多电机同步协调系统控制策略*

李 慧， 刘星桥， 李 景， 孙飞飞

(1. 江苏大学 电气信息工程学院，江苏 镇江 212013；2. 淮阴工学院 电子与电气工程学院，江苏 淮安 223003)

0 引 言

随着现代科技的快速发展及工业生产自动化程度的不断提高，单一的电机控制已不能满足需求[1-2]，多电机同步协调控制已经成为近年来国内外学者广泛研究和讨论的热点。

在实际工业控制领域中，能否实现多电机的协调控制，直接关系到生产可靠性和产品质量[3]。

目前，从驱动电机之间的连接关系看，多电机同步协调控制系统通常可分为两类： (1) 电 机与电机之间不存在物理连接，相互独立，采用多电机同步协调控制主要是生产工艺或功率的需要，例如钢厂的连铸机、轧钢机等；(2) 电 机与电机两两之间存在一定的物理连接，各电机的工作状态相互影响，彼此之间存在着严重的相互耦合作用，例如自动化工厂的生产线、装配线，及纺织、印染、造纸、卷绕等[9]。对多电机的同步协调控制研究主要针对以上两类展开。

本文总结分析了多电机同步协调控制的发展[5-6]，在此基础上对多电机同步协调控制技术展开详细论述，重点综述了模糊智能控制、环形耦合控制、神经网络逆同步控制、反步法非线性控制、支持向量机广义逆的模型参考自适应控制、自抗扰控制几种典型的控制策略。探讨了多电机同步协调控制策略的发展趋势，为多电机同步协调控制技术的发展提供了借鉴。

1 第1类控制策略

针对第1类多电机同步协调系统，电机和电机之间不存在实际的物理连接，主要介绍模糊智能控制和环形耦合控制两种控制策略。

1.1 模糊智能控制

东北大学的张殿华教授等人于2005年针对热连轧的精轧机控制提出了模糊智能控制策略[7]。

模糊智能控制是以经验和知识为基础，直接采用语言型控制规则，在设计中无需建立被控对象的精确数学模型，设计简单、响应速度快，根据现场环境的改变可实现自适应调节，已逐步取代传统的PID控制[8]。模糊控制系统的鲁棒性强，可大大减弱干扰和参数变化对控制效果的影响，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制[9]。

文献[7]中的控制对象是热连轧的精轧机。精轧机采用微张力控制，利用电流记忆法对微张力进行检测，用机架的平均电流表征电机的微张力，机架与机架之间采用逆向级联调速方式。以电流偏差e及其变化ec作为模糊控制器的输入，速度作为信号输出。设定e和ec的语言变量，根据精轧机的实际运行情况确定各自的隶属度函数，对语言变量分7档进行量化，根据实际调试运行情况制定模糊控制规则。最后采用“重心法”对模糊量进行清晰化处理。

1.2 环形耦合控制

大连理工大学的刘然等人于2010年提出了环形耦合控制策略[10]。该控制策略采用了环形耦合补偿与同一给定控制相结合的控制方案。采用环形耦合的方式，对电机的转速差在两两电机之间实现补偿，可大大改善电机的同步协调性能[11]。环形耦合控制结构如图1所示。

图1 环形耦合控制结构

根据电机的机械转动方程得到其中第i台电机的转速ωi及跟踪误差ei，则

ei=ω-ωi

(1)

第i台电机两两电机之间的同步误差εi为

εi=ωi-ωi+1

(2)

补偿修正之后的第i台电机的跟踪误差Ei为

Ei=ei-kiεi

(3)

代入电机转动方程，根据李雅普洛夫大范围渐进稳定性定理，构建合适的李雅普洛夫函数Vi=0.5Ei2，使Vi正定，Vi的导数负定，这样保证系统稳定，构建控制信号ui，使综合误差Ei稳定收敛到0附近。环形耦合控制一定程度上补偿了同一给定控制的同步协调性差的特性。

2 第2类控制策略

针对第2类多电机同步协调系统，相邻电机之间存在一定的物理连接，解耦控制是这类系统的控制重点，主要介绍神经网络逆同步控制、反步法非线性控制、支持向量机广义逆的模型参考自适应控制及自抗扰控制。

2.1 神经网络逆同步控制

逆系统控制的研究始于20世纪80年代末，是一种重要的非线性系统综合控制方法，在线性化、跟踪及解耦控制中有广泛应用[12]。由于非线性系统的不确定性，很难找到一种规律的解析方法来实现对逆系统的求解[13-14]。东南大学戴先中教授等人提出了神经网络逆同步控制策略，将神经网络的非线性逼近能力与逆系统结合[12]。应用静态神经网络(3层MLN网络)加上若干积分器来构建逆系统，避免了逆系统的求解困难。文献[12]首先分析推导了被控系统(变频器+感应电机)的统一数学模型，求出系统对应的雅可比矩阵，证明了系统的可逆性。在组建的PLC控制平台上采用OPC技术将PLC归档的数据通过WINCC采样到Excel表格中，启动MATLAB离线调用数据，去头掐尾滤波处理后形成训练样本数据对神经网络进行训练，将辨识好的神经网络逆系统串联在原系统之前组建复合伪线性系统。

