基于组合权重的尾矿库重金属污染性灰靶评价

张向东 张 成 吴 野

(1.辽宁工程技术大学土木与交通学院，辽宁 阜新 123000；2.辽宁有色勘察研究院，辽宁 沈阳 110012)

基于组合权重的尾矿库重金属污染性灰靶评价

张向东1张 成1吴 野2

(1.辽宁工程技术大学土木与交通学院，辽宁 阜新 123000；2.辽宁有色勘察研究院，辽宁 沈阳 110012)

针对尾矿库的重金属污染对生态环境及人类生活造成严重危害的状况，以辽宁省境内6个不同矿区的尾矿库作为研究对象，采用灰靶决策的方法，对其污染性进行量化研究及评价。系统分析不同重金属元素对环境的污染性，选取Zn、Pb、Cd、As、Cu、Cr、Hg共7种重金属元素，建立尾矿库重金属污染性评价指标体系。运用层次分析法和熵权法确定评价指标的主、客观权重，通过组合权重模型得到各评价指标对尾矿库污染性影响的最终组合权重值。基于灰色系统理论，建立多指标尾矿库重金属污染性灰靶决策模型，以污染临界值作为最优效果向量，即灰靶决策模型的靶心。计算6个待评价区块的效果向量与最优效果向量间的靶心距，根据靶心距的大小进行污染性排序，靶心距越大，矿区污染程度越严重。评价结果与实际情况较吻合，说明基于组合权重的多指标尾矿库重金属污染性灰靶决策模型对尾矿库的污染性进行评价是可行的。

尾矿库 污染性 组合权重 评价 靶心距

尾矿库工程是各种复杂反应的集合体[1]，由于渗流作用的存在，尾矿库与周围环境之间会发生天然条件下的重金属污染物的传递，造成严重的土壤重金属污染，对人类生活造成严重危害。土壤重金属污染对生态环境及人体的危害过程是一个长期的渐变过程[2]。因此，对尾矿库进行重金属污染性研究并及时进行治理具有重要的意义。

国内外关于尾矿库的研究主要集中在事故风险之类的分析，针对矿区重金属对环境污染的研究较少。李全明等[3-7]对尾矿库重金属离子的迁移及尾矿库对环境的影响进行过相关研究；但在进行污染评价时，针对重金属元素对环境影响的研究较少，尤其是重金属元素对环境污染的定量评价，也没有考虑不同金属离子间的毒性差异，不能反映对环境的真实生态效应。因此，本研究参考国内外重金属尾矿山污染性指标统计数据，结合辽宁省境内6个重金属尾矿库的实际情况，选取7种重金属元素建立尾矿库重金属污染性指标评价体系。根据重金属对环境的污染性大小，通过层次分析法和熵权法确定各指标的组合权重，运用灰靶决策理论的方法，对辽宁省境内鞍山、抚顺、丹东、葫芦岛等地的6个尾矿库的重金属污染性进行量化评价研究，并对其进行污染性排序。

1 多金属尾矿库污染性评价体系

尾矿库用于堆存金属或非金属矿山进行矿石选别后排出的尾矿及其他工业废渣，临近江边、河边、湖库边或位于居民饮用水源地上游的尾矿库，存在极大的重金属污染风险。土壤重金属污染致使生态环境严重恶化，Wood[8]曾用“极毒且易侵入的元素”揭示了重金属元素的危害。有关对矿区周边的土壤调查显示[9-10]：土壤中的Zn、Pb、Cd等重金属以及As对土壤的污染极其严重。辽宁省境内金属矿山的土壤重金属污染表现为以Zn、Pb 2种重金属为主，同时伴生着Cd、As、Cu 3种重金属复合污染为主要特征，这样极大地增加了重金属污染土壤的治理恢复难度。矿区土壤重金属污染，是由多种重金属共同参与形成的一种复合型污染，其污染强度远远大于由单一重金属形成的污染。通过结合辽宁省内的尾矿库周边土壤环境的实际情况，并参看前人的研究成果，选取Zn、Pb、Cd、As、Cu、Cr、Hg这7种元素建立污染性指标评价体系，作为尾矿库重金属污染性排序的依据。

