应”，但他们只是按东、中、西部进行分组回归。本文则采用Hansen（1999）[12]的门槛面板模型对这一问题进行再检验，一方面可以用统计推断方法确定与检验门槛值，避免人为分组的主观性；另一方面本文采用更长的样本，结论更加可靠。

二、研究设计

检验国际贸易对全要素生产率影响的门槛效应，主要涉及到三方面的问题：一是全要素生产率的估计，二是门槛面板模型的设定，三是样本和变量的确定。

（一）全要素生产率的计算

全要素生产率（TFP）的计算方法有多种，但大致可以分为两类：一类是传统的“索洛余值法”[13]，由索洛于1957年首次提出，全要素生产率是对Cobb-Douglas生产函数进行估计后的“残差”，即资本投入与劳动力投入贡献之外的余值，这种方法简单易行，在早期的全要素生产率的研究中被广泛使用，但假设条件过于苛刻，实际上难以满足；另一类方法是数量经济法，即利用各种数量模型对全要素生产率进行估计，比较有代表性的是随机前沿分析（SFA）和数据包络分析（DEA）。其中基于DEA的Malmquist指数法近年来在全要素生产率的研究中被广泛使用，作为一种非参数方法，它克服了索洛余值法要求过于苛刻的缺陷，不用对生产函数的形式和分布做出假设，而可以对全要素生产率进行分解，所以本文就采用这种方法来度量全要素生产率。

Malmquist指数测度的是从t时期到t+1时期的全要素生产率增长率，其表达式为：

第一部分effch反映的是从t到t+1期技术效率的变化（如果放松规模报酬不变假设，在可变规模报酬下技术效率变化effch又可以进一步分解为纯技术效率变化pech和规模效率变化sech两部分）。第二部分techch反映的是从t到t+1期技术进步的变化率。计算出投入和产出的各种距离函数，需要通过解第i个地区DEA的问题来完成（Fare et al.，1994）[14]。

对于基于DEA模型的Malmquist指数的计算，目前已经有很多软件可以实现，本文采用了DEAP2.1。

（二）门槛面板模型的设定

为了检验国际贸易对全要素生产率的作用机理，分析这一作用是否受经济发展水平的影响，这里采用Hansen（1999）[12]提出的门槛面板模型。

单一门槛模型的设定如下：

当然模型可能不止存在一个门槛，可以在第一个门槛基础上，同样利用残差平方和最小化来估计第二个门槛值，乃至更多的门槛值。

（三）变量和数据的确定

本文采用的样本为1998—2012年的全国30个省级区域的面板数据。因为有些数据最早可以找到的年份是1998年，因此选择这一年为起始年份，2012年则是各变量所能获得数据的最新一个年度；由于重庆市成立得比较晚，在测算资本存量的数据中学者们一直把它和四川省合并在一起，因此本文也把四川和重庆当做一个地区来处理。

1. 计算Malmquist指数的变量和数据。Malmquist指数的计算需要确定投入产出变量。产出变量选用各地区的生产总值（GDP），采用1998年的不变价；投入变量则是资本和劳动力的投入，一般劳动力投入L采用历年的社会从业人员数，考虑人力资本的异质性，本文采用社会从业人员数与平均受教育年限的乘积；资本投入量K是资本存量，既包括直接构成生产力的部分，也包括间接构成生产力的部分，其计算采用“永续盘存法”，其表达式为：

（1）被解释变量。利用基于数据包络分析的Malmquist指数tfpch来测度全要素生产率，考虑到Malmquist指数描述的是生产率的相对变化（上一年度作为1），因此本文采用其自然对数值lntfpch作为被解释变量。本文还分析了所考察因素对纯技术效率、技术进步的影响，此时被解释变量就替换为这两者的自然对数lneffch和lntechch。（2）门槛变量和门槛依赖变量。采用各地区进出口总额占GDP比重的自然对数lntrade作为门槛变量，进出口总额是把名义美元数据先根据当年官方名义汇率转换为人民币，再根据GDP平减指数换算为按1998年价格计算的实际值；门槛依赖变量是经济发展水平，用人均地区总产值pgdp度量，采用的是1998年不变价。（3）控制变量。研究对外贸易的技术溢出效应时，一般还会考虑外商直接投资（FDI），因此在控制变量中我们引入了各地区FDI占GDP比重的自然对数。

