小学生数学思考习惯养成策略初探

黄美芬

【摘 要】积极的思考习惯对数学学习作用重大。精心设计教学过程，引导学生展开辩驳，课堂适时追问，让学生当小老师，教师发挥教育机智，开展合作交流，有助于小学生数学思考习惯的养成。

【关键词】思考习惯；小学数学；策略

曾在一次培训班的学员汇报课上，看到一位学员上《四则混合运算》，这节课上，学生举手回答问题颇为牵强，课堂气氛沉闷，执教老师着急，无论是在探究环节还是在练习环节，课堂总是不温不火，学生发言总是三三两两，真令在场听课的老师为之捏一把汗。究其原因，出现这样的课堂状况，除了与执教老师没有精心准备课堂有关以外，更与学生平时没有养成积极思考的习惯有关。那么，教师该如何培养学生积极思考的习惯呢？

一、精心预设教学过程

生：王阿姨快，因为王阿姨每小时做8把，而李阿姨每小时只做6把。

相较于原浙教版例题（如下图）的呈现方式，现在执教老师把例题换成比一比王阿姨和李阿姨谁做得快？更具有趣味性。教者的高明之处就在于把学生一步步引到知识点上，学生非常自然地想到了要比时间，时间相同比总数，时间不同就比单位时间内的数量。在这过程中，学生越比就越有兴趣。然后再通过两个例子的比较，此时工作效率呼之欲出，教学目的水到渠成，并且不着痕迹。

笔者认为，能够达到这样的境界，是和执教老师全面、深入解读教材分不开的。例题教学以能引起学生积极思考的方式呈现出来，是有效教学的重要一步。

二、引导学生相互辩驳

【案例】吴正宪《商不变的性质》片段

师出示“（12+9）÷（3+9）=12÷3”，有三名同学认为正确。 老师请不同意见的双方各派出一名代表，到前面辩论。

反方：请问商不变的性质是怎么叙述的？

正方：在除法里，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

反方：这道题目中的被除数、除数是同时扩大吗？

正方：是同时增加了9。

反方：请仔细想想同时扩大和同时增加的意思相同吗？

正方：恩，我再算算，意思不同，结果发生了变化。

反方：那么，这道题符合商不变的性质吗？

正方：不符合。

反方：那你们为什么同意这个答案呢？

正方：（不好意思地低下了头）我们只看到同时增加了9，忽视了“增加与扩大的意思有区别”，我们错了。

在以上的教学片段中，吴老师出示一个有针对性的易错题，学生们展开辩论，从概念的角度去判断，进一步理解了商不变的性质要考虑“同时扩大或同时缩小”，而“同时增加或同时减小”不符合这个性质，通过辩论，让学生们明白了商不变的性质，还学会了用验证法来判断。

笔者以为，辩论是一种非常有效的学习方式。一旦开始辩论，学生必定开动脑筋积极思考，往往搜肠刮肚，必然会调动所有相关的知识经验，以期驳倒对方。而在这过程中，学生的思考是非常积极的。

三、加以适时的追问

【案例】吴正宪《平均数》教学片段

吴老师在课堂上出示问题：甲乙两个队举行拍球比赛，求每个队的平均数。乙队为（9+13+14+12）÷4=12（个），甲队为（21+14+16）÷3=17（个）。吴老师以乙队的平均数为例追问：

追问1：12表示什么？

生：表示乙队拍球的平均数。

追问2：你怎么认识和理解12这个数？

生1：我拍了13个，把多的一个给其他队员了。

生2：我拍了14个，把多的2个给了拍9个的同学。

生3：我很高兴，本来我拍了9个，他们又给我增加了3个。

追问3：你们的意思是说，把多的给少的，这样就……

生：平均了。

让孩子们根据自己的体会描述对平均数意义的理解，在这个基础上，吴老师进行了总结：12是9、13、14、12这一组数的平均数，它表示这一组数据的总体水平。

追问4：当比赛人数不相等时，比总数是不公平的，是谁帮我们解决了这个问题？

生：平均数。

追问5：此时此刻，你不想对平均数发自内心地说两句吗？

生1：平均数啊平均数，你很公平。

生2：平均数，你使不公平的事变公平了。

吴老师一连串的追问，看似波澜不惊，却掀起了学生头脑中的思维风暴。在吴老师逐步深入的追问中，学生真正深刻理解了平均数的价值。而此时的吴老师还意犹未尽，让学生发出“平均数啊，你使不公平的事变公平了”这样的感叹时，我们知道，平均数已深深地走进了学生的心里。

