金属材料抗拉强度检测中的误差与测量不确定度评定

曾立英

摘 要：文章简述了金属材料抗拉强度检测中误差与不确定度的关系及测量不确定度评定的重要性。通过对HRB400热轧带肋钢筋进行测量不确定度评定实例，阐述了测量不确定度的评定方法和程序。

关键词：误差；测量不确定度；抗拉强度；评定方法 引言

在进行金属材料力学性能测试时，我们总希望能够找到一种理想的表达方式，使得测量结果尽量真实地反映其力学性能。但实际检测中误差是伴随着测试而客观存在的。因此测量结果会受着人、机、料、法、环等诸多因素的影响。传统概念上对测试结果准确度以误差来表示，只注重了误差的质量，而忽略了测试条件的影响程度，随着生产技术日益精密化，由于当代经济全球化，高新技术迅猛发展的需要，各行业实验室检测结果的可靠性要求越来越高，在许多情况下除了要获得检测结果以外还要求知道检测结果的测量不确定度。

1 误差与不确定的关系

材料测试中不可避免伴随着误差产生，测量值永远无法表达材料的真实性能。误差是客观存在，不以人的认识程度而改变的，评定的测量不确定度与人们对被测量和影响量及测量过程有着认识有关；测量误差的大小说明赋予被测量值的准确程度，测量不确定度的大小说明赋予被测量值的可信程度；测量误差表明被测量估计值偏离参考量值的程度，测量不确定度表明测量值的分散性；误差是一个有正号或负号的量值，其值为测得值减去被测量的参考量值（可以是真值或标准值、约定值），测量不确定度是被测量估计值概率分布的一个参数，用标准偏差或标准差的倍数表示该参数的值，是一个非负的参数，测量不确定度与真值无关；误差：参考量值为真值时，测量误差是未知的，测量不确定度可以由人们根据测量数据、资料、经验等信息评定，从而可以定量评定测量不确定度的大小。

按传统误差可分系统误差，随机误差，过失误差。

系统误差是对同一物理量进行多次等精度的测量，误差的大小，正负都是恒定的，或按定的规律变化，它具有某种确定性，但无法消除。确定部分可以进行校正处理，二者处理方式相同。溯源的源值引起的测量不确定度可进行B类分量评定；随机误差是对同一物理量的多次测量中，误差的大小、正负起伏不定，呈现出随机事件的特征，误差理论中是要求进行尽量多次的测量以减小误差。而不确定度评定中是对试样进行多次测量，随机事件误差基本遵从正态分布理论，因此对试样进行A类不确定度评定。过失误差是由于操作者不正确地使用仪器或由于观察错误、错读、错记或测试条件发生突发性变化而产生的，它会明显地歪曲客观现象，在数据处理过程中应予以剔除，不确定评定时是将多次重复测量的实验数据中那些平均值的偏差大于±3σ的数据以剔除。

2 测量不确定度的概念与重要性

按照新修订的2013年6月实行的标准JJF1059.1-2012《测量不确定度评定与表示技术规范》，测量不确定度简称不确定表征赋予被测量值分散性的非负参数，一般由若干分量组成，其中一些分量可根据一系列测量值的统计分布，按测量不确定度的A类评定进行评定，并用实验标准偏差表征，而另一些分量则可根据经验或其他信息假设的概率分布，按测量不确定度的B类评定进行评定也用标准偏差表征测量不确定度包括由系统影响引起的分量，始与修正量和测量标准所赋量值有关的分量及定义的不确定度，此参数可以是诸如称为标准测量不确定度的标准偏差（或其特定倍数）或是说明了包含概率的区间半宽度。

由于经济全球化的需要，以国际通用准则进行测量不确定度评定是世界各国进行国际交流的需要。为此，中国合格评定国家认可委员会CNAS-CL01：2006《检测和校准实验室能力认可准则》（等同采用国际通用的ISO/IEC17025：2005）明确要求检测和校准实验室应具有并应用评定测量不确定的程序和能力。CNAS-CL07：2011《测量不确定度的要求》明确指出，检测实验室应有能力对每一项有数值要求的测量结果进行测量不确定度评估（8.2节）。