三、实证结果及分析

（一）Malmquist指数的计算结果

把中国30个省级区域作为决策单元，以资本存量和社会从业人员数量作为投入要素，地区总产值作为产出，在DEAP2.1下计算出各地区的全要素生产率变化指数，每一年度Malmquist指数及其分解各项的地区平均值见表1。

由表1可以看出，中国各地区的全要素生产率tfpch呈现逐渐下滑的趋势，除了2007年之外，其他所有年份的生产率都要比上一年度低（这与胡兵、张明（2011）[16]的结论相似），平均每年下降4.4%，尤其是在近三年全要素生产率的下降幅度都在15%。从全要素的各个组成来看，技术效率effch两头的年份处于增长状态，而中间的年份是一半以上都是下降的，但下降幅度不大；而技术进步的变化率在1999年至2002年是逐年下降的，2003年至2006年是逐年上升的，但自2007年以来大幅度下降，成为全要素生产率下降的主要原因。表1中还给出了纯技术效率变化和规模效率变化，前者变化无明确的趋势且变化幅度不大，后者呈逐年下降的趋势。

（二）变量的平稳性检验

为了避免“伪回归”的出现，首先对变量进行面板单位根检验，考虑到各种检验方法的使用条件和范围，本文采用了Levin-Lin-Chu（2002）[17]检验方法更为合适，检验的结果见表2。由表2可以看出，所有有关的变量在5%的显著性水平下拒绝了面板含有单位根的假设，即都是平稳的。

（三）门槛面板模型的估计结果

利用门槛面板模型进行回归分析，一方面需要联合估计门槛值？酌和参数？兹、？茁，另一方面还需要对门槛效应进行相关检验，估计和检验在STATA11.0下进行。以lntrade作为门槛变量的情况下，估计和检验的结果见表3。

由表3可以看出，以lntrade作为门槛变量的情况下，被解释变量为lntfpch时存在3个门槛（本文的样本容量最多只能检测3个门槛）；被解释变量为lneffch时存在1个门槛；被解释变量为lntechch时存在3个门槛。

我们首先分析对外贸易总额对全要素生产率的影响。在人均GDP（1998年不变价，下同）低于11 793.935 6时，国际贸易对全要素生产率的影响是负的，且在1%的显著性水平下显著；人均GDP在11 793.935 6～15 246.762 7时，国际贸易对全要素生产率无显著的影响；而在人均GDP超过15 246.762 7时，国际贸易对全要素生产率有着显著的正影响，当然中间还有一个门槛（门槛值为40 359.050 8），超过这一门槛值后这一影响就会更大（这一门槛值前后lntrade的系数分别为0.036 0和0.113 6，有着明显的差异）。由此可见国际贸易的技术溢出存在门槛效应，在经济不够发达的地区，技术溢出是负的；随着经济发展越过不同的门槛，技术溢出负效应变为不明显，由不明显变为正效应，正效应也会由小变大。

全要素生产率可以分解为技术效率和技术进步。表3的第二栏给出了国际贸易对技术效率的影响，这种影响也存在门槛效应，只不过只存在一个较高的门槛，门槛值为70 622.570 3，人均GDP低于这个数值，国际贸易对技术效率无显著影响，超过这一数值则会产生正的显著影响。

表3的第三栏给出了国际贸易对技术进步的影响分析，这种影响同样存在门槛效应，同样是3个门槛，门槛值也几乎与全要素生产率完全相同，结果也类似，在经济不发达的地区，国际贸易会抑制技术进步，随着经济发展水平越过不同的门槛，国际贸易对技术进步的影响会由负值变为不明显，由无显著效应变为正效应，正效应又会在越过新的门槛会由小变大。

