覆冰环境下输电导线外流场数值模拟与分析

黄新波，林淑凡，朱永灿，王玉鑫，宋 桐

(1.西安工程大学电子信息学院，西安市 710048; 2.西安电子科技大学机电工程学院，西安市 710071)

覆冰环境下输电导线外流场数值模拟与分析

黄新波1，林淑凡1，朱永灿2，王玉鑫1，宋 桐1

(1.西安工程大学电子信息学院，西安市 710048; 2.西安电子科技大学机电工程学院，西安市 710071)

利用基于有限体积法的流体数值模拟软件FLUENT研究了覆冰气候环境下输电线路导线的外流场，分析了导线周围气流场的速度场、温度场、压力场分布规律，并分析了覆冰过程所涉及的参数(风速、环境温度、导线温度、导线半径)对各场的影响。在实际情况中，导线迎风区域容易覆冰，背风区域不易覆冰，通过对外流场中速度场、温度场，压力场的分布规律和特征分析总结，揭示了导线不均匀覆冰的规律和机理。同时，对覆冰过程涉及参数的影响分析揭示了直径较小的导线容易覆冰的原因。

输电导线；覆冰；外流场；气流场；数值模拟；FLUENT；不均匀覆冰

0 引 言

世界各地架空线路由于积雪严重影响了输电线路的可靠性。我国受大气候和微地形、微气象条件的影响，冰灾事故频繁发生。许多地区因冻雨覆冰而使输电线路的荷重增加，造成断线、倒杆(塔)、闪络等事故，给社会造成了巨大的经济损失[1-2]。要深入输电线路覆冰的研究，减少导线覆冰带来的危害和损失，首先要弄清输电线路覆冰的形成原因和机理[3]，研究覆冰的影响因素，这对于输电线路导线覆冰在线监测和预警特征量的提取，以及各种输电线路设备除冰防冰等工程问题的解决，都具有十分重要的理论意义和工程应用价值。国内外科研人员针对电力系统覆冰现象进行了大量研究，其中覆冰的机理性研究仍是国内外亟待解决的技术难题[4]。

目前，国际上的学者主要综合气象学、流体力学、热力学等角度对输电线路覆冰机理进行研究[2,5-7]，其核心是输电线路气流场过程、水滴俘获过程和热平衡过程。气流场过程决定水滴运动轨迹以及水滴与导线的碰撞率，水滴俘获过程决定碰撞水滴与导线表面的结合率，热平衡过程决定水与冰的转化率[8]。

长期以来，国内外学者在架空导线覆冰机理方面开展了深入的研究，芬兰学者Makkonen[9]等人提出覆冰表面的热平衡方程，为覆冰发展的分析以及以热为基础的防、融冰技术发展奠定了基础；重庆大学考虑了导线电流及电场对覆冰的影响，分析了不同环境参量(风速、导线的直径、液态水的含量、环境温度等)对冻结系数、覆冰量、覆冰厚度的影响，修正和完善了Makkonen提出的热平衡方程，建立了较完整的电力输电线路热平衡方程[10-11]，得到了广泛应用。

本文以导线的外流场为切入点对覆冰生长机理进行研究，利用基于有限体积法的流体数值模拟软件FLUENT研究覆冰环境下输电导线周围及沿面的外流场，分析其速度场、温度场、相对压力场(以下简称压力场)的分布特征和规律，以及在导线覆冰条件范围内风速、环境温度、导线温度、导线半径等因素对各场的影响。利用FLUENT建立导线的外流场模型，一方面比实验方法省时省钱，另一方面为今后研究导线覆冰时的水滴运动轨迹、水滴的碰撞、捕获和冻结等提供基础，具有重要的理论意义和工程应用价值。

1 输电导线覆冰外流场控制方程

1.1 导线覆冰条件

覆冰是大气中的过冷却水滴与覆冰目标物发生碰撞，释放潜热后固化形成的。冰冷的水滴降落到温度低于冰点(0 ℃)的导线上便形成了导线覆冰[12]。

导线覆冰的必要气象条件是[13]：(1)具有足可冻结的气温，即0 ℃以下；(2)具有较高的湿度，即空气相对湿度一般在80%以上；(3)具有可使空气中水滴运动之风速，即大于1 m/s的风速，一般为1～10 m/s。