笔者认为，在日常教学中，适时的追问是促进小学生积极思考的有效方式。这就需要我们老师在备课时一定要有详尽的预设，在何时追问，怎么追问，都要经过通盘考虑，才能在实际教学中做到运筹帷幄，张弛有度。

四、让学生当小老师

曾有幸听过黄爱华老师教学《圆的认识》，黄老师首先出示一个生活中最常见的窨井盖，问学生为什么窨井盖要做成圆的？接下来学生就自然而然要去探究圆的特性了，得出了圆的直径等特征后，黄老师出示有关圆的半径、直径、圆心等知识，让学生自学，然后让学生做小老师上台整理这些知识并板书，笔者留意到黄老师不断地让学生归纳，整理出关键词，他有几句很概括性的话：“1. 请大家听我说；2. 我要特别强调的是；3. 你们有什么问题要问我吗？”然后让下面的学生发问，在不断的发问中逐渐凸显数学的本质。特别是中间的“我要特别强调的是”立马凸显出本节课的重点难点，需要学生在整节课自始至终保持积极思考的状态才能在本环节有较好的表现。

在当小老师的过程中，学生首先要完全理解先前所学的知识，把相关的知识与以往的知识经验进行整合并内化，沟通知识经验间的联系，归纳总结，这样才能有效地促使学生积极思考。

五、发挥教育机智

【案例】《除法的初步认识》片段

笔者在教授除法的认识时，在练习巩固阶段出示了一道题：12根小棒，如果要摆成 ，可以摆几个？（配上直观图）

生1：可以摆4个。（学生上台画）

生2：可以摆6个。

师：（本想打断他，转而一想该尊重学生，听听学生的心声）你到黑板上画出来。

生：将5个小三角形加1个大三角形不就是6个吗？

师：这位小朋友的想法真是与众不同，如果这样数真的有6个。他为我们的课堂带来了不一样的声音，我们要向他学习，掌声鼓励。

（孩子的脸上现出得意的神情）

师：不过这道题是老师没有表达清楚，应该是……

当教师的预设遭遇学生的“意外”时，我们不能粗鲁地打断学生，而是要尊重学生，仔细倾听学生的真实想法。经历了这个过程，学生认识问题的角度会更全面，他们头脑中的认知结构也会更合理。对于老师来说，教育机智、教育智慧、教育艺术也得到了磨砺、发展。

六、同桌合作交流

对于在课堂上没有机会发言或有些不愿意发言的学生，老师可以采取同桌互说的形式进行，让每个学生都有机会展示自己的想法，得到别人的认同，也可以在随堂作业本子上记录下自己的思考过程。对学生而言，这是让其积极思考过程得以延续的过程；对教师来说，也能更加全面地了解学生的思维过程，保护他们思考的积极性。

数学是思维的体操。教师们要充分利用小学生天性活泼好动，好奇心强，爱思考的特点，让小学生养成积极思考的习惯，这对日后解决数学问题是大有裨益的。

参考文献：

[1]吴正宪，张秋爽，贾福录.听吴正宪老师上课[M].上海：华东师范大学出版社，2012.

【摘 要】积极的思考习惯对数学学习作用重大。精心设计教学过程，引导学生展开辩驳，课堂适时追问，让学生当小老师，教师发挥教育机智，开展合作交流，有助于小学生数学思考习惯的养成。

【关键词】思考习惯；小学数学；策略

曾在一次培训班的学员汇报课上，看到一位学员上《四则混合运算》，这节课上，学生举手回答问题颇为牵强，课堂气氛沉闷，执教老师着急，无论是在探究环节还是在练习环节，课堂总是不温不火，学生发言总是三三两两，真令在场听课的老师为之捏一把汗。究其原因，出现这样的课堂状况，除了与执教老师没有精心准备课堂有关以外，更与学生平时没有养成积极思考的习惯有关。那么，教师该如何培养学生积极思考的习惯呢？