2.2 反步法非线性控制

反步设计法又称回推法，俗称反演法，通常与Lyapunov型自适应律相结合使用。该方法由Kokotovic等在1991年首先提出。反步设计法的基本思想是将复杂的高阶非线性系统分解成不超过系统阶数的子系统,然后针对每个子系统去设计Lyapunov函数(简称V函数)和中间的虚拟控制量,层层迭代，一直“后退”到整个系统,将其全部集成起来实现整个系统控制律的设计[15-16]。

韩国济州国立大学的CHOI K H等人在2010年针对印刷系统多电机同步协调控制提出了严格反馈系统的反步非线性控制策略[15]。根据控制系统模型得

(4)

(5)

…

(6)

(7)

依次类推，采用层层递推的方法在每个层次上都运用Lyapunov稳定性法则设计函数Vi(x1,x2′,…,xi′)，计算控制律uiref，然后逐步迭代，根据控制律uiref逐步修正算法，最终实现整个镇定控制器的设计，使系统输出最大程度逼近期望输入，实现系统的全局跟踪。对于控制器的正增益k1,k2,…,kn，采用最优修正遗传算法来进行离线整定。

2.3 支持向量机广义逆的模型参考自适应控制

江苏大学刘国海教授等人于2012年在文献[25]中提出了支持向量机广义逆[19-20]的模型参考自适应控制策略。支持向量机(Support Vector Machine， SVM)方法是20世纪90年代初Vapnik等人根据统计学习理论提出的一种新的机器学习方法[21- 22]，其以结构风险最小化原则为理论基础，通过适当选择函数子集及该子集中的判别函数，使学习机器的实际风险达到最小，保证了通过有限训练样本得到的小误差分类器，对独立测试集的测试误差仍较小[23]。

支持向量机的基本思想： 首先，在线性可分情况下，在原空间寻找两类样本的最优分类超平面。在线性不可分的情况下，加入松弛变量进行分析。通过使用非线性映射将低维输入空间的样本映射到高维属性空间使其变为线性情况，从而使得在高维属性空间采用线性算法对样本的非线性分析成为可能，并在该特征空间中寻找最优分类超平面。其次，通过使用结构风险最小化原理在属性空间构建最优分类超平面，使得分类器得到全局最优，并在整个样本空间的期望风险以某个概率满足一定上界。

文献[25]利用广义逆存在定理证明系统广义逆的存在性。给定激励信号采样获取样本数据，并对其离线处理，训练SVM，经过训练SVM获取相应的输入向量系数和阈值，根据输入信号，将其映射到线性高维空间。利用支持向量机回归理论辨识系统的逆模型，对其进行广义逆处理后，引入合适的线性环节，串接在原系统之前构建支持向量机的广义伪线性复合系统。选择合适的线性参考模型，结合模型参考自适应算法[24-25]，组建模型参考自适应系统。以支持向量机广义逆作为主控制器，根据Lyapunov方法设计增益可调的闭环自适应控制器，实现提高系统的鲁棒性。

2.4 自抗扰控制

20世纪90年代，中国科学院数学与系统科学研究所韩京清研究员从传统的比例积分微分(Proportion Integration Differentiation, PID)控制的原理出发,提出了自抗扰控制理论[26-27]。江苏大学刘星桥教授等人于2012年提出基于二阶自抗扰技术的多电机同步控制策略[29]。自抗扰控制原理框图如图2所示。

图2 自抗扰控制原理框图

自抗扰控制器(Active Disturbance Rejection Controller, ADRC)，结合了经典调节理论与现代控制理论的优点，具有算法简单、参数易调节的特点[28]。文献[29]提出了“观测+补偿”的方法。该方法不依赖扰动的具体数学模型，根据被控对象的输入和输出量，利用特殊的非线性反馈机制来观测内外总和扰动，利用动态扰动补偿技术，将控制系统统一改造成积分器串联型线性控制系统，可有效处理系统中的非线性与不确定性问题，显著提高控制器的动态性能[30]。

1997年，韩京清研究员在美国克利夫兰州立大学高志强实验室首次将自抗扰控制技术成功应用于运动控制中。2003年，高志强等人通过频带参数化理论将ADRC简单化，进一步提高了该控制技术实现的可行性[31]。在2009年的自抗扰运动控制试验中，相比普通PID控制，定位误差同比削减了81%，稳定耗能削减了41%，损耗削减了71%。2010年，自抗扰技术应用于挤压机(PLC实现控制)，耗能平均节省57%，之后又成功应用于系统解耦控制、温度控制等[32]，在温度控制中节能58%。2011年，自抗扰技术应用于高能物理控制[33]。

文献[29]以三电机同步协调控制为例，采用了二阶自抗扰控制技术，使用“分离性原理”，分别独立设计跟踪微分器、误差反馈、扩张状态观测器，然后进行组合，最终利用PLC驱动变频器完成试验。三电机同步控制原理如图3所示。