GUM·[《测量不确定度表示指南》（Guide to the Expression of Uncertaity in Measurement）]方法是当前国际通行的观点和方法，可以用统一的准则对测量结果及其质量进行评定、表示和比较，在我国实施与国际接轨的测量不确定度评定及测量结果包括其不确定度的表示方法，不仅是不同学科之间交往的需要也是全球化市场经济发展的需要。

3 以热轧钢筋抗拉强度测量不确定评定为例简述不确之度评定方法

3.1 概述

选取HRB400.公称直径Φ18mm的热轧带肋钢筋，在环境条件（25±10）℃，相对湿度≤70%的情况下，采用HUT106D，万能材料试验机最大允许示值相对误差±0.5%，依据GB/T228.1-2010《金属材料拉伸试验第1部分，室温试验方法》GB/T1499.2-2007《钢筋混凝土用钢 第2部分热轧带肋钢筋》将被测试样，在规定的环境条件下，用万能试验机屈服前以20Mpa/s速率加荷，屈服以40mm/min施加拉力将试样拉伸至断裂，试样拉伸过程中最大力所对应的强度即为其抗拉强度。

3.2 分析测量不确定度来源

影响钢筋抗拉强度的因素如与材料无关的参数：主要取决于拉伸力值和测量横截面积的测量误差；与材料有关的参数：材料受应变速度（或应力速率）控制参数影响明显的拉伸性能，将各种误差源产生的误差累加一起，对精密度和不确定度期望值均为测量不确定度的来源。

影响拉伸性能测定的其他因素，试样弯曲，试样夹持方法均可能影响抗拉强度的测定，但目前没有足够可用的定量数据所以不可能将其影响包括在累积误差之中，针对本试验确定规定环境下测量不确定度来源：测量试样截面积带来的B类不确定度；最大力Fm测定时，试验机测力系统示值误差，带来的相对标准不确定度、重复性试验时的相对标准不确定度、拉伸速率影响和数据修约等影响带来的相对标准不确定度等。endprint

