两个爸爸

大家还记得去年我向你们介绍过的卢声怡老师的数学趣味故事集《论数——孔子和弟子们的数学课》吗？现在，“论数”来到《数学大王》啦！这本书用子卢（孔子的一个学生）的视角，讲述了古代孔子办学教学生们学数学的趣味故事。来，我们来读故事吧！这些都是最新的而不是书上的故事哦！

奇怪，周一子路没有来上课。周二清晨他才出现。

我一见到他就问：“子路，昨天你怎么没来上课？”

“别提了，倒霉！”子路郁闷地指指自己的右脸。我定睛一看，上面一个火辣辣的巴掌印！

“啊，发生了什么？难道你上次没考好被你爸秋后算账了？”

“不全是！起因在于爸爸问我，你知不知道爸爸妈妈今年多少岁了？我却答不上来。爸爸就骂我不孝顺，说我上次还用伪造的‘好看的成绩统计图欺骗妈妈……”子路很自责，“爸爸说他和妈妈年龄的和是70岁，差是4岁。如果我能算出爸爸和妈妈的年龄，就让我参加周五家庭自助海鲜聚会，否则就当我已经吃过海鲜大餐了……”

“我上次倒是请教过孔老师一个父子年龄的问题，不过这个问题……我们还是再去问问孔老师吧。”我拉着子路直奔孔老师家。

“你们觉得这个问题难在哪里？”孔老师一边刷牙一边问我们。

“爸爸妈妈的年龄都不知道！”我和子路异口同声地说，“而且又不一样！”

“对，所以可以从‘化不同为相同入手。这个给你们。”孔老师顺手从旁边架子上取了个黑乎乎的小棒。

“谢谢，我们刷过牙了。”我们还以为孔老师要把用过的牙刷送给我们，吓得连连后退。

“这是‘化异为同棒，你们只要在子路家门上敲敲，就能把问题中不同的数量变成相同的。”孔老师满口牙膏泡泡，只好简要地给我们讲解了一下用法。

“变成相同的，问题就简单了！”我陪子路往他家走，边拍胸膛边有把握地说。

子路家离杏坛学校其实并不远，我们很快就到了。

看着紧闭的家门，子路犹豫着，不敢上前敲门。

“爸爸正在气头上，听出我的敲门声，肯定一开门，就是一大桶口水泼出来！”子路描述的可怕场面使我也打了个寒战。

商量了一下，我们决定还是先使出“化异为同”棒法，看看有什么变化再说。

我刚用小棒在门上敲了几下，门“砰”一下就开了，探出头的正是子路的爸爸，一个彪悍结实的中年男人。看他的胳膊，再看看子路的脸，就知道“花儿为什么这样红”了。

子路爸爸发现是我，怒容松弛下来，满脸是笑地招呼我：“子卢呀？快进来坐坐。是不是孔老师让你把这不争气的家伙押回来的？真是气死我了，你怎么就不学学颜回呢？”

一句话说得我也满心惭愧：“对，对，跟颜回相比，我的学习成绩真是差太多了。”

“哎呀，我不是说你，是说我家这臭小子呢。”子路爸爸连忙解释。

子路讪讪地跟在我后面进了门，一进大厅，我们都愣住了，连在后面关门的子路爸爸都叫了起来，居然房间里还有一个子路爸爸，正坐在茶几旁边削果盘里的苹果呢！

两个爸爸！

怎么回事？我和子路趁着两个爸爸面面相觑发愣的空当，仔细检查起“化异为同”棒来。原来小棒上还有一些小字，刚才我们敲门的一端上隐约写着“和加差，两大数”，一瞬间我明白了。

子路爸爸比妈妈大4岁，我们用“和加差”一端敲门，也就是把70加上4，相当于把其中的妈妈变成了爸爸！当然就出现了两个爸爸，这时他们年龄的和是74岁，其中一个就是74÷2=37（岁）。哈哈，子路爸爸37岁。

我把我的发现告诉子路，他却一点儿也不高兴，反而愁眉苦脸地对我说：“你看我的右脸，现在还肿着呢，要是再来一个爸爸，我不是完蛋了吗？”

