基于模糊Petri网的加工番茄种植管理优化

朱婷婷+姜波+袁杰

摘要：加工番茄（Ｌｙｃｏｐｅｒｓｉｃｏｎ ｅｓｃｕｌｅｎｔｕｍ）品质受到成长过程中诸多外界因素（气温、灌水量、施肥等）的影响。采用模糊Ｐｅｔｒｉ网建立加工番茄品质模型，综合分析加工番茄品质影响因素及其相互关系，通过模糊Ｐｅｔｒｉ网模型推理，获得番茄果实发育期一组优化的种植管理模式与量值，为种植管理提供科学的决策支持，从而提高加工番茄果实品质。

关键词：番茄（Ｌｙｃｏｐｅｒｓｉｃｏｎ ｅｓｃｕｌｅｎｔｕｍ）；品质；模糊Ｐｅｔｒｉ网模型；气温；灌水量；施肥量

中图分类号：Ｓ６４１．２文献标识码：Ａ文章编号：０４３９－８１１４（２０１４）０８－1912－０5

Ｐｌａｎｔｉｎｇ Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ of Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｔｏｍａｔｏ Based on Ｆｕｚｚｙ Ｐｅｔｒｉ Ｎｅｔ

ＺHU Ｔｉｎｇ－ｔｉｎｇ， ＪIANG Ｂｏ，ＹUAN Ｊｉｅ

（Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｘｉｎｊｉａｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｕｒｕｍｑｉ ８３００４７， Ｃｈｉｎａ）

Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｏｍａｔｏ ｗａｓ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｆａｃｔｏｒｓ including ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ， ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ and ｆｅｒｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ． A ｔｏｍａｔｏ ｑｕａｌｉｔｙ ｍｏｄｅｌ ｕｓｉｎｇ ｆｕｚｚｙ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔｓ was ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ. Cｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ ａｎａｌｙｓe ｏｆ factors processing ｉｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇ ｔｏｍａｔｏ ｑｕａｌｉｔｙ ａｎｄ ｔｈｅｉｒ ｒｅｌａｔｉｏｎｓｈｉｐ were made． Ｔｈｅ ｐｌａｎｔｉｎｇ ｏｆ ａ ｓｅｔ ｏｆ ｏｐｔｉｍｉｚｅｄ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ｍｏｄｅ ａｎｄ ｍａｇｎｉｔｕｄｅ ｏｆ ｔｏｍａｔｏ ｆｒｕｉｔ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｅｒｉｏｄ ｗａｓ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｔｈｒｏｕｇｈ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ ｍｏｄｅｌ ｆｕｚｚｙ ｉｎｆｅｒｅｎｃｅ ｔｏ ｐｒｏｖｉｄｅ ｄｅｃｉｓｉｏｎ ｓｕｐｐｏｒｔ of ｐｌａｎｔａｔｉｏｎ ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ ａｎｄ to ｉｍｐｒｏｖｅ ｔｈｅ ｑｕａｌｉｔｙ ｏｆ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｔｏｍａｔｏ．

Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ： ｔｏｍａｔｏ；ｑｕａｌｉｔｙ； ｆｕｚｚｙ Ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ ｍｏｄｅｌ； ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ； ｉｒｒｉｇａｔｉｏｎ ａｍｏｕｎｔ； ｆｅｒｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ

加工番茄（Ｌｙｃｏｐｅｒｓｉｃｏｎ ｅｓｃｕｌｅｎｔｕｍ）是适宜作为番茄制品原料的番茄品种群。新疆地区独特的地理环境，使加工番茄的种植与加工成为闻名世界的果蔬产业。番茄制品品质由加工番茄品质所决定，而加工番茄品质除种子基因因素外，还受到成长过程中诸多外界因素的影响，规范化的栽培管理可以有效地提高番茄品质。目前有关种植管理提高加工番茄品质方面的研究已有许多。Ａｃｈｉｌｅａ［１］研究表明钾肥可有效提高加工番茄的品质。Carli等［２］研究加工番茄的颜色、质地、香味、成分、初级和次级代谢产物均对番茄品质有影响，并以此改善番茄品质性状，指导番茄品种培育。Favati等［３］研究亏缺灌溉对加工番茄品质的影响，提出了扩大灌溉间隔和限制灌水量是调控番茄生长周期较好的策略，有利于优化加工番茄的产量和营养品质。番茄品质由多种指标（如可溶性糖含量、糖酸比及番茄红素等）来衡量的，仅考虑某种单一因素来提高番茄品质显然具有片面性。无论理论研究或试验研究，在考虑某种因素对番茄某种性状影响的正相关时，应兼顾对另几种性状负相关的可能性，否则会导致番茄品质不能得到有效提高。因此，综合研究分析多种因素对番茄品质的影响，通过协调各种影响因素优化种植管理决策对提高加工番茄品质具有实际指导意义。

