让“意识”与“技能”和谐交融

胡雪芳　林惠珍

【摘 要】估算在日常生活中有着广泛的应用，相对于机械的、繁杂的运算，估算更具有实用价值。让学生感受估算的价值，多样的方法，重视交流，多样练习，有助于学生增强估算意识，养成估算习惯，提高估算能力。

【关键词】估算；意识；技能；评价；习惯

估算在日常生活中有着广泛的应用，是人们在现实中运用得相当广泛的数学运算方式和行为，相对于机械的、繁杂的运算，估算更具有实用价值。但从学生的掌握情况来看，却存在着不少问题：其一，善于精算，“估算”意识缺乏；其二，机械套用，“估算”策略单一。因此，笔者认为要重视估算教学，积极研究具体的策略。

一、感受价值，增强估算意识

学生估算意识薄弱，关键是没有意识到估算的价值，所以培养估算意识，应该从感受估算价值开始。

（一）联系生活实际，感受估算价值

实践表明，对于熟悉的内容，在情感上比较容易引起共鸣。基于此，教师应引导学生从熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，使他们体会到估算就在身边，感受到估算的实用性，从而促进估算意识的形成。

例如：特级教师吴正宪老师的《估算》一课片段

播放录象：大家好！我是青青，我和妈妈要去超市买东西：牛奶48元，饼干18元，茶杯31元，汇源果汁23元，巧克力69元。妈妈带200元够不够？

学生思考了一会儿，举起了手。

师：别急，让我们来看看。下列哪种情况用估算比较有意义？

A、当青青想确认200元是否够用时

B、当收银员将每种物品的价钱输入收银机时

C、当青青被告之应该付多少钱时

从这个案例中，我们不难看出吴老师联系“超市购物”的生活问题使学生意识到计算时除了精算外还有估算。碰到对计算要求不高的情况，可以灵活地运用估算去解决生活中的实际问题，从而使学生感悟估算价值，促进估算意识的形成。

（二）结合教学内容，感受估算价值

在教学中，学生可能有点明白估算在生活中可以带来一些方便，但是不能明确在自己学习上的价值。所以在教学中，教师要结合教学内容，让学生进行估算，体验估算的乐趣，从而感受估算价值。

例如：学习“米和厘米”以后，可让学生估计黑板的长度、电视机的宽度、门的高度等；在计算教学中，经常鼓励孩子估计商、积可能是几位数，如计算“商中间有0的除法”时，学生经常会犯“漏0”的错误，教学时让学生在计算前先判断商是几位数，计算后用估算去验证结果是否正确，避免此类错误的发生。

二、方法多样，形成估算技能

要培养孩子的估算意识，不能单靠计算题的估算教学，更需要重视多样化的估算方法。

（一）掌握基本方法，提高估算能力

估算虽然是一种估计，但并不是凭空猜想。教师要密切关注学生估算的思维过程，教给他们常用的估算方法。

【取整估算】这是最常用的估算方法，即用“四舍五入法”使“小数化成整数”、“整数化成整十、整百、整千的数”进行计算，这样能方便地得出大致的得数或范围。

【位数估算】计算整数的多位数乘、除法时，根据因数、被除数、除数的位数，估算积或商是几位数。比如8463÷21=43，对此，可引导学生利用估算进行检验：因为8400÷21=400，8463大于8400，所以8463÷21的商一定比400多，肯定是三位数，商40肯定错了。

【循规估算】就是根据数学中的有关规律进行估算。加法运算，和应大于每一个加数（加数不为0）；减法运算，差、减数都应小于被减数（减数不为于0）；乘法运算（因数不等于0），一个因数小于1（大于1）时，积小于（大于）另一个因数；除法运算（被除数不为0），除数小于1（大于1），商大于（小于）被除数；小数乘法中两个因数共有几位小数，积就有几位小数等。

【反思估算】就是根据实际对结果进行反思判断。如出勤率、发芽率、成活率等不可能大于100%；人数只能是整数等，从而估算出与实际相符的情况，或者列出在实际情况中不可能存在的现象，为解答结果的正确性埋下伏笔。

