制造商风险规避下闭环供应链专利授权经营策略

高 鹏，聂佳佳，谢忠秋

（1．江苏理工学院 商学院，江苏 常州 213001；2．西南交通大学 经济管理学院，四川 成都 610031）

0 引言

随着人们对环境和可持续发展的高度关注，闭环供应链作为一种新的物流管理模式，已成为很多企业生产经营的一种重要方式。闭环供应链不仅促进了资源节约和环境优化，还为企业带来了明显的经济效益，如佳能、施乐、戴尔等世界知名公司均是开展闭环供应链的典型。近年来，闭环供应链的运作模式成为国内外众多学者研究的热点，其中，再制造活动主体由谁来担当尤其令人关注。如Savaskan［1－2］、Debo［3］、史成东和陈菊红［4］等的研究均 假设制造商进行再制造。随着闭环供应链的发展，经销商从事再制造的模式越来越受到重视。在这种模式下，经销商除了进行新产品的销售和废旧品的回收外，还进行再制品的生产和销售。如武汉千里马公司除了经销斗山挖掘机外，也从事该品牌的挖掘机的再制造［5］。熊中楷［6］首先对该种模式的闭环供应链进行研究，提出了无论从市场盈利还是从消费者福利的角度，经销商进行再制造均优于制造商再制造；在此基础上，熊中楷等［7］进一步研究了经销商进行再制造的模式，求出了经销商和制造商的最优价格策略以及消费者接受程度对双方均衡盈利的影响。近阶段，随着企业专利保护意识的加强，向经销商收取一定的专利许可费，并向经销商提供再制造必须的技术支持和人员培训，已成为很多制造商的必然选择［8］，如日本的佳能案、美国罐头加工机案等都是制造商专利授权经营的典型案例。也有一些学者对专利授权这种特殊的闭环供应链进行了研究。Wang［9］发现若专利权人是市场领导者，则受专利保护的厂商利润最大化的是提成合同，且最优费率高于新技术降低成本的比例；Sen和Tauman［10］通过比较固定费和可变费两种方式的可行性和优劣，发现如果专利权方想要得到专利带来的全部剩余，就需要采用两部制合同；彭志强等［11］研究了专利产品再制造构成的闭环供应链决策优化与授权许可策略；申成然等［12］专门研究了制造商对经销商收取专利费授权再制造的模式，建立了分散和集中模式下的闭环供应链决策模型；熊中楷等［13］研究了受专利保护的原制造商享有产品再制造的专有权利，第三方获取专利授权后再制造商才能进行回收再制造的模式，提出了第三方回收再制造的收益分享与费用分担契约的协调机制。

然而，现有文献在研究制造商专利授权经营的闭环供应链时，都假设所有供应链主体均为风险中性。事实上，供应链各主体的风险规避特性会影响其决策行为，进而影响供应链的整体效用。Holmstrom等［14］证明了具有风险规避特点的零售商在决策时通常以其效用最大化为目标函数，综合考虑期望利润、风险承受程度和市场不确定性等因素；Ee－ckhoudt等［15］研究了含有单个风险厌恶合作伙伴的供应链协作契约机制设计；Tsay［16］研究了风险敏感性对供应链中制造商和零售商的分配策略的影响，指出回购策略和激励机制等都会受到参与者风险敏感性的制约。Li［17］对市场不确定性做出了具体的度量，并研究了在横向竞争环境下零售商规避特性对供应链的影响。Xiao等［18］构建了需求不确定条件下风险规避型零售商的价格与服务竞争模型，并用均值方差理论度量风险规避的零售商与风险中性供应商的收益；在此基础上，叶飞等［19］探讨了零售商和制造商均具风险规避性质的两极供应链激励问题；肖复东等［20］则研究了零售商不同的风险需求规避度对三种回收渠道模式下闭环供应链的影响。然而现有文献很少研究风险规避特性对经销商进行再制造的闭环供应链运作的影响。

基于此，本文主要研究制造商专利授权经营这种特殊的闭环供应链在制造商具有风险规避特性的情况下如何运作。另外，现有文献在研究风险规避特性时均只假设正向供应链市场存在不确定性，而本文综合考虑正向供应链和逆向供应链同时存在不确定性时制造商的风险规避特性如何影响回收价、专利费、销售量、各方效用等，并试图对该种闭环供应链进行协调。

