8型抽油机用开关磁阻电机磁极结构优化设计

傅登伟， 肖文生， 崔俊国， 司国琛， 栾 波， 王宏敏

(中国石油大学(华东) 机电工程学院，山东 青岛 266555)

0 引 言

开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor, SRM)以其结构简单、成本低等优点被广泛应用。但其双凸极结构和开关形式会导致一些缺点[1]： 定子齿和转子齿交叠前所产生的边缘磁通，引起电流非线性变化；SRM转子上的转矩是由一系列脉冲转矩叠加而成，合成转矩不是一个恒定值。这些缺点导致SRM存在固有的转矩脉动。最大限度地减小转矩脉动已成为SRM优化设计的一项重要内容。目前大多采用遗传算法等优化设计方法。这些方法具有计算量庞大、模型构建复杂、计算时间长、对设备要求高等缺点[2]。田口方法只需借助直交表，对抽油机用SRM是一个较好的优化设计方法。

1 损耗和转矩分析

1.1 损耗分析

SRM在运行时产生的损耗Ploss主要由铜损PCu、机械损耗Pfw、杂散损耗Pw、铁损PFe组成。其算式为

Ploss=PCu+PFe+Pfw+Pw

(1)

绕组铜损为

PCu=qIrms2Rp

(2)

式中：Irms——相绕组电流的有效值；

Rp——相绕组的电阻。

若相电流波形已知，则相电流有效值为

(3)

式中：Nr——SRM的转子齿数；

θon——开关管的开通角；

θp——相绕组续流截止时的转子角度。

铁损主要有涡流和磁滞两部分损耗。这些损耗分布在定子极、定子轭等部分。

机械损耗主要由轴承摩擦损耗和通风损耗构成。摩擦损耗指产生于电机轴承处的摩擦，受加工精度、装配质量等多方面因素影响。通风损耗是电机与空气摩擦产生的功率消耗。机械损耗的经验计算式为

Pfw=14.562e0.001 44n

(4)

影响杂散损耗的因素较复杂，且难以准确计算，一般参考相应规格电机实测值或根据相关产品的技术条件确定。

电机的效率为

(5)

式(5)为效率优化目标函数。由式(5)可知，损耗Ploss越小，效率越大。因此对影响Ploss的重要参数进行优化，可使电机性能达到最佳状态。从上述分析可知，定子、转子相关尺寸对Ploss均有不同程度影响。

1.2 转矩分析

SRM定、转子双凸极结构、磁路的高度饱和性及开关运行方式可导致其转矩波动。转矩波动系数定义为

(6)

式中：Tmax——系统稳定运行时的最大转矩；

Tmin——系统稳定运行时的最小转矩；

Tav——系统稳定运行时的平均转矩。

电机结构和控制策略是影响SRM产生转矩脉动的主要原因。研究表明，电机转矩随转子外径呈正向线性关系，转矩波动系数正比于转子外径；增加铁心长度有利于提高电机的输出转矩，却导致转矩波动系数的增大；定子外径的增大有利于输出转矩的提高，且可降低电流峰值，能较大程度地减小转矩波动。

2 田口优化设计

田口优化设计方法是一种质量设计方法。该方法通过建立各个参数的直交表，以最少的试验最佳组合设计方案实现最优设计。

SRM磁极结构如图1所示。根据SRM的设计特点及电机损耗、转矩的分析，利用Ansoft软件分析得到一组初始值如表1所示。

图1 开关磁阻电机磁极结构图

参数数值定子极弧/rad0.262转子极弧/rad0.279转子外径/mm262.4铁心长度/mm215定子外径/mm445绕组匝数211

2.1 变量选择及田口试验

根据损耗及转矩的分析，结合抽油机工作情况，选定6个作为田口优化的变量。选取导线规格、极弧系数等参数为常量，选取定子极弧、转子极弧、转子外径、铁心长度、定子外径、绕组匝数作为田口优化方法的变量因子。每个因子的水准数为3，水准2的值在附近各取一个值为水准1和水准3。各水准值如表2所示。田口试验组合如表3所示。