选择辽宁省境内抚顺、丹东、鞍山、葫芦岛的6个尾矿库重金属测试指标值作为样本对象，参与本次污染性评价，具体参数值见表1[9]。综合考虑辽宁省土壤环境背景值、临界含量和国家土壤环境质量标准(GB15168—1995) 及相关文献，确定土壤较清洁时土壤中污染性重金属的含量作为各评价指标的污染临界值(见表1)。将抚顺红透山铜矿尾矿库、凤城青城子铅锌矿尾矿库、丹东五龙金矿尾矿库、鞍山铁矿尾矿库、葫芦岛杨家杖子钼矿尾矿库、葫芦岛八家子铅锌矿尾矿库按顺序依次设为矿区1、矿区2、矿区3、矿区4、矿区5、矿区6。

表1 尾矿山评价指标测试数据Table 1 Test data of tailings reservoir assessment indexs mg/kg

2 尾矿山金属离子污染指标权重确定

权重是表示因素重要性的相对数值，权重的确定要遵循数据本身的客观规律进行确定，同时又要兼顾专家的意见。本研究权重的确定方法为：首先，参考专家意见，采用层次分析法计算主观权重值；然后，利用区间数指标值的信息熵，通过熵权法分析计算客观权重值；最后，将前两步的权重计算结果进行组合，形成针对指标值的最终组合权重。

2.1 层次分析法确定污染指标的主观权重

根据前文选取的指标体系，通过调查专家意见，并参考前人[11]在进行尾矿山污染性评价时赋予指标不同的权重值，应用层次分析法计算各个指标的主观权重。建立指标两两判断矩阵，对判断矩阵进行列向量归一化处理，计算出最大特征值并检验判断矩阵的一致性(见表2)。验证结果表明矩阵具有满意的一致性，因此层次分析法得到的指标主观权重为

wαj=

(0.073,0.046,0.031,0.099,

0.372,0.216,0.163)

定义一致性检验指标

CI值越大，说明矩阵的不一致性越严重，当CI<0.1时满足一致性检验。

表2 指标判断矩阵及权重向量确定Table 2 Judgement matrix and weights

一致性检验：

n=7,λ=7.582.

2.2 熵权法确定评价指标的客观权重

熵权法是一种客观的赋权方法[12]，它根据各指标的变异程度，利用信息熵计算出各指标的熵权，再通过熵权对各指标的权重进行修正，从而得出较为客观的指标权重。根据信息论的基本原理，信息是系统有序程度的一个度量，而熵是系统无序程度的一个度量，依据熵权法赋权的基本原理和序列信息熵的含义，构造不同指标下各方案的信息熵ej，通过熵值ej来反映各方案指标值序列的偏差程度，ej值越小，说明该指标值的变异程度越大，提供的信息越多，在评价中该指标的重要程度越大，权重越大[17]。求各指标值客观权重的过程如下。

第i个方案下第j个指标的指标值rij的比重：

(1)

第j个指标的熵值：

(2)

其中，k=1/lnm。

计算第j个指标的熵权wj：

(3)

经计算，通过熵权法确定的指标客观权重为

wβj=

(0.127,0.167,0.209,0.025,

0.262,0.072,0.138).

2.3 评价指标的组合权重

为了全面反映评价指标的重要性，将综合指标的重要性和指标提供的信息量这两方面来确定各指标的最终权重。把层次分析法确定的主观权重与熵权法确定的客观权重相结合，确定各指标的最终权重，使权重值达到主观与客观的统一。组合权重模型为

wj=twβj+

(1-α)wαj,

(4)

式中，t为待定系数，t=[n/(n-1)]GAHP；GAHP为AHP法各分量的差异系数，

(5)

其中，n为评价指标个数；p1,…,pn为层次分析法计算中所得主观权重从小到大的重新排序。经组合权重计算得到的最终权重值为

wj=

(0.099,0.105,0.118,0.063,

0.318,0.146,0.151).