Ｐｅｔｒｉ网是一种图形化的知识表示推理方法，可用于表达系统逻辑关系并建立行为模型，但不能描述系统的模糊行为，由此提出了模糊Ｐｅｔｒｉ网的概念。模糊Ｐｅｔｒｉ网是基于模糊产生式规则（Ｆｕｚｚｙ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｒｕｌｅｓ， ＦＰＲ）的良好建模工具，并与Ｐｅｔｒｉ网的图形描述能力相结合，具有模糊推理能力，便于知识的分析、推理、测试以及决策支持等［４，５］。本研究以新疆天山北坡地区加工番茄的种植与加工为对象，采用模糊Ｐｅｔｒｉ网建立加工番茄品质关联模型，对影响加工番茄品质多种因素进行综合分析，并通过模型模糊推理得出加工番茄果实发育期的优化管理参数，为提高加工番茄品质提供科学的种植管理决策支持。

１模型描述

１．１模糊Ｐｅｔｒｉ网

模糊Ｐｅｔｒｉ网（Ｆｕｚｚｙ ｐｅｔｒｉ ｎｅｔ， ＦＰＮ）是将模糊集理论与Ｐｅｔｒｉ网理论有机结合的一种新型网络理论，具有图形化的知识表示、动态推理和良好的数学理论基础，已广泛应用于系统推理、学习、故障预测与诊断等领域［６］。由于影响加工番茄品质的因素较多，采用该方法建立加工番茄品质关联模型，具有很好的适应性和有效性。

１．１．１模糊产生式规则ＦＰＲ由于模糊产生式规则具有自然、直观、清晰等特点，且适用于表达不精确或不确定的知识，基于规则的系统常以ＦＰＲ构建。本研究中系统基于ＦＰＲ，不仅是因为ＦＰＲ具有的上述特点，另一重要原因是基于硬逻辑的确定性规则系统可视为ＦＰＲ系统的特例，即表现为０、１二值逻辑的命题属性。

模糊产生式规则［７-９］作为一种知识表示方法，具有表达和处理模糊信息的能力。在模糊产生式规则中，其基本的形式为：ｉｆ Ａ ｔｈｅｎ Ｂ［μ（０≤μ≤１）］。Ａ是前件（条件）命题，Ｂ为后件（结果）命题，μ是该条规则的确信度。上述规则可表述为：当Ａ作为前提条件被满足时，则输出Ｂ。

典型的模糊规则形式主要有两类：

将Ｒ作为一个模糊产生式规则系统，Ｒ＝｛Ｒ１，Ｒ２，…，Ｒｎ｝，Ｒｋ（ｋ＝１，２， …，ｎ），其一般包括两类，如下所示：

１）与规则

Ｒｋ：Ｉｆ ｄ１ ａｎｄ ｄ２ ａｎｄ …ａｎｄ ｄｎ ｔｈｅｎ ｄｎ＋１（ＣＦ＝μ），λ，ｗ１

２）或规则

Ｒｋ：Ｉｆ ｄ１ ｏｒ ｄ２ ｏｒ…ｏｒ ｄｎ ｔｈｅｎ ｄｎ＋１ （ＣＦ＝μ），λ，ｗ１

其中，ｄ１、ｄ２…ｄｎ是前提命题，ｄｎ＋１、ｄｎ＋２…ｄｎ＋ｍ是结果命题，μ是规则的确信度，λ是规则的阈值（０≤λ≤１），ｗｉ是权值（０≤ｗｉ≤１，ｉ＝１，２，…，ｍ）。