表2 设计变量的水准值

用Minitab16软件根据表2设计变量的水准值建立正交试验组合如表3所示。

表3 正交试验组合

根据表3中的组合，用Ansoft软件进行仿真试验，得出不同参数组合下的效率及转矩值如表4所示。

根据表3、表4，对其进行分析，得到影响曲线如图2、图3所示。

表4 不同参数组合所得效率转矩值

续表

图2 各参数对效率的影响

图3 各参数对转矩率的影响

由图2、图3可知，定子外径及绕组匝数对转矩及效率影响很小，其余4项参数对转矩和效率存在不同程度的影响。其中，转子极弧、转子外径、铁心长度对效率及转矩的影响相对定子极弧较大。

2.2 交互作用影响分析

电机设计过程中涉及多个参数，每个参数对电机的性能指标产生影响，不同的参数之间可能还存在交互效应。即某一个参数对电机性能影响的效应依赖于另一个或几个参数所处的水平。不同参数之间对某一项电机性能指标有交互效应，但对另一项性能指标不体现交互效应。交互效应根据选取变量因子的个数不同分为二阶、三阶、四阶等。实际中主要考虑部分二阶交互效应，根据专业知识或经验来确定。各参数对效率、转矩的影响曲线如图4所示。

图4列出各个参数对效率的交互效应。由图4(a)可知，当定子极弧从水准1变化到水准2、铁心长度取1和2时，两段曲线平行，两者不存在交互作用。其余情况下，两者均存在交互作用。图4(b)、图4(c)、图4(d)、图4(e)、图4(f)的分析同理。

图4 各参数对效率的交互作用

图5列出各个参数对转矩的交互效应。由图5(a)可知，当定子极弧从水准2变化到水准3、铁心长度取1和2时，两段曲线平行，两者不存在交互作用。其余情况下，两者均存在交互作用。图5(b)、图5(c)、图5(d)、图5(e)、图5(f) 的分析同理。

2.3 变量的分析

变量分析的目的是评估设计变量的相对重要性，以选择最优组合。为进行变量分析，引入平方和概念SS。算式如下：

图5 各参数对转矩的交互作用

(7)

(8)

(9)

同理，可得同一变量其余水平的m值，也可得其余变量各个水平的m值，由此可得SS(η)。依照上述方法，可得SS(T)。计算结果如表5所示。

表5 各个优化因子对性能指标所占比重

由表5可知，Dr、L、N对效率的影响所占的比重比对转矩的影响所占的比重大。因此，Dr、L、N选择以效率最大为参考；同样，rads和radr的选择则以转矩波动最小为基准。Ds对效率和转矩的影响都很小，严格按照比重大小对比，得出的最终优化结果组合为：rads(2)radr(2)Dr(2)L(2)N(1)Ds(2)。 优化前后转矩曲线如图6、图7所示。

从图6、图7可知，转矩波动有了一定的改善。

图6 优化前后空载转矩曲线

图7 优化前后负载转矩曲线

3 结 语

本文以8型立式抽油机用SRM为载体，分析了影响效率及转矩的因素。根据分析结果，选取对效率和转矩影响较大的6个变量，用田口方法对其进行优化。用Minitab16软件建立正交试验表，根据正交试验组合结合Ansoft软件计算出不同组合下的效率及转矩值，通过曲线分析各个因素分别对效率转矩的影响程度及因素间的交互作用。引入平方和概念计算出各个参数对效率及转矩的影响权重，最终选择变量组合，使得电机效率最大，转矩波动得到一定改善。

【参 考 文 献】

[1] 吴红星.开关磁阻电机系统[J].北京： 中国电力出版社，2010.

[2] ROCCO C M, MORENO J A. Fast monte carlore-liability evaluation using support vector machine[J]. Reliability Engineering & System Safety, 2002, 76(3)： 237-243.

[3] 吴建华.开关磁阻电机设计与应用[M].北京： 机械工业出版社，2000.

[4] 李争，郭智虎，张玥.新型永磁转子偏转式三自由度电机磁场特性分析[J].河北科技大学学报，2012，33(5)： 366-369.

[5] 曹鑫，邓智泉，杨钢，等.无轴承开关磁阻电机麦克斯韦应力法数学模型[J].中国电机工程学报，2009，29(3)： 78-83.

[6] 韩明，周国强，王震洲.基于COM组件的电机转子绕组匝间短路故障诊断[J].河北科技大学学报，2011，32(1)： 43- 47.