1 模型描述与符号说明

考虑一个制造商和一个经销商构成的再制造闭环供应链系统。制造商为主导者，经销商为追随者。制造商用新原材料生产新产品并且委托经销商进行销售。经销商通过向制造商支付单位专利许可费获得再制品生产权，进行废旧品的回收及再制造活动，制造商对其再制造过程提供技术支持和人员培训。再制品也通过经销商的自有渠道进行销售。假设再制品和新产品无质量和功能差异，消费者对两者的认可程度完全相同。本文所述闭环供应链结构如图1所示。

由图1可以看出，在正向供应链中，制造商和经销商分享新产品销售带来的利润，在逆向供应链中，制造商通过收取专利许可费获得收益，经销商通过回收再制造获得利润。

本文用到的一些主要符号和基本假设说明如下：

p为新产品和再制造品的售价，是经销商的决策变量。

r为经销商支付给消费者的废旧产品回收价，是经销商的决策变量。

w为制造商给经销商的新产品批发价，是制造商的决策变量。

f为制造商向经销商收取的单位产品再制造专利许可费，是制造商的决策变量。

cn为制造商用新原材料生产新产品的单位成本，是常量。

cr为经销商进行再制造的单位成本，包括运输、拆卸、检测、再制造中发生的成本，是常量。一般来说，有cn＞cr，设σ＝cn－cr为再制造单位节约成本。另外，假设再制造率为100%，即所有回收的废旧产品均用于再制造。

D为产品需求量。由于消费者对新产品和再制造产品的认可度相同，可设两者的零售价相同，产品需求量为零售价格的减函数，设D（p）＝φ－αp。其中：φ为市场潜在需求量，α为价格弹性系数。根据Li的研究成果_［17］，本文假设市场潜在需求量为随机变量，且φ＝φ＋e1。其中：不确定部分e1期望为0，方差为δ1。为使讨论有意义，假设φ－αcn＞0。

G为废旧品市场供给量。类似于Bakal等的研究假设［21］，设废旧品的供给量G是回收价格r的增函数，即G（r）＝a＋br。其中：a为废旧品市场的潜在供应量，类似于正向供应链，假设该参数也为随机变量，且a＝a＋e2，其中不确定部分e2的期望为0，方差为δ2；b为消费者对回收价格的敏感程度，b越大，表明消费者对回收价格越敏感。

ηM和ηR为制造商和经销商的风险规避系数。假设经销商为风险中性，制造商具有一定的风险规避特性，即ηM＞0，ηR＝0。ηM越大，表示制造商越害怕风险，其行为越保守。当ηM→∞时，称制造商为完全风险规避者，他将不能容忍任何风险的存在。

πnm为决策模式m下的n方利润。下标n取值为：M（制造商）、R（经销商）、总（供应链整体）；上标m取值为：C（中心化决策）、D（分散化决策）、SC（协作模型）；上标中含＊表示最优值。

Unm为决策模式m下的n方效用，上下标取值同各方利润。根据Xiao［18］的研究，具有风险规避特性的供应链主体用效用目标进行决策，且效用度量公式为：Un＝E（πn）－ηnvar（πn），即效用由期望利润、风险规避系数及利润方差共同决定。显然，对于风险中性的供应链主体（经销商）而言，其效用即为期望利润。

假设产品为短生命周期产品，仅研究单周期内闭环供应链的运作。另外，本文假设产品需求正好被全部满足，无缺货和产品库存，即产品需求量即为销售量。由前所述，可建立经销商期望利润函数和制造商效用函数：

2 分散决策模型分析

在分散决策模型中，经销商和制造商都是理性的独立决策者，他们分别按照式（1）和式（2）描述的目标进行决策。具体决策过程可描述为：①制造商首先根据自己的效用最大化目标决定新产品批发价w和单位专利许可费f；②经销商根据制造商的决策结果决定产品零售价p和废旧品回收单价r。

