哈大长区域城市体系分布实证研究

李赖志　曾媛苑　赵维良

摘 要：利用城市首位律理论和位序—规模法则，对哈大长区域城市体系进行实证研究，考察哈大长区域城市体系的分布特征，人口的集中程度及城市的等级规模。结果显示，哈尔滨作为哈大长区域城市体系的首位城市，其首位优势并不明显，城市体系向分散化和扁平化发展。应促进哈尔滨—长春城市带的一体化整合，培育核心城市，从而促进区域经济的全面发展。

关键词：城市体系；城市首位律理论；Zipf法则；位序—规模

中图分类号：F290 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）01-0224-03

城市体系是在一定区域范围内，各种不同规模、性质和职能的城市，围绕中心城市相互联系、相互作用从而形成的城市网络，是区域社会经济发展到一定阶段的产物。城市体系形成的客观条件是城市发展到一定数量、存在专业化分工并形成跨城区交易网络。一个国家或地域的城市体系对整个国家或地域的经济、政治、文化的发展都具有重要的协调和制约作用。通过对城市体系分布特征和演化规律的研究，可以为一个国家或地域规划及布局城市体系提供重要依据，从而促进城市体系布局的合理性和完善度，提高区域整体经济效益。

目前城市体系的传统研究领域，主要包括等级结构（规模结构），职能结构和空间结构三个方面[1]。本文主要进行规模结构领域的研究，讨论哈大长城市群规模等级体系的主要特征。

一、城市体系规模分布的衡量

城市之间存在规模差异，衡量城市规模分布的最常用理论是城市首位律理论和位序—规模法则。城市首位律理论（Law of the Primate City）是城市地理学家马克·杰斐逊（M.Jefferson）于1939年提出的，该理论认为，一个国家的“首位城市”即规模最大的城市，总要比这个国家的第二位城市大得多，首位城市与第二位城市人口规模的比值就叫做首位度，它是衡量城市规模分布的常用指标之一。位序—规模法则（rank-size rule）是从一个城市的规模及该城市在国家所有城市中所处位序之间的关系来衡量城市规模分布状况的，一般来说，一个城市的人口规模数乘以该城市的位序结果为一常数，该常数恒等于最大城市的人口规模数，即城市人口规模数的对数对城市位序的对数的回归系数为1，该法则也称为Zipf法则。1949年，捷夫（G.K.Zipf）给出了用来表示城市体系中城市规模和位序关系的简单表达式，即Pi=P1/Ri，其中Pi为第i位城市的人口，P1为规模最大城市的人口，Ri为第i位城市的位序，即假设最大城市的人口规模数为900万，则第二位城市人口规模数为450万，第三位城市人口规模数为300万……，第九位城市人口规模数为100万。

Zipf法则的前提条件是城市体系处于一种理想状态下，并不具有普遍意义，所以现在被广泛使用的公式是罗特卡模式的一般化，即：Pi=P1/Rib，其中b为常数。若b =1，则符合Zipf法则，即最大城市人口规模数与最小城市人口规模数之比为整个城市体系中所含城市的数目。若b>1，则表明城市规模分布比较集中，当b趋于无穷大时，表明只有一个城市分布；若b<1，则表明规模分布比较分散，当b趋于0时，表明城市体系中所有城市规模是相等的。

对一些国家的实证研究揭示了在不同时期或不同城市体系中b不恒等于1的这一事实。例如，在1980年，Rosen等人对美国、日本和法国的研究表明b<1；在1996—1999年期间，Eaton等人对日本的研究及Krugman和Fujita等人对美国的研究都表明b=1，符合Zipf法则；而在2003年Black对美国的研究表明b>1；在1998年Loannides对美国的研究表明b在不断变大；另外，在2001年，Brakman分别对荷兰1600年、1900年和1990年的研究表明b的变化趋势是小于1、大于1、小于1。陈良文分别对中国1985年、1990年、1996年、2000年和2004年的研究表明b的变化趋势是先下降后上升[2]。

