基于多元线性回归模型的华南地区≥10℃积温空间模拟研究

戴声佩+李海亮+罗红霞+刘海清+曹建华

摘要选用1980～2011年华南地区111个及周边地区39个气象站地面观测资料，基于ArcGIS10.0平台，利用多元线性回归模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模拟了华南地区≥10℃活动积温的空间分布。结果表明：基于多元线性回归模型的≥10℃活动积温空间模拟方法与IDW、Kriging、Spline等插值方法相比，解决了积温空间分布模拟复杂性的问题，并考虑了≥10℃活动积温受海拔、经纬度差异等因素的影响，具有较高的模拟精度，适合于较大范围的积温数据空间化模拟。另外，1980～2011年华南地区≥10℃活动积温随海拔的升高而减小；随纬度的增大而减小；随经度的变化幅度较大，在研究区西部云南地区受地形的影响变化幅度强烈，在研究区东部广西、广东、福建等地变化幅度较小。

关键词多元线性回归模型 ；活动积温 ；空间模拟 ；华南地区

分类号P423

Spatial Simulation of AAT10 (Active Accumulated Temperature≥10℃)

based on Multiple Linear Regression Model

DAI Shengpei1,2)LI Hailiang1,2)LUO Hongxia1,2)LIU Haiqing1,3)CAO Jianhua4)

(1 Institute of Scientific and Technical Information, CATAS, Danzhou, Hainan 571737, China

2 Key Laboratory of Practical Research on Tropical Crops Information Technology in Hainan,

Danzhou, Hainan 571737, China

3 Research Center of Tropical Agricultural Economics，CATAS，Danzhou， Hainan 571737，China;

4 Rubber Research Institute, CATAS, Danzhou, Hainan 571737, China)

AbstractThe spatial distribution of active accumulated temperature ≥10℃ (AAT10) was simulated by using the multiple linear regression model (MLRM) and IDW, Kriging, Spline interpolation method based on the daily meteorological observation data from 111 meteorological stations in Southern China and surrounding areas during 1980 to 2011. The result shows that compared with the conventional methods such as IDW, Kriging and Spline, it solves the complexity of the spatial distribution of AAT10, and considers the elevation, longitude and latitude differences to AAT10. It shows higher simulation accuracy,and is suitable for a wide range of spatialization of accumulated temperature. At the same time, the AAT10 in South China was reduced with increasing altitude from 1980 to 2011; and reduced with increasing latitude. There is a large variation with longitude in the western Yunnan region affected by the impact of changes in topography, and a little variation with longitude in the eastern part of Guangxi,Guangdong, Fujian province.

Keywordsmultiple linear regression model (MLRM) ; active accumulated temperature≥10℃ (AAT10) ; Spatial simulation ; Southern China

政府间气候变化委员会(Intergovernmental Panel on Climate Change，IPCC)于2013年9月发布了第五次全球气候变化评估报告(Fifth Assessment Report，AR5)第一工作组报告——《气候变化2013：自然科学基础》。报告指出：气候变暖是毋庸置疑的，自1880年以来，地球平均的表面温度上升了0.85℃，预计到2100年全球气温将上升2～4.8℃，并且极有可能(95%可信度)是人为活动导致全球变暖，同时伴随出现大气和海洋升温、冰雪量下降、海平面上升、温室气体浓度增加、极端天气频繁出现等现象[1]。

气候变化给人类的生存和发展带来了一系列重大影响，已经危及到农业安全、能源安全、生态安全、水资源安全、公共卫生安全等各方面[2]。农业是受气候变化影响最敏感的领域之一。积温是一个地区十分重要的热量资源，是作物生长的重要因素之一，对指导农业生产具有重要意义[3-4]，也是进行农业气候区划、合理配置农作物以及预报物候期、病虫害发生期的重要依据[5]。了解复杂地形下各界限温度下精细网格的积温对农、林、牧业的规划、布局是十分重要的[6]。由于受地理条件、维护条件等因素的限制，气象站点的布设很不均匀。如何根据有限的气象站资料获取空间化的气象要素是近年来生态学、资源科学和环境科学的重要任务[4]。近年来，一些学者开展了关于华南地区积温方面的相关研究[7-11]，因受当时资料、技术方法等方面的限制，尚存在一些不足，如缺乏对积温的精确空间化模拟。