3 尾矿库重金属污染性评价

灰靶决策是采用灰色系统理论解决目标优选问题的主要方法[13-14]。在进行尾矿库重金属污染性决策时，得到的信息具有模糊性和随机性，具有灰色特征，因此可以采用灰靶决策模型进行污染性分析。灰靶决策的主要思想是在决策环境复杂、不确定的一组模式序列中，找出最靠近目标值的数据构建标准模式，对指标进行测度变换得到统一量纲的欧氏空间，即灰靶，标准模式为靶心。每个灰关联差异信息空间中的模式与靶心的灰关联度称靶心接近度，简称靶心度，通过比较各模式效果向量靶心距的大小，作为衡量模式优劣的一个标准，并进行排序。多指标灰靶决策模型评价过程如下。

3.1 建立尾矿库重金属离子污染性样本矩阵

多指标重金属污染性决策问题由7个待评估对象组成决策方案集S，S={S1,S2,…，S7}；7个评价指标组成指标集A，A={A1，A2，…，A7}；方案SI对指标AJ的效果样本值为xij(i=1，2，…，m;j=1,2,…，n)，则方案集S的效果样本矩阵为

3.2 决策矩阵的建立

不同矿区尾矿库中Cu、Zn、Pb、Cr、Cd、Hg、As 7种重金属元素的含量是污染性评价的影响因素，由于7个指标具有量级上的差异，为获得可比较数列，需对原始数据进行规范化处理，本研究采用极差标准化方法对原始数据进行处理。评价指标集A={A1，A2，…，A7}的标准化可分为2种类型。

(1)对于效益型指标，希望样本值“越大越好”，则

(1≤i≤m;1≤j≤n).

(5)

(2)对于成本性指标，希望样本值“越小越好”，则

(1≤i≤m;1≤j≤n).

(6)

经极差变换计算得到规范化矩阵

R=(rij)n×m=(r1,r2,r3,…,rm),

其中,ri(i=1,2,…，6)为方案i的效果向量(见表3)。

表3 规范化决策矩阵表Table 3 Standardization of decision matrix

3.3 靶心距的计算

待评价矿区重金属离子含量的实际情况与靶心的接近程度，决定了其污染程度的大小。选取污染临界值为最优效果向量，定义为靶心，设靶心r=(0.993,0.993,0.994,1.000,0.999,0.478,0.800)。比较6个矿区评价指标值与靶心间距离的大小，作为判断其污染性严重程度及排序的依据。通过靶心距计算公式，计算出各评价指标数据与最优效果向量的距离：

Ei=|ri-r|=

(7)

靶心距计算结果见表4。效果向量ri的靶心距Ei越大，则对应矿区的重金属离子污染程度越大，反之，效果向量ri的靶心距Ei越小，则重金属离子对环境污染程度越轻。利用与污染临界值的靶心距Ei大小进行排序，即可判断不同尾矿库重金属离子污染程度的大小。

表4 靶心距计算结果Table 4 Calculated results of off-target distance

4 结果与分析

4.1 污染性排序

根据表4所示的灰靶决策结果，对辽宁省内的6个尾矿库污染性进行排序，由好到差的排序依次为：葫芦岛杨家杖子钼矿尾矿库、鞍山铁矿尾矿库、抚顺红透山铜矿尾矿库、丹东五龙金矿尾矿库、葫芦岛八家子铅锌矿尾矿库、凤城青城子铅锌矿尾矿库。结合原始指标，对灰靶决策结果进行分析发现：重金属元素Cd在各元素中组合权重最大，因此Cd与灰靶决策结果在6个矿区中应具有相近的分布，凤城青城子铅锌矿尾矿库、葫芦岛八家子铅锌矿尾矿库的Cd含量最高，2个矿区的污染性评价结果分别为0.811及0.436。具体分布见图1。

图1 重金属Cd含量与靶心距计算结果对比Fig.1 Comparison of heavy metal Cd content and off-target distance□—重金属Cd含量；■—靶心距计算结果

