基于LifeMod对跳马运动员推手动作动力学的仿真研究

李旭鸿，郝卫亚，吴成亮，肖晓飞

基于LifeMod对跳马运动员推手动作动力学的仿真研究

李旭鸿1，郝卫亚2，吴成亮3，肖晓飞4

基于LifeMod建立体操运动员个性化人体模型和跳桌，其中，人体模型包括19个环节和50个自由度。通过仿真和实际运动之间的运动学和动力学参数比较，完成体操运动员-跳桌系统模型的可行性验证，随后量化推手过程人体上肢承受的内、外冲击负荷，并对跳桌的力学特性展开仿真研究。结果表明，基于LifeMod建立的人-器械系统模型具有较好的重复性和可靠性，优秀女子体操运动员在完成冢原直体后空翻转体720°的技术动作时，左、右手受到的撑马反作用力峰值分别为1.37 BW和1.40 BW，且推手过程中上肢的腕、肘和肩关节反作用力峰值依次减小，同时肩关节左侧的屈力矩和右侧的伸力矩起主导作用。无论跳桌的刚度如何变化，推手过程左侧肘关节到达关节反作用力峰值的时间最短且关节负载率最大。另外，增大跳桌的阻尼系数虽能减小外载负荷，却导致左侧上肢的内载负荷明显增大。

多体动力学模型；体操运动员；计算机仿真

1 前言

在竞技体操的跳马比赛中，跳马运动员通常会采取合适的助跑、快速的打板踏跳、充分有力的顶肩推手、高难度的空中翻腾/转体以及平稳的落地来获取高分，从而取得好成绩[4]。其中，推手阶段是跳马运动员从触马到推离马的运动过程，是成功完成跳马动作非常重要的技术环节之一，其主要原因是该阶段获得的技术参数将成为完成空中高难度翻腾/转体技术的基础[18]。因此，一些研究逐渐开始关注跳马运动员推手阶段的动力学作用机制，寻求提高运动表现的生物力学因素。

Gervais(1994)利用5个环节的数学模型来模拟前手翻动作的推手阶段，发现优秀跳马运动员的推手时间较短，而第二腾空的时间、撑马后的垂直起跳速度和角动量都略大一些。King等(1999)通过2个环节的人体模型对后摆水平跳和前手翻接空翻动作的第一腾空参数进行优化，结果表明前手翻接空翻动作需要较高的第一腾空高度、身体角速度。Koh等(2003)发现，增加触马瞬间的角度和角速度，可以提高跳马运动员推手阶段的角动量和垂直起跳速度，后来又指出改变第一腾空的身体环节角速度还能提高直体后空翻的运动成绩[14]。上述的理论研究虽然从不同的角度对跳马技术进行仿真研究，加深对推手技术的理解，但也存在一些不足。首先，这些理论研究的模型过于简单，很难进行深入、详细的研究；其次，国际体操联合会(FIG)2001年后推出新的体操器械——跳桌(Vault Table)，如果再利用跳马运动员与马(Vault Horse)之间相互作用的研究结果来解决当前推手阶段存在的生物力学问题略显牵强；最后，至今仍没有研究明确指出体操运动员在实际推手过程中承受的内、外冲击负荷以及跳桌力学特性的改变对内、外冲击负荷和技术动作的影响[10]。

基于上述原因，有必要对高水平跳马运动员的推手阶段进行计算机仿真，通过建立个性化的跳马运动员和跳桌模型，并完成跳马运动员-跳桌系统模型的可靠性验证，进一步量化承受的内、外冲击负荷大小，以及跳桌力学特性的改变对内、外冲击负荷大小和撑马后起跳效果的影响，为跳马运动员推手技术的优化以及上肢关节的损伤预防提供依据。

2 研究方法

2.1 运动学参数的获取

本研究通过2台高速摄像机(CASIO EX-F1)，拍摄频率设为300 Hz，快门速度为1/320 s。对2011年全国体操锦标赛女子跳马冠军完成冢原直体后空翻转体720°进行三维运动学采集。该运动员身高为1.38 m，体重为31 kg。采用的标定框架为三维PEAK，含25个标志点(Marker)。利用三维运动分析系统SIMI Motion(德国，SIMI公司)对体操运动员跳马的推手过程进行数字化，同时展开人体14个关节点的数字化解析。

