基于MATLAB中值滤波算法的优化与实现＊

赵建春 刘力源

（陆军军官学院研究生管理大队 合肥 230031)

1 引言

非线性滤波［1］较传统的线性滤波在滤除噪声的同时，能最大限度地保持图像信号的边缘细节，使图像清晰、逼真，从而得到广泛研究和应用。常用的中值滤波是非线性滤波的代表。虽然典型的中值滤波能够减少图像中的椒盐噪声，但是当椒盐噪声在空间出现的概率较大时，中值滤波器为了滤除噪声，不得不增大滤波窗口，在滤除噪声的同时损失了信号的高频信息，使图像的边缘等细节模糊，产生较严重的失真［2～3］。本文对中值滤波算法进行分析，给出中值滤波优化算法，使图像在有效滤除噪声的同时，能较好地保护图像的边缘细节，以提高图像处理效果。

2 中值滤波

中值滤波［4］是基于排序统计理论的一种能有效抑制脉冲噪声的非线性信号处理技术。一个中值滤波器的输出可写为

式中，f（s，t)，g（x，y)分别为原始图像和处理后图像，N（x，y)是以（x，y)为中心的n×n矩形滤波窗口（n为奇数)，median是将滤波窗口中的n2个像素点按灰度值大小排序后取中值，其流程图如图1所示。

图1 中值滤波流程图

由图1可知，中值滤波器的主要功能就是把数字图像中一点的值用该点的一个领域中各点值的中值代替，从而消除孤立的噪声点。

部分源程序及相关功能的注解如下：

3 改进型中值滤波

中值滤波是去除脉冲噪声的最常用、最有效的方法之一，而椒盐噪声是一种在图像中产生黑色-白色点的脉冲噪声［5～6］，即在图像信息是黑色的地方产生白色的噪声，在图像信息是白色的地方产生黑色的噪声，噪声点与原图像像素点相比有两个明显的特征：1)噪声的灰度值非常大或者非常小；2)噪声点与邻域内信号点灰度值相差较大。针对椒盐噪声点的特征，笔者对以上中值滤波算法作以下改进，即在噪声滤波之前，先判断待处理点是否为噪声点，然后再对噪声点进行处理。

设滤波窗口内所有像素点构成的集合N＝｛N（x，y)｝为n×n矩阵，f（s，t)为其中心点，记该点与滤窗内其它像素点灰度值偏差Z＝｜f（s，t)－N（x，y)｜，其最大值Zmax＝max｛Z｝，对于一般不含噪声的图像，统计所有像素点对应的Zmax，由直方图可以看出，99.2%的Zmax取值范围在10～150之间，故设定一个检测阈值T1＝150，如果Zmax＞T1，则判定该中心点为噪声点。这样可以判别最大偏差在150～255之间的椒盐噪声，而对于最大偏差在50～150之间的噪声点，用Zmax＞T1判定该中心点是否为噪声点就会失效。椒盐噪声分为椒噪声（黑色)和盐噪声（白色)，在背景较黑区域上的椒噪声或者背景较白区域上的盐噪声，与背景像素灰度的最大偏差较小，在50～150之间。由于椒盐噪声点有较强的孤立性，使得该点与滤窗内其它像素点灰度值偏差Z有超过半数大于某一门限值，通常这一门限值与背景的灰度值有关，在50～100之间。故另设定一个检测阈值T2＝50，统计Z＞T2的数量k，如果k大于窗口像素个数一半（n2－1)/2时，同样判定该点为噪声点。流程图如图2所示。

图2 优化算法流程图

由图2可以看出，通过该点的灰度值f（x，y)与邻域灰度最大差值是否达到阈值T1，以及灰度值差达到阈值T2的数量k是否大于（n2－1)/2，来判断该像素点是否为噪声点，若是则进行中值滤波处理，若不是则不予处理，这样可以避免大面积滤波造成的图像模糊。

部分源程序及相关功能的注解如下：

4 仿真结果分析

本实验所使用的飞行器图像为MATLAB图库自带图像，原始图像如图3所示，添加系数为0.3的椒盐噪声后的图像如图4所示。采用标准中值滤波3×3和5×5后的图像如图5、图6所示，改进型中值滤波后的图像如图7所示。

图3 原始图像

图4 加噪图像

图5 3×3中值滤波图

图6 5×5中值滤波图

图7 改进型中值滤波图

参数设置：采样窗口为5×5矩形，T1＝200，T2＝100。

从仿真结果可以发现，对于高密度的噪声，标准中值滤波通过调整窗口的大小可以有效地滤除噪声，但随着窗口的变大图像的轮廓会变得模糊。而同样是5×5滤波窗口，改进型中值滤波后的图像边缘效果比标准中值滤波要好。为了检验本文算法的滤波效果，选择归一化均方误差NMSE、峰值均方误差PMSE、峰值信噪比PSNR作为客观评价的标准［7］。三种不同图像处理算法结果的对比如表1所示。

表1 三种不同图像处理算法结果对比

由表1可以看出，标准中值滤波随着窗口增大，相对滤波性能有所改善，但图像中有用的信息在加大滤窗的同时也被滤除，改进型中值滤波算法与标准中值滤波相比，不仅能有效去除噪声，而且图像边缘更加清晰，解决了以往滤波过程中去除噪声与保护图像细节的矛盾。

5 结语

本文分别选取3×3滤波窗口和5×5滤波窗口进行标准中值滤波，验证了随着滤波窗口的增大滤波性能增强，但模糊程度也随之加剧。针对其局限性，提出了一种改进型中值滤波算法，该算法依据噪声信号相邻点灰度值偏差大和超过门限的样点统计量多的特点，通过设立两个阈值先来判断是否为噪声点，而后只对噪声点进行中值滤波，使得在抑制噪声的同时边缘重要细节损失最小。仿真结果显示，经中值滤波优化算法得到的图像视觉效果好、层次感较为丰富，具有良好的噪声抑制和边缘保持能力。

［1］刘进，厉树忠，张媛.基于混合中值滤波的图像去噪处理［J］.甘肃科技，2006，22（9)：41.

［2］刘伟.自适应中值滤波在数字图像处理中的应用［J］.河北理工大学学报，2007，11（4)：111113.

［3］任洪海，纪玉波，张飞侠，等.一种去椒盐噪声中值滤波的改进算法［J］.电脑开发与应用，2005，18（5)：38.

［4］张毓晋.图像工程［M］.北京：清华大学出版社，2006.

［5］谢剑斌.一种用于抑制椒盐噪声的自适应快速滤波算法［J］.中国图像图形学报，2009，14（5)：843847.

［6］王秀芳.数字图像的噪声及其去噪的几种方法研究［J］.黑龙江科技信息报，2010，28（6)：5355.

［7］景晓军，李剑峰，熊玉庆.静止图像的一种自适应平滑滤波算法［J］.通信学报，2002，23（10)：67.

［8］张旭明，徐滨士，董世运.用于图像处理的自适应中值滤波［J］.计算机辅助设计与图形学学报，2005，2（17)：8789.

［9］赵高长，张磊，武风波.改进的中值滤波算法在图像去噪中的应用［J］.应用光学，2011，4（32)：5658.

［10］张霞，葛芦生.自适应中值滤波算法的研究与应用［J］.微计算机信息，2007，2（3)：217220.