基于趋势组合的我国煤炭需求预测模型研究

张金锁+冯雪+邹绍辉

摘要：煤炭资源是我国第一大能源资源，准确地预测煤炭需求动态趋势，对于保障能源供需平衡和规避能源供给风险，促进我国经济社会可持续发展具有重要意义。由于煤炭消费具有非线性和不确定性特征，任何单项煤炭需求预测模型都不能较好地拟合煤炭需求的变动趋势，进而导致预测精度偏低。本文利用ARMA模型拟合其不确定性趋势，紧紧围绕我国煤炭实际消费的非平稳变动特征，通过趋势外推模型拟合煤炭需求的确定性趋势；建立了基于趋势组合的我国煤炭需求预测模型，该模型运用表明其实用性和精确度都好于已有的组合预测模型。

关键词：趋势外推模型；ARMA模型；煤炭需求；组合预测

中图分类号：F2249文献标识码：A

收稿日期：2014-03-12

作者简介：张金锁（1962-），男，西安人，西安科技大学管理学院教授，博士生导师，经济学博士，研究方向：资源环境政策和管理系统工程；冯雪（1986-），女，西安人，西安科技大学管理学院博士研究生，研究方向：能源经济与管理。一、引言

煤炭资源是我国第一大能源资源，在我国一次能源生产和消费构成中，煤炭占到七成以上，生产和消费量是世界的1/2左右。2012年，全国原煤产量365亿t，消费244亿t，生产和消费总量分别同比增加38%和25%。研究表明，尽管受气候变化、经济结构和能源结构调整的影响，在未来较长一段时期内，其作为我国基础能源的主体地位不会改变［1-3］。根据1997年到2012年的煤炭需求数据，不难发现我国煤炭需求整体上呈现非线性和不确定性特征，相关机构发布和一些学者研究的煤炭需求变动数据总体上没有较好地拟合煤炭需求变动趋势［4-5］，这给我国煤炭产业规划、能源战略调整以及经济安全保障带来了一定影响。

目前，煤炭需求预测有多种方法，按预测原理和建模基础，可以分为单项预测模型和组合预测模型。在单项预测模型建模和应用方面，主要有传统时间序列法、弹性系数法、协整与误差修正模型、投入产出法、系统动力模型、人工智能模型（ANN、SVM）等［6-10］。在这方面，林伯强、赵国浩、魏一鸣等、孙涵等学者的研究成果具有代表性。事实上，单项预测模型很难拟合煤炭需求变动趋势，预测效果都有待改善。Bates和Granger［11］首次将多种单项预测模型进行适当组合形成一个新的预测模型，预测效果明显好于单项预测模型。柴建、郭菊娥［12］考虑了多重共线性和预测有效性问题，在偏最小二乘（PLS）和趋势外推预测模型的基础上，构建了线性组合模型。张青［13］针对线性最优组合预测模型最优权重分配时往往出现负权重等方面的不足，建立了基于Ann模型非线性组合预测模型。张会新、白嘉［14］首先运用灰色GM（1，1）模型获得煤炭消费的趋势项，然后利用三角模型捕获GM（1，1）模型残差的周期现象以提高预测精度。在现有组合预测模型中，一是对单项预测模型的非线性缺陷和模型组合进行改善和优化，二是模型选取偏重于方法导向，没有紧扣煤炭需求变动特点，从而预测精度都有待提高。因此，本文紧紧围绕我国煤炭消费的非平稳变动特征，首先通过趋势外推模型拟合煤炭需求的确定性趋势，再利用ARMA模型拟合其不确定性趋势，进而建立基于趋势组合的我国煤炭需求预测模型，力求提高煤炭需求预测模型的实用性和精确度。

二、数据与模型建立

（一）数据来源

煤炭需求是指在一定时期内和一定条件下消费者能够且愿意购买的煤炭产品的数量。本文在对煤炭需求进行分析时，采用2012年《中国统计年鉴》公布的煤炭消费总量数据进行分析。