华南地区属热带、亚热带季风气候，气候温暖湿润、雨热同季，区内动植物种类繁多，同时拥有广阔的热带海洋。不仅是我国重要的粮食生产基地，还是我国主要热带作物的生产基地。因此，充分利用该区丰富的热量和水分资源，发展农业生产以及热带经济作物，合理利用和保护热带性植物和动物资源，开发热带海洋资源等，对于我国自然资源的开发利用具有重要意义。因此，在此背景下，研究华南地区≥10℃积温的空间模拟、揭示热量资源分配的新格局，对现有农业结构和品种布局进行重新规划和调整具有重要意义。

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1资料与方法

1.1研究区域概况

华南地区位于欧亚大陆南端(3°58′N～26°23′N，104°29′E～117°50′E)，包括广东、广西、福建、云南和海南等省(区)，总陆地面积为96.99万 km2(图1)，属热带、亚热带季风气候，气候温暖湿润，雨热同季。年均气温21.40 ℃，降水量1 900.20 mm。华南地区大部分农作物属于我国的晚三熟和热三熟区域，农业生产水平相对较高，主要粮食作物有水稻、旱稻、小麦、番薯、木薯、玉米、高梁等，珠江三角洲、潮汕平原和厦门、漳州、泉州一带是我国双季稻高产地区[12]。经济作物主要有橡胶、甘蔗、麻类、花生、芝麻、茶等；该区的热带林木、热带水果、热带水产在我国农业生产中占有突出地位。

1.2数据来源

本文选用华南地区111个及周边(四川、贵州、湖南、江西、浙江等省份)39个气象站1980～2011年逐日平均气温实测数据及各气象台站地名、经度、纬度和海拔高度数据，资料来源于中国气象科学数据共享服务网(http：//cdc.cma.gov.cn/)和中国气象局。部分站点缺测数据，通过已有数据与临近站点数据作一致性检验之后进行插补，以保证数据的完整性和连续性。数字高程(Digital Elevation Models，DEM)数据采用美国地质调查局(U.S. Geological Survey，USGS)发布的全球90 m空间分辨率DEM数据；研究区边界数据采用国家基础地理信息中心发布的1∶400万中国行政区划数据。

1.3研究方法

1.3.1≥10℃积温的计算

本文计算积温的界限温度确定为10℃，采用五日滑动平均法确定日平均气温稳定≥10℃起止日期，其起始日定义为五日滑动平均气温≥10℃的日期，终止日定义为五日滑动平均气温<10℃的日期，具体算法见参考文献[13]。由于在热带地区全年日平均气温均大于10℃，所以研究区内部分站点的日平均气温稳定≥10℃起止日期分别为儒略历第一日和最后一日。

对于某一年某一站点而言，在确定界限温度(10℃)起止日期之后，计算该起止日期之间的日平均气温总和即为日平均气温稳定≥10℃期间积温[14]。

1.3.2基于多元线性回归模型(Multiple Linear Regression Model，MLRM)的积温空间模拟方法

在多要素的地理系统中，多个(多于2个)要素之间也存在着相关影响、相互关联的情况[15-17]。假设某一因变量y受k个自变量x1，x2，…，xk的影响，其n组观测值为yα，x1α，x2α，…，xkα，α=1，2，…，n。那么，多元线性回归模型的结构形式为：

ya=β0+β1x1a+β2x2a+…+βkxka+εa(1)

上式中，β0，β1，…，βk为待定参数，εα为随机变量。如果b0，b1，…，bk分别为β0，β1，…，βk的拟合值，则回归方程为：

y=b0+b1x1+b2x2+…+bkxk(2)

