岩体蠕变对露天矿边坡稳定性的影响

任月龙 才庆祥 张永华 舒继森 韩 流

(1.中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116；3.内蒙古大唐国际锡林浩特矿业有限责任公司，内蒙古 锡林浩特 026000；4.中煤平朔煤业有限责任公司安太堡露天矿，山西 朔州 036006)

·采矿工程·

岩体蠕变对露天矿边坡稳定性的影响

任月龙1,2,3才庆祥1,2张永华4舒继森1,2韩 流1,2

(1.中国矿业大学矿业工程学院，江苏 徐州 221116；2.煤炭资源与安全开采国家重点实验室，江苏 徐州 221116；3.内蒙古大唐国际锡林浩特矿业有限责任公司，内蒙古 锡林浩特 026000；4.中煤平朔煤业有限责任公司安太堡露天矿，山西 朔州 036006)

为了研究岩体蠕变对边坡稳定性的影响，评价露天矿边坡服务周期内的安全性,根据时效边坡理论及岩体蠕变规律，分析了边坡岩体力学参数的长期强度表达式；基于极限平衡法中的简化Bishop法，推导出了圆弧滑坡时效稳定系数的计算公式；得出了稳定系数随蠕变时间增长呈指数递减的规律。对哈尔乌素露天矿端帮靠帮开采过程的时效稳定性进行研究的结果表明：在相同岩性参数的基础上，随着边坡角的不断增大，端帮边坡的整体稳定系数呈线性下降，剪应变及应力集中于高陡台阶底部，塑性贯通区呈圆弧状；随着蠕变时间的增长，不同几何形状边坡的稳定系数均呈现相同的衰减规律。岩体蠕变特性会造成岩体抗剪强度及边坡稳定系数随时间延长而呈指数规律衰减。准确把握岩体蠕变特性，可预测边坡的有效服务时间，具有非常重要的工程价值。

蠕变 露天矿 边坡稳定 圆弧滑动 时效边坡

露天矿边坡是开采作业过程中形成的高大岩土工程结构，具有显著的时空交替特征，且不同作业用途的边坡具有不同的服务时间及安全需求。一般情况下，在整个露天矿坑中，工作帮边坡角度较小[1]，端帮边坡角度较大，工作帮处于不断推进过程，端帮边坡则具有一定时间的服务周期。为了降低剥采比及相邻条区间的二次剥离量[2]，分区开采的大型露天矿山多实施陡帮开采方案，可提高端帮边坡角，回收端帮压煤，提高经济效益。边坡角加陡会改变地应力分布，造成边坡临空面卸荷松弛及边坡岩石圈破裂，降低端帮边坡的安全性，因此，研究陡帮开采条件下的边坡稳定性，对露天矿安全生产显得尤为重要。

2006年，才庆祥等[3]提出了时效边坡理论，首次从历时长度和动态发展的角度评价边坡稳定性，并改进了端帮角度设计理念，发展了端帮靠帮开采技术；刘勇等[4]根据分区开采露天矿基本推进方式，在露天矿基本几何结构的基础上，建立了端帮暴露面积及暴露时间计算模型，并对安家岭露天矿进行了实例计算；尚涛等[5]研究了露天煤矿端帮采煤过程中采、排工程的时空关系。这些研究为边坡时效稳定性评价奠定了重要基础。由于岩体特性的差异，边坡会表现出不同的变形、破坏规律，其中决定边坡变形的主要因素是岩体的蠕变特性。在整个服务周期内，边坡岩体一直处于卸荷松弛过程，蠕变位移不断增加，岩体抗剪强度持续衰减。准确掌握蠕变过程中边坡稳定性的变化规律，将会对时效边坡稳定性分析及靠帮开采技术方案提供有力的技术依据。

1 岩体蠕变特性

蠕变性质是岩石固有的一种性质，在蠕变过程中岩体的物理力学参数[6]都在不断变化，其中黏聚力C和内摩擦角φ等力学参数弱化较为显著。芮勇勤[7-8]通过实验测定了软岩边坡蠕动变形失稳机理，并根据老化理论提出了软岩夹层的蠕变方程，建立了长期抗剪强度与应力作用时间变化的关系。这些研究模型较好地实现了时间因素与岩体强度的有机结合。