本文使用城市首位律理论和位序—规模法则及相关数据对哈大长区域城市体系的规模分布特征及演化规律进行实证研究。

二、哈大长区域城市体系概况

哈大长区域已经形成了比较显著和完善的城市体系，包括哈尔滨、大庆、长春、齐齐哈尔、吉林和松原6个地级市，17个县级市，共23个县级以上城市，总人口2338.41万人，总占地面积18.62平方公里，约占全国总面积的2%。

选择哈大长区域城市体系作为研究对象主要原因有：首先，目前对区域城市体系的研究多集中在国家范围或较大地域范围内，这样的区域空间里往往存在多个中心城市或核心区域，而适当的缩小研究区域的范围，能够更直观、更具体地显现城市体系的等级特征和分布规律。其次，哈尔滨、长春和大庆分别是省会城市和著名工业城市，这三个城市同时也处于整个城市体系区域的核心，是一个很直观的研究区域。再次，哈大长城市群是中国已达标的十五个城市群之一[3]，为振兴东北老工业基地的重点建设和发展区域，其能够带来的经济效益也备受重视，但是对哈大长区域城市体系分布特征和演化规律的关注和研究较少。

按城市非农人口划分城市等级，得到哈大长区域城市的人口等级规模表（见表1、表2）。

表2显示，哈大长区域城市规模与城市数量基本呈反比，随着城市规模的增大，城市数量下降，中小型城市所占比重较大。城市规模与城市人口分布呈正比，近70%的人口主要集中在特大型和大型城市中，约35%的人口集中在中小型城市中。

三、哈大长城市体系首位度

首位度是衡量城市规模分布状况的一种常用指标，在一定程度上代表了城市体系中的城市人口在最大城市的集中程度。通常用一个国家的最大城市与第二位城市人口数量的比值定义首位度，易于理解和计算，但是不免以偏概全。因此，为了改进仅以两城市指数来计算首位度的简化方法，又有人提出了四城市指数和十一城市指数：endprint

四城市指数：S=P1/（P2+P3+P4）

十一城市指数：S=2P1/（P2+P3+…+P11）

式中P1，P2，…，P11分别为城市体系中按人口规模从大到小排序后，某位次城市的人口规模。

与只考虑两个城市指数的计算方法相比，四城市指数和十一城市指数在反映城市规模分布特点上能够更全面一些，但没有研究能够表明这几种指数哪种有绝对的优势，所以本文将通过使用这三种指数来计算哈大长区域城市体系的首位度数。

S2= P1/P2=1.30059269

S4= P1/（P2+P3+P4））=0.686010498

S11=2P1/（P2+P3+…+P11）= 0.692723896

按照位序—规模理论的原理，正常的四城市指数和十一城市指数应该为1，而两城市指数应该为2。从计算结果可以看出，哈大长区域的两城市指数约为1.3，低于标准的2。这表明哈大长区域城市体系中城市人口在最大城市的集中程度不明显，即首位城市地位不突出，这是由于长春在政治、经济和文化等方面的快速发展在一定程度上稀释了首位城市的影响，形成两极态势，但由于地理位置上的连续，使得哈尔滨、大庆、长春及以他们为基点围城的地带趋于三角化，形成了城市带，辐射周边区域，成为整个哈大长城市群的核心。哈大长区域的四城市指数和十一城市指数都约为0.7，低于标准1，由此也可以看出哈尔滨首位城市优势不明显，而且相对于哈尔滨长春来说，第三位城市吉林的发展规模偏小，与前两位城市规模相差较大，发展明显缓慢和滞后。

