引领探究过程 建构策略模型

刘旭东

《数学课程标准》指出：数学教学应该从学生已有生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并理解运用。数学建模就是建立数学模型，是一种数学的思考方法，是利用数学语言、符号、式子或图象模拟现实的模型，是把现实世界中有待解决或未解决的问题，从数学的角度发现问题、提出问题、理解问题，通过转化过程，归结为一类已经解决或较易解决的问题，并综合运用所学的数学知识与技能求得解决的一种数学思想方法。数学模型不仅为数学表达和交流提供有效途径，也为解决现实问题提供重要工具，可以帮助学生准确、清晰地认识、理解数学的意义。

笔者以本校数学课题组中苏教版五年级下册"解决问题的策略——倒推"一课的教学探讨为例，谈一谈如何在小学"解决问题的策略"的教学中应用数学建模思想。

本节课是在学生已经学习了用画图和列表的策略解决问题的基础上，教学用"倒推"的策略解决相关实际问题。"倒推"是一种应用与特定问题情境下的解题策略，是已知某种数量或事物按照明确的方法和步骤发展、变化后的结果，又要追溯它的起始状态。教学的重点是学会运用"倒推"的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。难点是知道什么情况下用"倒推"的策略解决问题，和怎样运用"倒推"的策略去解决问题。 基于以上是理解，我在这节课的教学中是这样尝试的：

一、 在具体情境中感知数学建模思想

在教学之初，我采用动态呈现问题的方式出示例题。先通过分步演示逐步呈现题中的条件，再让学生根据完整的示意图说说两个杯子中果汁数量的变化过程。引导学生提出问题：原来两杯果汁各有多少毫升？接着针对要解答的问题，先用问题引导：把甲杯中的40毫升果汁倒入乙杯后，两个杯子里的果汁总量有没有变化？那么现在每个杯子里各有多少毫升果汁？知道了现在两个杯中的果汁数量可以怎样求原来两个杯中的果汁数量？（板书：原来 现在）可以用怎样的方法来解决？

学生提出"再倒回去看一看"后，再引导学生用画图的方法表示把乙杯中40毫升果汁再倒回甲杯的过程，并组织学生展示、交流，呈现出示意图，学生能根据示意图轻松求得原来的果汁数量，并认识到"再倒回去"是个好办法。

总之，小学数学建模思想的形成过程是一个综合性的过程，是数学能力和其他各种能力协同发展的过程。因此在数学教学过程中，教师积极创设条件逐步培养学生数学建模的思想、方法，形成学生良好的思维习惯和用数学的能力，为学生的终生学习、可持续发展奠定基础。