岩体抗剪强度是决定边坡稳定的基础参数。从时间角度来看，可将岩层的抗剪强度划分为瞬时强度τ0和长期强度τ∞。在2种强度之间，存在着一个复杂的过渡过程，在这个强度范围内，能通过长时间积累造成边坡失稳破坏的剪切强度，称为长期强度[9-10]。露天矿边坡由于作业性质的差异，其服务期限和安全性要求也存在较大差异，但此类边坡经受的均是长期剪切荷载，边坡中的岩体表现出的均是长期抗剪强度，采用瞬时抗剪强度对边坡稳定性进行核算存在一定的风险。基于以上分析，对极限平衡算法中的抗剪强度参数进行折减，并将时间作为参数引入到稳定系数的核算中。

根据老化理论[11]，

(1)

式中，τ为作用于软弱层上的剪应力，MPa；A0为软弱层瞬时剪切模量，MPa；t为剪切历时，d；m为应变强化因子；H为抗拉强度，MPa；γ为剪切应变，%；σm为法向应力，MPa；δ、a为试验常数。

研究表明，软弱岩层的蠕变存在一个破坏应变极限量γs，以此为蠕变破坏标准，根据上述老化理论就可以建立长期抗剪强度与应力作用时间的关系。由(1)式展开得到

(2)

由式(2)可以得出黏聚力C和内摩擦角φ的时效表达式：

(3)

(4)

2 蠕变岩性边坡稳定性分析方法

2.1 稳定性分析方法

边坡稳定性分析方法种类繁多，其中极限平衡法是岩土工程界应用最广泛、认可度最高的一种方法，该方法基于滑体的刚性假设，从力学平衡角度进行分析，计算潜在滑体抗滑力(矩)与下滑力(矩)之比，得到边坡安全储备系数。基于极限平衡原理的具体分析方法众多，多是在滑体结构的基础上发展起来的，如平面滑坡、圆弧滑坡及折线滑坡等滑坡模式的稳定系数计算方法，这些方法在边坡工程上的应用取得了良好的效果。

Bishop法是计算圆滑滑动稳定系数较为成熟的方法，其滑体结构及条块受力情况见图1。

图1 Bishop精确计算法Fig.1 Accurate calculation method of Bishop

利用图1，经计算推导可得

(5)

式中，Wi为第i条块重力，kN；Ci为第i条块底部滑面的黏聚力，kPa；li为第i条块底部滑面长度，m；Ni为第i条块滑面基底的支持力，kN；φi为第i条块底部滑面的内摩擦角，(°)；αi为第i条块底部滑面的倾角，(°)；Ui为第i条块底部滑面上的水压力，kN；Ei、Ei+1分别为第i和第i+1条块垂直界面上的水平反力，kN；Ti、Ti +1分别为第i和第i+1条块垂直界面上的剪切反力，kN。

求解Fs值，必须满足每分条力的平衡、无外载荷时滑体内合力为零、分条力矩平衡等条件。由于Bishop法需要进行多次迭代才能收敛，计算效率较低，因此对该方法进行简化，得到了简化计算公式为

(6)

式中，W为滑体重力，kN；C为滑动面的黏聚力，kPa；b=lcosα为条块宽度，m；U为滑面上的水压力，kN；φ为滑体的内摩擦角，(°)；α为条块底部滑面倾角，(°)。

将式(3)、式(4)代入式(6)得

(7)

式中，H为抗拉强度，MPa。

2.2 蠕变特性对边坡稳定性规律

为了明确岩体蠕变特性对于边坡稳定性的影响规律，采用控制变量及特殊值检验的方式进行研究，计算选取的边坡结构参数见表1，边坡中所含岩体的物理力学参数及岩体蠕变参数见表2。

表1 边坡结构参数Table 1 Structure parameters of slope

表2 岩体的物理力学及蠕变参数Table 2 Physical mechanics and creep parameters of rock mass

将表1、表2中的参数代入式(10)进行计算，得到边坡稳定系数Fs与时间t的函数曲线如图2所示。

由图2可知，由于岩体蠕变的影响，抗剪强度迅速降低，边坡稳定系数也随之下降，并服从指数递减规律，即初始阶段，稳定系数迅速下降，随着时间的推移，下滑的速度逐渐变慢，当稳定系数下降至1.0以下时，锁固段不能提供足够的抗滑力，滑面迅速破裂扩展至贯通，形成运动性破坏。因此，该方法计算出

图2 圆弧滑动的边坡稳定系数Fig.2 Slope stability factor of circle sliding

的时效稳定系数对于预测边坡的稳定持续时间及破坏时刻具有非常重要的指导价值。

3 实例研究

哈尔乌素露天煤矿端帮岩层呈近水平分布，厚度均匀，岩体中结构面较为发育，且在外力影响下表现出明显的扩展性，北端帮的岩性分布如图3所示，实测物理力学参数见表3。

图3 边坡剖面Fig.3 Profile of the slope表3 端帮岩性参数Table 3 Lithologic parameters of end-slope

