应用MECLOR对严重事故实验Phebus FPT3的模拟分析

王高鹏，周 喆

(中国核电工程有限公司，北京 100840)

严重事故是核电厂安全的重要威胁也是国际社会一直关注和研究的重点。对于严重事故过程中堆芯燃料棒行为、事故产氢及放射性裂变产物行为等现象的研究，有助于更好地理解和认识严重事故发生的机理，为核电厂严重事故预防和缓解策略的研究提供重要基础。此外，实验研究的数据也可用于验证和改进已开发的严重事故计算程序；完善对事故源项的评估，以及用于评价新一代核电厂的安全性等方面[1-6]。其中，法国IRSN组织的Phebus实验在这方面的研究非常深入，在1993—2004年间共进行了5组严重事故实验，用于研究轻水反应堆的主要严重事故现象。

本文以Phebus的最后一组实验FPT3为对象，利用MECLOR1.8.6进行模拟分析，并利用快速傅里叶变换方法(FFTBM)对建模计算的品质进行定量化评估。

1 实验装置及工况

1.1 实验装置[7]

Phebus FPT3实验装置如图1所示。该实验装置主要用于研究严重事故中燃料棒的降级行为、裂变产物的释放，以及在一回路及安全壳中的迁移和沉降行为。Phebus 实验装置是按1∶5 000的比例根据900 MWe压水堆核电厂建造的。用于FPT3的实验装置主要由3部分组成：堆芯(实验棒束)、模拟一回路(垂直上升段、热段、U形段和冷段)、安全壳。其中，实验堆芯由再辐照至24.5 GW·d/tU的BR3反应堆燃料棒和B4C控制棒组成；安全壳的容积为10 m3，上部设有3根圆柱形的冷凝器，下部是有水的地坑，安全壳壁面为有喷涂层的衬里。

1.2 实验工况

FPT3实验是在低压(回路压力为0.2 MPa)环境下进行的，包括3个主要阶段：再辐照和瞬态阶段、燃料降级阶段、长期阶段(气溶胶阶段、清洗和化学阶段)。其中，燃料降级阶段持续约5 h，是本文模拟分析的重点。在该阶段中，反应堆功率从零提升至约4.51 MW，当实验棒束熔化并产生预期数量的放射性物质后停堆。实验过程中堆芯试验段持续注入温度为165 ℃、流量为0.5 g/s的蒸汽，用于模拟严重事故工况。实验回路的边界条件列于表1。

2 模型的建立

图2a示出了对实验回路的节点划分。图中控制体CVH100和110分别模拟堆芯棒束下腔室和上腔室，CVH500模拟注入蒸汽源，CVH101模拟堆芯棒束，CVH120模拟垂直管段，CVH130～160模拟水平热管段，CVH170～210模拟蒸汽发生器，CVH220和230模拟水平冷管段。其中堆芯轴向详细划分为15个节点，径向划分为两个环形节点，内环包括8根燃料棒和位于中心的控制棒，外环包括9根燃料棒。初始内、外环功率份额分别为0.303 83和0.696 17；初始轴向功率分布采用实验数据，分布为余弦分布。图2b示出了安全壳的节点划分，其中，控制体CVH301模拟地坑，CVH303模拟回路注入喷嘴周围空间，CVH305模拟冷凝器周围空间，CVH302和307分别模拟安全壳下部空间和穹顶，CVH304和306模拟安全壳中部剩余环形空间。

图1 Phebus FPT3实验装置示意图

表1 实验回路的边界条件

图2 FPT3实验回路(a)和安全壳(b)的节点划分

3 计算结果及分析

事件序列的计算结果如表2所列，各重要事件发生时间的计算值与实验值符合良好，计算得到的事件发生时间较实验的稍晚。

表2 计算的事件序列

堆芯燃料行为是严重事故研究的重点，也是FPT3实验的关注点之一。图3示出了堆芯棒束在不同高度处的燃料包壳温度计算值和实验值的对比情况。从图中可看出，计算得到的不同高度处的燃料包壳温度变化趋势与实验值符合良好；在包壳大量快速氧化发生前(约10 000 s)，包壳温度的计算值与实验值相当吻合；在燃料包壳开始快速氧化及堆芯大量熔化发生后，温度的计算值较实验值稍有偏高。造成快速氧化后计算值与实验值有所偏差的原因可能主要是程序中模型的局限性，不能很好地反映堆芯降级熔化过程中快速而复杂的物理现象。

氢气的产生是严重事故工况下的重要现象，也是对核电厂安全的一个重要威胁。图4示出了水平冷管段中氢气浓度的计算值与实验值的对比情况。从图中可看出，计算得到的产氢趋势与实验值符合良好，包括产氢的开始时间、结束时间，氢气峰值浓度及峰值的持续时间。但是，氢气浓度的计算值在约11 000 s以后的多数时间里较实验值稍低，从而导致在实验结束时安全壳内氢气浓度的计算值与实验值产生了较大差异。

图3 燃料包壳温度

图4 水平冷管段氢气浓度

安全壳是核电厂放射性裂变产物的最后一道安全屏障，严重事故工况下放射性裂变产物在安全壳内的行为对事故后果有重要影响。而放射性裂变产物的行为与安全壳内的状态密切相关。图5、6分别示出了安全壳内气体压力和安全壳内冷凝器湿段冷凝速率的计算值与实验值的对比情况。从图中可看出，安全壳内气体压力的计算值和实验值从趋势到数值均符合良好；计算得到的冷凝器冷凝速率与实验趋势符合良好，计算值在约14 000 s以前相当吻合，之后计算值略高于实验值。同时，计算得到的安全壳气体温度与实验值趋势也符合较好，但数值上计算值较实验值低约1 ℃，这是因为FPT3实验的安全壳内壁和冷凝器干湿段表面均进行了喷涂，程序的模型对喷涂表面的换热不能准确地模拟，计算的换热能力稍大于实际情况。此外，计算得到的安全壳内湿度、地坑水温等其他数据也均与实验值符合较好。