一、精心预设教学过程

生：王阿姨快，因为王阿姨每小时做8把，而李阿姨每小时只做6把。

相较于原浙教版例题（如下图）的呈现方式，现在执教老师把例题换成比一比王阿姨和李阿姨谁做得快？更具有趣味性。教者的高明之处就在于把学生一步步引到知识点上，学生非常自然地想到了要比时间，时间相同比总数，时间不同就比单位时间内的数量。在这过程中，学生越比就越有兴趣。然后再通过两个例子的比较，此时工作效率呼之欲出，教学目的水到渠成，并且不着痕迹。

笔者认为，能够达到这样的境界，是和执教老师全面、深入解读教材分不开的。例题教学以能引起学生积极思考的方式呈现出来，是有效教学的重要一步。

二、引导学生相互辩驳

【案例】吴正宪《商不变的性质》片段

师出示“（12+9）÷（3+9）=12÷3”，有三名同学认为正确。 老师请不同意见的双方各派出一名代表，到前面辩论。

反方：请问商不变的性质是怎么叙述的？

正方：在除法里，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

反方：这道题目中的被除数、除数是同时扩大吗？

正方：是同时增加了9。

反方：请仔细想想同时扩大和同时增加的意思相同吗？

正方：恩，我再算算，意思不同，结果发生了变化。

反方：那么，这道题符合商不变的性质吗？

正方：不符合。

反方：那你们为什么同意这个答案呢？

正方：（不好意思地低下了头）我们只看到同时增加了9，忽视了“增加与扩大的意思有区别”，我们错了。

在以上的教学片段中，吴老师出示一个有针对性的易错题，学生们展开辩论，从概念的角度去判断，进一步理解了商不变的性质要考虑“同时扩大或同时缩小”，而“同时增加或同时减小”不符合这个性质，通过辩论，让学生们明白了商不变的性质，还学会了用验证法来判断。

笔者以为，辩论是一种非常有效的学习方式。一旦开始辩论，学生必定开动脑筋积极思考，往往搜肠刮肚，必然会调动所有相关的知识经验，以期驳倒对方。而在这过程中，学生的思考是非常积极的。

三、加以适时的追问

【案例】吴正宪《平均数》教学片段

吴老师在课堂上出示问题：甲乙两个队举行拍球比赛，求每个队的平均数。乙队为（9+13+14+12）÷4=12（个），甲队为（21+14+16）÷3=17（个）。吴老师以乙队的平均数为例追问：

追问1：12表示什么？

生：表示乙队拍球的平均数。

追问2：你怎么认识和理解12这个数？

生1：我拍了13个，把多的一个给其他队员了。

生2：我拍了14个，把多的2个给了拍9个的同学。

生3：我很高兴，本来我拍了9个，他们又给我增加了3个。

追问3：你们的意思是说，把多的给少的，这样就……

生：平均了。

让孩子们根据自己的体会描述对平均数意义的理解，在这个基础上，吴老师进行了总结：12是9、13、14、12这一组数的平均数，它表示这一组数据的总体水平。

追问4：当比赛人数不相等时，比总数是不公平的，是谁帮我们解决了这个问题？

生：平均数。

追问5：此时此刻，你不想对平均数发自内心地说两句吗？

生1：平均数啊平均数，你很公平。

生2：平均数，你使不公平的事变公平了。

吴老师一连串的追问，看似波澜不惊，却掀起了学生头脑中的思维风暴。在吴老师逐步深入的追问中，学生真正深刻理解了平均数的价值。而此时的吴老师还意犹未尽，让学生发出“平均数啊，你使不公平的事变公平了”这样的感叹时，我们知道，平均数已深深地走进了学生的心里。

笔者认为，在日常教学中，适时的追问是促进小学生积极思考的有效方式。这就需要我们老师在备课时一定要有详尽的预设，在何时追问，怎么追问，都要经过通盘考虑，才能在实际教学中做到运筹帷幄，张弛有度。

四、让学生当小老师

曾有幸听过黄爱华老师教学《圆的认识》，黄老师首先出示一个生活中最常见的窨井盖，问学生为什么窨井盖要做成圆的？接下来学生就自然而然要去探究圆的特性了，得出了圆的直径等特征后，黄老师出示有关圆的半径、直径、圆心等知识，让学生自学，然后让学生做小老师上台整理这些知识并板书，笔者留意到黄老师不断地让学生归纳，整理出关键词，他有几句很概括性的话：“1. 请大家听我说；2. 我要特别强调的是；3. 你们有什么问题要问我吗？”然后让下面的学生发问，在不断的发问中逐渐凸显数学的本质。特别是中间的“我要特别强调的是”立马凸显出本节课的重点难点，需要学生在整节课自始至终保持积极思考的状态才能在本环节有较好的表现。