图3 三电机同步控制原理

3 控制策略分析比较

纵观以上几种控制策略，各有优势。普通PID控制实现简单，操作容易，控制参数相对固定，对具有非线性、大时滞、强耦合特性被控对象控制效果不理想，尤其是当负载变化较大时，抗干扰能力差、超调大，对系统参数扰动的鲁棒性不强，解耦性能差。

智能模糊控制不依赖于被控对象模型，对比普通的PID控制，智能模糊PID控制的系统鲁棒性强、动态响应好、调节效果明显优于普通的PID控制，能实现系统的解耦，尤其适合于非线性、时变及纯滞后系统的控制。

环形耦合控制将系统中的所有电机进行两两耦合，最终形成耦合环。系统的控制复杂程度不受电机数量影响，采取两两补偿。对比主从控制，环形耦合控制动态性能好、速降小、超调量小、抗干扰能力强、鲁棒性能好、同步跟踪精度高。

神经网络逆同步控制对比单纯的PI控制及PID控制，实现了系统速度和张力的解耦，具有较强的鲁棒性能和跟踪能力。

支持向量机广义逆的模型参考自适应控制明显优于普通的PI控制策略。其系统响应速度快、波形平滑、抗干扰能力强、超调量小、输出稳定、跟踪精度高。

神经网络逆同步控制和支持向量机广义逆的模型参考自适应控制都能对速度和张力实现很好的解耦控制，都有鲁棒性好、系统响应快的优点。但控制算法相对复杂，对参数要进行实时采集，离线在MATLAB环境下辨识，数据运算量较大。

反步法非线性控制设计方法是一种构造性设计方法，可降低非线性控制系统的相对阶数，使V函数和控制器设计过程系统化、结构化。设计的控制器可保证系统全局稳定，并有精确的调节性能，适合于非确定性系统控制。系统仿真和实际的系统调试表明，该控制策略的控制精度高、稳定性好、动态性能好、鲁棒性能好、抗干扰能力强。目前，对V函数的选取还没有一个系统的解决方案，在一定程度上限制了该控制算法的发展。

自抗扰控制技术的控制算法相对简单，不依赖于控制对象模型。对比普通的PID控制，在主电机给定速度发生突变时，采用自抗扰技术跟踪效果明显、响应速度快、动态性能好、输出波形平稳，同时张力输出也较普通PID控制效果好；在主电机速度发生突变，普通PID控制的张力受影响出现波动，而自抗扰控制的张力基本没变化。自抗扰控制系统的解耦效果明显，且抗干扰能力明显高于普通的PID控制。

针对多电机同步协调系统提出前馈-免疫自抗扰控制策略，经仿真和试验验证，其控制效果良好。利用前馈控制环节可提高控制系统的跟踪精度，自抗扰控制可实现强解耦特性，抗干扰能力强。现代免疫控制是近代发展起来的典型非线性P控制，能自适应地学习、记忆和自我调节，具有较强的鲁棒性。用其来置换自抗扰控制中的非线性环节，可增强控制系统的鲁棒性。现代免疫控制不能补偿非线性干扰引起的系统误差，和自抗扰控制实现优势互补。因此，根据系统现场实际需求，采用前馈-免疫自抗扰控制策略，实现高精度、强解耦和强抗干扰的协调控制。

4 展 望

多电机同步协调控制技术在国内外的工业控制领域应用广泛。近年来，多电机同步协调控制技术主要围绕以下几个方面进行研究。

(1) 良好的解耦控制性能。系统参数解耦效果的好坏直接影响着多电机同步协调系统的控制性能，尤其是第2类同步系统，两两电机之间存在物理连接，速度和张力的解耦控制非常必要。

(2) 高跟踪精度。系统跟踪输入参考信号的精度也直接反映多电机同步系统的协调控制性能，在若干实际的应用场合都要求多电机系统不但能一致控制，还能实现高精度跟踪不同类型的输入参考信号。

(3) 强抗干扰能力及鲁棒性能。在实际应用场合，抗干扰能力是系统控制性能的最基本反映，多电机同步系统的工作环境要求系统本身能够具有强抗干扰能力。随着工作环境的变化，控制参数可能会发生漂移，这要求多电机同步系统具有较强的鲁棒控制性能，也是将来的研究重点。

(4) 好的负载特性。多电机同步协调系统不仅要求有好的空载特性，还要具备好的负载特性。随着负载量的增加，系统的同步协调性能在一定范围内应不受影响。

(5) 快速的动态响应。多电机同步协调系统还应具有快速的动态响应特性，对外输入的信号反应灵敏，能实现快速跟随外输入的参考信号。

(6) 高可靠性和稳定性。控制系统的可靠性和稳定性是系统实现控制功能的前提，提高可靠性和稳定性对多电机同步协调控制系统非常必要。

5 结 语

本文根据电机两两之间的物理连接方式对多电机同步协调控制系统进行分类。从两大类型重点论述了多电机同步协调控制技术，分析比较了6种典型控制策略的原理、特点及实现。对多电机同步协调控制技术主要问题及其发展进行了展望，为多电机同步协调控制领域的研究提供参考。

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