通过二阶Butterworth低通滤波对原始数据进行过滤(10 Hz)，最后得到优秀女子跳马运动员完成冢原直体后空翻转体720°技术动作的主要运动学参数。其中，推手阶段定义为从左手触马瞬间至右手推离马结束，为了减小数据处理的误差，在视频采集和解析过程中分别向前和向后选取20 fps。

2.2 模型的建立

在人体运动仿真软件LifeMod(美国，BRG公司)中输入受试对象的性别、年龄、身高和体重等人体形态参数，根据人体模型数据库GeBoD(Generator of Body Data)中的回归方程计算得到环节长度、围度和人体惯性参数等，构建19个环节模型[1,3](图1)。通过不同自由度的关节铰链把各关节链接在一起，其中环节间有44个自由度，外加6个空间坐标，因此，人体模型共有50个自由度[1]。利用Python脚本语言编写的接口插件，把人体运动的三维运动学参数转换成LifeMod识别的SLF文件，继而展开人体模型的关节中心与实际运动捕捉的关节点之间的匹配，最终完成人体模型的建立。

根据国际体操联合会(FIG)跳马器械的比赛要求和中华人民共和国体操器械的国家标准(GB/T8393)，在机械动力学软件ADAMS环境下建立跳桌的简化模型(图2)，其力学特性与实际较为接近，且平面与基柱之间利用一个轴承铰链连接，同时，基柱与大地固定在一起，确保推手过程跳桌不会发生任何移动或转动。

图 1 本研究人体19个环节模型示意图

图 2 本研究跳桌的简化模型示意图

2.3 仿真流程

在初步建立人体模型之后，对任意两个环节的关节铰链赋予约束，并调整人体模型的初始状态，使之更接近实际的运动情况。随后进行平衡分析，完成人体模型的关节中心和实际运动的人体关节点之间的匹配。跳桌模型建立之后，并与人体模型接触，通过逆向动力学分析，记录推手过程中人体的运动轨迹和各个关节力和力矩。最后进行正向动力学分析，在关节力和力矩的驱动下，完成跳马运动员推手过程的模拟仿真(图3)。

图 3 本研究计算机仿真流程图

2.4 跳桌力学特性的优化与系统模型的可靠性验证

计算解析所得的跳马运动员推手过程中运动学数据与仿真所得的接触时间、重心速度、各关节角度进行均方根差(Root-Mean-Square Differences)，如公式1所示。随后调整跳桌的力学特性参数，当公式(2)S出现最小值时，表明该状态下仿真模型达到最优状态[16]。

(1)

(2)

其中，xi和yi分别表示实验值和仿真值，Δδ表示两者的均方根差；ΔT表示接触时间差，ΔV是运动过程中重心速度在垂直方向上的均方根差，Δαi分别为上肢各关节角度的均方根差。

通过复相关系数(Coefficient of Multiple Correlation,CMC)，对仿真与实际运动过程中关节角度变化曲线进行相似度的描述，以及两次仿真之间的相似程度，进一步来说明本研究建立的系统模型的有效性[11,20]。具体的复相关系数表达如公式(3)所示。

(3)

首先，用与离心机配套的环刀在不同样地中取土，取样土层为0～20 cm，土样风干后经直径2 mm的筛孔过筛，利用环刀法测定土壤的容重；将用环刀取得的原状土经蒸馏水浸透48 h直至饱和，并称重；将饱和的原状土样和扰动土样放入离心装置中，设定离心机转速分别为0、500 r/min、1000 r/min、1500 r/min、2000 r/min、2500 r/min、3000 r/min、4000 r/min、6000 r/min、8000 r/min，在每次压力达到平衡后取出土样进行称重，并用游标卡尺测量土面到环刀顶面的高度，以此确定土样收缩和容重变化。

系统模型的可靠性验证之后，展开跳桌力学特性的敏感性分析研究，主要是通过修改创建跳桌模型时赋予的刚度和阻尼系数，探寻跳桌力学特性的改变对跳马运动员推手过程上肢关节负荷和撑马后起跳效果的影响。当然，仿真过程跳马运动员的推手技术要保证在FIG的允许范围之内，同时人体在运动过程中受到其运动轨迹的约束。