4.2 污染程度等级划分

根据靶心距的计算结果，对评价结果进行污染程度等级划分。由6个尾矿库的实际情况可知，该等级划分符合实际情况，污染等级划分见表5。

表5 污染程度等级划分Table 5 Division of degree of contamination

5 结 论

(1)层次分析法得到的主观权重结合熵权法得到的客观权重，形成组合权重进行灰靶决策，修正了由单一方法确定权重对评价指标产生的不利影响。7个指标的组合权重为0.099、0.105、0.118、0.063、0.318、0.146、0.151，则7种重金属元素对尾矿库周围环境污染影响程度由大到小的排序为Cd、As、Hg、Pb、Zn、Cu、Cr。

(2)建立基于组合权重的多指标尾矿库重金属污染性灰靶决策模型，对不同矿区污染程度大小进行量化评价，根据各矿区重金属元素含量与污染临界值之间的靶心距大小，确定污染性大小，并对污染程度等级进行了划分。评价结果表明，污染程度为凤城青城子铅锌矿尾矿库>丹东五龙金矿尾矿库>葫芦岛八家子铅锌矿尾矿库>抚顺红透山铜矿尾矿库>鞍山铁矿尾矿库>葫芦岛杨家杖子钼矿尾矿库。凤城青城子铅锌矿尾矿库为重度污染区，应采取有效措施，对尾矿库污染性进行及时的治理。

[1] 李全明,王云海,廖国礼.尾矿库安全评价中的科学问题及评价方法探讨[J].中国安全生产科学技术,2006,2(6):53-57. Li Quanming,Wang Yunhai,Liao Guoli.Study on scientific issue and evaluation method in safety assessment of tailing reservoir[J].Journal of Safety Science and Technology,2006,2(6):53-57.

[2] 马溪平,李法云,肖鹏飞,等.典型工业区周围土壤重金属污染评价及空间分布[J].哈尔滨工业大学学报,2007,39(2):326-329. Ma Xiping,Li Fayun,Xiao Pengfei,et al.Assessment of heavy metal pollution and characteristics of its spatial distribution in soil near the typical industry area[J].Journal of Harbin Institute of Technology，2007,39(2):326-329.

[3] 李全明,张兴凯,王云海,等.尾矿库溃坝风险指标体系及风险评价模型研究[J].水利学报,2009,40(8):989-994. Li Quanming,Zhang Xingkai,Wang Yunhai,et al.Risk index system and evaluation model for failure of tailings dams[J].Journal of Hydraulic Engineering,2009,40(8):989-994.

[4] 王 涛,侯克鹏,郭振世,等.层次分析法(AHP)在尾矿库安全运行分析中的应用[J].岩土力学,2008,29(S):681-686. Wang Tao,Hou Kepeng,Guo Zhenshi,et al.Application of analytic hierarchy process to tailings pond safety operation analysis[J].Rock and Soil Mechanics,2008,29(S.):681-686.

[5] 王飞跃,徐志胜,董陇军.尾矿坝稳定性分析的模糊随机可靠度模型及应用[J].岩土工程学报,2008,30(11):1600-1605. Wang Feiyue,Xu Zhisheng,Dong Longjun.Stability model of tailing dams based on fuzzy random reliability[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2008,30(11):1600-1605.

[6] 冀红娟,杨春和,张 超,等.尾矿库环境影响指标体系及评价方法及其应用[J].岩土力学,2008,29(8):2087-2091. Ji Hongjuan,Yang Chunhe,Zhang Chao,et al.Index system of environmental impact of tailings pond and application of assessment approach[J].Rock and Soil Mechanics,2008,29(8):2087-2091.

[7] 王英博,李仲学.基于AHP的矿山尾矿库安全评价[J].辽宁工程技术大学学报：自然科学版,2011,30(1):22-23. Wang Yingbo,Li Zhongxue.AHP-based mine tailing dam safety assessment[J].Journal of Liaoning Technical University:Natural Science,2011,30(1):22-23.

[8] Wood J M.Biological cycles for toxic elernents in the environment[J].Seienee,1974,183:1049-1052.