四、哈大长区域城市体系的位序—规模

使用罗特卡公式验证哈大长区域城市体系的等级规模规则，对Pi=P1/Rib作对数变化为LnPi=LnP1-bLnRi+δ，其中Pi表示城市人口规模数（用非农业人口表示）、Ri表示城市位序、P1为最大城市人口规模数，为常数，δ为误差。计算2010年、2007年、1999年和1989年四个年度的哈大长区域城市体系的等级规模。由于样本数据较少，为了使样本满足计量要求，选取的城市数目皆以当年城市的数目为准（包括地级市和县级市），依此1989年度的城市数目为15个，其余年度城市数目均为23个，相比1989年增加8个城市，分别为榆树、五常、德惠、讷河、舒兰、松原、磐石及和龙。数据来源为2011年、2008年、2000年及1990年的《中国城市统计年鉴》，将数据进行计算（如表3所示）。

从表中可以看出各年份的城市规模对位序的回归系数均不等于1，没有完全符合Zipf法则，且回归系数是随着时间变化的；历年的回归系数都小于1，说明城市规模分布比较分散，城市体系发展比较扁平化；虽然从1999—2010年，回归系数b在逐渐上升，城市集中程度略有提高，但整体提升幅度不大，首位城市地位仍不明显。

五、结论与启示

本文从哈大长区域城市体系的分布特征发现，哈大长区域城市体系中等型城市数量最多，城市人口主要集中在大型及大型以上城市中，只有不到40%的人口分布在中小型城市中。从城市首位度得出，哈大长区域城市体系中城市人口在最大城市的集中程度不明显（两城市指数约为1.3），且与城市群中第二大城市长春构成两极态势，首位城市影响被稀释。从位序—规模法则检测结果表明，哈大长区域城市体系的演化不完全符合Zipf法则，且城市体系向分散化和扁平化发展。

首位分布可以最大限度的积累资金和人才，有利于知识的更加专门化和思想的广泛化交流；大城市内的各种运输成本通常低于城市间的运输成本，劳动生产率往往最高；首位城市常常是交通运输网络中效益最好的地方，比乡村地区更能吸引投资。应进一步提升哈尔滨作为哈大长区域城市体系中首位城市的地位，适当扩大哈尔滨市区的规模，完善城市体系设施建设，合理提高人口集中程度，充分突显其作为首位城市的作用。并使其做到未来中国新型城镇化建设的要求，即“以大城市为依托，以中小城市为重点，逐步形成辐射作用大的城市群，促进大中小城市和小城镇协调发展”，推动城镇化发展由速度扩张向质量提升“转型”。促进哈尔滨-长春城市带的一体化整合，做到优化产业结构和产业合理转移。遵从“公平共享”、“集约高效”、“可持续”三个原则，充分发挥集聚带来的辐射效应，吸纳更多劳动力。使之成为振兴东北老工业基地的重要推动力，带来更多的经济效益。

以哈尔滨、大庆和长春三个城市为基点，能够构成三角城市带，应积极培育核心城市，通过核心城市的发展，培育增长点，实施不平衡发展战略；同时，通过合理规划多个核心城市及优化城市群空间格局，发挥核心城市辐射作用，从整体布局上实施平衡发展战略，推动区域经济的协调发展。

参考文献：

[1] 王力.论城市体系研究[J].人文地理，1991，（1）.

[2] 陈良文，杨开忠，吴姣.中国城市体系演化的实证研究[J].江苏社会科学，2007，（1）.

[3] 方创琳，姚士谋，刘盛和.2010中国城市群发展报告[M].北京：科学出版社，2011.

Empirical Study on the Urban System of Harbin，Daqing and Changchun Regional

LI Lai-zhi，ZENG Yuan-yuan，ZHAO Wei-liang

（School of Management，Liaoning Normal University，Dalian 116029，China）

Abstract：We has carried out the empirical research for the urban system of Harbin，Daqing，Changchun regional，investagated the distribution features of urban system in this regional，the concentration of population and the rating scale of the city by using the theory of law of the primate city and the rank-size rule.The results showed，Harbin as the first city of urban system，its first advantage is not obvious.Urban system has developed towards decentralization and flattening.We should promote the integration of the integration of Harbin，changchun urban belt，cultivating core cities，so as to promote the comprehensive development of regional economy.