因此覆冰形成过程既是一种流体力学现象，也是一种热力学现象；既是导线捕获气流中过冷水滴发生的物理现象[14-15]，又是液态过冷却水滴释放热量而固化的物理过程。由此可见覆冰这种物理现象可简单地分解为水滴的碰撞、捕获和冻结[9]。Makkonen模型[9]论证了覆冰的这种基本物理过程

(1)

1.2 外流场控制方程

本文主要研究导线周边的气流场，建立导线的外流场模型，为将要研究的水滴运动轨迹、水滴的碰撞、捕获和冻结提供基础。

根据计算流体力学分析，模型的基本控制方程有质量守恒方程、动量守恒方程(Navier-Stokes方程)[16]和能量守恒方程[17]，如式(2)所示。

(2)

式中：t为时间；ρ为密度；V为速度；Sm为增加的质量；p为压力；g和F分别为重力和其他外部力；t为粘性应力张量；Cp为比热容；T为温度；k为流体的导热系数；ST为流体的内热源和由于粘性作用使流体的机械能转化为动能之和[17]。

由于沿导线周边的气流为湍流，因此需要添加湍流模型。常见的湍流模型有 Spalart-Allmaras模型、k-ε模型、k-ω模型等。研究结果[18]表明Spalart-Allmaras模型较其他湍流模型计算方便、准确且计算成本较低，因此本文采用Spalart-Allmaras模型。

(3)

2 输电导线覆冰外流场建模

本文利用流体数值模拟软件FLUENT研究覆冰环境下输电导线附近的外流场，采用ANSYS ICEM CFD进行网格划分。

2.1 导线覆冰外流场几何模型

为提高模型的计算速度和降低计算成本，将模型做以下必要的简化，如图1所示：(1)将导线简化成实心圆形；(2)将导线外部气流场简化为一包围导线的矩形外流场；(3)风速始终以一个方向垂直吹向导线；(4)空气连续且不可压缩。

图1 导线外流场几何模型

2.2 导线覆冰外流场仿真模型

2.2.1 网格的划分

对计算区域进行网格划分。计算域设置矩形外流场尺寸为300 mm×200 mm，圆柱半径为15 mm。采用曲面网格划分计算模型，特别对导线附近的网格进行部件网格尺寸设定，将导线周围的网格划分得更细一点[20]。网格区域划分后的示意图如图2所示。

图2 计算区域网格划分

为了便于分析，先对沿导线圆周的角度做以下定义。如图3所示，以负x轴为基准，沿圆周顺时针旋转的角度为正角度，逆时针旋转的角度为负角度。

2.2.2 边界条件的设定

设置外流场区域为空气；设置左侧为速度入口velocity-inlet，速度大小为3 m/s，温度为270.15 K

图3 沿导线圆周的角度定义

(273.15 K=0 ℃)；右侧为出口outflow；上下侧为moving wall，速度大小为3 m/s，温度为270.15 K；圆形导线为stationary wall，温度为273 K。

3 覆冰外流场各场的分析

3.1 速度场分布

图4为速度云图，分析图可得到其速度场分布：速度场关于x轴对称。由于气流直接吹向导线前沿点，风速在前沿点滞止，气流挤向导线两边，速度逐渐增大，由于导线尾部区域受导线的阻隔，此区域速度很小。图5为沿导线圆周的速度曲线图。

图4 速度云图

3.2 温度场分布

图6为温度云图，分析图可得到其温度场分布：温度从前沿点向两侧逐渐增高，从两侧往导线尾部区域慢慢降低。图7为沿导线圆周的温度曲线图。由图5和图7可知，约在导线圆周正负100°处速度最小，温度最高，由于速度小的流体区域能量交换慢，在流体与导线界面处带走的导线热能少，因此此处的速度最小、温度最高。

