基于ElecNet的凸度仪电离室电场分布模拟

郝朋飞，吴志芳，王振涛，沈毅雄

(清华大学 核能与新能源技术研究院 核检测技术北京市重点实验室，北京 100084)

凸度仪是板带材热轧过程中的关键高技术测量设备，它可实时连续测量板带材凸度，并将信息反馈至热轧控制系统，完成对热轧板带材凸度的控制，对提高产品成品率和质量起着至关重要的作用[1]。我国在凸度检测技术方面的研究起步较晚，国内板带材热轧机上配备的凸度仪主要依赖进口，导致设备价格昂贵，售后维护成本很高，严重制约了我国板带材产业的发展。基于此，清华大学核能与新能源技术研究院开展了凸度仪的自主研发工作，以求掌握具有完全自主知识产权的板带材凸度检测技术，打破国外技术垄断，提高板带材的生产技术水平。

凸度仪是利用两个X光机的射线源和双排阵列探测器同时测量钢板各点的射线路径厚度，并进行合金补偿、温度补偿等补偿措施，最后通过厚度重建算法获得板带材横截面的厚度分布。根据实时测量的钢板横断面厚度分布数据计算出板带材的凸度数据，并反馈给热连轧系统进行凸度控制[1]。为实现热轧板带材的在线凸度检测功能，凸度仪对测量速度和测量精度都有很高的要求。板带材热轧速度最高可达25 m/s，要在此速度下实时检测板带材的凸度，要求探测器响应时间一般不超过10 ms；在测量精度方面，厚度测量精度要达到±0.1%，并且能适应钢板的扭曲变化、合金成分变化和温度变化等情况。因此探测器性能是决定凸度仪测量精度和检测速度的关键因素。

与闪烁体探测器相比，高压充气电离室探测器具有温漂小、暗电流小、耐辐照、稳定性高和可靠性高等优点，有利于提高系统的稳定性、可靠性和测量精度，也更能适应热轧板带材凸度检测的恶劣现场环境，因此在凸度仪研发中采用了长方形单极板高压充气电离室双排阵列作为探测器[2]。而电离室内电场分布是决定电离室时间响应性能的重要因素，有必要对其进行深入研究。

ElecNet是由INFOLYTICA公司开发的一款基于有限元算法的电场模拟软件，可以对电缆、变压器、绝缘屏蔽和高压组件等各种电气设备进行建模及分析，并解决静态、交流以及瞬态电场等各种问题。本工作拟应用ElecNet软件对凸度仪电离室内的电场分布进行仿真，并分析其对电离室时间响应性能的影响。

1 凸度仪电离室的结构

凸度仪探测器采用的是长方形单极板高压充气电离室双排阵列，每排阵列由若干个单极板高压充气电离室组成。电离室结构如图1所示，其纵切面及横截面结构如图2所示。电离室充有16大气压(1.6 MPa)氙气，设计尺寸为2 cm×1 cm×8 cm，极板间距为0.395 cm。电离室内部放置1个电极片作为收集极，电极片通过上下共8个绝缘支撑块固定，并与电离室外壳绝缘。电离室外壳外接高压电源作为高压极，与收集极之间形成外加电场。在电离室端盖上安装带有绝缘结构的输出引线，将收集极信号导出。

图1 凸度仪电离室结构示意图

图2 凸度仪电离室纵切面(a)及横截面(b)示意图

凸度仪电离室是累计式电离室，其响应时间取决于电离室内离子收集时间或离子漂移速度[3]。当给电离室外壳加上工作电压时，其灵敏体积内就会产生相应强度的外加电场，气体离子由于受到电场库仑力的影响以一定的速度漂移，漂移的方向与电场方向相同，因此离子的漂移主要在电离室的横截面方向。由图2可看出，A-A截面基本代表了凸度仪电离室的横截面结构，因此本文取A-A所示横截面来进行建模。

2 电场分布对电离室响应时间的影响

在充气电离室中，对于一定的工作温度、充气成分和气压，气体离子的漂移速度正比于外加电场的强度，其关系式[4]如下：

(1)

式中：vd为离子漂移速度，cm/s；E为电场强度，V/cm；N为电离室相应参数下气体分子数密度，cm-3；N0为标准状态下气体分子数密度，2.687×1019cm-3；K0为气体离子迁移率，cm2·V-1·s-1。

累计式电离室的响应时间取决于离子的收集时间，即离子的漂移距离与其漂移速度的比值，其关系式如下：

t=d/vd

(2)

式中：t为离子收集时间，ms；d为电离室收集极与外壳之间的距离，cm。

结合式(1)可知，凸度仪电离室响应时间与其内部电场强度呈反比关系，电场强度越大，离子漂移速度越快，电离室的响应时间就越短。而由图2中A-A截面图可看出凸度仪电离室外壳与收集极之间并不是严格的平行极板结构，致使其内部电场分布并不均匀，存在局部的弱电场区域，导致该区域的离子漂移速度变慢，收集时间变长。为进一步研究此现象，改善电离室的时间响应特性，需对电离室内部的电场分布进行研究。

3 ElecNet简介及模拟过程

ElecNet软件提供了4种二维或三维(2D/3D)工况下的模拟求解方式，分别为静电场模拟、直流电流模拟、交流电场模拟和瞬态电场模拟。静电场模拟适用于模拟和分析由静电荷或恒定的直流电压产生的静电场；直流电流模拟是对所关心的导电材料以及与其相连的电极上的电流密度进行模拟和计算；交流电场模拟适用于模拟和分析由一定频率的交流电流或电压产生的动态电场；瞬态电场模拟是通过设定相应的时间步长，能够模拟和分析由不同波形的电压或电流产生的瞬态电场。