Key words：urban system；law of the primate city；Zipf law；rank-size rule

[责任编辑 王晓燕]endprint

四城市指数：S=P1/（P2+P3+P4）

十一城市指数：S=2P1/（P2+P3+…+P11）

式中P1，P2，…，P11分别为城市体系中按人口规模从大到小排序后，某位次城市的人口规模。

与只考虑两个城市指数的计算方法相比，四城市指数和十一城市指数在反映城市规模分布特点上能够更全面一些，但没有研究能够表明这几种指数哪种有绝对的优势，所以本文将通过使用这三种指数来计算哈大长区域城市体系的首位度数。

S2= P1/P2=1.30059269

S4= P1/（P2+P3+P4））=0.686010498

S11=2P1/（P2+P3+…+P11）= 0.692723896

按照位序—规模理论的原理，正常的四城市指数和十一城市指数应该为1，而两城市指数应该为2。从计算结果可以看出，哈大长区域的两城市指数约为1.3，低于标准的2。这表明哈大长区域城市体系中城市人口在最大城市的集中程度不明显，即首位城市地位不突出，这是由于长春在政治、经济和文化等方面的快速发展在一定程度上稀释了首位城市的影响，形成两极态势，但由于地理位置上的连续，使得哈尔滨、大庆、长春及以他们为基点围城的地带趋于三角化，形成了城市带，辐射周边区域，成为整个哈大长城市群的核心。哈大长区域的四城市指数和十一城市指数都约为0.7，低于标准1，由此也可以看出哈尔滨首位城市优势不明显，而且相对于哈尔滨长春来说，第三位城市吉林的发展规模偏小，与前两位城市规模相差较大，发展明显缓慢和滞后。

四、哈大长区域城市体系的位序—规模

使用罗特卡公式验证哈大长区域城市体系的等级规模规则，对Pi=P1/Rib作对数变化为LnPi=LnP1-bLnRi+δ，其中Pi表示城市人口规模数（用非农业人口表示）、Ri表示城市位序、P1为最大城市人口规模数，为常数，δ为误差。计算2010年、2007年、1999年和1989年四个年度的哈大长区域城市体系的等级规模。由于样本数据较少，为了使样本满足计量要求，选取的城市数目皆以当年城市的数目为准（包括地级市和县级市），依此1989年度的城市数目为15个，其余年度城市数目均为23个，相比1989年增加8个城市，分别为榆树、五常、德惠、讷河、舒兰、松原、磐石及和龙。数据来源为2011年、2008年、2000年及1990年的《中国城市统计年鉴》，将数据进行计算（如表3所示）。

从表中可以看出各年份的城市规模对位序的回归系数均不等于1，没有完全符合Zipf法则，且回归系数是随着时间变化的；历年的回归系数都小于1，说明城市规模分布比较分散，城市体系发展比较扁平化；虽然从1999—2010年，回归系数b在逐渐上升，城市集中程度略有提高，但整体提升幅度不大，首位城市地位仍不明显。

五、结论与启示

本文从哈大长区域城市体系的分布特征发现，哈大长区域城市体系中等型城市数量最多，城市人口主要集中在大型及大型以上城市中，只有不到40%的人口分布在中小型城市中。从城市首位度得出，哈大长区域城市体系中城市人口在最大城市的集中程度不明显（两城市指数约为1.3），且与城市群中第二大城市长春构成两极态势，首位城市影响被稀释。从位序—规模法则检测结果表明，哈大长区域城市体系的演化不完全符合Zipf法则，且城市体系向分散化和扁平化发展。

首位分布可以最大限度的积累资金和人才，有利于知识的更加专门化和思想的广泛化交流；大城市内的各种运输成本通常低于城市间的运输成本，劳动生产率往往最高；首位城市常常是交通运输网络中效益最好的地方，比乡村地区更能吸引投资。应进一步提升哈尔滨作为哈大长区域城市体系中首位城市的地位，适当扩大哈尔滨市区的规模，完善城市体系设施建设，合理提高人口集中程度，充分突显其作为首位城市的作用。并使其做到未来中国新型城镇化建设的要求，即“以大城市为依托，以中小城市为重点，逐步形成辐射作用大的城市群，促进大中小城市和小城镇协调发展”，推动城镇化发展由速度扩张向质量提升“转型”。促进哈尔滨-长春城市带的一体化整合，做到优化产业结构和产业合理转移。遵从“公平共享”、“集约高效”、“可持续”三个原则，充分发挥集聚带来的辐射效应，吸纳更多劳动力。使之成为振兴东北老工业基地的重要推动力，带来更多的经济效益。