在进行回归时，还考查了外商直接投资（FDI）对全要素生产率的影响，结果发现FDI对全要素生产率和技术进步都存在正的显著性影响，而对技术效率无影响。

我们还分别考查了出口贸易、进口贸易技术溢出的门槛效应，结果发现两种情形下门槛的存在及对全要素生产率的影响与对外贸易总体情况完全类似。其实这种门槛效应完全在情理之中，先从出口来分析，出口贸易技术溢出的原理是“干中学”，但经济不发达地区出口的产品主要是劳动密集或资源密集型，技术含量低，附加值也低，这些产品的出口不但没能促进本地产业结构的升级换代，出现Grossman、Helpman（1991）[3]所说的全要素增长率低的传统部门地位与作用更加巩固，因此技术溢出效应受到抑制。随着一个地区经济发展水平的提高，其出口的产品技术含量与附加值也就变高，经济发展到一定的程度，出口对全要素生产率的影响就不再是负的，再发展到一定水平这种影响就会变为显著的正影响，最后发展到一定水平，这种正的影响就会有个跳跃式的提升。从进口的角度分析，一国可能进口高质量的外国最终制成品，也可能进口先进的中间产品进行进一步的加工生产，前者对进口国的相关产品是一种竞争和压制，阻碍技术进步，后者则会推动技术进步。但对于经济不发达地区，由于技术落后，引入中间产品进行后续生产的难度太大，只能引进制成品，制成品的引入，对于当地的技术创新有着抑制作用；随着经济发展水平的提高，一个地区更可能通过引进中间产品来促进当地的技术创新，因此进口贸易的技术溢出也会出现门槛效应。

四、结论

本文利用中国省际区域的面板数据，研究了国际贸易对全要素生产率的门槛效应，结果验证了正门槛效应的存在，即对于经济不发达地区，国际贸易与全要素生产率是显著负相关，随着经济发展水平的提高，这种关系由负转为无影响，然后由无影响转为正影响，正影响又会随着经济发展水平越过一个更高的门槛由小变大。根据这一结论，发达省份可以大力促进对外贸易规模的扩大；欠发达的省份在出口方面应该“重质不重量”，提高出口产品的技术含量与附加值，在进口上则要力所能及地多引进一些中间产品。

参考文献：

[1]Maddison A. Monitoring the World Economy 1820-1992[M].Paris：Organization for Economic Cooperation and Development，1995.

[2]熊贤良.对外贸易促进经济增长的机制和条件[J].国际贸易问题，1993，（7）：7-11.

[3]Grossman G and Helpman E.Innovation and Growth in the Globe Economy[M].Cambridge：the MIT Press，1991.

[4]Coe D T and Helpman E. International R&D Spillover[J].European Economic Review，1995，39：859-887.

[5]Coe D T， Helpman E and Hoffinaister W A. North-South R&D Spillovers[J].Economic Journal，1997，107：134-149.

[6]Bayoumi T， Coe D T and Helpman E. R&D Spillovers and Global Growth[J].Journal of International Economics，1999，47：399-428.

[7]方希桦，包群，赖明勇.国际技术溢出：基于进口传导机制的实证研究[J].中国软科学，2004，（7）：58-64.

[8]喻美辞，喻春娇.中国进口贸易技术溢出的实证研究[J].国际贸易问题，2006，（3）：26-31.

[9]冯会娟.进口贸易技术溢出与中国全要素生产率的实证研究[J].广西社会科学，2012，（8）：58-62.

[10]刘和东.国际贸易与FDI技术溢出效应的实证研究──基于吸收能力与门槛效应的分析视角[J].科学学与科学技术管理，2012，33（2）：30-37.

[11]李小平，朱钟棣.国际贸易的技术溢出门槛效应——基于中国各地区面板数据的分析[J].统计研究，2004，（10）：27-32.

[12]Hansen B E.Threshold Effects in Non-Dynamic Panels：Estimation，Testing，and Inference[J]Journal of Econometrics，1999，93：345-368.

[13]Solow R M. Technical Change and the Aggregate Production Function[J].Review of Economics and Statistics，1957，39（3）：312-320.

[14] Fare R， Grosskopf S， Norris M， and Zhang Z. Productivity Growth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries[J].American Economic Review，1994，84：66-83.

[15]单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952～2006年[J].数量经济技术经济研究，2008，（10）：17-31.

[16]胡兵，张明.加工贸易出口是否促进了生产率增长[J].财经科学，2011，（1）：82-88.

[17]Levin A， Lin C F，and Chu C S.Unit root tests in panel data：Asymptotic and finite-sample properties[J].Journal of Econometrics，2002，108（1）：1-24.

