压电参数d33特性测试装置设计

张 彬， 靳子洋， 陆永耕

（上海电机学院 电气学院，上海200240）

压电应变常数d33是压电材料的基本物理参数。它不仅决定了压电材料的性能，同时也直接影响着换能器的性能参数。另外，通过d33还可以导出其他参数，如灵敏度g33等，由于同一批材料的压电陶瓷参数具有很大的离散度，故测量压电陶瓷的d33是很有必要的[1]。

影响d33的测试准确度和稳定性的因素有很多，主要考虑以下因素[2-3]：压力是否全部加于试样、压力的方向是否与试样极化轴平行、测试电极是否平整和相互平行、受力和产生感应电效应的面积是否相等、压力释放瞬间是否有试样抖动等。另外，测试线路的绝缘状况、电容和输入阻抗等性能参数也有影响。

d33的检测方法有许多种。中国科学院声学所研制了以动态法原理工作的自动测量仪[4]。该测量仪既保持了动态法的特点，又避免了人工操作、贾时的不足，是一种简捷快速测试d33的工具。近年来，国外研制了可与计算机联机的数控阻值测量仪，如HP4192A阻抗分析仪，价格昂贵，推广较难[5-8]。采用的仍然是检测压力作用下产生的电荷的准静态法，通过检测受压产生电荷，但由于电荷衰减、泄漏、电荷放大器要求苛刻等因素，在一定程度上影响了检测的精度。上述方法测得同一样品的d33值并不完全一致，从而造成检测的d33参数只具有参考意义，可比性却受到限制[9-13]。

本文设计了一种基于扫频方法的d33参数测试装置，该装置采用谐振与反谐振频率的检测方法，保持了动态法测量参数多、精度高的特点，同时还可以检测计算其他PZT参数如K31、εT33、σE11等，避免了人工操作烦、计算贾时的不足，拓宽了动态法的应用范围。

1 d33的检测方法

1.1 d33检测原理

d33反映的是在压电晶体上施加单位电压时所产生的应变力，称为压电应变常数（p C/N）

式中，U为压电陶瓷的电压（V）；Cτ为总电容量（F）；F3为沿陶瓷极化方向的作用力（N）。

压电陶瓷d33的测量方法较多，如电测法、声测法、力测法和光测法等，其中以电测法最为普遍[7]。电测法又主要分为静态法、准静态法和动态法。

（1）静态法。静态法是利用压电陶瓷的正压电效应，即在试样上外加一个恒定力F3，通过测量试样所产生的电荷Q而测定材料的d33的方法。

（2）动态法。即“谐振—反谐振法”。其通过测量压电陶瓷板状陶瓷片的特征频率，并利用一些参数确定板状陶瓷片材料的数值。

动态法测试d33值对试样尺寸有如下要求：长条板状陶瓷片的长度L与宽W之比为5∶1。以保证板状陶瓷片的单一纵向长度伸缩振动的模式，避免其他振动模式对测试结果的干涉，否则，谐振曲线将出现寄生峰，不易确定谐振频率。

（3）准静态法。其准静态法测试的基本原理与静态法相同，区别在于施加在试样上的力F3不是恒定的，而是一个低频交变的振动力。

上述d33测试方法能直观地反映压电陶瓷元件的受力与产生的电荷之间线性关系的压电效应；在测试方法上，都是基于压电陶瓷在测试环境中进行的，也使用计算机在线测试装置。

2 d33参数测试装置设计

2.1 硬件设计

本设计以AT89S52单片机为控制与参数计算电路，信号发生器输出连续的模拟激励扫频信号通过P3.4口施加到压电陶瓷片；ADC0832检测模拟信号的电压、电流幅值，将其转换成数字信号送入单片机，通过测得的电压、电流、扫频谐振与反谐振频率参数计算得到d33数值。系统功能程序包括：外部数据采集、激励信号采集、谐振与反谐振频率计算、d33参数计算、故障状态处理与报警等[15-16]。

信号发生器输出的激励信号与检测电路如图1。激励信号的频率变化为35～45 kHz。通过扫频程序，获得谐振与反谐振频率fr和fa，利用RLC参数与电压、电流的关系，根据公式即可求得压电陶瓷的d33数值。