以哈尔滨、大庆和长春三个城市为基点，能够构成三角城市带，应积极培育核心城市，通过核心城市的发展，培育增长点，实施不平衡发展战略；同时，通过合理规划多个核心城市及优化城市群空间格局，发挥核心城市辐射作用，从整体布局上实施平衡发展战略，推动区域经济的协调发展。

参考文献：

[1] 王力.论城市体系研究[J].人文地理，1991，（1）.

[2] 陈良文，杨开忠，吴姣.中国城市体系演化的实证研究[J].江苏社会科学，2007，（1）.

[3] 方创琳，姚士谋，刘盛和.2010中国城市群发展报告[M].北京：科学出版社，2011.

Empirical Study on the Urban System of Harbin，Daqing and Changchun Regional

LI Lai-zhi，ZENG Yuan-yuan，ZHAO Wei-liang

（School of Management，Liaoning Normal University，Dalian 116029，China）

Abstract：We has carried out the empirical research for the urban system of Harbin，Daqing，Changchun regional，investagated the distribution features of urban system in this regional，the concentration of population and the rating scale of the city by using the theory of law of the primate city and the rank-size rule.The results showed，Harbin as the first city of urban system，its first advantage is not obvious.Urban system has developed towards decentralization and flattening.We should promote the integration of the integration of Harbin，changchun urban belt，cultivating core cities，so as to promote the comprehensive development of regional economy.

Key words：urban system；law of the primate city；Zipf law；rank-size rule

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四城市指数：S=P1/（P2+P3+P4）

十一城市指数：S=2P1/（P2+P3+…+P11）

式中P1，P2，…，P11分别为城市体系中按人口规模从大到小排序后，某位次城市的人口规模。

与只考虑两个城市指数的计算方法相比，四城市指数和十一城市指数在反映城市规模分布特点上能够更全面一些，但没有研究能够表明这几种指数哪种有绝对的优势，所以本文将通过使用这三种指数来计算哈大长区域城市体系的首位度数。

S2= P1/P2=1.30059269

S4= P1/（P2+P3+P4））=0.686010498

S11=2P1/（P2+P3+…+P11）= 0.692723896

按照位序—规模理论的原理，正常的四城市指数和十一城市指数应该为1，而两城市指数应该为2。从计算结果可以看出，哈大长区域的两城市指数约为1.3，低于标准的2。这表明哈大长区域城市体系中城市人口在最大城市的集中程度不明显，即首位城市地位不突出，这是由于长春在政治、经济和文化等方面的快速发展在一定程度上稀释了首位城市的影响，形成两极态势，但由于地理位置上的连续，使得哈尔滨、大庆、长春及以他们为基点围城的地带趋于三角化，形成了城市带，辐射周边区域，成为整个哈大长城市群的核心。哈大长区域的四城市指数和十一城市指数都约为0.7，低于标准1，由此也可以看出哈尔滨首位城市优势不明显，而且相对于哈尔滨长春来说，第三位城市吉林的发展规模偏小，与前两位城市规模相差较大，发展明显缓慢和滞后。

