改进标号法在网络计划技术中的应用

李 万 宁

(河南省豫北水利勘测设计院，河南 安阳 455000)

改进标号法在网络计划技术中的应用

李 万 宁

(河南省豫北水利勘测设计院，河南 安阳 455000)

针对传统标号法在计算时间参数上所存在的问题，提出了计算双代号网络图中时间参数的一种灵活快捷的方法——新标号法，指出该方法是对传统标号法的一种改进，以其图面清晰，计算次数少，易于掌握等优点必将在各种工程项目中得到广泛的应用。

网络计划技术，传统标号法，新标号法，时间参数

网络计划技术是20世纪50年代为了适应生产发展和科学研究工作需要而开发的一种新的计划管理技术，改变了使用横道图难以表达施工进度计划中复杂逻辑关系的局面。在很多建设项目上均得到采用，取得了良好的经济效益。

网络计划技术的应用实际需要解决的问题有两个：

1)正确绘制网络图；

2)网络计划时间参数的计算。网络计划时间参数计算的目的是通过时间参数的计算，找出计划中的关键线路和关键工作，找出非关键工作的总时差和自由时差，保证资源能够合理应用，用最小的资源消耗，取得最大的经济效益。

时间参数的计算有分析计算法、图上计算法、电算法等。图上计算法由于计算方便、简洁明了等优点，在实际工程中得到广泛应用，“标号法”是对传统图上计算法的改进。而“新标号法”是对传统“标号法”的一种改进。

传统的图上计算法所求的时间参数有6个，分别为工作的最早开始时间ESi-j，工作的最早完成时间EFi-j，工作的最迟开始时间LSi-j，工作的最迟完成时间LFi-j，总时差TFi-j和自由时差FFi-j。表示方法是在箭线的上方标注，如图1所示，并计算时间参数，由于箭线的上方也要标注工作，所以图形看起来有点乱，另外计算的时间参数较多，计算起来很麻烦，图面数据多，看起来不方便，而“新标号法”则很好的解决了这些问题。

传统标号法就是对图中的节点赋予两个标号，第一个标号表示从起点到该点的最短路长度，即工作的最早完成时间，第二个标号表示从起点到该点的最短路上前一个点的下标，主要用来确定关键线路，从而找到起点到终点的最短路线及距离。标号法计算简单、快速，但是由于只有两个参数，计算数据有限，对于初学者的参数计算造成一定的麻烦，而新标号法比标号法多一个参数，解决了标号法在计算时间参数上所产生的问题。

1 用“新标号法”确定节点的最早时间，最迟时间，关键线路和关键工作

“新标号法”计算的时间参数主要有3个，一是节点的最早时间，二是节点的路径，三是节点的最长时间，从而确定关键线路，关键工作最早开始时间，最早完成时间，总时差、自由时差等参数。下面我们就通过一个例子来具体说明：

1)节点最早时间计算。

计算节点最早时间的原则是用指向该节点的箭线，用箭尾的节点最早时间加上工作的持续时间然后取最大值，起点节点的最早时间等于0，标号和节点法的不同之处在于不但要计算节点的最早时间，还要在前面标明节点的最早时间从哪个节点得到的。如图2所示，图上有A,B,D,F,G,H,I 7个工作，工作②→⑤为虚工作，工作的持续时间如图2所示，具体计算分析如下：①为起点节点，节点最早时间为0，指向节点②的箭线只有一条，故节点最早时间为0+5=5，在节点②旁边标注(①5,)，后面是用来写节点的最迟时间，同理③节点的最早时间为0+3=3，旁边标注(①3,),④节点的最早时间为5+4=9，旁边标注(②9,)，指向节点⑤的箭线有3条，节点的最早时间分别计算得9+3=12,5+0=5,3+7=10，取最大值为12，从④节点计算得到的，因此旁边标注(④12,)，同理求得节点⑥的最早时间为18，从⑤节点计算得到的，因此旁边标注(⑤18,)，如图3所示。

2)节点最迟时间的计算。

计算节点最迟时间的原则是从后向前用以该节点作为箭尾节点的箭线，用箭头的节点最迟时间减去工作的持续时间然后取最小值，终点节点的最迟时间等于计划工期，如未特殊说明则等于计算工期，即终点节点的最早时间。根据计算⑥为终点节点，最迟时间为该节点最早时间，为18，旁边标注为(⑤18,18)，后面的表示最迟时间，以节点⑤为箭尾节点的箭线只有一条，故最迟时间为18-6=12，(④12,12)，以节点④为箭尾节点的箭线只有两条，最迟时间分别18-4=14和12-3=9，取小值为9，旁边标注(②9,9)，同理求得③节点的最迟时间为12-7=5，旁边标注(①3,5),②节点的最迟时间为12-0=12和9-4=5，取小值为5，旁边标注(①5,5)，①节点的最迟时间为5-3=2和5-5=0取小值为0，旁边标注(0,0)，如图3所示。