[9] 石 平,王恩德,魏忠义,等.辽宁矿区尾矿废弃地及土壤重金属污染评价研究[J].金属矿山,2008(2):119-121. Shi Ping,Wang Ende,Wei Zhongyi,et al.Research on disused tailing land in Liaoning mine area and assessment of its soil pollution by heavy metal[J].Metal Mine,2008(2):119-121.

[10] 郭朝晖,宋 杰,肖细元,等.有色矿冶区污染蔬菜土壤中重金属活性[J].中南大学学报：自然科学版,2009,40(1):12-18. Guo Zhaohui,Song Jie,Xiao Xiyuan,et al.Availability of heavy metals in contaminated vegetable soils from the vicinity of non-ferrous metals mining and smelting areas[J].Journal of Central South University:Natureal Science Edition,2009,40(1):12-18.

[11] 谭晓莲,施泽明,罗 改.重金属毒性权重赋值的土壤地球化学质量模糊综合评价[J].安徽农业科学,2008,36(25):11013-11015. Tan Xiaolian,Shi Zeming,Luo Gai.Fuzzy comprehensive evaluation on soil geochemical quality by using the tokicity weight assignment of heavy metals[J].Journal of Anhui Agricultural Sciences，2008,36(25):11013-11015.

[12] 周辉仁,郑丕谔,张 扬,等.基于熵权法的群决策模糊综合评价[J].统计与决策,2008(8):34-36. Zhou Huiren,Zheng Pie,Zhang Yang,et al.Group decision fuzzy comprehensive evaluation based on entropy method[J].Statistics and Decision,2008(8):34-36.

[13] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉:华中科技大学出版社,2005:82-85. Deng Julong.The Primary Methods of Grey System Theory[M].Wuhan:Huazhong University of Science & Technology Press，2005:82-85.

[14] 梁 冰,秦 冰,孙维吉.基于灰靶决策模型的煤与瓦斯突出可能性评价[J].煤炭学报,2011,36(12):1975-1977. Liang Bing,Qin Bing,Sun Weiji.Possibility assessment of coal-gas outburst based on grey target model[J].Journal of China Coal Society,2011,36(12):1975-1977.

(责任编辑 徐志宏)

Grey Target Evaluation for Heavy Metal Pollution of Tailings Reservoir Based on Combinational Weight

Zhang Xiangdong1Zhang Cheng1Wu Ye2

(1.CollegeofCivilEngineeringandTransportation，LiaoningTechnicalUniversity，Fuxin123000，China；2.LiaoningInstituteofNon-ferrousExploration，Shenyang110012，China)

In view of the situation of the heavy metal pollution of tailings reservoir seriously harm the ecological environment and human life,taking 6 different tailings reservoirs in Liaoning Province as research objects，the method of grey target decision is used to make the quantitative research and evaluation on their pollution. Pollution of different heavy metals to the environment is systematically analyzed and 7 heavy metals including Zn，Pb，Cd，As，Cu，Cr，Hg were selected as indexes to set up the heavy metal pollution of tailings reservoir evaluation system. The analytic hierarchy process(AHP) and entropy weight method are adopted to determine the subjective and objective weight，the final combinational weight of evaluation index impacting on the tailings reservoir pollution is obtained by the combined weighting model. Based on the grey system theory，multi-index heavy metal pollution of tailings reservoir grey target decision model is built. The pollution critical concentration is determined as the optimal effect vector，that is，the target of the grey target decision-making model. The off-target distances of six undetermined blocks between effect vector and the optimal effect vector are calculated out. According to the value of off-target distances，the pollution of six tailings reservoirs can be ranked. The bigger the off-target distance is，the more serious the mine pollution is. The evaluation result is in good agreement with the actual situation，which indicate that the grey target decision model of multi-index heavy metal pollution of tailings reservoir based on combinational weight for evaluating pollution of tailings reservoir is feasible.

Tailings reservoir，Pollution，Combinational weight，Evaluation，Off-target distance

2013-11-23

国家自然科学基金项目(编号：51174268)。

张向东(1962—)，男，教授，博士，博士研究生导师。

X5

A

1001-1250(2014)-03-147-05