二次组合赋权的模糊评价法在水质评价中应用

孟 利 刘 阳

(沈阳建筑大学市政与环境工程学院，辽宁 沈阳 110168)

二次组合赋权的模糊评价法在水质评价中应用

孟 利 刘 阳

(沈阳建筑大学市政与环境工程学院，辽宁 沈阳 110168)

在模糊综合评价的基础上，应用层次分析法与熵权法二次组合获得各指标权重的方法，对研究区四个监测断面枯水期的水质进行评价，结果显示，采用该方法可以避免专家评分赋权法的主观差异，很好地满足指标权重的可信度和有效度。

地下水，水质评价，模糊综合评价，二次组合赋权

地下水的评价方法[1]种类繁多，主要有模糊综合评价法、灰色关联分析法、人工神经网络法，模糊综合评价法因其系统性强、结果清晰、能够较好地解决模糊和难以量化的问题的特点而得到广泛应用。

1 二次组合赋权的模糊综合评价模型

1.1 二次组合获得各指标的最优权重

组合赋权是对两种或者两种的赋权方法进行组合所得到的结果,组合赋权可以有效地提高权重的赋值精度。本文应用一种二次组合赋权[2-4]的方法:在层次分析法和熵权法权重的基础上进行处理,根据目标权重与偏差权重最小的原则,构造非线性优化模型,并解得出二次最优组合权重W*。将模糊综合评价的模糊关系矩阵与其进行运算，最后得到被评事物从整体看对水质等级的隶属度。

1.2 二次组合赋权的模糊综合评价计算步骤

步骤1：确定评价对象的因素，即m个评价指标U={u1，u2，

u3，…，um}。

步骤2：确定评价等级，V={v1，v2，v3，…，vn}。

步骤3：进行单因素评价，建立模糊关系矩阵R。

在构造了等级模糊子集后，要逐个对被评事物从每个因素上进行量化，确定从单因素来看被评事物对各等级模糊子集的隶属度(R/ui)，进而得到模糊关系矩阵[5-7]。

步骤4：将由层次分析法和熵值法得到的权重按式(1)进行运算:

(1)

得到1次组合权重向量W1和W2。

步骤6：根据目标权重与偏差权重最小的原则,构造如下非线性优化模型:

(2)

步骤7：求解该非线性优化模型:

构造拉格朗日函数:

解出λ1,λ2的值,代入即可求得二次最优组合权重W*。

2 应用实例

2.1 评价断面及评价指标的确定

本文选取拉拉屯、小白马石村、西官沟、茨山四个监测断面为研究对象。根据地下水水质监测资料，选取氟化物、溶解性总固体、高锰酸盐指数、钙和镁总量、硫酸盐、氯化物、氨氮7个指标作为评价因子。考虑到地下水水质随季节性变化不大，因此对其枯水期水质进行水质评价。具体资料如表1所示。

表1 枯水期各监测断面水质检测结果 mg/L

2.2 模糊评价隶属关系矩阵的确定

根据模糊综合评价的隶属函数和给定的水质分级标准，确定各评价指标对各水质级别的隶属度，得到隶属关系矩阵，进而计算各评价因子的最优权向量。

2.3 各评价因子最优权向量的确定

2.3.1 熵权法确定各评价因子的权重

各指标的熵权实例计算，以拉拉屯枯水期的数据为例。根据表1中的各指标的实测值，建立初始浓度矩阵，评价指标均为负向指标即实测值越小对应的水质越好。对初始矩阵进行极差标准化处理，得到标准化矩阵后根据参考文献[6]中的计算公式，得到水质各评价指标的信息熵和权重。计算结果如表2所示。

表2 地下水各水质指标的信息熵及权重

2.3.2 层次分析法确定各评价因子的权重

在水质评价中，指标的权重的确定对评价结果至关重要。由于各评价指标对水质的影响不同，因此应赋予不同的权重。同样以拉拉屯的数据为例，以单因子污染指数法对原始数据进行处理，得到判别矩阵并应用MATLAB软件计算机编程得到判别矩阵的最大特征根及对应的权重向量为(0.060,0.293,0.255,0.123,0.085,0.148,0.036)T。

2.3.3 各评价因子最优权重的确定

进而得到各评价指标的最优权重，结果如表3所示。

表3 各评价指标的最优权重

2.4 评价结果

将得到的最优权重与模糊关系矩阵进行合成计算，得到各水质指标的模糊综合评价结果向量B，如下所示。

B1=A×R=(0.217,0.337,0.419,0.027,0.000)，由此可以看出，拉拉屯枯水期的水质属于Ⅲ类水质。

B2=A×R=(0.349,0.620,0.030,0.000,0.000)，由此可以看出小白马石村枯水期的水质属于Ⅱ类水质。

西官沟水质模糊评价结果为:

B3=A×R=(0.195,0.215,0.412,0.178,0.000),由此可以看出西官沟枯水期的水质属于Ⅲ类水质。

茨山水质模糊评价结果为:

B4=A×R=(0.277,0.253,0.470,0.000,0.000),由此可以看出茨山枯水期的水质属于Ⅲ类水质。

2.5 结果分析

表4 枯水期各监测断面水质评价结果比较

从表4的评价结果可以看出，小白马石村的水质为Ⅱ类水，其余的三个监测断面均为Ⅲ类水，与综合指数法的评价结果相比较，基本一致，可见此方法适用于水质评价且具有一定的合理性。

3 结语

利用二次组合赋权的模糊综合评价模型评价地下水水质，评价结果准确客观。经本文的案例计算，为地下水水质评价开辟新的思路，也对水质评价应用具有一定的参考意义。

[1] 王丽娟，潘 俊，杨 鑫，等．三种水环境质量评价方法比较分析[J]．地下水，2011，33(3)：103-104.

[2] 卢文喜,李 迪,张 蕾,等.基于层次分析法的模糊综合评价在水质评价中的应用[J].节水灌溉，2011(3):86-87.

[3] 杨开云,王 亮,朱 峰,等.改进的熵权模糊评价模型在水利工程中的应用[J].节水灌溉，2007(8):41-43.

[4] 吴晓莉.基于一种二次组合赋权的高校财务风险评价指标权重计量[J].教育财会研究，2012(5):93-98.

[5] 彭兆亮,何 斌,彭 勇,等.基于熵权的可变模糊模型在地下水质评价中的应用[J].水资源与水工程学报，2010(4):21.

[6] 王铁风,潘孝辉.熵权模糊数学方法在水质评价中的应用[J].山西建筑,2010,36(14):359-360.

[7] 田智慧,高胜超.基于熵权的模糊综合评判法在地表水水质评价中的应用[J].安徽师范大学学报(自然科学版),2012(1):50-53.

On the secondary combination weighting fuzzyevaluation method in water quality assessment application

MENG Li LIU Yang

(SchoolofMunicipalandEnvironmentalEngineering,ShenyangJianzhuUniversity,Shenyang110168,China)

In this paper, fuzzy comprehensive evaluation based on the application of AHP and entropy weight method to obtain quadratic combination weight of each index method, the study area four dry season water quality monitoring sections were evaluated. The results show that this method avoids the subjective expert score weighting method differences, good to meet target weight and the effective degree of credibility.

groundwater, water quality assessment, fuzzy comprehensive evaluation, quadratic combination weighting

2014-07-13

孟 利(1990- )，女，在读硕士； 刘 阳(1994- )，男，在读本科生

1009-6825(2014)27-0199-03

TU991.21

A