１．１．２模糊Ｐｅｔｒｉ网的定义对于模糊Ｐｅｔｒｉ网模型，可定义一个九元组［８，１０－１３］，

ＦＰＮ＝｛Ｐ，Ｔ，Ｄ，Ｉ，Ｏ，Ｍ，Ｔｈ，Ｗ，ｆ｝，

其中，Ｐ＝｛ｐ１，ｐ２，…，ｐｎ｝，表示库所结点的有限集合；

Ｔ＝｛ｔ１，ｔ２，…，ｔｍ｝，表示变迁结点的有限集合；

Ｄ＝｛ｄ１，ｄ２，…，ｄｎ｝，表示命题的有限集合；

Ｉ表示输入函数；

Ｏ表示输出函数；

Ｍ：Ｐ→［０，１］，表示每一个库所结点都有一个标记值Ｍ（ｐｉ），反映库所结点表示命题的真实程度；

μT：Ｔ→［０，１］，表示变迁赋予规则的确信度；

λf：Ｔ→［０，１］，表示变迁结点ｔ（ｔ∈Ｔ）定义的阈值；

Ｗ＝｛ｗ１，ｗ１，…，ｗｊ｝，表示规则的权值集合。

１．１．３变迁的使能与激发若系统在标识Ｍｋ下，对于任意变迁ｔ，则称变迁ｔｉ使能，在ＦＰＮ模型中，只有变迁ｔｉ使能并且被激发，才有标记值输出。因此输出标记值的大小与阈值的大小有关。变迁tｉ使能后会激发新的标记值；若变迁没有被激发，输出的标记值保持不变。

１．２推理方法

针对复杂系统链式规则较长和层数较多的特点，本研究采用以下算法，使推理结果与实际偏差较小更符合实际。

１）取小算子：

Ｍ（ｐｏ）＝Ｍ（ｐｉ）∩μ （１）

其中，规定操作符∩［１４］含义如下：

a∩b ■ fmin{a，b}（２）

２）等效输入标记值

Ｍ（ｐｉ）＝■ｗｉ×Ｍ（ｐｉ） （３）

２加工番茄品质关联模型建立与推理

２．１研究基础数据与加工番茄品质关联模型建立

根据有关番茄种植管理专家知识［１４－１９］及新疆天山北坡某种植区种植技术人员经验，建立了加工番茄品质关联模型命题库见表１。加工番茄品质关联模型的模糊规则库如下所示：