上式中，b0为常数，b1，b2，…，bk为偏回归系数，y为ya的预测值，则观测值(实际值)为预测值 y与残差y′的和，公式为：

y=y+y′(3)

在本研究中，考虑到积温受经度、纬度和海拔的影响。因此，建立积温与海报、经度、纬度之间的多元线性回归模型，公式为：

y=b0+b1θ+b2φ+b3λ(4)

上式中，θ为经度、φ为纬度、λ为海拔；将站点数的90%(134个)≥10℃积温及其经度、纬度、海拔代入上式进行建模，得出回归方程如下：

yj=22 235.969 8-65.185 5θ-313.936 2φ-1.575 1λ(5)

经统计检验，模型的置信水平α为0.001，复相关系数为0.941 6，R2为0.886 0，达到建模的精度验证要求。

1.3.3积温空间模拟过程

(1)参数获取：利用研究区DEM数据在ArcGIS10.0平台上获取的研究区经度和纬度90 m分辨率栅格数据，获得模拟所需的三个参数(海拔、经度、纬度)(图2)。

(2)预测栅格图：利用获取的模拟参数和回归模型公式(5)求得研究区1980～2011年≥10℃积温的预测栅格图。

(3)模拟结果：利用建模站点回归模型模拟残差进行反距离权重(Inverse Distance Weighted，IDW)插值，获得模拟残差栅格图，并根据公式(3)计算得出研究区1980～2011年≥10℃积温空间分布图(图3a)。

(4)精度验证：利用未参与建模的16个气象站点的实测数据作为模拟结果的验证数据，经检验模拟值与实测值的线性一致性较强，R2为0.953 8(图3b)，表明模拟结果符合精度验证要求，说明基于多元线性回归模型的≥10℃活动积温空间模拟方法可行，适合于较大范围的积温数据空间化模拟。

(5)模型对比：利用反距离权重(IDW)、普通克里格(Kriging)、样条函数(Spline)等插值方法对数据进行空间插值，获取不同插值方法模拟的积温空间分布图(图4)，并对比模拟精度(表1)。

(6)结果分析：分析研究区1980～2011年≥10℃积温的空间分布规律，并利用ArcGIS10.0三维分析(3D Analyst)工具的剖面分析功能，获取不同海拔高度和不同经纬线(101°E、110°E、117°E、24°N)上的剖面曲线(图5)，分析≥10℃活动积温随海拔、经纬度的变化情况。

2结果分析

2.1积温空间模拟结果

由图3a和图3b可知，基于多元线性回归模型的≥10℃积温空间模拟分布图较好体现了海拔、经纬度对积温的影响，更真实地体现了积温的空间分布状况。从模型的精度验证也可看出，模拟值与实测值的线性一致性较强，R2为0.953 8，表明基于多元线性回归模型的积温空间模拟方面适合于较大范围的积温数据空间化模拟，对农业结构调整、空间布局规划等方面有积极的指导意义。

研究区1980～2011年≥10℃积温小于 3 000℃的区域分布在云南西北部的德钦、贡山、香格里拉、丽江和东北部的昭通、会泽等高原地区；≥10℃积温大于3 000℃小于5 000℃的区域分布在云南的沾益、泸西、玉溪、大理、泸水、保山和广西北部融安、桂林以及福建的武夷山、九仙山、漳平等地区；≥10℃积温大于5 000℃小于7 000℃的区域分布在云南中部的腾冲、楚雄、景东和东部的文山、砚山、屏边，广西中部的百色、都安、河池、来宾、蒙山、梧州，广东北部的连州、广宁、韶关、佛岗、南雄、连平、五华、梅县，福建北部等低山丘陵地区；≥10℃积温大于7 000℃的区域在云南主要分布在怒江、澜沧江、元江、金沙江等河谷地区和西双版纳地区，还分布在广西、广东的南部地区，以及福建南部的漳州、厦门一带；其最高值出现在海南岛，其值为9 415℃。