3.3 建立数学模型

Rm=Fm/（0.25лd2）

Rm-钢筋抗拉强度（MPa）

Fm-钢筋断裂时最大拉力示值（N）

d-钢筋内径（mm）

3.4 不确定度评定

3.4.1 最大拉力值Fm测量重复性引入的相对标准不确定度

从一根公称直径d=16mm的钢筋截取10根长度为600mm的试样测试得到测量结果如下表

利用

计算得Rm=525.3MPa 修约后Rm=525MPa，

实验标准偏差Ri，按贝塞尔公式计算，

得

相对标准偏差

按标准要求试验以三个试样测量平均值的不确定度评定

即A类相对标准不确定度urel（rep）的评定

3.4.2 最大力Fm时抗拉强度的B类相对标准不确定度分项urel（Fm）的评定

（1）试验机测力系统示值误差带来的相对标准不确定度urel（F1）

0.5级的万能试验机示值误差±0.5%，按均匀分布考虑

k=■，则

（2）标准测力仪的相对标准不确定度urel（F2）

使用0.3级的标准测力仪对试验机进行检定，重复性R=0.3%，可以看成重复性极限，则其相对标准不确定度为：

最大力的相对标准不确定度分项urel（Fm）

3.4.3原始横截面积S0的相对标准不确定度分项urel（S0）

测定原始横截面积时，测量每个内径尺寸应准确到±0.5%

S0=■？仔d2

按均匀分布考虑k=■

urel（S0）=2·urel（d）=2×0.289%=0.578%

3.4.4 拉伸速率影响带来的相对标准不确定度urel（Rmv）

试验中得出，在拉伸率变化范围内抗拉强度最大相差8MPa视同拉伸速率对抗拉强度的影响为±4MPa，按均布考虑

3.4.5 数据修约标准不确定度uRe

根据钢筋抗拉强度修约规则，钢筋抗拉强度修约间隔为1Mpa，根据JJF1059-1999规定，由于修约引起的测量不确定为

URe=0.29×1MPa=0.29MPa

则其相对不确定度为

不确定度分量表

抗拉强度的相对扩展不确定度

置信概率95%，取包含因子K=2，则其相对扩展不确定度

urel（Rm）=K urel（Rm）

urel（Rm）=2x0.8766=1.753

测量不确定度为：1.753%×525=9.2（Mpa）

测量不确定度报告

Φ16热轧带肋钢筋抗拉强度检测结果测量不确定度为

Rm=（525±9.2）MPa

K=2

4 结束语

测量不确定度是以传统误差理论为基础能以数的形式表示和测量结果的可信度的概念，是国际通行的且在逐步发展完善的测量技术的重要概念。只要涉及测量数据的场合，都不可避免的牵涉到测量不确定度。测量数据可靠性如何、测量质量的高低，只有用测量不确定度进行评价，才便于各学科、各实验室间，甚至国际间交流。其实不确定度评定不存在对错，针对每个实验室由于设备精度、环境状况不同，但评定程序大致相同，结果各有不同，同时考虑因素越趋完备，评定结果越具参考性。

参考文献

[1]JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示技术规范[S].

[2]GB/T228.1-2010金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法[S].

[3]王承忠.测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例 理化检验 物理分册[M].endprint

3.3 建立数学模型

Rm=Fm/（0.25лd2）

Rm-钢筋抗拉强度（MPa）

Fm-钢筋断裂时最大拉力示值（N）

d-钢筋内径（mm）

3.4 不确定度评定

3.4.1 最大拉力值Fm测量重复性引入的相对标准不确定度

从一根公称直径d=16mm的钢筋截取10根长度为600mm的试样测试得到测量结果如下表

利用

计算得Rm=525.3MPa 修约后Rm=525MPa，

实验标准偏差Ri，按贝塞尔公式计算，

得

相对标准偏差

按标准要求试验以三个试样测量平均值的不确定度评定

即A类相对标准不确定度urel（rep）的评定

3.4.2 最大力Fm时抗拉强度的B类相对标准不确定度分项urel（Fm）的评定

（1）试验机测力系统示值误差带来的相对标准不确定度urel（F1）

0.5级的万能试验机示值误差±0.5%，按均匀分布考虑

k=■，则

（2）标准测力仪的相对标准不确定度urel（F2）

使用0.3级的标准测力仪对试验机进行检定，重复性R=0.3%，可以看成重复性极限，则其相对标准不确定度为：

最大力的相对标准不确定度分项urel（Fm）

3.4.3原始横截面积S0的相对标准不确定度分项urel（S0）

测定原始横截面积时，测量每个内径尺寸应准确到±0.5%

S0=■？仔d2

按均匀分布考虑k=■

urel（S0）=2·urel（d）=2×0.289%=0.578%

3.4.4 拉伸速率影响带来的相对标准不确定度urel（Rmv）

试验中得出，在拉伸率变化范围内抗拉强度最大相差8MPa视同拉伸速率对抗拉强度的影响为±4MPa，按均布考虑

3.4.5 数据修约标准不确定度uRe

根据钢筋抗拉强度修约规则，钢筋抗拉强度修约间隔为1Mpa，根据JJF1059-1999规定，由于修约引起的测量不确定为

URe=0.29×1MPa=0.29MPa

则其相对不确定度为

不确定度分量表

抗拉强度的相对扩展不确定度

置信概率95%，取包含因子K=2，则其相对扩展不确定度

urel（Rm）=K urel（Rm）

urel（Rm）=2x0.8766=1.753

测量不确定度为：1.753%×525=9.2（Mpa）

测量不确定度报告

Φ16热轧带肋钢筋抗拉强度检测结果测量不确定度为

Rm=（525±9.2）MPa

K=2

4 结束语

测量不确定度是以传统误差理论为基础能以数的形式表示和测量结果的可信度的概念，是国际通行的且在逐步发展完善的测量技术的重要概念。只要涉及测量数据的场合，都不可避免的牵涉到测量不确定度。测量数据可靠性如何、测量质量的高低，只有用测量不确定度进行评价，才便于各学科、各实验室间，甚至国际间交流。其实不确定度评定不存在对错，针对每个实验室由于设备精度、环境状况不同，但评定程序大致相同，结果各有不同，同时考虑因素越趋完备，评定结果越具参考性。

参考文献

[1]JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示技术规范[S].