首先，在式（1）中分别对p和r求导，令一阶导数为零，得到驻点方程组，求解该方程组，得到经销商零售价和回收价对批发价和专利许可费的反应函数：

由此可以看出：最优零售价与批发价正相关、与价格弹性系数负相关；最优回收价与批发价正相关，与单位专利许可费负相关，与单位节约成本正相关，与回收价弹性系数正相关。把pD＊和rD＊的表达式代入式（2），得到制造_商的效用函数：

该式分别对w和f求导，令一阶导数为零，可得驻点方程组，求解驻点方程组，得

由此可知，制造商将会依据自身的风险规避系数ηM以及市场潜在需求量的不确定性δ1制定新产品批发价，而制订单位专利许可费时不仅考虑以上两个因素，还会综合考虑废旧品回收市场不确定性δ2的影响。由此得到以下结论：

结论1 在分散决策下，新产品最优批发价与制造商风险规避系数ηM以及市场潜在需求量方差δ1均负相关；单位专利许可费与制造商风险规避系数ηM、市场潜在需求量方差δ1以及废旧品回收量方差δ2均负相关。

证明 设X1＝ηMδ1，X2＝ηMδ2，则由w 和f 的最优值表达式可得：

证毕。

把w和f的表达式代回零售价和回收价的表达式，得：

同时，可得产品销售量期望值、废旧品回收量期望值及各方效用和供应链总效用表达式：

由以上各表达式可得如下两结论：

结论2 在分散决策下，产品期望销售量与制造商的风险规避系数ηM以及市场潜在需求量方差δ1均正相关；废旧品期望回收量与制造商的风险规避系数ηM以及废旧品市场潜在的供应量方差δ2均正相关。

证明 与结论1的证明类似，E（DD＊）和E（GD＊）表达式对相关变量求导即得。具体过程略。

结论3 在分散决策下，零售商的期望利润与制造商风险规避系数ηM、市场潜在需求量方差δ1以及废旧品市场方差δ2均正相关；制造商效用与制造商风险规避系数ηM、市场潜在需求量方差δ1以及废旧品市场方差δ2均负相关；供应链的总效用与制造商风险规避系数ηM、市场潜在需求量方差δ1以及废旧品市场方差δ2均正相关。

证明 与结论1的证明类似，URD＊、UDM＊和UD

总＊表达式对相关变量求导即得。具体过程略。

结合结论1～3可知，在分散决策下，制造商对于正向销售市场和逆向废旧品回收市场的风险感知程度（分别由制造商的风险规避系数和两个市场方差决定）将影响供应链的运作效率。

当制造商感知正向销售市场的风险增大时，他一方面将通过降低新产品批发价的方式鼓励经销商制订更低的零售价来扩大市场，增加新产品的销售量，从而减少由于市场需求不确定带来的收益风险；另一方面，他将采取降低单位专利许可费的方式，试图激励经销商提高回收再制造量来收取更多的专利许可费用，从而弥补部分正向市场效用损失。这两种行为分别会降低经销商的正向和逆向成本，增加其期望利润。值得注意的是，由于经销商制定的废旧品回收价与批发价正相关，与单位专利许可费负相关，制造商两种行为对回收价的效应正好抵消，最终不会引起回收价和回收量的变化，因而制造商的总效用下降。但经销商期望利润的增加大于制造商效用的损失，因而闭环供应链的总效用将增加。

当制造商感知的逆向废旧品回收市场风险增大时，将通过减收经销商单位专利许可费的方式降低其再制造成本，激发经销商提高废旧品回收价，以提升废旧品的回收量、降低因逆向市场不确定带来的收益风险，这将增大经销商期望利润和闭环供应链的总效用；另一方面，由于正向市场的批发价和零售价均不变化，再制造品对新产品的“挤兑”效应将加剧，制造商的期望利润和效用将降低。

特别地，当ηM→∞时，wD＊＝cn，fD＊＝0。这是因为当制造商为完全风险规避者时，任何风险都会被无限放大。由式（2）可以看出，正向收益或逆向收益均意味着风险，因而此时制造商的最优策略是保证两种收益均为0，即制订的批发价为成本价，并且不会向经销商收取专利许可费。而经销商是风险中性的，他的策略目标是期望收益最大，且效用即为期望收益。在这种条件下，供应链的总效用来自于经销商，而作为领导者的制造商效用为0。这一看似不合理的结果是由于双方风险规避类型不一致所导致的，其实，在领导者——制造商的眼中，此时经销商的效用为－∞，远远低于自身效用，他认为这一结果是合理的，事实上，真正的风险规避者并不存在。