2.2积温随海拔、经度、纬度的变化分析

图5a曲线为≥10℃积温随海拔的变化情况。由该图可知，研究区1980～2011年≥10℃积温随海拔的升高而减小。图5b、5c、5d曲线分别为不同经线(101°E、110°E、117°E)上的≥10℃积温变化剖面曲线，可知，≥10℃积温随纬度的增大而减小。图5e曲线为24°N纬线上的≥10℃活动积温变化剖面曲线。由此可知，≥10℃活动积温随经度的变化幅度较大，在研究区西部云南地区受地形的影响变化幅度强烈，在研究区东部广西、广东、福建等地变化幅度较小。

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2.3与其它插值方法对比分析

由图3、4可知，对比多元线性回归模型模拟的积温空间分布结果与常用的空间化方法IDW、Kriging、Spline等插值方法结果，发现4种方法对≥10℃积温总体分布趋势表现基本一致，都是随纬度的增大而减小，呈现出由南向北逐渐降低的趋势。但是基于多元线性回归模型的≥10℃积温空间模拟方法的精度较优，主要表现在以下几方面。

(1)≥10℃积温随海拔的变化趋势和精细度更明显，体现了海拔对活动积温的显著影响。

(2)对预留10%(16个)气象站点的模拟值与观测值线性一致性更强，R2为0.953 8，分别大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)对插值方法的模拟结果(表1)，并且均方根误差(Root-mean-square Error，RMSE)和相对均方根误差(Relative Root-mean-square Error，RMSEr)都小于IDW、Kriging、Spline插值方法(表1)，表明其模拟精度高、误差小。

3结论与讨论

本文选用华南地区111个及周边地区39个气象站点1980～2011年逐日平均气温实测数据及各气象台站地名、经度、纬度和海拔高度数据，利用多元线性回归模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模拟了华南地区≥10℃积温的空间分布，得出结论如下。

(1)通过分析1980～2011年华南地区≥10℃积温的空间分布情况，及其随海拔、经纬度的变化情况，可知研究区≥10℃积温最低值出现在云南省北部地区，最高值出现在海南岛；并且≥10℃积温随海拔的升高而减小，随纬度的增大而减小，随经度的变化幅度较大。在研究区西部云南地区受地形的影响变化幅度强烈，在研究区东部广西、广东、福建地区变化幅度较小。

(2)基于多元线性回归模型的≥10℃积温空间模拟方法较IDW、Kriging、Spline等插值方法的精度较优。其R2为0.953 8，分别大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)插值方法的模拟结果，并且其模拟结果随海拔、经纬度的变化趋势和精细度更明显，体现了海拔、经纬度对积温的显著影响。

(3)本文在进行≥10℃积温空间模拟时，虽然考虑了海拔、经度和纬度的影响，使模拟结果的精度和精细化程度都有所提高。但也存在一些不足，比如未考虑坡度、坡向、地形遮蔽、坡地反射辐射、散射辐射各向异性及天气过程等因素对积温的影响，同时，还应进一步加强遥感卫星资料在本研究中的应用。

参考文献

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2.3与其它插值方法对比分析

由图3、4可知，对比多元线性回归模型模拟的积温空间分布结果与常用的空间化方法IDW、Kriging、Spline等插值方法结果，发现4种方法对≥10℃积温总体分布趋势表现基本一致，都是随纬度的增大而减小，呈现出由南向北逐渐降低的趋势。但是基于多元线性回归模型的≥10℃积温空间模拟方法的精度较优，主要表现在以下几方面。

(1)≥10℃积温随海拔的变化趋势和精细度更明显，体现了海拔对活动积温的显著影响。

(2)对预留10%(16个)气象站点的模拟值与观测值线性一致性更强，R2为0.953 8，分别大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)对插值方法的模拟结果(表1)，并且均方根误差(Root-mean-square Error，RMSE)和相对均方根误差(Relative Root-mean-square Error，RMSEr)都小于IDW、Kriging、Spline插值方法(表1)，表明其模拟精度高、误差小。