Ｒ１∶Ｉｆ ｄ１ ａｎｄ ｄ２ ｔｈｅｎ ｄ４ （μ１，λ１，ｗ１，ｗ２）；

Ｒ２：Ｉｆ ｄ３ ｔｈｅｎ ｄ５（μ２，λ２）；

Ｒ３：Ｉｆ ｄ４ ａｎｄ ｄ５ ｔｈｅｎ ｄ６ （μ３，λ３，ｗ３１，ｗ３２）；

Ｒ４：Ｉｆ ｄ６ ａｎｄ ｄ７ ａｎｄ ｄ８ ａｎｄ ｄ９ ａｎｄ ｄ１０ ｔｈｅｎ ｄ１１（μ４，λ４，ｗ４１，ｗ４２，ｗ４３，ｗ４４，ｗ４５）；

Ｒ５：Ｉｆ ｄ１２ ｔｈｅｎ ｄ１６ ａｎｄ ｄ１７ ａｎｄ ｄ１８ （μ５，λ５，ｗ５１，ｗ５２，ｗ５３）；

Ｒ６：Ｉｆ ｄ１３ ａｎｄ ｄ１４ ｔｈｅｎ ｄ１５（μ６，λ６，ｗ６１，ｗ６２）；

Ｒ７：Ｉｆ ｄ１ ａｎｄ ｄ１５ ａｎｄ ｄ１６ ａｎｄ ｄ１７ ａｎｄ ｄ１８ ｔｈｅｎ ｄ１９（μ４，λ４，ｗ７１，ｗ７２，ｗ７３，ｗ７４，ｗ７５）；

Ｒ８：Ｉｆ ｄ１９ ａｎｄ ｄ２０ ｔｈｅｎ ｄ２７（μ８，λ８，ｗ８１，ｗ８２）；

Ｒ９：Ｉｆ ｄ１９ ａｎｄ ｄ２２ ａｎｄ ｄ２３ ｔｈｅｎ ｄ２８ （μ９，λ９，ｗ９１，ｗ９２，ｗ９３）；

Ｒ１０∶Ｉｆ ｄ１９ ａｎｄ ｄ２５ ｔｈｅｎ ｄ２６ （μ１０，λ１０，ｗ１０１，ｗ１０２）；

Ｒ１１：Ｉｆ ｄ１９ ａｎｄ ｄ２１ ａｎｄ ｄ２２ ａｎｄ ｄ２４ ｔｈｅｎ ｄ２９（μ１１，λ１１，ｗ１１１，ｗ１１２，ｗ１１３，ｗ１１４）

上述模糊产生式规则采用三角形隶属函数，具体数值根据专家知识和经验给定，并根据实际情况相应调整。通过上述模糊产生式规则建立加工番茄品质关联模型见图１。此模型为五层多输出ＦＰＮ模型，可观察到此模型较复杂链式规则较长。前向输出采用取小算子得到加工番茄果实品质的推理值更适合与此模型。通过改变其影响因素，得到一组优化的种植管理参数以改善加工番茄品质，具体计算采用式（１）、（３）计算即可。对于此加工番茄品质关联模型参数采用新疆地区某番茄种植基地的数据将其映射为ＦＰＮ模型参数如表２、表３所示。模糊产生式规则确信度如表４所示。

２．２参数优化与模型推理

在加工番茄品质的影响因素中，平均温度、施肥量和灌水量在加工番茄种植管理中是主要影响因素。因此，主要研究平均温度、灌水量及施肥量对加工番茄品质的影响，以期通过协调控制上述影响因素的量值提高加工番茄品质。由于灌水量的变化主要引起加工番茄品质性状中的糖酸比和加工番茄果实维生素Ｃ含量变化，图2是灌水量ｔｏｋｅｎ变化引起的上述两种品质性状的变化图。同理，平均温度、施肥量主要影响的加工番茄品质性状变化见图3、图4。

发育期平均温度的升高或降低会引起番茄果实提前或滞后进入成熟期，灌水次数及灌水量也应随之变化。随着温度的升高，灌水总量呈显著增加趋势；当温度升至较高时，由于成熟期提前，所需灌水量适度下降（图5）。

由此，可确定改善果实发育期加工番茄果实品质的平均温度、灌水量、施肥量ｔｏｋｅｎ。上述ｔｏｋｅｎ是通过模糊推理得到的模糊值，但实际种植管理应是清晰值。因此，通过上述提到的三角形隶属函数对推理结果“去模糊化”实现输出模糊空间到输出精确空间的映射，其输出结果如表５所示。为使加工番茄果实的可溶性糖、糖酸比、维生素Ｃ含量及番茄红素含量都达到较优，采用模型推理得到的优化值。由于新疆地区加工番茄从坐果期到果实成熟期需要２７ ｄ左右，在此期间需要多次灌水，一般为６～７次。从表５可以看出，灌水量不超过２ ５００ ｍ３／ｈｍ２，采用低肥处理，可提高加工番茄各品质性状。

由此确定上述影响因素的ｔｏｋｅｎ，通过变迁使能规则和以上参数，可知变迁ｔ１，ｔ２，ｔ３，ｔ４已被激发。采用输出取小的计算方法，得到此五层ＦＰＮ模型每层输出ｔｏｋｅｎ见表６。由表６可以看出，通过模糊Ｐｅｔｒｉ网建模及推理，将平均温度、灌水量及施肥量作为变量得出其对不同加工番茄品质的影响程度，得出一组使得加工番茄品质性状较优的参数，提供加工番茄种植科学的决策，提加工高番茄品质。

３小结与讨论

针对加工番茄果实品质受多种因素影响、某种因素对加工番茄果实不同品质性状的作用不同，且存在各因素间的相互作用性等问题，本研究采用模糊Ｐｅｔｒｉ网协调各影响因素的作用程度。由于模糊Ｐｅｔｒｉ网具有清晰直观地知识表示和动态知识推理能力，可将获取的专家知识通过图形描述各库所之间的模糊关系。将加工番茄果实发育期的平均温度、施肥量及灌水量3个量值作为主要影响因素，由此建立了时间顺序的加工番茄品质关联模型，实现了加工番茄品质推理。通过模糊推理协调各影响因素与不同品质性状的关联程度完善了加工番茄果实发育期种植管理模式，为提高加工番茄品质提供了科学种植管理决策方法。

模型规则和专家知识尚需要一个不断修正的过程，否则推理结果与实际会出现一定的偏差。同时，温度的变化会引起加工番茄果实进入成熟期的提前或滞后，施肥量和灌水量也会因此而不同。希望经过实践能得到进一步的验证和修正，修改完善模型规则库来减小误差。此外，成熟期与各影因素响量值的关联程度分析等问题都是今后要做的工作。

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（责任编辑屠晶）

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（责任编辑屠晶）