在当小老师的过程中，学生首先要完全理解先前所学的知识，把相关的知识与以往的知识经验进行整合并内化，沟通知识经验间的联系，归纳总结，这样才能有效地促使学生积极思考。

五、发挥教育机智

【案例】《除法的初步认识》片段

笔者在教授除法的认识时，在练习巩固阶段出示了一道题：12根小棒，如果要摆成 ，可以摆几个？（配上直观图）

生1：可以摆4个。（学生上台画）

生2：可以摆6个。

师：（本想打断他，转而一想该尊重学生，听听学生的心声）你到黑板上画出来。

生：将5个小三角形加1个大三角形不就是6个吗？

师：这位小朋友的想法真是与众不同，如果这样数真的有6个。他为我们的课堂带来了不一样的声音，我们要向他学习，掌声鼓励。

（孩子的脸上现出得意的神情）

师：不过这道题是老师没有表达清楚，应该是……

当教师的预设遭遇学生的“意外”时，我们不能粗鲁地打断学生，而是要尊重学生，仔细倾听学生的真实想法。经历了这个过程，学生认识问题的角度会更全面，他们头脑中的认知结构也会更合理。对于老师来说，教育机智、教育智慧、教育艺术也得到了磨砺、发展。

六、同桌合作交流

对于在课堂上没有机会发言或有些不愿意发言的学生，老师可以采取同桌互说的形式进行，让每个学生都有机会展示自己的想法，得到别人的认同，也可以在随堂作业本子上记录下自己的思考过程。对学生而言，这是让其积极思考过程得以延续的过程；对教师来说，也能更加全面地了解学生的思维过程，保护他们思考的积极性。

数学是思维的体操。教师们要充分利用小学生天性活泼好动，好奇心强，爱思考的特点，让小学生养成积极思考的习惯，这对日后解决数学问题是大有裨益的。

参考文献：

[1]吴正宪，张秋爽，贾福录.听吴正宪老师上课[M].上海：华东师范大学出版社，2012.

【摘 要】积极的思考习惯对数学学习作用重大。精心设计教学过程，引导学生展开辩驳，课堂适时追问，让学生当小老师，教师发挥教育机智，开展合作交流，有助于小学生数学思考习惯的养成。

【关键词】思考习惯；小学数学；策略

曾在一次培训班的学员汇报课上，看到一位学员上《四则混合运算》，这节课上，学生举手回答问题颇为牵强，课堂气氛沉闷，执教老师着急，无论是在探究环节还是在练习环节，课堂总是不温不火，学生发言总是三三两两，真令在场听课的老师为之捏一把汗。究其原因，出现这样的课堂状况，除了与执教老师没有精心准备课堂有关以外，更与学生平时没有养成积极思考的习惯有关。那么，教师该如何培养学生积极思考的习惯呢？

一、精心预设教学过程

生：王阿姨快，因为王阿姨每小时做8把，而李阿姨每小时只做6把。

相较于原浙教版例题（如下图）的呈现方式，现在执教老师把例题换成比一比王阿姨和李阿姨谁做得快？更具有趣味性。教者的高明之处就在于把学生一步步引到知识点上，学生非常自然地想到了要比时间，时间相同比总数，时间不同就比单位时间内的数量。在这过程中，学生越比就越有兴趣。然后再通过两个例子的比较，此时工作效率呼之欲出，教学目的水到渠成，并且不着痕迹。