责任编辑、校对：曹华青

在进行回归时，还考查了外商直接投资（FDI）对全要素生产率的影响，结果发现FDI对全要素生产率和技术进步都存在正的显著性影响，而对技术效率无影响。

我们还分别考查了出口贸易、进口贸易技术溢出的门槛效应，结果发现两种情形下门槛的存在及对全要素生产率的影响与对外贸易总体情况完全类似。其实这种门槛效应完全在情理之中，先从出口来分析，出口贸易技术溢出的原理是“干中学”，但经济不发达地区出口的产品主要是劳动密集或资源密集型，技术含量低，附加值也低，这些产品的出口不但没能促进本地产业结构的升级换代，出现Grossman、Helpman（1991）[3]所说的全要素增长率低的传统部门地位与作用更加巩固，因此技术溢出效应受到抑制。随着一个地区经济发展水平的提高，其出口的产品技术含量与附加值也就变高，经济发展到一定的程度，出口对全要素生产率的影响就不再是负的，再发展到一定水平这种影响就会变为显著的正影响，最后发展到一定水平，这种正的影响就会有个跳跃式的提升。从进口的角度分析，一国可能进口高质量的外国最终制成品，也可能进口先进的中间产品进行进一步的加工生产，前者对进口国的相关产品是一种竞争和压制，阻碍技术进步，后者则会推动技术进步。但对于经济不发达地区，由于技术落后，引入中间产品进行后续生产的难度太大，只能引进制成品，制成品的引入，对于当地的技术创新有着抑制作用；随着经济发展水平的提高，一个地区更可能通过引进中间产品来促进当地的技术创新，因此进口贸易的技术溢出也会出现门槛效应。

四、结论

本文利用中国省际区域的面板数据，研究了国际贸易对全要素生产率的门槛效应，结果验证了正门槛效应的存在，即对于经济不发达地区，国际贸易与全要素生产率是显著负相关，随着经济发展水平的提高，这种关系由负转为无影响，然后由无影响转为正影响，正影响又会随着经济发展水平越过一个更高的门槛由小变大。根据这一结论，发达省份可以大力促进对外贸易规模的扩大；欠发达的省份在出口方面应该“重质不重量”，提高出口产品的技术含量与附加值，在进口上则要力所能及地多引进一些中间产品。

参考文献：

[1]Maddison A. Monitoring the World Economy 1820-1992[M].Paris：Organization for Economic Cooperation and Development，1995.

[2]熊贤良.对外贸易促进经济增长的机制和条件[J].国际贸易问题，1993，（7）：7-11.

[3]Grossman G and Helpman E.Innovation and Growth in the Globe Economy[M].Cambridge：the MIT Press，1991.

[4]Coe D T and Helpman E. International R&D Spillover[J].European Economic Review，1995，39：859-887.

[5]Coe D T， Helpman E and Hoffinaister W A. North-South R&D Spillovers[J].Economic Journal，1997，107：134-149.

[6]Bayoumi T， Coe D T and Helpman E. R&D Spillovers and Global Growth[J].Journal of International Economics，1999，47：399-428.

[7]方希桦，包群，赖明勇.国际技术溢出：基于进口传导机制的实证研究[J].中国软科学，2004，（7）：58-64.

[8]喻美辞，喻春娇.中国进口贸易技术溢出的实证研究[J].国际贸易问题，2006，（3）：26-31.

[9]冯会娟.进口贸易技术溢出与中国全要素生产率的实证研究[J].广西社会科学，2012，（8）：58-62.

[10]刘和东.国际贸易与FDI技术溢出效应的实证研究──基于吸收能力与门槛效应的分析视角[J].科学学与科学技术管理，2012，33（2）：30-37.

[11]李小平，朱钟棣.国际贸易的技术溢出门槛效应——基于中国各地区面板数据的分析[J].统计研究，2004，（10）：27-32.

[12]Hansen B E.Threshold Effects in Non-Dynamic Panels：Estimation，Testing，and Inference[J]Journal of Econometrics，1999，93：345-368.

[13]Solow R M. Technical Change and the Aggregate Production Function[J].Review of Economics and Statistics，1957，39（3）：312-320.

[14] Fare R， Grosskopf S， Norris M， and Zhang Z. Productivity Growth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries[J].American Economic Review，1994，84：66-83.

[15]单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952～2006年[J].数量经济技术经济研究，2008，（10）：17-31.

[16]胡兵，张明.加工贸易出口是否促进了生产率增长[J].财经科学，2011，（1）：82-88.

[17]Levin A， Lin C F，and Chu C S.Unit root tests in panel data：Asymptotic and finite-sample properties[J].Journal of Econometrics，2002，108（1）：1-24.