总第446期张金锁：基于趋势组合的我国煤炭需求预测模型研究····商 业 研 究2014/06（二）基于趋势组合的需求预测模型

1．趋势外推模型建立。任何事物的发展都有一定的连续性和稳定性，煤炭需求也不例外。煤炭需求预测趋势外推法正是根据煤炭需求量未来变化规律与过去能源需求量变化规律相一致这一理论依据，利用煤炭消费量历史数据进行预测的方法。根据1985-2011年我国煤炭消费数据不难发现我国煤炭消费总量逐年递增，呈非线性变动特征，分别用多项式曲线、logistic曲线、指数曲线进行拟合，结果发现二次曲线拟合的平均相对误差最小。因此，最终确定选取二次曲线模型拟合煤炭需求总量的确定性趋势。根据趋势外推法的基本原理，建立以时间t为自变量，时序数值Y为因变量的煤炭需求趋势外推模型：

y（t）=b0+b1t+b2t2+ut（1）

运用Eviews60对该模型进行最小二乘估计，得到二次曲线模型1，如下，括号内为t检验值：

y∧t=127×109－1276402t+321032t2（2）

（8195399）（-8236217）（8277788）

R2=0963806F=3195499DW=0271456

二次曲线模型拟合优度高达09638，且模型中各项都非常显著，表明二次曲线模型解释了我国煤炭消费总量的大部分变动。利用式（2）可得到我国1985-2011年的煤炭消费总量的拟合值，见表1。

表1趋势外推模型煤炭消费拟合值年份实际值

（万吨标准煤）拟合值

（万吨标准煤）相对误差绝

对值（%）年份实际值

（万吨标准煤）拟合值

（万吨标准煤）相对误差绝

对值（%）198558 124.96 71 580.29 23.15%199999 241.71 107 812.90 8.64%198661 284.30 69 994.92 14.21%2000100 707.45 115 216.40 14.41%198766 013.58 69 051.61 4.60%2001102 727.30 123 262.00 19.99%198870 863.71 68 750.37 2.98%2002108 413.08 131 949.60 21.71%198973 669.84 69 091.19 6.22%2003128 286.82 141 279.30 10.13%199075 211.69 70 074.07 6.83%2004148 351.92 151 251.10 1.95%199178 978.86 71 699.02 9.22%2005167 085.88 161 864.90 3.12%199282 641.69 73 966.03 10.50%2006183 918.64 173 120.80 5.87%199386 646.77 76 875.10 11.28%2007199 441.19 185 018.80 7.23%199492 052.75 80 426.24 12.63%2008204 887.94 197 558.80 3.58%199597 857.30 84 619.44 13.53%2009215 879.49 210 740.90 2.38%199699 366.12 89 454.70 9.97%2010220 958.52 224 565.10 1.63%199797 039.03 94 932.03 2.17%2011238 033.37 239 031.30 0.42%199896 554.46 101 051.40 4.66%

以上二次曲线模型经过检验在统计量上均是显著的。从表1可以看出，煤炭消费拟合相对误差绝对值的平均值为783%，从逐年的拟合相对误差可以看出波动也较大，拟合效果一般，可以进一步得出该模型需要改进的结论。

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2 ARMA模型建立。分别用DW、LM统计量检验模型1中误差项ut是否存在自相关。运用Eviews60，通过残差自相关图初步可以看出，二次模型第1期、第2期偏相关系数的直方块超出了虚线部分，存在一阶二阶自相关现象。已知DW=0271456，若给定α=005，查表得，DW检验临界值dL=132，可以得到05991，拒绝H0假设，所以LM检验结果也说明模型1的误差项存在一阶和二阶正自相关性。从拟合一元二次方程残差序列的自相关图和偏自相关图可以看出，残差序列虽趋于平稳，但是还不是白噪声，残差序列存在相关性，不能通过卡方检验，残差序列不是独立的，所以仅用趋势外推模型预测将会产生较大预测误差。故还应考虑通过对趋势外推模型的残差序列建立ARMA模型并进行预测［15］，最后将两个模型的预测结果进行叠加作为实际预测值，从而达到提高预测精度的目的。图1ARMA（1，2）拟合图

由ARMA模型的应用条件可知，ARMA模型只适用于对平稳时间序列的描述，故首先对上述趋势外推模型残差序列进行平稳性检验。通过Eviews60得到残差序列ADF检验结果，t统计量（-3106382）均小于1%（-2660720），5%（-1955020），10%（-1609070）水平，P值（00033）小于005，可知该残差序列平稳，符合建模条件，因此可以对该序列建立ARMA模型。