岩 性容 重/(kN/m3)内摩擦角/(°)黏聚力/kPa弹性模量/MPa泊松比黄 土19.529.545.1800.3粗砂岩22.436.013081780.36泥 岩24.430127.5156560.21煤1435130101230.29排弃物182330800.3

为了更好地得到岩石蠕变和边坡稳定系数随着时间推移的变化趋势，利用FLAC3D软件对该边坡进行三维模拟，并在模拟中不断调整时间步长和岩性参数，得到了不同几何状态及服务周期时的稳定系数，其中原始边坡角时的分析结果见图4。

图4 原始端帮稳定系数Fig.4 Stability factor of original end-slope

从图4可以看出，剪应变主要集中在边坡下部高陡台阶位置，并且应变量级呈圆弧层状分布，截取竖直方向的剖面可以发现塑性贯通区从坡脚开始逐渐向上贯通，贯通轨迹呈圆弧状。在此分析基础上，逐渐增大端帮边坡角度，并分析不同蠕变时间所对应的稳定系数。端帮边坡角度从38°增长至50°，不同角度时的稳定系数变化曲线见图5。

图5 不同角度端帮的时效稳定系数Fig.5 Timeliness stability factor of end slope with different angle◆—38°;■—40°;▲—44°;×—46°;□—48°;●—50°

从图5可以看出，6个不同角度的端帮边坡，其稳定系数随蠕变时间增长均呈现指数规律连续递减，变化规律一致。随着端帮边坡角度的增大，边坡的平均稳定系数不断降低，下降的速度与边坡角度增大值呈正相关。这组数据充分证明了岩体蠕变对于抗剪强度的弱化效应，也揭示了边坡稳定系数的衰减规律，对于露天矿边坡稳定及采区生产安全提供了良好的技术支持。

4 结 论

(1)根据时效边坡理论及岩体蠕变规律，在现有研究成果的基础上，分析了边坡岩体力学参数C、φ的长期强度表达式，并阐述了圆弧滑坡的稳定性计算方法，在简化Bishop法的基础上推导出了圆弧滑坡时效稳定系数的计算公式。

(2)基于圆弧滑坡时效稳定系数计算公式，选择合适的边坡模型及岩体力学参数，计算了不同蠕变时间下的边坡稳定系数，并绘制时效稳定系数曲线，得到了稳定系数随蠕变时间增长呈指数递减的基本规律。

(3)研究结果表明，随着边坡角的不断增大，端帮边坡的整体稳定系数呈线性下降；随蠕变时间的增长，不同几何形状边坡的稳定系数均呈现相同的衰减规律。

[1] 周寿昌，杜竞中，郭增涛，等．露天矿边坡稳定[M]．徐州：中国矿业大学出版社，1990：23-26． Zhou Shouchang，Du Jingzhong，Guo Zengtao，et al.The Slope Stability of Surface Mine[M].Xuzhou:China University of Mining and Technology Press，1990:23-26.

[2] 才庆祥，周 伟，舒继森，等．近水平露天煤矿端帮靠帮开采方式与剥采比研究[J]．中国矿业大学学报，2007，36(6)：743-747． Cai Qingxiang，Zhou Wei，Shu Jisen，et al．Research on the mining method and stripping ratio of steep end-slope mining in surface coal mines with flat coal deposit[J]．Journal of China University of Mining & Technology，2007，36(6)：743-747．

[3] 才庆祥，周 伟，舒继森，等．大型近水平露天煤矿端帮边坡时效性分析及应用[J]．中国矿业大学学报，2008，37(6)：740-744． Cai Qingxiang，Zhou Wei，Shu Jisen，et al．Analysis and application on end-slope timeliness of internal dumping under flat dipping ore body in large surface coal mine[J]．Journal of China University of Mining & Technology，2008，37(6)：740-744．

[4] 刘 勇，车兆学，李志强，等．露天煤矿端帮残煤开采及边坡暴露时间分析[J]．中国矿业大学学报，2006，35(6)：727-730． Liu Yong，Che Zhaoxue，Li Zhiqiang，et al．Analyses of end slope remnant coal mining and slope exposure time[J]．Journal of China University of Mining & Technology，2006，35(6)：727-730．

[5] 尚 涛，舒继森，才庆祥，等．露天煤矿端帮采煤与露天采排工程的时空关系[J]．中国矿业大学学报，2001，30(l)：27-29． Shang Tao，Shu Jisen，Cai Qingxiang，et al．Space-time relationship between end-slope coal extraction and dumping and mining of open-pits[J]．Journal of China University of Mining & Technology，2001，30(1)：27-29

[6] 吕金星，舒继森，韩 流.内排土场对露天矿端帮稳定性的影响[J].金属矿山，2012(3):45-47. Lu Jinxing，Shu Jisen，Han Liu.Influence of internal dumping on stability of end-slope in open-pits[J].Metal Mine，2012,37(3):45-47.