3.3 压力场分布

图8为压力云图，分析图可得到其压力场分布：由于气流在导线前沿点滞止，此处压力最大，而后沿着圆周向后压力逐渐变小。图9为沿导线圆周的压力曲线图，由图8、9可知：在约(-90°,-50°)和(50°,90°)处出现负压。

图5 速度曲线图

图6 温度云图

图7 温度曲线图

图8 压力云图

图9 压力曲线图

3.4 各场分析总结

总结以上对输电线路导线外流场的速度场、温度场和压力场的分析：

(1)在导线迎风区域，此处速度由小增至最大，温度低，压力大；

(2)在导线两侧区域，此区域速度小，温度较高，压力很小甚至为负压；

(3)在导线背风区域，此区域速度很小，温度较高，压力较小。

导线迎风区域速度大、温度低、压力大；导线背风区域速度小、温度高、压力小；导线两侧区域外流场情况处于两者之间。在实际情况中，导线迎风区域容易覆冰，导线背风区域不易覆冰。外流场中速度场、温度场和压力场的分布规律和特征分析总结和揭示了导线不均匀覆冰的规律和机理。

4 覆冰过程涉及参数对覆冰外流场的影响分析

输电导线覆冰过程涉及参数包括风速、环境温度、导线温度和导线半径等。

4.1 风速对各场的影响

根据导线覆冰条件范围，风速大小分别设为1，3，5，10 m/s，其他设置与第2节描述一致。

图10～12分别为风速变化对压力场、速度场和温度场的影响图。尽管风速有变化，但是导线沿圆周上的压力、速度、温度的变化趋势基本不变。由图10可知，随着风速的增大，导线沿圆周上各点处的压力几乎都变大了；由图11可知，风速的增大必定使导线沿圆周上各点处气流场的速度都变大；由图12可知，随着风速的增大，导线沿面被带走的热量增多，温度也随着降低了。因此可知，在一定的风速范围内，风速的增大促使导线上压力增大、温度降低，外流场的变化使得导线更容易发生覆冰。

图10 风速变化对压力场的影响图

图11 风速变化对速度场的影响图

图12 风速变化对温度场的影响图

4.2 环境温度对各场的影响

根据导线覆冰条件范围，环境温度分别设为266.15，268.15，270.15，273 K，其他设置与第2节描述一致。

图13～15分别为环境温度变化对压力场、速度场、温度场的影响图。由图13和14可知，各环境温度所对应的压力曲线为同一条曲线，各环境温度所对应的速度曲线也为同一条曲线，因此导线沿圆周上各点处的压力和速度不随着环境温度的变化而变化；由图15可知，尽管环境温度有变化，但是导线沿圆周上温度的变化趋势不变，导线沿圆周上各点处的温度必定随环境温度的降低而降低。因此可知，在一定的环境温度范围内，环境温度的降低促使导线沿圆周上各点处气流场的温度也随着降低，外流场的变化使得导线更容易发生覆冰。

图13 环境温度变化对压力场的影响图

图14 环境温度变化对速度场的影响图

图15 环境温度变化对温度场的影响图

4.3 导线温度对各场的影响

根据导线覆冰条件范围，导线温度分别设为269.15，271.15，273 K，其他设置与第2节描述一致。

图16～18分别为导线温度变化对压力场、速度场、温度场的影响图。由图16和17可知，各导线温度所对应的压力曲线为同一条曲线，各导线温度所对应的速度曲线也为同一条曲线，因此导线沿圆周上各点处的压力和速度不随着导线温度的变化而变化。由图18可知，尽管导线温度有变化，但是导线沿圆周上的温度的变化趋势不变，导线沿圆周上各点处的温度必定随导线温度的变化而相应变化。因此可知，在一定的导线温度范围内，导线温度的降低促使导线周围的气流场的温度也降低，低温导线抵抗覆冰能力变弱，更容易发生覆冰。