我安慰他：“那很正好啊，让另一个爸爸在左边打一巴掌，两边不就平衡了吗？”

在子路的强烈抗议下，我只好拉着他，撇下正在从吵架升级到打架的两个爸爸，偷偷溜出门去。

“我们用这一边再敲敲门，看看会怎么样。”我拿着小棒对子路说。

“这边写着‘和减差，两小数。”子路仔细检查着，“我想应该是通过70-4，把爸爸变成妈妈，那我不就有两个妈妈了吗，她们一共66岁……”

说话间，我已经分两次敲了门，一次还原，一次“和减差”。刚一进门，子路就被两道黑影搂了个结结实实。

“哎呀，我的宝贝，让我看看脸上的肿消了没有？”“宝贝，快让妈妈亲亲！”“看你好像很眼熟，你搂着我儿子干什么？”“你这不化妆的黄脸婆，这明明是我儿子！”

天，果然出现了两个子路妈妈！

“子路妈妈，我知道了，你今年是66÷2=33（岁）！”我大声地说出推算结果，却把两个妈妈的争吵目标引向了我。

“你怎么知道我们女人的年龄？”“哎呀子路，妈妈的年龄是秘密，怎么能告诉同学呢？”“子卢呀，阿姨对你真的很失望！你没有告诉其他同学吧？”转眼间，两个正在争吵的女人又结成了同盟。

“真是受不了。”子路带着满脸的唇印，我带着满头的口水，又一起跑出门来。

“什么‘化异为同棒，我还是给它来个‘一分为二吧。”子路“嘎嘣”一下，把小棒拗成了两截。

“坏了！你这是把70÷2啊，得到的又是什么呢？我们赶紧进去看看怎么样了！”我拉着子路进门一看，差点晕倒！里面站着两个一模一样的人，可是长得又像子路爸爸又像子路妈妈，难道这就是传说中的“爸妈年龄中位数”？

“我是你的爸妈爸妈。”“我是你的妈爸妈爸。”“我们都是35岁！”两个怪人先分后合，像讲相声一样异口同声地对子路说。

“35岁正好是你爸妈年龄的中位数，把年龄差4除以2得2岁，35加2是你爸爸的年龄，35减2是你妈妈的年龄！”紧急之中，我想到了办法，大声提醒子路。

可是，一向莽撞的子路已经迫不及待地把手中的两截小棒拼在了一起，周围一阵摇晃，我定睛一看，子路爸爸和子路妈妈笑容可掬，好端端地站在我们面前。

“来，子卢吃个苹果吧，阿姨刚削的。”子路妈妈从茶几上的果盘里拿起来的苹果看起来很眼熟。

“爸爸，我知道了，你37岁，妈妈33岁！”子路怯生生地对他爸爸说，一点儿也没有平时大大咧咧的样儿。

“对啊，儿子，爸爸就知道你的数学行！”子路爸爸很高兴，一转念又问，“不过你们是怎么算出来的？”看起来子路爸爸完全不知道刚才发生的一幕。

“刚才的事你们都不知道吗？”我和子路忍不住问。

“刚才怎么了？”子路爸爸和妈妈一起反问。

“没事，没事！”我和子路忙不迭地回答。

走在回学校的路上，我和子路既为解决了问题而高兴，又为拗断了小棒不知如何向孔老师交代而担心。

抬头一看：“咦，孔老师怎么还在刷牙？”

“子路，你来上学了？”孔老师 了 口，热情地打招呼。

“老师，您的小棒……”

“什么小棒？这是牙刷！”孔老师笑嘻嘻地回答。

数学点睛：像这样已知两个数量的和与差，分别求这两个数量的问题，可以称为“和差问题”。常见的解题思路是“化不同为相同”，通过“和加差”或“和减差”，把原来的“大小数之和”转化为“两个大数的和”或“两个小数的和”，除以2就能得到大数或小数。如果直接把和除以2，得到的既不是大数，也不是小数，而是两个数的平均数（也相当于中位数），通过用平均数加减“两数差的平均数”，也能解决问题。