当然，除了这些估算方法以外，还可以引导学生解决问题时根据生活实际进行估算，测量时用分段估算等。这样，有利于提高学生估算能力，为活用策略做好准备。

（二）活用策略，学有用的估算

估算不仅是一种技能，更是一种心智活动。所以估算不能停留在近似计算，而要让学生对结果进行推理与判断。

例：“有156名学生参加春游活动，有4辆限坐47人的大客车，请问租这4辆车够了吗？”（生思考）

生1：把47看作50，50×4=200个座位，够了。（估大法）

生2：把47看作40，40×4=160个座位，够了。（估小法）

在分析学生这两种方法后，教师追问哪种方法更能确定156人肯定够坐，引导学生理解在这样的情境，往最小估也够坐，那肯定够坐，估小法更合适。

能结合具体情景，选择合适的方法，并解释估算结果，这才是有用的估算，才是学生所应该学的估算。

三、重视交流，规范估算评价

对估算的评价，需要学生大胆尝试、积极交流自己的看法。关于估算的评价，应该分为实际问题的估算和纯算式的估算两大类。

（一）实际问题的估算

对于解决实际问题来说，只要你估算的结果和实际要求解决问题的结果是一致的，就应当算正确。

例：聪聪和爸爸妈妈一起去参观海洋馆，售票处写：成人票：34元，儿童票：17元，100元钱买门票够吗？

方法一：把成人票看成40元，40+40=80（元）80+17=97（元），100元够了。

方法二：把成人票看成30元，儿童票看成20元。30+30+20=80（元），100元够了。endprint

方法三：把成人票看成40元，儿童票看成20元。40+40+20=100（元），100元够了。

方法四：把34元看成35元，35+35=70（元），70+17=87（元），100元够了。

方法五：100元钱买两张成人票后大约还剩20元，足够买一张儿童票了。

我们的重点应该放在让学生交流想法，启发思维上，而不是单纯的追求所谓的“标准答案”，所以，这种情况的估算只要是合理的，教师都应该给予肯定。

（二）纯算式的估算

教师不能简单地把估算结果与精确值最接近作为唯一的标准，只要能够落在区间内，就应该视为合理的。

例：在教学“万以内加、减法”估算的时候，出示计算题：2592+1418+3927+583，和大概是多少？

学生一：2600+1400+3900+600=8500

学生二：2590+1420+3930+580=8520

学生三：3000+1000+4000=8000

有的同学可能是处于三者之间的近似估算。教师正确解说各种估算方法，让学生互相交流各自的估算方法，体会不同的方法并进行比较分析。当然，对于不同年龄的学生，教师要有不同的评价标准。

例：78×365积大约是多少，刚开始学习的时候，学生可能这样估70×300，或者80×300，或者80×400，这样我们都可以视为合理的。有了一定的计算技能以后，老师要引导学生不断反思，还可以估成80×350，这时候的范围就比原来要小多了。

对于估算的评价，教师要呵护好学生的探究精神，不要轻易否定，也不要急于评判，而应该给孩子营造一种宽松的氛围，让他们不断地学会调整，不断地学会反思，发展孩子的数学思维。

四、多样练习，养成估算习惯

要学生养成估算习惯，不能仅仅依赖教材中编排的估算内容，还需要教师长时间、有步骤地渗透方法和训练练习。在各个教学领域设计多种形式的练习，持之以恒，形成习惯。举例如下：

【估计结果型】只要求计算出近似答案，一般问题中有“大约”两字。如：爸爸抓一把黄豆，数一数是98颗，爸爸连续抓了3把，大约抓了多少颗？

【比较大小型】有许多数学问题，需要比较算式与一个具体数据或另一条算式的大小。如“4辆车够吗”其实就是比较座位数（47×4）与学生人数（156）的大小。题中没有“大约”，但需要用“估算”解决。

【条件不确定型】把实际情境中的有关数据变实为虚，促使学生自觉地估算。如：小明原来有20多支水彩笔，妈妈又给他买了一盒12支装的水彩笔，你觉得现在小明可能有多少支水彩笔？这类题的结果是一个范围，多设计这样的练习，能有效地培养学生的估算意识，养成估算习惯。

【生活原形型】再现逼真的生活情景，进行“生活化”的训练，能使学生自然而然地应用估算解决问题。如：妈妈带了10张百元币去批发市场买红糖，每斤红糖批发价1元9角8分，她买进红糖250斤，应拿出（ ）张百元币。在这熟悉的生活情景中，几乎所有学生都口头列出算式2×250=500（元），得5张百元币，无需老师再三强调“这题需用估算”。

只有教师持之以恒，做到估算运用经常化，估算练习多样化，才会使学生从惟一的计算策略——精算中走出来，养成估算习惯。

综上所述，估算教学是现代生活对数学教育的必然要求。因此，在小学数学估算教学中，教师要充分发挥学生的主体作用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力。endprint