3 结果

3.1 体操运动员-跳桌系统模型的可行性验证

本研究尝试通过比较仿真与实际运动过程中的接触时间、关节角度以及推手过程中体操运动员受到的垂直反作用力等参数，来验证体操运动员-跳桌系统模型的可靠性。首先，发现体操运动员在实际跳马过程中的推手时间是0.198 s，其中，左、右手的推手时间分别为0.127 s和0.134 s，由于完成动作冢原直体后空翻转体720°，两手触马的间隔时间仅为0.067 s。而仿真的推手总时间为0.188 s，其中，左、右手的推手时间分别为0.112 s和0.116 s，间隔时间为0.071 s。其次，以肩关节变化为例，发现左、右肩关节在实际运动与仿真中两者的CMC相似度分别为0.937和0.957(图4)，表明两者在变化趋势上是高度相似的。另外，在推手阶段的撑马反作用力(Table Reaction Force，TRF)上，本研究的左、右手TRF峰值分别为1.37 BW(Body Weight，BW)和1.40 BW，与一些鞍马支撑阶段的TRF峰值较为接近[6-7,15]。同时，两次仿真得到推手过程的TRF变化曲线其相似度也高于80%。

图 4 本研究实际运动和仿真中推手阶段肩关节角度变化示意图

3.2 推手过程受到的内、外冲击负荷

体操运动员在推手过程中，左、右手受到垂直方向上的TRF平均值分别为0.69 BW和0.87 BW，峰值分别为1.37 BW和1.40 BW(图5)。其中，左、右手达到TRF峰值的时间分别为56.8 ms和54.4 ms，负荷率(Loading Rates，LR)分别为24.12 BW/s和26.29 BW/s。由于完成冢原直体后空翻转体720°时，左手会通过上肢关节的屈曲来缓冲较大的TRF，导致触马后有一个明显的衰减，与动作特征十分接近。在运动方向上，左、右手首先受到向后的阻力，随后制动后受到向前的推力。另外，左手首先触马致使承受的阻力较大(图5a)。

图 5 本研究推手阶段左、右手受到的撑马反作用力示意图

同时，上肢的腕、肘和肩关节受到的关节反作用力(Joint Reaction Force，JRF)逐步减小，但减小的幅度不是很明显(图6)。上肢左腕、左肘和左肩关节分别承受的JRF峰值为509.44 N、498.25 N和497.31 N，其中，左侧肘关节到达JRF峰值的时间最短为44.1 ms。因此，造成其负载率最大，为11.30 N/ms(表1)；而推手过程中右腕、右肘和右肩关节承受的JRF峰值分别为431.90 N、418.16 N和405.86 N，且同左侧相比，右侧上肢各关节的JRF峰值减小的幅度较大。

图 6 本研究推手阶段左、右上肢各关节的关节反作用力示意图

本文定义关节力矩(Joint Torques，JT)，其值为正时表示伸力矩的作用是伸展关节，反之为屈力矩，其作用是屈曲关节。左侧肘关节在推手过程与桌面接触，伴随着明显的屈曲动作，表明在矢状面内肘关节的屈力矩在对抗冲击(峰值为-36.15 N·m)。随后快速打开，又产生伸力矩(峰值为55.54 N·m)来加速顶肩的力度。而肩关节则相反，为了提高推手的高度，提前打开肩关节在矢状面内产生伸力矩，随后快速的屈曲维持身体的平衡，产生较大的屈力矩(图7a)。而右侧上肢与跳桌面接触时，矢状面内肩关节的伸力矩较大，其峰力矩为78.82 N·m，其次是矢状面内肘关节的屈力矩(峰力矩为-57.17 N·m)。而对于腕关节而言，由于作用力臂很小，造成两侧的腕关节力矩峰值最小(图7b)。

图 7 本研究推手阶段左、右上肢各关节的关节力矩示意图

3.3 跳桌力学特性影响的仿真研究

通过改变跳桌的刚度和阻尼系数，探讨对体操运动员推手阶段承受的内、外冲击负荷以及推离马后垂直起跳速度的影响，希望藉此来了解推手过程人-器械之间的动力学作用机制，寻找合适的方法和途径来提高运动成绩。

在推手过程中，体操运动员左侧受到的撑马反作用力(TRF)峰值、关节反作用力峰(JRF)值、关节力矩(JT)、关节负荷率(LR)以及推离马后的垂直起跳速度均随着跳桌刚度的增加而增大，右侧上肢则相反(关节负载率除外)。