图5 安全壳内气体压力

图6 冷凝器湿段冷凝速率

放射性裂变产物(尤其易挥发性的)从堆芯燃料的释放、在回路系统和安全壳内的迁移，以及沉降的行为对事故后果有着直接影响，也是严重事故研究和FPT3实验的重点。MECLOR1.8.6程序将放射性核素归为16类[8]，其中易挥发核素的归类为：1类-惰性气体；2类-碱金属；4类-卤素；5类-硫族元素。计算中放射性裂变产物的初始装量采用燃料降级阶段的初始实验值，并对各核素按照MECLOR的分类进行了归并。表3列出了放射性裂变产物的计算值与实验值的对比情况。

表3 从堆芯释放的及安全壳内的裂变产物

结果显示，堆芯燃料释放的裂变产物中前5类核素的计算值与实验值较为符合，计算值稍偏大；后5类核素的计算值与实验值符合稍差，计算值偏小。安全壳内裂变产物的计算值与实验值比较接近，其中第5类核素的计算值与实验值相差较大。由此可见，MECLOR程序可用于计算严重事故下放射性核素释放、迁移和沉降的基本趋势和行为，但由于现有程序模型的限制，放射性裂变产物质量的详细计算还不够准确。

4 建模计算的定量化评估

快速傅里叶变换方法是一种对程序建模计算进行精确定量化评估的有效工具。它可对计算和实验进行评估以评价计算的品质，也可对不同计算进行评估以评价计算的建模等方面的优劣。该方法通过两个具体参数对程序的建模计算进行评估，分别为平均振幅(AA)和频率权重因子(WF)：

(1)

(2)

如果利用FFTBM评估得到了高WF下的低AA值，则表明所进行的建模计算拥有好的精确度品质，反之则表明建模计算的精确度品质很差。通常AA低于0.1表明计算建模是“非常好的”；AA在0.1～0.7之间表明计算建模是“好的”；AA大于0.7表明计算值与实验值间存在很大误差。表4列出了本建模计算中得到的14个主要参数的FFTBM计算结果。从表4可看出，绝大多数AA均在0.7以下(有些甚至在0.1以下)，表明本建模计算结果是相当好的。其中在0～20 000 s的时间窗口下，水平冷管段氢气浓度的FFTBM计算中AA大于0.7，这是由于在12 000～15 000 s间计算值中的峰值造成的(图4)，但计算得到的整个趋势与实验吻合得相当好，所以计算结果是可接受的。表中燃料包壳温度参数的FFTBM分析时间窗口的截止时间取对应的程序计算中各堆芯节点燃料包壳温度的正常输出时间。

5 结论

本文利用MECLOR1.8.6程序对严重事故实验Phebus FPT3进行了模拟分析，得到了严重事故下主要参数的计算结果，并与实验值进行了对比，包括堆芯燃料棒行为、事故产氢、放射性裂变产物行为(释放、迁移和沉降)，以及安全壳在事故工况下的状态等。分析表明，利用程序建模计算得到的堆芯燃料棒行为、安全壳状态均与实验吻合良好；事故产氢的起始时间和终止时间、趋势(氢气浓度峰值及持续时间等)也与实验符合得相当好，但总的产氢量较实验值偏小；程序可计算得到裂变产物的基本行为趋势，包括从堆芯的释放量，在回路和安全壳中的沉降量，但对相应的裂变产物质量的详细计算还不够准确，计算值大都较实验值偏高。

此外，利用FFTBM对本建模计算进行了详细的定量化评估。对与严重事故相关的主要参数进行的FFTBM计算表明，本计算对FPT3实验装置的建模合理，对实验的模拟计算结果良好。

通过计算分析发现，MECLOR1.8.6程序中的放射性裂变产物行为计算模型和堆芯模型中关于燃料包壳大量氧化，以及燃料开始大量熔化后的燃料棒行为计算方面尚存在一定的局限性。

表4 FFTBM计算结果

参考文献：

[1] HERRANZ L E, VELA-GARIA M, FONTANET J, et al. Experimental interpretation and code validation based on the PHEBUS-FP programme: Lessons learnt from the analysis of the containment scenario of FPT1 and FPT2 tests[J]. Nuclear Engineering and Design, 2007, 237: 2 210-2 218.

[2] MARTIN-FUERTES F, BARBERO R, MARTIN-VALDEPENAS R B, et al. Analysis of source term aspects in the experiment Phebus FPT1 with the MELCOR and CFX codes[J]. Nuclear Engineering and Design, 2007, 237: 509-523.

[3] GYENES G, AMMIRABILE L. Containment analysis on the Phebus FPT-0, FPT-1 and FPT-2 experiments[J]. Nuclear Engineering and Design, 2011, 241: 854-864.

[4] KISSANE M P, DROSIK I. Interpretation of fission-product transport behaviour in the Phebus FPT0 and FPT1 tests[J]. Nuclear Engineering and Design, 2006, 236: 1 210-1 223.

[6] GIRAULT N, DICKINSON S, FUNKE F, et al. Iodine behaviour under LWR accident conditions: Lessons learnt from analyses of the first two Phebus FP tests[J]. Nuclear Engineering and Design, 2006, 236: 1 293-1 308.

[7] MICAELLI J C. Phebus FP FPT3: Final report[R]. France: IRSN, 2011.

[8] MELCOR Computer Code Manuals, Vol.1: Primer and users’ guides, version 1.8.6[R]. US: Sandia National Laboratories, 2005.