四、哈大长区域城市体系的位序—规模

使用罗特卡公式验证哈大长区域城市体系的等级规模规则，对Pi=P1/Rib作对数变化为LnPi=LnP1-bLnRi+δ，其中Pi表示城市人口规模数（用非农业人口表示）、Ri表示城市位序、P1为最大城市人口规模数，为常数，δ为误差。计算2010年、2007年、1999年和1989年四个年度的哈大长区域城市体系的等级规模。由于样本数据较少，为了使样本满足计量要求，选取的城市数目皆以当年城市的数目为准（包括地级市和县级市），依此1989年度的城市数目为15个，其余年度城市数目均为23个，相比1989年增加8个城市，分别为榆树、五常、德惠、讷河、舒兰、松原、磐石及和龙。数据来源为2011年、2008年、2000年及1990年的《中国城市统计年鉴》，将数据进行计算（如表3所示）。

从表中可以看出各年份的城市规模对位序的回归系数均不等于1，没有完全符合Zipf法则，且回归系数是随着时间变化的；历年的回归系数都小于1，说明城市规模分布比较分散，城市体系发展比较扁平化；虽然从1999—2010年，回归系数b在逐渐上升，城市集中程度略有提高，但整体提升幅度不大，首位城市地位仍不明显。

五、结论与启示

本文从哈大长区域城市体系的分布特征发现，哈大长区域城市体系中等型城市数量最多，城市人口主要集中在大型及大型以上城市中，只有不到40%的人口分布在中小型城市中。从城市首位度得出，哈大长区域城市体系中城市人口在最大城市的集中程度不明显（两城市指数约为1.3），且与城市群中第二大城市长春构成两极态势，首位城市影响被稀释。从位序—规模法则检测结果表明，哈大长区域城市体系的演化不完全符合Zipf法则，且城市体系向分散化和扁平化发展。

首位分布可以最大限度的积累资金和人才，有利于知识的更加专门化和思想的广泛化交流；大城市内的各种运输成本通常低于城市间的运输成本，劳动生产率往往最高；首位城市常常是交通运输网络中效益最好的地方，比乡村地区更能吸引投资。应进一步提升哈尔滨作为哈大长区域城市体系中首位城市的地位，适当扩大哈尔滨市区的规模，完善城市体系设施建设，合理提高人口集中程度，充分突显其作为首位城市的作用。并使其做到未来中国新型城镇化建设的要求，即“以大城市为依托，以中小城市为重点，逐步形成辐射作用大的城市群，促进大中小城市和小城镇协调发展”，推动城镇化发展由速度扩张向质量提升“转型”。促进哈尔滨-长春城市带的一体化整合，做到优化产业结构和产业合理转移。遵从“公平共享”、“集约高效”、“可持续”三个原则，充分发挥集聚带来的辐射效应，吸纳更多劳动力。使之成为振兴东北老工业基地的重要推动力，带来更多的经济效益。

以哈尔滨、大庆和长春三个城市为基点，能够构成三角城市带，应积极培育核心城市，通过核心城市的发展，培育增长点，实施不平衡发展战略；同时，通过合理规划多个核心城市及优化城市群空间格局，发挥核心城市辐射作用，从整体布局上实施平衡发展战略，推动区域经济的协调发展。

参考文献：

[1] 王力.论城市体系研究[J].人文地理，1991，（1）.

[2] 陈良文，杨开忠，吴姣.中国城市体系演化的实证研究[J].江苏社会科学，2007，（1）.

[3] 方创琳，姚士谋，刘盛和.2010中国城市群发展报告[M].北京：科学出版社，2011.

Empirical Study on the Urban System of Harbin，Daqing and Changchun Regional

LI Lai-zhi，ZENG Yuan-yuan，ZHAO Wei-liang

（School of Management，Liaoning Normal University，Dalian 116029，China）

Abstract：We has carried out the empirical research for the urban system of Harbin，Daqing，Changchun regional，investagated the distribution features of urban system in this regional，the concentration of population and the rating scale of the city by using the theory of law of the primate city and the rank-size rule.The results showed，Harbin as the first city of urban system，its first advantage is not obvious.Urban system has developed towards decentralization and flattening.We should promote the integration of the integration of Harbin，changchun urban belt，cultivating core cities，so as to promote the comprehensive development of regional economy.

Key words：urban system；law of the primate city；Zipf law；rank-size rule

[责任编辑 王晓燕]endprint