当增加跳桌的阻尼系数，左、右手受到的TRF峰值、上肢各关节矢状面内的关节力矩以及推离马后的垂直起跳速度都随之减小；左侧上肢的JRF峰值和关节负载率却随之明显增加，而右侧上肢的JRF峰值、JT峰值则随之减小(表1)。同时，不管跳桌的刚度如何变化，左侧肘关节到JRF峰值的时间总是最短，且负载率最大。当跳桌的阻尼系数增加，虽然体操运动员的外在负荷(TRF峰值)有所减小，但部分内在冲击负荷(JRF峰值和LR)却明显增大(表1)。

4 分析与讨论

由于研究对象是国家体操队优秀运动员，因此，在系统模型的验证上，很难实现在跳桌下放置嵌入式的压力垫(Pressure Mat)，来量化体操运动员在推手过程受到的垂直反作用力[5,19]；或者放置压力板(Force Plate)，通过力的传递获取跳马运动员推手过程人-桌之间的相互作用力[7]。所以，本研究尝试通过仿真后的运行时间、运动学参数与实际运动相比较，同时结合前期鞍马运动中的支撑反作用力[6-7,15]，进一步佐证所建立的跳马运动员-跳桌系统模型的可靠性。结果表明，基于LifeMod建立的人-器械系统模型不论从运行时间，还是从运动学和动力学方面，都是比较合理、可行的。说明通过高速摄像机对人体运动进行动作捕捉，并进行人工解析获取运动学参数，在此基础上建立多体系统模型来模拟仿真，能较真实地反映出人体运动的实际情况。

表 1 本研究跳桌的刚度和阻尼系数变化对内、外冲击负荷以及推离马后重心速度的影响一览表Table 1 Effect of Changes of Stiffness and Damping of Vault Table on the Internal and External Impact Loading and Push-off COG Velocity

推手阶段是从左手撑马至右手推离马的运动过程，是完成冢原直体后空翻转体720°最为关键的技术之一。该类型动作最明显的特点就是左手首先撑马，且伴随着左臂弯曲[2]。这一特征在仿真中也有所体现(图5a)，左手垂直方向上受到的TRF在触马后出现衰减，因为第一腾空的时间较短，势必通过快速的左手撑马和左臂弯曲来补偿身体重心位置的不足。同时，体操运动员在推手过程中左、右手受到的TRF峰值在垂直方向上分别为1.37 BW和1.40 BW(图5)，这与Fujihara鞍马支撑阶段垂直反作用力的研究相比，两者在数量级上十分相似[7-8]。当然，由于项目、性别、完成的动作类型均不相同，存在些许差异也不足为奇。Sleeley等(2005)通过测力台放置在体操垫下，对跳马和自由体操中的踺子阶段上肢的后支撑手(The Trail Hand)承受的地面反作用力进行测量，结果发现，其负载率分别为28.57 BW/s和19.15 BW/s，与本研究结果也较接近。Jackson等(2011)曾指出，推手过程会出现接触、手向前滑行、推离和手指向后滑行几个阶段，表明跳马运动员首先受到向后的阻力，推离阶段又受到向前的推力，这与本研究的结果也较为相似(图5)。同时，在完成冢原直体后空翻转体720°的动作过程中，跳马运动员上肢的腕、肘和肩关节承受的JRF峰值逐次减小，但差别不大(图6)。说明上肢的尺骨和桡骨在对冲击负荷的衰减上无法与下肢相提并论，主要原因是下肢拥有较大的胫骨、腓骨，同时，脚弓和足跟都能很好的消散冲击负荷[15]。因此，为了更好地完成技术动作，高水平运动员应当积极地进行上肢力量训练，不仅可以提供更大的力量保证技术动作的完成，还能有效地抵抗冲击。

当增加跳桌的刚度，上肢左侧的TRF峰值、JRF峰值、JT峰值都随之增大，由于到达峰值力的时间随之减少，造成其LR明显增大(表1)。然而，推离马后的垂直起跳速度却没有显著提高，同时，右侧的TRF峰值、JRF峰值、JT峰值以及垂直起跳速度都随之减小。因此，增加跳桌的刚度只能使跳马运动员左侧上肢承受更大的内、外冲击负荷，同时，推离马后的垂直起跳效果也没有得到改善。另外，增加跳桌的阻尼系数，虽然能减少上肢承受的外载冲击负荷(TRF)，而内载冲击负荷(JRF和LR)却随之明显增大，容易造成局部损伤[17]，且对推离马后的起跳速度也没有任何帮助。