3结论与讨论

本文选用华南地区111个及周边地区39个气象站点1980～2011年逐日平均气温实测数据及各气象台站地名、经度、纬度和海拔高度数据，利用多元线性回归模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模拟了华南地区≥10℃积温的空间分布，得出结论如下。

(1)通过分析1980～2011年华南地区≥10℃积温的空间分布情况，及其随海拔、经纬度的变化情况，可知研究区≥10℃积温最低值出现在云南省北部地区，最高值出现在海南岛；并且≥10℃积温随海拔的升高而减小，随纬度的增大而减小，随经度的变化幅度较大。在研究区西部云南地区受地形的影响变化幅度强烈，在研究区东部广西、广东、福建地区变化幅度较小。

(2)基于多元线性回归模型的≥10℃积温空间模拟方法较IDW、Kriging、Spline等插值方法的精度较优。其R2为0.953 8，分别大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)插值方法的模拟结果，并且其模拟结果随海拔、经纬度的变化趋势和精细度更明显，体现了海拔、经纬度对积温的显著影响。

(3)本文在进行≥10℃积温空间模拟时，虽然考虑了海拔、经度和纬度的影响，使模拟结果的精度和精细化程度都有所提高。但也存在一些不足，比如未考虑坡度、坡向、地形遮蔽、坡地反射辐射、散射辐射各向异性及天气过程等因素对积温的影响，同时，还应进一步加强遥感卫星资料在本研究中的应用。

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2.3与其它插值方法对比分析

由图3、4可知，对比多元线性回归模型模拟的积温空间分布结果与常用的空间化方法IDW、Kriging、Spline等插值方法结果，发现4种方法对≥10℃积温总体分布趋势表现基本一致，都是随纬度的增大而减小，呈现出由南向北逐渐降低的趋势。但是基于多元线性回归模型的≥10℃积温空间模拟方法的精度较优，主要表现在以下几方面。

(1)≥10℃积温随海拔的变化趋势和精细度更明显，体现了海拔对活动积温的显著影响。

(2)对预留10%(16个)气象站点的模拟值与观测值线性一致性更强，R2为0.953 8，分别大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)对插值方法的模拟结果(表1)，并且均方根误差(Root-mean-square Error，RMSE)和相对均方根误差(Relative Root-mean-square Error，RMSEr)都小于IDW、Kriging、Spline插值方法(表1)，表明其模拟精度高、误差小。

3结论与讨论

本文选用华南地区111个及周边地区39个气象站点1980～2011年逐日平均气温实测数据及各气象台站地名、经度、纬度和海拔高度数据，利用多元线性回归模型和IDW、Kriging、Spline等插值方法模拟了华南地区≥10℃积温的空间分布，得出结论如下。

(1)通过分析1980～2011年华南地区≥10℃积温的空间分布情况，及其随海拔、经纬度的变化情况，可知研究区≥10℃积温最低值出现在云南省北部地区，最高值出现在海南岛；并且≥10℃积温随海拔的升高而减小，随纬度的增大而减小，随经度的变化幅度较大。在研究区西部云南地区受地形的影响变化幅度强烈，在研究区东部广西、广东、福建地区变化幅度较小。

(2)基于多元线性回归模型的≥10℃积温空间模拟方法较IDW、Kriging、Spline等插值方法的精度较优。其R2为0.953 8，分别大于IDW(0.818 6)、Kriging(0.840 7)、Spline(0.753 2)插值方法的模拟结果，并且其模拟结果随海拔、经纬度的变化趋势和精细度更明显，体现了海拔、经纬度对积温的显著影响。

(3)本文在进行≥10℃积温空间模拟时，虽然考虑了海拔、经度和纬度的影响，使模拟结果的精度和精细化程度都有所提高。但也存在一些不足，比如未考虑坡度、坡向、地形遮蔽、坡地反射辐射、散射辐射各向异性及天气过程等因素对积温的影响，同时，还应进一步加强遥感卫星资料在本研究中的应用。

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