3 集中决策模型分析

集中决策模型实际上是建立一个理想化的集权型的“超级组织”，制造商和经销商均为该组织的成员，它们以闭环供应链的整体效用最大化为目标进行决策，不考虑各自的效用。由式（1）和式（2），可得供应链的整体效用为

从式（6）可看出，由于制造商风险规避，闭环供应链的整体效用不仅取决于产品零售价和废旧品回收价这两个外生变量，还与批发价和单位专利许可费这两个系统内部变量有关。式（6）分别对p，r，w和f求一阶导数，得驻点方程组，求解方程组可解得：

继而得到集中模式下的产品销售量期望值、废旧品回收量期望值及各方效用和供应链的总效用表达式：

由此易得如下结论：

结论4 在集中决策下，制造商制定的批发价必须为新产品成本，不会向经销商收取专利许可费。这使得新产品销售量、废旧品回收量、双方效用和总效用均与风险规避度无关。

证明 略。

比较式（7）、式（8）和式（4）、式（5），得到如下结论：

结论5

（1）pC＊＜pD＊，rC＊＞rD＊，wC＊＜wD＊，fC＊＜fD＊；

（2）E（Dc＊）＞E（DD＊），E（Gc＊）＞E（GD＊）；

（3）UCR＊＞URD＊，UCM＊＜UDM＊，UC总＊＜UD

总＊。

证明 由以上各表达式，用作差法可得证，具体过程略。

以上两结论表明，与分散决策相比，在集中决策下，一方面产品的零售价格降低，产品的销售量期望值增加，供应链整体利润增加；另一方面废旧产品的回收价格提高，回收量期望值增加，也使闭环供应链的整体效用增加。这是由于在集中决策下，原制造商和经销商统一决策，避免了“双重边际效应”所导致的效率损失。

尽管如此，在集中模式下，制造商制定的批发价必须为新产品成本，且不能向经销商收取专利许可费，故制造商的效用为0。当制造商不是完全风险规避者时，其效用小于分散决策模式。因而，若不对各方效用进行有效协调，制造商不愿意接收集中决策模式。

4 利润共享费用共担协作机制模型

无论从供应链总体效用还是从消费者利益、社会绿色效应以及经销商利益的角度来考虑，集中模式都要优于分散模式，因此作为领导者的制造商应致力于供应链的协调。在已有大多数文献中，制造商都提供一种适当的机制来实现闭环供应链的完全协调，即总体效用和集中模式相同，且各方效用均不小于分散模式，然而由上面的论述可知，当制造商具有风险规避特性时，实现总效用和集中模式相同会使制造商本身的效用降为0，故本文所述供应链无法实现完全协调。

传统的收益分享机制只强调制造商和零售商分别以一定的比例共同分享销售收益，这种机制在协调单向供应链时具有很好的效果，但在处理闭环供应链特别是考虑回收费用时遇到了一定的困难。本文设计一种改进的收益费用共享机制，该机制的目标是：①外生变量零售价和回收价与集中决策模式下一致，以实现最大的消费者利益和社会绿色效应；②实现供应链双方效用的帕累托改进，即双方效用都不低于分散模式。具体实施方法为：经销商分享φpD（p）的销售收益，分担φ′rG（r）的废旧品回收费用；制造商分享（1－φ）pD（p）的销售收益，承担（1－φ′）rG（r）的回收费用。故此时双方的效用函数变为：

将式（9）分别对p和r求导，令一阶导数为零，得到驻点方程_组，求解该方程组，得到：

要达到供应链协调的第一个目标，必须使协作模型下的经销商愿意制订与集中决策模式下同样的零售价和废旧品回收单价。比较式（7）和式（11），得到如下方程组：

解得：

由此可见，协作机制下的批发价与收益分享比率正相关，单位专利许可费与费用共享比率负相关。

把式（12）代入各方效用表达式，得到：

由此很容易得到以下结论：

结论6 协作机制下，制造商的效用与风险规避系数负相关；经销商的效用与制造商的风险规避系数无关；供应链的总效用与制造商的风险规避系数负相关。

结论6表明，在协作机制下，由于零售价和回收单价固定，制造商无法通过扩大生产和再生产规模来规避风险，因而其效用随着风险规避度的增加而下降，导致供应链的总效用下降。而因为零售价、回收价以及批发价、单位专利许可费不随风险规避度的变化而变化，所以经销商效用不变。