图1 激励信号输出与电流检测电路Fig.1 Outpue of active signal and current detection circuit

d33参数测试装置结构如图2所示。系统硬件由单片机压力检测与调节、扫频信号输出与谐振频率计算等组成。

图2 d33参数测试装置结构图Fig.2 Scan frequencte and resonance frequencte detction

压力调节部分将检测的压力信号和设定值进行比较，决定电机的正、反向运行状态。

工作流程如下：单片机单元→压力检测与调整→扫频信号输出与谐振频率检测计算，从而实现d33的计算。

为了提高测量精度，使测量结果准确，选择信号发生器输出35～45 kHz的一段扫描频率，分别进行数据测量、转换、记录后，最后计算得到d33的值，测试与计算流程如图3。

图3 d33测试计算流程图Fig.3 Flow chart of d33 parameter detction and calculation

2.2 测量方法

本测试装置选用动态检测方式测量d33参数。通过测量压电陶瓷板状陶瓷片的谐振与反谐振特征频率，并利用一些参数如等确定板状陶瓷片材料的d33值。

单片机给出ω1～ω2一段扫描频率数值（取35～45 kHz），可以扫频测量计算得到谐振频率f r与反谐振频率f a，利用

联立求解可得到方程中的3个未知数R、L、C（主要是C参数）的具体数值，从而可以得出压电应变常数d33。

测试电路采用传输线路法，如图4所示。由于试样本身的电容量很小，故夹具及测试系统的分布电容Cab与C T之比应不大于1/10，否则，测试结果要进行修正。

图4 动态法测量d33电路Fig.4 Dynamic detection of d33 parameter of PZT

该方法测试d33值对试样几何尺寸要求如下：板状陶瓷片的长度L与宽度W之比L/W＞5，以确保试样的单一方向伸缩振动模式，避免谐振曲线出现寄生峰。

已知试样材料体积密度ρ（kg/m3）、自由电容CT（F）（含C0＋C1）、长度L（m）、厚度d（m）、宽度W（m）、试样电极面积S（m2），通过加入扫频激励信号检测试样的串联谐振频率fs（Hz）、并联谐振频率fp（Hz），以便计算d33值。在d33参数的计算过程中，有较高的时间与频率要求精确。精确测量串联谐振频率fs和并联谐振频率fp有难度，可以参考π型网络传输法来测量量大谐频率及反谐振频率，此处fs、fp用fr、fa代替。d33计算过程如下，其中为电场恒定时的弹性顺从系数（m2/N）、K31为机电耦合系数。

谐振频率fr与之间的关系为

K31与特征频率fr、fa之间的关系为

自由介电常数与电容C0＋C1的关系为

式中，C0＋C1分别对应低频时测出的板状陶瓷片的静、动态电容总值。

由以上计算的参数，可以得到

3 测试实验与分析

将L×W×d分别为（20×5×1）与（60×5×1）的待测压电陶瓷片各5个分为2组，施加给定的压力0.5 N，进行测试实验，压电陶瓷片参数（RLC参数）检测计算得到对应的d33参数。检测过程所施加的测试变频（35～45 kHz）信号每隔10秒调节信号频率数值，分别为（40±0.5×n）kHz。单片机采样获取不同频率激励信号的电流、电压值，检测计算RLC及d33参数。

试样样品的d33参数测试计算结果如表1所示，与采用标准d33参数测量仪进行了测试比较。结果表明，测试的数据最大值与最小值之间的极差稳定在可接受的范围内，与标准测试仪测试参数得到的数值相比，误差在5%以内。实际检测得到的压电陶瓷片参数（R、L、C参数）与标准的测量仪测得的参数有较好的一致性，有效提高了测试效率，为后续在线测量算法与装置的设计提供了条件。

表1 测试的d33计算参数Tab.1 d33 Parameters calculated indirect

4 结 语

本文设计了一个基于单片机的压电陶瓷d33参数动态测试装置，通过测量在压力恒定条件下不同频率时电路的电流变化，间接观测出现的谐振与反谐振过程，实现了在线压电陶瓷d33参数测量，与常规d33测试仪器检测的方法进行了比较，由于采用了类似于计算谐振与反谐振频率的计算方法，可以提高参数测试的一致性。在计算d33的过程中，还可同时计算得到其他的参数，通过一定的改进，附加被测样品的自动输送机构，可以有效提高测试过程效率。

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