[7] 芮勇勤，徐小荷，马新民，等．露天煤矿边坡中软弱夹层的蠕动变形特性分析[J]．东北大学学报，1999，20(6)：612-614． Rui Yongqin，Xu Xiaohe，Ma Xinmin，et al．Study on non-linear creep property of weak layer in slope of open pit coal mine[J]．Journal of Northeastern University，1999，20(6)：612-614．

[8] 芮勇勤，徐小荷，杨天鸿，等．露天矿顺层蠕动边坡稳定性动态分析探讨[J]．中国矿业，1999，8(6)：54-57． Rui Yongqin，Xu Xiaohe，Yang Tianhong，et al．Dynamic analysis of stability of bedding-creeping type slope at an open pit mine[J]．China Mining Magazine，1999，8(6)：54-57．

[9] 杨天鸿，芮勇勤，李连崇，等．顺层蠕动边坡变形破坏机理及稳定性动态分析[J]．工程地质学报，2003，11(2)：156-161． Yang Tianhong，Rui Yongqin，Li Lianchong，et al．Study on deformation mechanism and dynamic stability of bedding-creeping slope[J]．Journal of Engineering Geology，2003，11(2)：156-161．

[10] 丁立明，才庆祥，刘 雷，等.软弱夹层对露天矿边坡稳定性的影响[J].金属矿山，2012(4):40-42. Ding Liming，Cai Qingxiang，Liu Lei，et al.Effect of weak interlayer on slope stability of open-pit mine[J].Metal Mine，2012(4):40-42.

[11] 范广勤．岩土工程流变力学[M].北京：煤炭工业出版社，1993：187-189. Fan Guangqin.Geotechnical Engineering Rheological Mechanics[M].Beijing:China Coal Industry Publishing House，1993:187-189.

(责任编辑 徐志宏)

Influence of Rock Mass Creep on Slope Stability in Surface Mine

Ren Yuelong1,2,3Cai Qingxiang1,2Zhang Yonghua4Shu Jisen1,2Han Liu1,2

(1.SchoolofMines，ChinaUniversityofMining&Technology，Xuzhou221116，China；2.StateKeyLaboratoryofCoalResourcesandSafetyMining，Xuzhou221116，China；3.InnerMongoliaDatangInternationalXilinhaoteMiningCo.，Ltd.，Xilinhaote026000，China;4.AotaibaoSurfaceMineofChinaCoalPingshuoCoalCo.,Ltd.,Shuozhou036006,China)

In order to study the effect of rock mass creep on slope stability，as well as to evaluate the safety of open-pit slope during service period，and according to the timeliness slope theory and rock mass creep rule，the expression of long-term strength for mechanics parameters of slope rock mass was analyzed.Also，on the basis of simplified Bishop method in the limit equilibrium method，the calculation formula of circular sliding timeliness stability coefficient was deduced.In addition，the rule was found that the stability coefficient decreased in an exponential fashion with creep time climbing.By studying the timeliness stability of end-slope in the process of steep mining at Haerwusu open-pit mine，results were achieved that with the same lithologic parameters，the integral stability factor of end-slope reduced following a linear fashion with slope angle increasing，the shear strain and shear stress concentrates on the bottom of high and steep steps，and plastic transfixion area shows as circular shape.In addition，as creeping time grows，the timeliness stability factor follows the same rule regardless of different geometric shapes.Rock mass creep property will cause the shear strength and the slope stability factor decreased in an exponential fashion with creep time climbing.Grasp the creep characteristics of rock mass can predict the effective service time of slope，which has very important engineering value.

Creep，Open-pit mine，Slope stability，Circular sliding，Timeliness slope

2014-02-28

国家自然科学基金重点项目(编号：51034005)，教育部新世纪优秀人才支持计划项目(编号：NCET-13-1022)，国家高技术研究发展计划(863计划)项目(编号：2012AA062004)，中央高校基本科研业务费专项(编号：2011QNA13)。

任月龙(1969—)，男，总经理，博士研究生。

TD824.7

A

1001-1250(2014)-05-001-04