结论7 协作机制下，制造商的效用与收益分享比例和费用分担比例均负相关；经销商的效用与收益分享比例和费用分担比例均正相关；供应链的总效用与收益分享比例和费用分担比例均正相关。

根据结论7并结合上面的分析可知，在制造商风险规避系数一定的情况下，经销商分享收益的比率越高，制造商制定的批发价格越高，但批发价提高带来的收益尚不足以抵销收益分享的减少，故制造商的效用下降。经销商承担的费用共担比率提高，制造商将采用降低专利许可费的方式来补偿经销商，并且少收的专利费总额超过了再制造成本的增加额，故经销商的收益上升、制造商的效用下降。两个比率的上升均会增大供应链的总效用。

另外，该协调机制还将实现第二个目标，即经销商和制造商的效用均不低于分散模式，比较式（13）和式（5）中的双方效用表达式，得到如下不等式组：

可以看出：风险规避系数越大，两比率变化的范围越小。

特别地，若要实现闭环供应链的完全协调，则应该实现闭环供应链的总效用等同于集中模式，对照式（13）和式（7）中总效用的表达式，可以得到：φ＝φ′＝1，显然不在式（14）所显示的范围内，故本协作模型仅能实现供应链双方的帕累托改进，并未实现完全协调。

5 算例

下面用一组数值算例验证以上主要结论。假设有一制造商和经销商构成的闭环供应链，生产某一短周期产品。相关参数为＝30 000，α＝160，β＝100，cn＝110，＝1 000，b＝150，σ＝60。

首先求得在集中决策下的零售价、回收价以及供应链的总效用分别为。然后验证制造商的风险规避系数ηM、市场潜在需求量方差δ1、废旧品回收量方差δ2对分散决策下零售价、批发价、废品回收价、单位专利许可费、各方效用的影响。最后固定ηM、δ1和δ2，验证收益共享比率以及费用分担比率变化对协调机制下供应链各方效用的影响。由式（14）可以计算出此时收益共享的比率范围为［0．60，0．73］，费用分担比率为［0．55，0．70］。计算结果分别如表1和表2所示。

表1 风险规避系数、销售市场方差、回收市场方差对闭环供应链的影响

表2 收益费用分摊比率变化对协调机制结果的影响

从表1可以看出，随着制造商风险规避系数或正向市场方差的增加，制造商将制定更低的批发价，这是因为他要通过增大新产品的销售量来规避正向市场风险，这将使经销商分享更多的利润，并提高供应链的总效用。随着制造商风险规避系数或废旧品回收市场方差的增加，制造商将采取降低专利许可费的方法来刺激经销商提升废旧品回收量，以规避逆向市场风险，这也将增加经销售的利润、提高供应链的总效用。然而制造商风险规避系数的增加将降低自身的效用。通过表1还发现，当制造商接近于完全风险规避者（ηM＝100 000）时，产品零售价、废旧品回收价以及供应链的总效用无限接近于集中模式。因而可以说，制造商风险规避的增加可以有效降低“双重边际效用”，无论对于消费者、社会绿色效应以及供应链本身的运作效率都是有利的。

从表2可以看出，在收益共享费用分担协作机制下，随着收益分享比率的提高，制造商将促使经销商提高零售价来分享更多的利润；随着费用分担比率的增加，制造商将减少专利许可费来降低经销商的再制造成本。两比率的上升均将提高供应链的总效用和经销商的效用，降低制造商的效用。另外，从表2可以看到，经销商和制造商的效用均大于分散决策模式，但总效用小于集中决策模式，这说明尽管制造商的风险规避可以降低“双重边际效应”，但除非是完全风险规避者，否则通过其他方式将不能完全避免“双重边际效应”，闭环供应链也无法实现完全的协调，仅能实现帕累托改进。