责任编辑、校对：曹华青

在进行回归时，还考查了外商直接投资（FDI）对全要素生产率的影响，结果发现FDI对全要素生产率和技术进步都存在正的显著性影响，而对技术效率无影响。

我们还分别考查了出口贸易、进口贸易技术溢出的门槛效应，结果发现两种情形下门槛的存在及对全要素生产率的影响与对外贸易总体情况完全类似。其实这种门槛效应完全在情理之中，先从出口来分析，出口贸易技术溢出的原理是“干中学”，但经济不发达地区出口的产品主要是劳动密集或资源密集型，技术含量低，附加值也低，这些产品的出口不但没能促进本地产业结构的升级换代，出现Grossman、Helpman（1991）[3]所说的全要素增长率低的传统部门地位与作用更加巩固，因此技术溢出效应受到抑制。随着一个地区经济发展水平的提高，其出口的产品技术含量与附加值也就变高，经济发展到一定的程度，出口对全要素生产率的影响就不再是负的，再发展到一定水平这种影响就会变为显著的正影响，最后发展到一定水平，这种正的影响就会有个跳跃式的提升。从进口的角度分析，一国可能进口高质量的外国最终制成品，也可能进口先进的中间产品进行进一步的加工生产，前者对进口国的相关产品是一种竞争和压制，阻碍技术进步，后者则会推动技术进步。但对于经济不发达地区，由于技术落后，引入中间产品进行后续生产的难度太大，只能引进制成品，制成品的引入，对于当地的技术创新有着抑制作用；随着经济发展水平的提高，一个地区更可能通过引进中间产品来促进当地的技术创新，因此进口贸易的技术溢出也会出现门槛效应。

四、结论

本文利用中国省际区域的面板数据，研究了国际贸易对全要素生产率的门槛效应，结果验证了正门槛效应的存在，即对于经济不发达地区，国际贸易与全要素生产率是显著负相关，随着经济发展水平的提高，这种关系由负转为无影响，然后由无影响转为正影响，正影响又会随着经济发展水平越过一个更高的门槛由小变大。根据这一结论，发达省份可以大力促进对外贸易规模的扩大；欠发达的省份在出口方面应该“重质不重量”，提高出口产品的技术含量与附加值，在进口上则要力所能及地多引进一些中间产品。

参考文献：

[1]Maddison A. Monitoring the World Economy 1820-1992[M].Paris：Organization for Economic Cooperation and Development，1995.

[2]熊贤良.对外贸易促进经济增长的机制和条件[J].国际贸易问题，1993，（7）：7-11.

[3]Grossman G and Helpman E.Innovation and Growth in the Globe Economy[M].Cambridge：the MIT Press，1991.

[4]Coe D T and Helpman E. International R&D Spillover[J].European Economic Review，1995，39：859-887.

[5]Coe D T， Helpman E and Hoffinaister W A. North-South R&D Spillovers[J].Economic Journal，1997，107：134-149.

[6]Bayoumi T， Coe D T and Helpman E. R&D Spillovers and Global Growth[J].Journal of International Economics，1999，47：399-428.

[7]方希桦，包群，赖明勇.国际技术溢出：基于进口传导机制的实证研究[J].中国软科学，2004，（7）：58-64.

[8]喻美辞，喻春娇.中国进口贸易技术溢出的实证研究[J].国际贸易问题，2006，（3）：26-31.

[9]冯会娟.进口贸易技术溢出与中国全要素生产率的实证研究[J].广西社会科学，2012，（8）：58-62.

[10]刘和东.国际贸易与FDI技术溢出效应的实证研究──基于吸收能力与门槛效应的分析视角[J].科学学与科学技术管理，2012，33（2）：30-37.

[11]李小平，朱钟棣.国际贸易的技术溢出门槛效应——基于中国各地区面板数据的分析[J].统计研究，2004，（10）：27-32.

[12]Hansen B E.Threshold Effects in Non-Dynamic Panels：Estimation，Testing，and Inference[J]Journal of Econometrics，1999，93：345-368.

[13]Solow R M. Technical Change and the Aggregate Production Function[J].Review of Economics and Statistics，1957，39（3）：312-320.

[14] Fare R， Grosskopf S， Norris M， and Zhang Z. Productivity Growth，Technical Progress，and Efficiency Change in Industrialized Countries[J].American Economic Review，1994，84：66-83.

[15]单豪杰.中国资本存量K的再估算：1952～2006年[J].数量经济技术经济研究，2008，（10）：17-31.

[16]胡兵，张明.加工贸易出口是否促进了生产率增长[J].财经科学，2011，（1）：82-88.

[17]Levin A， Lin C F，and Chu C S.Unit root tests in panel data：Asymptotic and finite-sample properties[J].Journal of Econometrics，2002，108（1）：1-24.

责任编辑、校对：曹华青