凸度仪高压充气电离室在工作状态下，由电离室的外壳外接高压电源(直流电压)作为高压极，从而在高压极和收集极之间形成一外加电场，该电场可认为是静态电场，因此本文采用2D静态模拟求解方式。

建模及计算过程如下：

1) 初始设定。设定基本单位：长度，mm；时间，ms；频率，Hz；温度，℃；电离室外壳与电极板材料定义为不锈钢(ElecNet自带材料数据库)。

2) 建立几何模型。根据电离室尺寸画出横截面构造线，然后由构造线生成实体。

3) 设定运算参数。电离室外壳与电极板设置为电极，设定工作电压(1 000 V)、边界条件、运算方法(Newton-Raphson迭代)以及求解阶次等参数，采用2D静态模拟求解方式(Static 2D)。

4) 输出结果及后处理分析。可输出储能、电场、电荷和电压等物理量，并可选择等势线、云图以及矢量图等方式显示，可选择感兴趣的物理量进行分析。

利用ElecNet软件进行电场仿真的流程图如图3所示。

图3 ElecNet仿真流程图

4 仿真结果及分析

经模拟计算，分别选择以云图和等势线图的方式显示凸度仪电离室内部的电压分布和电场强度分布。图4和图5分别为电离室内部电压和电场强度分布云图，图6为电离室内部的等电位线分布图，图中等电位线的疏密程度反映电离室内各处电场强度的分布情况。此外，通过ElecNet软件的后处理工具箱，采集了不同区域的压降曲线，如图7所示。

从图4～7中可看出，凸度仪电离室内部电场分布并不均匀。在收集极极板上下两端与外壳之间的区域内，电压下降速度最快，电场强度相对最大，如图6中“区域1”所示；在收集极极板左右两面与外壳之间的区域内，电压下降速度低于“区域1”，等电位线分布均匀，此处电场可近似于均匀电场，如图6中“区域2”所示；在电离室内4个角落区域中，等电位线最为稀疏，并呈不规则状，此处电场强度相对最小，最不均匀，如图6中“区域3”所示。

图4 电离室内部电压分布云图

图5 电离室内部电场分布云图

图6 电离室内部等电位线分布图

图7 电离室内部不同区域压降曲线

在凸度仪高压充气电离室阵列探测器的研制中，文献[5]利用脉冲X光机与数字示波器测量了电离室的响应时间，并得出了输出信号的电压波形，如图8所示。在离子收集过程中，由于外加电场分布不均匀，导致不同区域的离子漂移速度有所区别，因此电压波形产生3段不同斜率的曲线。此现象与本文仿真结果相符：输出电压信号由电离室内所有区域离子漂移产生的信号叠加而成，“区域1”内电场强度最大，离子最先被收集，如“斜率1”所示；“区域2”次之，如“斜率2”所示；而“区域3”内电场强度最小，离子收集时间最长，前两区域中离子收集完后，此区域还有少量离子在漂移，因此形成了较长时间的“拖尾”信号，如“斜率3”所示。

图8 凸度仪电离室实测电压波形[5]

此外，在电离室工作电压不变的情况下，电场强度与极板距离呈反比关系，其关系式如下：

E=U/d

(3)

式中，U为电离室工作电压，V。将式(3)代入式(1)，再结合式(2)可得：

·d2

(4)

由式(4)可见，离子收集时间正比于极板距离的平方。

由图7可看出，“区域1”所示的竖直方向上，压降1 000 V所用距离为1.4 mm，而“区域2”所示水平方向同样压降所用距离为3.95 mm，二者的平方比为1∶7.96，而根据图8实测波形可得到“区域1”与“区域2”中离子的收集时间的比值为1∶7.45，其与二者压降距离的平方比(1∶7.96)基本一致，可见仿真结果与实测数据较符合。

5 结论

通过有限元电场模拟软件ElecNet对凸度仪电离室内部电场分布进行了仿真分析，并与实验测量结果进行了对比。分析表明，利用本方法可较好地研究凸度仪电离室内的电场分布，对高压充气电离室的设计及改进具有很好的参考价值。

通过ElecNet软件仿真，从理论上分析了高压充气电离室内部电场分布对其输出波形信号的影响，解释了单极板高压充气电离室输出波形出现“拖尾”现象的机理，据此可指导高压充气电离室的改进设计。

根据本文研究结果，在电离室的改进设计中可考虑在收集极极板上下两端与外壳之间增加绝缘屏蔽，减小此区域以及横截面四角部分不均匀电场的影响，进而改善电离室输出波形的“拖尾”现象，提高电离室时间响应性能。

参考文献：

[1] 清华大学. 一种板带材的厚度凸度检测装置:中国,201110084366.8[P]. 2011-09-28.

[2] 王振涛,王立强. 凸度仪双排阵列气体电离室探测器的设计与研制[J]. 原子能科学技术,2011,34(6):991-994.

WANG Zhentao, WANG Liqiang. Design and development of dual-array gas ionization chamber detector in profile gauge[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2011, 34(6): 991-994(in Chinese).

[3] 安继刚. 电离辐射探测器[M]. 北京:原子能出版社,1995.

[4] NEVES P N, CONDE C A, TAVORA L M. A new experimental technique for positive ion drift velocity measurements in noble gases: Results for xenon ions in xenon[J]. Nuclear Instruments and Methods in Physics Research A, 2007, 580:66-69.

[5] 王振涛,沈毅雄,王立强,等. 凸度仪电离室探测器时间响应特性研究[J]. 原子能科学技术,2011,45(9):1 128-1 131.

WANG Zhentao, SHEN Yixiong, WANG Liqiang, et al. Study on time response properties of ionization chamber in profile gauge[J]. Atomic Energy Science and Technology, 2011, 45(9): 1 128-1 131(in Chinese).