6 结束语

本文通过博弈论研究了由一个制造商和一个经销商构成的闭环供应链系统，制造商通过专利许可的方式授权经销商进行废旧品回收及再制造，且制造商有一定的风险规避特性。主要结论有：①在分散决策下，均衡回收价与批发价正相关，与单位专利许可费负相关，与单位节约成本正相关，与回收价弹性系数正相关。制造商对正向新产品市场的风险感知，促使其通过降低批发价的方式扩大新产品销售量来降低风险；制造商对逆向回收市场的风险感知将促使其降低单位专利许可费，刺激经销商提升回收价来扩大再制品市场，从而降低风险。这两种方式将增加经销商的期望利润和供应链的总效用，而降低制造商的自身效用。②集中决策下的新产品零售价、废旧品回收价、经销商期望利润以及供应链总效用均优于分散决策，但制造商的效用为0。③采用收益分享机制可以实现与集中决策下相同的零售价、废旧品回收价，并实现双方效用的帕累托改进。然而除非制造商是完全风险规避者，否则无法实现供应链的完全协调。结合以上结论及其求解过程，本文对制造商风险规避下闭环供应链的专利授权经营策略提出以下建议：

（1）从社会绿色效应的角度，对市场领导者制造商而言，应适当降低对经销商收取的单位专利许可费，且尽量向经销商的再制造过程提供高质量的技术支持，这样有利于提升经销商的再制造节约成本，提高再制造效率，使经销商有动力制定更高的价格以回收更多的废旧品，提高社会绿色效应。对经销商而言，他们与消费者的距离最近，应该与政府一起加强回收环保的宣传工作，提高消费者的环保意识，从而加大消费者的回收价敏感程度，提高废旧品的回收量。

（2）从经济效益的角度，在分散决策下，制造商应该降低正向市场和逆向市场的不确定性，制定对自己更有利的决策。因而制造商应该鼓励经销商对市场规模进行详细的调查，采用多种手段对市场需求进行准确的预测，并且促使经销商与自身分享需求信息。另外，由于经销商和市场总效用与制造商的风险规避程度正相关，政府应尽量提高制造商的风险规避性，如经常向制造商宣讲市场风险的危害、对制造商的激进行为进行严厉惩罚等。

（3）从决策模式的角度，集中模式无论在零售价、回收价、回收量还是供应链的总效用方面均优于分散模式，因而政府应尽量提升决策双方的集体主义精神，必要时采用物质奖励的方法来促成集中决策模式的形成。在集中决策模式后，制造商应采用利润分享、费用共担模型来协调双方的利益，实现帕累托改进。为保证经销商接受这种模式并增大供应链的总效用，制造商应适当提高经销商的收益分享比例以及费用分担比例。

关于本文存在的问题和今后研究的方向，主要有以下几方面：①本文仅考虑制造商风险规避特性对专利授权经营的闭环供应链的影响，今后可考虑制造商和经销商同时具有风险规避的情况；②本文仅考虑一个制造商和一个经销商的供应链，今后可考虑多个竞争型经销商或多个竞争型制造商的情况；③本文假设新产品和再制造品无差异，今后可考虑消费者能识别这两种产品差异的情况。

［1］ SAVASKAN R C，BHATTACHARYA S，WASSENHOVE L V．Closed－loop supply chain models with product remanufacturing［J］．Management Science，2004，50（2）：239－253．

［2］ SAVASKAN R C，WASSENHOVE L V．Reverse channel design：the case of competing retailers［J］．Management Science，2006，52（5）：1－14．

［3］ DEBOL L，TOKTAY L，WASSENHOVE L．Market segmentation and product technology selection for remanufacturable products ［J］． Management Science，2005，51（8）：1193－1205．

［4］ SHI Chengdong，CHEN Juhong．Study on coordination in the closed loop supply chain with production remanufacturing［J］．Soft Science，2009，23（5）：60－62（in Chinese）．［史成东，陈菊红．产品再生产闭环供应链的协调研究［J］．软科学，2009，23（5）：60－62．］

［5］ PENG Baishui．SEVALO MACHINERY remanufacture base was finished［J］．Construction Machinery Technology ＆ Management，2010（5）：21－23（in Chinese）．［彭白水．武汉千里马工程机械再制造基地竣工［J］．建设机械技术与管理，2010（5）：21－23．］

