如何提高初三学生的运算能力

谢占江

运算能力是根据一定的数学概念、法则和定理，由一些已知量，通过计算得出确定结果的过程，称为运算。能够按照一定的程序与步骤进行运算，称为运算技能，不仅会根据法则、公式等正确地进行运算，而且理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，称为运算能力。运算能力的好与坏，直接影响解题的速度和准确性，加强运算能力的培养，可以加深对数学概念的理解，可以培养数理逻辑能力，科学严谨的做事作风，细致耐心的性格，那么，如何提高学生的运算能力？下面我结合数学实践提几点建议供大家参考。

一、提倡"多动手，少动口"

掌握一定的算理，提高运算的简洁性固然重要，但对一部分学生而言一时却难以接受，因此培养学生的计算能力。首先就要强华学生的笔算能力，将每一步运算都落实在笔头上，因为很多学生做错不是不会而是缺少对计算的重视程度，在考试或做作业的时候为了能够争取足够多的时间去解决中难档题目，只好牺牲计算的时间，步骤少了，口算多了，犯错的可能性也就增加了，所以避免出错最直接的办法就是将运算过程写的更细一点，减少口算，心算的比例，在中考过程中运算成了很多学生的拦路虎，一旦因计算失误丢分后果非常严重，多写一步是为了确保简单题不出现计算问题，同时在回头检查的时候也就快了，否则每道题从头算起来，不但没有必要也浪费了宝贵时间。

二、灵活选用方法

教学中基础知识就是算理的依据，对运算具有指导意义基础知识混淆、模糊，基础知识不过硬，往往是引起运算错误的根本原因，所以要引导学生善于思考，找特点，找不同，找本质，找联系，学会思考，增强记忆。如例：形如3x2+5x=0 或3x2-5=0 之类的方程，不能过分强调用公式法求根去解，选用因式分解或开平方的方法解这类方程简易得多。

二、善于使用辅方法

我们强调重视计算，但不要拼命死算，要想算的既快又准不仅要有毅力还要讲究策略、方法，解题时往往解决问题的途径很多，如，巧妙设元、回归定义、数形结合、整体代换、数式化简、直觉判断、合理推理……

例：化简-+ 式子中出现x-y、y-z、z-x，可以引入过渡辅助未知数，设x-y=a，y-z=b，z-x=c，则a+b+c=0，原式：

-+======

例：当m=时，求m3-m2-2m+1的值。

本题从已知条件入手，把m=有理化，变为m-1=，把m-1看成一个整体，然后再将原式转化为关于"m-1"的二次幂，解法显然合理、简便。

即：m3-m2-2m+1=（m3-2m2-4m+2）

=[m（m-1）2-5m+2）

=（5m-5m+2）=1

三、精心选配一题多解的题目

一题多解可类比解题的繁易，能促进学生确信探索合理解题方法的重要性，激发他们寻求合理解题途径的强烈愿望，进而培养学生的发散思维。

四、培养检验习惯

由于函数定义及题中的隐含条件的隐蔽性较强，在解题过程中不易被发觉，常常导致解题不完整或得出错误的结果，所以对结果进行检验，则有利于消除这种错解现象，保证结果的正确性。

例：已知二次函数y=4x2-2（m+1）x+m的图像与x轴交点的横坐标恰好是Rt△两锐角的余弦值，求m的值。

解：设图像与x轴的交点的横坐标为cosA和cosB，其中A、B为Rt△的两税角，则

cosB=sinA

cosA+cosB=

（m+1）

cosA·cosB=

m，解得m=±

当m=时，△=[-2（+1）]2 -4×4×=16-8>0

当m=-时， △=[-2（+1）]2 -4×4×（-）=16+8>0

所以，m可取±

上述解法乍看起来有条不紊，十分严谨，但它忽略了两个锐角的余弦值为正的特点，即当m=-时， cosA·cosB=m=-<0是不合题意，故必须舍去，所以m只能取+。

总之，在教学过程中，努力培养计算能力，不断引导逐渐积累提高，但是计算能力培养绝非一朝一夕的事情，计算教学是一个长期复杂的教学过程，需要在整个过程中有计划、有目的、有措施地长期培养和训练，只有教师和学生的共同努力才有可能见到成效，教师要有耐心、有恒心，要统一办法与要求，坚持不懈，一抓到底，才会真正提高学生计算的正确率。

参考文献：

[1]2002.11福建中学数学《构造方程在解题中的应用》

[2]2009.5（上半期）中学数学教与学《初、高中数学衔接思辨》