[2]GB/T228.1-2010金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法[S].

[3]王承忠.测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例 理化检验 物理分册[M].endprint

3.3 建立数学模型

Rm=Fm/（0.25лd2）

Rm-钢筋抗拉强度（MPa）

Fm-钢筋断裂时最大拉力示值（N）

d-钢筋内径（mm）

3.4 不确定度评定

3.4.1 最大拉力值Fm测量重复性引入的相对标准不确定度

从一根公称直径d=16mm的钢筋截取10根长度为600mm的试样测试得到测量结果如下表

利用

计算得Rm=525.3MPa 修约后Rm=525MPa，

实验标准偏差Ri，按贝塞尔公式计算，

得

相对标准偏差

按标准要求试验以三个试样测量平均值的不确定度评定

即A类相对标准不确定度urel（rep）的评定

3.4.2 最大力Fm时抗拉强度的B类相对标准不确定度分项urel（Fm）的评定

（1）试验机测力系统示值误差带来的相对标准不确定度urel（F1）

0.5级的万能试验机示值误差±0.5%，按均匀分布考虑

k=■，则

（2）标准测力仪的相对标准不确定度urel（F2）

使用0.3级的标准测力仪对试验机进行检定，重复性R=0.3%，可以看成重复性极限，则其相对标准不确定度为：

最大力的相对标准不确定度分项urel（Fm）

3.4.3原始横截面积S0的相对标准不确定度分项urel（S0）

测定原始横截面积时，测量每个内径尺寸应准确到±0.5%

S0=■？仔d2

按均匀分布考虑k=■

urel（S0）=2·urel（d）=2×0.289%=0.578%

3.4.4 拉伸速率影响带来的相对标准不确定度urel（Rmv）

试验中得出，在拉伸率变化范围内抗拉强度最大相差8MPa视同拉伸速率对抗拉强度的影响为±4MPa，按均布考虑

3.4.5 数据修约标准不确定度uRe

根据钢筋抗拉强度修约规则，钢筋抗拉强度修约间隔为1Mpa，根据JJF1059-1999规定，由于修约引起的测量不确定为

URe=0.29×1MPa=0.29MPa

则其相对不确定度为

不确定度分量表

抗拉强度的相对扩展不确定度

置信概率95%，取包含因子K=2，则其相对扩展不确定度

urel（Rm）=K urel（Rm）

urel（Rm）=2x0.8766=1.753

测量不确定度为：1.753%×525=9.2（Mpa）

测量不确定度报告

Φ16热轧带肋钢筋抗拉强度检测结果测量不确定度为

Rm=（525±9.2）MPa

K=2

4 结束语

测量不确定度是以传统误差理论为基础能以数的形式表示和测量结果的可信度的概念，是国际通行的且在逐步发展完善的测量技术的重要概念。只要涉及测量数据的场合，都不可避免的牵涉到测量不确定度。测量数据可靠性如何、测量质量的高低，只有用测量不确定度进行评价，才便于各学科、各实验室间，甚至国际间交流。其实不确定度评定不存在对错，针对每个实验室由于设备精度、环境状况不同，但评定程序大致相同，结果各有不同，同时考虑因素越趋完备，评定结果越具参考性。

参考文献

[1]JJF1059.1-2012测量不确定度评定与表示技术规范[S].

[2]GB/T228.1-2010金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法[S].

[3]王承忠.测量不确定度基本原理和评定方法及在材料检测中的评定实例 理化检验 物理分册[M].endprint