3)关键线路确定。

从终点节点开始，按照节点上面的编号依次向前，得到的线路就是关键线路，关键线路的工作即为关键工作，从本实例来看，关键线路为①→②→④→⑤→⑥，本实例的关键工作为A，D，G，I。

2 “新标号法”时间参数的计算

对于“新标号法”而言，只要掌握了工作的时间参数的定义，大部分时间参数是不需要计算的，即使需要计算也只需要用口算或者心算就能完成，下面我们就对上面示例的时间参数进行计算。

1)工作最早开始时间、最早完成时间的计算。

工作的最早开始时间即为以该节点作为箭尾节点箭线的节点最早时间，工作的最早完成时间就是用节点的最早时间加上本工作的持续时间，所以，可以求得A工作最早开始时间为0，最早完成时间为5，B工作最早开始时间为0，最早完成时间为3，D工作最早开始时间为5，最早完成时间为9，F工作最早开始时间为3，最早完成时间为10，G工作最早开始时间为9，最早完成时间为12，H工作最早开始时间为9，最早完成时间为13，I工作最早开始时间为12，最早完成时间为18。

2)工作最迟开始时间、最迟完成时间的计算。

工作的最迟完成时间就是箭头节点的最迟时间，最迟开始时间就是用最迟完成时间减去持续时间，所以，可以求得A工作最迟完成时间为5，最迟开始时间为0， B工作最迟完成时间为5，最迟开始时间为5-3=2，D工作最迟完成时间为9，最迟开始时间为9-4=5，F工作最迟完成时间为12，最迟开始时间为12-7=5，G工作最迟完成时间为12，最迟开始时间为12-3=9，H工作最迟完成时间为18，最迟开始时间为18-4=14，I工作最迟完成时间为18，最迟开始时间为18-6=12。

3)时差的计算。

自由时差用箭头节点的最早时间-箭尾节点的最早时间-工作的持续时间，总时差用箭头节点的最迟时间-箭尾节点的最早时间-工作的持续时间，所以，可以求得A工作的自由时差为5-0-5=0，总时差为5-0-5=0；B工作自由时差为3-0-3=0，总时差为5-0-3=2；D工作自由时差为9-5-4=0，总时差为9-5-4=0，F自由时差为12-3-7=2，总时差为12-3-7=2，G工作自由时差为12-9-3=0，总时差为12-9-3=0，H工作自由时差为18-9-4=5，总时差为18-9-4=5，I工作自由时差为18-12-6=0，总时差为18-12-6=0。

3 结语

1)与传统图上计算法相比，“新标号法”计算方便快捷，图面清晰，计算次数少。

2)“新标号法”保存了传统标号法的优点，在只增加一个参数的前提下，大大的简化了计算，与传统标号法相比更容易为初学者所接受，计算时间参数简单快捷。

3)“新标号法”如遇到参数较少时，可以适当再减少参数计算，如只需要计算工期时，可不计算最迟时间，直接转变为传统标号法，方式灵活。

[1] 房艳波，曹忠平.标号法计算网络时间参数[J].信息科技，2010(3)：66.

[2] 赵 平.土木工程施工组织[M].北京：中国建筑工业出版社，2011.

[3] 蔡雪峰.建筑工程施工组织管理[M].第2版.北京：高等教育出版社，2011.

[4] 郑显春，王利文.土木工程施工组织[M].北京：中国建材工业出版社,2009.

[5] 张长友.土木工程施工组织与管理[M].北京：中国电力出版社,2009.

The application of improved labeling method in grid planning technology

LI Wan-ning

(HenanYubeiWaterConservancySurveyandDesignInstitute,Anyang455000,China)

According to existing problems of traditional labeling methods in calculation of time parameter, this paper proposed a flexible and efficient method， new labeling method calculation of the time parameters in twin code network chart, pointed out that this method was an improvement to traditional notation, with its clear pattern, small calculation number, widely used and easy to grasp and other advantages would gain broad application in various engineering projects.

network planning technology, traditional labeling method, new labeling method, time parameter

1009-6825(2014)35-0272-03

2014-10-09

李万宁(1979- )，男，工程师

TP391.41

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