图16 导线温度变化对压力场的影响图

图17 导线温度变化对速度场的影响图

图18 导线温度变化对温度场的影响图

4.4 导线半径对各场的影响

导线半径分别设为8，12，15，20 mm，其他设置与第2节描述一致。

图19～21分别为导线半径变化对压力场、速度场、温度场的影响图。由图19可知，在导线迎风区域，随着导线半径的减小，导线沿圆周上各点处的压力也减小。由图20可知，在导线前沿点附近，随着导线半径的减小，导线沿圆周上各点处的速度增大。由图21可知，在导线迎风区域，随着导线半径的减小，导线沿圆周上各点处的温度也降低。因此可知，导线半径的减小虽然会促使导线上的压力有一定幅度的减小，但随着导线半径减小，导线周围气流场温度会明显降低，在前沿点附近的速度也会增大，因此小半径的导线更容易发生覆冰。

4.5 参数影响总结

在导线覆冰条件范围内，风速的增大、环境温度的降低、导线温度的降低和导线半径的减小，都能使得导线外流场中速度场、温度场、压力场发生变化，这些变化在一定程度上使输电线路导线更容易发生覆冰。同时通过覆冰过程涉及参数的影响分析，揭示了直径较小导线容易覆冰的原因。

图19 导线半径变化对压力场的影响图

图20 导线半径变化对速度场的影响图

图21 导线半径变化对温度场的影响图

5 结 论

(1)导线迎风区域速度大、温度低、压力大；导线背风区域速度小、温度高、压力小；导线两侧区域外流场情况处于两者之间。在实际情况中，导线迎风区域容易覆冰，导线背风区域不易覆冰。对外流场中速度场、温度场和压力场的分布规律和特征的分析总结，揭示了导线不均匀覆冰的规律和机理。

(2)对覆冰过程涉及参数的影响分析揭示了直径较小导线容易覆冰的原因。

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(编辑：刘文莹)

NumericalSimulationandAnalysisofExternalFlowFieldaroundTransmissionLineunderIcingCondition

HUANG Xinbo1, LIN Shufan1, ZHU Yongcan2, WANG Yuxin1, SONG Tong1

(1. College of Electronics and Information, Xi’an Polytechnic University, Xi’an 710048, China;2. School of Electronic-Mechano Engineering, Xidian University, Xi’an 710071, China)

The external flow field around transmission line under icing conditions was studied with using fluid numerical simulation software FLUENT based on finite volume method. The distribution characteristics of velocity field, temperature field and pressure field of the airflow around transmission line were analyzed. Then, the effects of wind speed, environment temperature, wire surface temperature, and wire radius on velocity field, temperature field and pressure field were researched. In fact, the windward of the transmission line is easy to freeze and the leeward of the transmission line is hard to freeze. The comprehensive analysis of the distribution characteristics of velocity field, temperature field and pressure field reveals the reason and mechanism of uneven distributed icing on the transmission line. And the analysis of the relevant parameters in icing shows why the wire with smaller radius is more easily covered in ice.

transmission line; icing; external flow field; airflow field; numerical simulation; FLUENT; uneven distributed icing

国家自然科学基金项目(51177115)；国家重点基础研究发展计划项目(973计划)(2009CB724507-3)；教育部新世纪优秀人才支撑计划(NCET-11-1043)。

TM 75； TU 47

： A

： 1000-7229(2014)05-0006-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2014.05.002

2013-12-26

：2014-01-23

黄新波(1975)，男，博士(后)，教授，硕导，研究方向为智能电网在线监测理论与技术，E-mail: huangxb1975@163.com；

林淑凡(1989)，女，硕士，通信作者，研究方向为输电线路覆冰研究，E-mail: 306882597@qq.com；

朱永灿(1986)，男，博士，研究方向为输电线路在线监测与故障诊断，E-mail: 286844943@qq.com；

王玉鑫(1991)，男，硕士，研究方向为输电线路覆冰研究，E-mail: wangyuxin_ac@sina.com；

宋桐(1990)，女，硕士，研究方向为智能电网在线监测与故障诊断技术研究，E-mail: 710409514@qq.com。