本研究的不足之处，人体运动仿真是一项非常艰巨而复杂的工作，如能真实地再现人体运动是非常困难的。诚然，本研究对多刚体人体模型和器械都做了不同程度的简化，造成仿真效果与实际情况还是存在一定差距。另外，本研究仅针对矢状面内的冢原直体后空翻动作进行计算机仿真，而没有对其他动作或转体展开详细的讨论分析。最后，人体运动的仿真模型应引入软组织(肌肉、韧带和神经等子系统)，从而使人体模型更接近于实际运动。

5 结论

1.基于人体运动仿真软件LifeMod建立跳马运动员个性化模型和跳桌，通过仿真与实际运动之间的比较和验证，该系统模型具有较高的生物逼真度，较为真实地反映了跳马运动员的推手过程。

2.完成冢原直体后空翻转体720°的技术动作，左、右手先后受到的TRF峰值分别为1.37 BW和1.40 BW，在运动方向上左侧受到的阻力较大。上肢腕、肘和肩关节受到的JRF峰值逐渐减小，但减小的幅度不明显。同时，推手过程中左侧肘关节矢状面内的伸力矩和肩关节的屈力矩起主导作用，而右侧上肢主要是由矢状面内肩关节的伸力矩和肘关节的屈力矩来完成。

3.无论跳桌的刚度如何变化，推手过程左侧肘关节达到JRF峰值的时间最短且LR最大。当增加跳桌的阻尼系数，虽能减小外载负荷，却导致左侧上肢的内载负荷明显增大。

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ASimulationStudyoftheDynamicsofPush-offTechniqueinGymnasticsVaultingBasedonLifeMod

LI Xu-hong1,HAO Wei-ya2,WU Cheng-liang3,XIAO Xiao-fei4

A subject-specific model with 19 segments and 50 DOF of a gymnast,and of gymnastic vault table was developed based on LifeMod in this study.To verify the reliability of the model,kinematic and kinetic data between actual performance and the simulation were compared.Then computer simulation was also performed to quantify the internal and external loads in upper limbs during table push-off phase,and further to investigate the effects of mechanical characteristics of vault table on loads upon the upper limbs.The results indicated that the system model was valid.Simulation of a vault routine,Tsukahara Stretched with 2/1 Turn (720°) off performed by an elite female gymnast,showed that the peak table reaction force(TRF)in the left and right hand were about 1.37BW and 1.40BW.During the table contact phase,the peak joint reaction force (JRF) in wrist,elbow and shoulder were reduced gradually,and the torque of shoulder flex played dominant role in left limb and that of shoulder extend did the same in right limb.During the table contact phase,the time to reach the peak JRF in left elbow was always the shortest and the loading rate was the greatest,no matter what change of the table stiffness.Meanwhile,increasing table damping would reduce external load,but it will cause obvious increment of internal load in the left arm.

multi-bodydynamicmodel;gymnast;computersimulation

2013-09-04；

：2014-09-20

国家自然科学基金面上项目(10972062)；国家体育总局体育科学研究所基本科研业务费(13-02)；浙江省国民体质与健康技术研究重点实验室开放性项目(2011F10052-09)；浙江省属科研院所扶持专项计划项目(2012F20047)。

李旭鸿(1976-)，男，江苏徐州人，副研究员，博士，硕士研究生导师，主要研究方向为人体运动的技术优化与仿真，Tel:(0571)85062271，E-mail：lxhong928@163.com；郝卫亚(1966-)，男，陕西横山人，研究员，博士，博士研究生导师，主要研究方向为运动生物力学理论与方法，E-mail：haoweiya@ciss.cn。

1.浙江省体育科学研究所，浙江 杭州 310004；2.国家体育总局体育科学研究所，北京 100061；3.重庆三峡学院，重庆 404100；4.上海体育学院 运动科学学院，上海 200438 1.Zhejiang Research Institute of Sport Science,Hangzhou 310004,China；2.China Institute of Sport Science,Beijing 100061,China；3.Chongqing Three Gorges University,Chongqing 404100,China；4.Shanghai University of Sport,Shanghai 200438,China.

1002-9826(2014)06-0053-06

G832.2

：A