在符合ARMA模型建模条件的基础上，为了识别ARMA的p、q值，通常运用自相关函数图和偏自相关函数图来识别ARMA模型，对模型1的残差序列自相关函数图和偏自相关函数图的拖尾性和截尾性，很难准确地确定p和q的阶数。从图中可以看出偏自相关系数在k=1显著不为0，k=2时似乎也与0有显著差异，所以考虑p=1或p=2；自相关系数在k=2后很快地趋于0，所以取q=2。估计两个残差序列的ARMA模型分别是：ARMA（1，2），ARMA（2，2）。运用Eviews60分别对ARMA（1，2），ARMA（2，2）进行初步估计，由于ARMA（2，2）模型的滞后多项式倒数根未落入单位圆内，只有ARMA（1，2）满足过程的平稳的基本要求，并且符合可逆的要求，并且各项回归系数均显著，调整后R2=086，拟合较好，AIC（1951088）、SC（1970444）和F值（5147605）均为最佳，可以认为ARMA（1，2）是最优的模型，通过Eviews60，得到模型2，即ARMA（1，2）模型为：

et=6870665+0613363et-1+εt+0762298εt-1+0908446εt-2（3）

（3562772） （6926076） （1321735）

ARMA（1，2）模型各变量P值全都小于005，括号内为t统计量，得到各变量在α=005时均显著。通过估计相关系数法进一步检验模型的适应性。运用Eviews60得出et的自相关系数可以看出，模型2中εt满足独立同分布的标准正态分布。运用Eviews60软件，绘制1986-2011年模型2与实际值的拟合程度，见图1。

表2残差序列ARMA（1，2）模型煤炭消费拟合值年份模型2拟合值

（万吨标准煤）年份模型2拟合值

（万吨标准煤）1986-10 718.64 1999-5 753.821987-3 944.042000-6 699.121988917.072001-17 146.4219893 296.882002-22 007.2319905 137.872003-18 414.6419914 581.102004-4 959.5119926 787.8520054 983.6819939 477.7120065 520.5319948 198.28200711 127.01199510 277.29200816 417.99199613 756.452009826.3219976 103.392010-1 552.061998-4 981.452011404.85

从图1可看出，模型2与我国煤炭1986-2011年的需求量的残差序列拟合较好，说明预测效果很好。通过Eviews60软件对模型2进行动态预测时，动态预测值几乎是一条直线，预测效果不是很好，而静态预测效果较为理想，所以选择静态预测，得到残差序列et的拟合值，见表2。

（三）组合预测模型

将确定性组成部分即模型1的拟合值与随机性组成部分，即对模型1残差序列et构建的模型2的拟合值相加，可得到趋势外推与ARMA组合模型的拟合结果，见表3。

由表3可知，由趋势外推与ARMA组合模型预测的煤炭需求相对误差绝对值的平均值仅为242%，低于仅用趋势外推模型拟合的相对误差绝对值的平均值783%，说明组合拟合值的精度较高。而且从逐年预测的相对误差可以看出，组合模型的相对误差波动比单独趋势外推模型的波动小得多。

综上所述，可以判定趋势外推与ARMA组合模型更适合于实际预测。因此，利用该组合模型预测我国2012-2016年的煤炭需求量，分别为250 85741万吨标准煤，267 05502万吨标准煤，285 38584万吨标准煤，303 13064万吨标准煤，321 17010万吨标准煤。

表3组合模型煤炭消费拟合值年份实际值

（万吨标准煤）拟合值

（万吨标准煤）相对误差绝

对值（%）年份实际值

（万吨标准煤）拟合值

（万吨标准煤）相对误差绝

对值（%）198661 284.30 59 276.28 3.28%199999 241.71 102 059.08 2.84%198766 013.58 65 107.57 1.37%2000100 707.45 108 517.28 7.75%198870 863.71 69 667.44 1.69%2001102 727.30 106 115.58 3.30%198973 669.84 72 388.07 1.74%2002108 413.08 109 942.37 1.41%199075 211.69 75 211.94 0.00%2003128 286.82 122 864.66 4.23%199178 978.86 76 280.12 3.42%2004148 351.92 146 291.59 1.39%199282 641.69 80 753.88 2.28%2005167 085.88 166 848.58 0.14%199386 646.77 86 352.81 0.34%2006183 918.64 178 641.33 2.87%199492 052.75 88 624.52 3.72%2007199 441.19 196 145.81 1.65%199597 857.30 94 896.73 3.03%2008204887.94 213 976.79 4.44%199699 366.12 103 211.15 3.87%2009215 879.49 211 567.22 2.00%199797 039.03 101 035.42 4.12%2010220 958.52 223 013.04 0.93%199896 554.46 96 069.95 0.50%2011238 033.37 239 436.15 0.59%