［6］ XIONG Zhongkai，WANG Kai．Research on the closed－loop supply chain that the distributor engages in remanufacturing［J］．Journal of Management Sciences in China，2011，14（11）：1－8（in Chinese）．［熊中楷，王 凯．经销商从事再制造的闭环供应链研究［J］．管理科学学报，2011，14（11）：1－8．］

［7］ XIONG Zhongkai，WANG Kai，XIONG Yu．Closed－loop supply chain considering that the distributor engages in remanufacturing［J］．Journal of Systems Engineering，2011，26（6）：793－800（in Chinese）．［熊中楷，王 凯，熊 榆．考虑经销商从事再制造的闭环供应链模式［J］．系统工程学报，2011，26（6）：793－800．］

［8］ JOHN H，ROBERT G．Remanufacturing apatented product：does“make”include“remake？”［J］．Rochester Engineer，2009（11）：11－12．

［9］ WANG X H．Fee versus royalty licensing in differentiated cournot duopoly［EB/OL］．［2012－05－07］．http：//web．missouri．edu/～wangx/paper/jeb2002．pdf．

［10］ SEN D，TAUMAN Y．General licensing schemes for a cost reducing innovation［J］．Games and Economic Behavior，2007，59（1）：163－186．

［11］ PENG Zhiqiang，LI Huajie，SHEN Chengran．On the decision－making optimization and licensing strategy of closed－loop supply chain for remanufacture of patented products［J］．Journal of Chongqing University of Technology：Social Science，2010，24（10）：88－91（in Chinese）．［彭志强，厉华杰，申成然．专利产品再制造下闭环供应链的决策优化与授权许可策略［J］．重庆理工大学学报，2010，24（10）：88－91．］

［12］ SHEN Chengran，XIONG Zhongkai，PENG Zhiqiang．Decision and coordination research for the supply chain with retailer remanufacturing under patent licensing［J］．Industrial Engineering and Management，2011，16（6）：10－15（in Chinese）．［申成然，熊中楷，彭志强．专利许可经销商再制造的供应链决策及协调［J］．工业工程与管理，2011，16（6）：10－15．］

［13］ XIONG Zhongkai， SHEN Chengran，PENG Zhiqiang．Closed－loop supply chain coordination research with remanufacturing under patent protection［J］．Journal of Management Sciences in China，2011，14（6）：76－83（in Chinese）．［熊中楷，申成然，彭志强．专利保护下再制造闭环供应链协调机制研究［J］．管理科学学报，2011，14（6）：76－83．］

［14］ HOLMSTROM B，MILGROM P．Aggregation and linearity in the provision of intertemporal incentives［J］．Econometrica，1987，55（2）：303－328．

［15］ EECKHOUDT L，GOLLIER C，SCHLESINGER H．The risk－averse（and prudent）newsboy［J］．Management Science，1995，41（5）：786－794．

［16］ TSAY A A．Risk sensitivity in distribution channel partnerships：Implications for Manufacturing return policies［J］．Journal of Retaining，2002，7（8）：147－160．

［17］ LI I．Information sharing in a supply chain with horizontal competition［J］． Management Science，2002，48 （9）：1196－1212．

［18］ XIAO T J，YANG D Q．Price and service competition of supply chains with risk－averse retailers under demand uncertainty［J］．International Journal of Production Economics，2008，114（1）：187－200．

［19］ YE Fei，LIN Qiang．Revenue sharing contract mechanisms of risk－averse supply chains［J］．Journal of Industrial Engineering and Engineering Management，2012，26（1）：113－117（in Chinese）．［叶 飞，林 强．风险规避型供应链的收益共享机制［J］．管理工程学报，2012，26（1）：113－117．］

［20］ XIAO Fudong，NIE Jiajia，ZHAO Dongmei．Research on collecting strategies in the closed－loop supply chain with risk aversion retailer［J］．Industrial Engineering and Management，2011，16（5）：60－65（in Chinese）．［肖复东，聂佳佳，赵冬梅．考虑零售商风险规避的闭环供应链回收策略研究［J］．工业工程与管理，2011，16（5）：60－65．］

［21］ BAKAL I S，AKCALI E．Effects of random yield in remanufacturing with price－sensitive supply and demand［J］．Production and Operations Management，2006，15（3）：407－420．