三、模型比较和分析

根据国家统计局公布的数据，2012全年实际能源消费总量362亿吨标准煤，比上年增长39%。其中，煤炭消费量增长25%，约为243 9842022万吨标准煤。通过对我国煤炭需求预测的文献进行梳理，2012-2016年煤炭需求预测结果，见表4所示。

表4 煤炭需求量预测值对比表（单位：万吨标准煤）序号研究者和

相应文献研究所用模型20122013201420152016实际值预测值预测值预测值预测值预测值 1胡予红［16］（2006）VEC&ARIMA组合模型243 984309 000313 300319 300328 000-2邵汝军［17］（2007） 趋势外推198 280202 570206 860211 150215 4403张会新［14］（2011）三角灰色组合模型293 212312 852---4孙涵［18］（2011）支持向量回归机模型229 820235 610240 400243 880245 8005赵国浩［19］（2011）变权重组合模型279 897288 013296 734304 086310 2456陈正［20］（2011） Logistic曲线模型196 297199 983203 489206 805209 9247

樊正中［21］（2012）

回归分析&模糊分析&BP

神经网络组合模型401 370

424 360

453 250

485 510

-

8冯乐［22］（2012）动态广义回归神经网络模型295 820295 740295 750295 820295 520

孙涵（2011）［18］基于支持向量机模型的预测结果为229 820万吨标准煤，与我国2012年的煤炭实际消费量相差14 164万吨标准煤，相对预测误差为58%。而本文与我国2012年的煤炭实际消费量相差6 873万吨标准煤，相对预测误差为28%，精度提高30%，因此与现有文献中最佳结果相比，本文预测效果较好。

从模型选择、优化以及组合方式上看，首先，文献［17］所用趋势外推模型和文献［20］所用logistic模型，不具备捕捉波动趋势的能力，所以预测精度偏低；其次，文献［18］所用支持向量机模型和文献［22］所用神经网络模型刻画非线性趋势的能力较强，所以，预测精度有所提高；第三，文献［16］所用VEC和ARIMA组合模型和文献［21］所用回归分析、模糊分析和BP神经网络组合模型均采用标准差法的线性组合方式，但是文献［16］的预测效果远好于文献［21］，说明模型个数的增加并不能提高预测精度；第四，文献［19］所用变权重组合模型的预测精度比文献［16］和文献［21］高，说明模型组合方式的改进是可以提高预测精度的；第五，文献［14］所用三角灰色组合模型将GM（1，1）模型TGM（1，1）即三角残差修正技术相结合，虽然TGM（1，1）可以获得趋势项，并较好地捕获周期性，但GM（1，1）模型预测误差较大。总之，应针对我国煤炭需求变动的特点，选取合适的模型。

四、结论

煤炭资源是我国第一大能源资源，在未来较长一段时期内，其作为我国基础能源的主体地位不会改变。准确地预测煤炭需求动态趋势，有利于保障能源供需平衡和规避能源供给风险，促进我国经济社会可持续发展。本文紧紧围绕我国煤炭需求趋势的特点，利用1985-2011年的数据，采用单位根检验和自相关检验的方法，通过趋势外推模型ARMA模型拟合了我国煤炭需求变化趋势，该模型运用表明该模型的实用性和精确度都好于已有的组合预测模型。

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On China′s Coal Demand Forecast Model based on the Trend Combination

ZHANG Jin-suo，FENG Xue，ZOU Shao-hui

(School of Management，Xi′an University of Science and Technology，Xi′an 710054，China)

Abstract：Coal is the largest energy resources in China, so accurately predicting dynamic trend in coal demand has an important significance for guaranteeing the balance between energy supply and its demand to avoid the energy supply risks, and affirm economic and social sustainable development in China. Due to the nonlinear and uncertain characteristics of coal consumption, a single coal demand forecast model cannot better anticipate change trend of coal demand, which leads to the low prediction accuracy. Utilizing ARMA model to determine its uncertainty trend, and encircling the non-stationary characteristics of changes of actual consumption of coal in China to explore the deterministic trend of demand for coal, the paper establishes China′s coal demand forecast model based on trend combination. The application of this model depicts that it is more useful and accurate than the existing combination forecast model.

Key words：trend extrapolation model；ARMA model；coal demand；combination forecast

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