笔者认为，能够达到这样的境界，是和执教老师全面、深入解读教材分不开的。例题教学以能引起学生积极思考的方式呈现出来，是有效教学的重要一步。

二、引导学生相互辩驳

【案例】吴正宪《商不变的性质》片段

师出示“（12+9）÷（3+9）=12÷3”，有三名同学认为正确。 老师请不同意见的双方各派出一名代表，到前面辩论。

反方：请问商不变的性质是怎么叙述的？

正方：在除法里，被除数、除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。

反方：这道题目中的被除数、除数是同时扩大吗？

正方：是同时增加了9。

反方：请仔细想想同时扩大和同时增加的意思相同吗？

正方：恩，我再算算，意思不同，结果发生了变化。

反方：那么，这道题符合商不变的性质吗？

正方：不符合。

反方：那你们为什么同意这个答案呢？

正方：（不好意思地低下了头）我们只看到同时增加了9，忽视了“增加与扩大的意思有区别”，我们错了。

在以上的教学片段中，吴老师出示一个有针对性的易错题，学生们展开辩论，从概念的角度去判断，进一步理解了商不变的性质要考虑“同时扩大或同时缩小”，而“同时增加或同时减小”不符合这个性质，通过辩论，让学生们明白了商不变的性质，还学会了用验证法来判断。

笔者以为，辩论是一种非常有效的学习方式。一旦开始辩论，学生必定开动脑筋积极思考，往往搜肠刮肚，必然会调动所有相关的知识经验，以期驳倒对方。而在这过程中，学生的思考是非常积极的。

三、加以适时的追问

【案例】吴正宪《平均数》教学片段

吴老师在课堂上出示问题：甲乙两个队举行拍球比赛，求每个队的平均数。乙队为（9+13+14+12）÷4=12（个），甲队为（21+14+16）÷3=17（个）。吴老师以乙队的平均数为例追问：

追问1：12表示什么？

生：表示乙队拍球的平均数。

追问2：你怎么认识和理解12这个数？

生1：我拍了13个，把多的一个给其他队员了。

生2：我拍了14个，把多的2个给了拍9个的同学。

生3：我很高兴，本来我拍了9个，他们又给我增加了3个。

追问3：你们的意思是说，把多的给少的，这样就……

生：平均了。

让孩子们根据自己的体会描述对平均数意义的理解，在这个基础上，吴老师进行了总结：12是9、13、14、12这一组数的平均数，它表示这一组数据的总体水平。

追问4：当比赛人数不相等时，比总数是不公平的，是谁帮我们解决了这个问题？

生：平均数。

追问5：此时此刻，你不想对平均数发自内心地说两句吗？

生1：平均数啊平均数，你很公平。

生2：平均数，你使不公平的事变公平了。

吴老师一连串的追问，看似波澜不惊，却掀起了学生头脑中的思维风暴。在吴老师逐步深入的追问中，学生真正深刻理解了平均数的价值。而此时的吴老师还意犹未尽，让学生发出“平均数啊，你使不公平的事变公平了”这样的感叹时，我们知道，平均数已深深地走进了学生的心里。

笔者认为，在日常教学中，适时的追问是促进小学生积极思考的有效方式。这就需要我们老师在备课时一定要有详尽的预设，在何时追问，怎么追问，都要经过通盘考虑，才能在实际教学中做到运筹帷幄，张弛有度。

四、让学生当小老师

曾有幸听过黄爱华老师教学《圆的认识》，黄老师首先出示一个生活中最常见的窨井盖，问学生为什么窨井盖要做成圆的？接下来学生就自然而然要去探究圆的特性了，得出了圆的直径等特征后，黄老师出示有关圆的半径、直径、圆心等知识，让学生自学，然后让学生做小老师上台整理这些知识并板书，笔者留意到黄老师不断地让学生归纳，整理出关键词，他有几句很概括性的话：“1. 请大家听我说；2. 我要特别强调的是；3. 你们有什么问题要问我吗？”然后让下面的学生发问，在不断的发问中逐渐凸显数学的本质。特别是中间的“我要特别强调的是”立马凸显出本节课的重点难点，需要学生在整节课自始至终保持积极思考的状态才能在本环节有较好的表现。

在当小老师的过程中，学生首先要完全理解先前所学的知识，把相关的知识与以往的知识经验进行整合并内化，沟通知识经验间的联系，归纳总结，这样才能有效地促使学生积极思考。

五、发挥教育机智

【案例】《除法的初步认识》片段

笔者在教授除法的认识时，在练习巩固阶段出示了一道题：12根小棒，如果要摆成 ，可以摆几个？（配上直观图）

生1：可以摆4个。（学生上台画）

生2：可以摆6个。

师：（本想打断他，转而一想该尊重学生，听听学生的心声）你到黑板上画出来。

生：将5个小三角形加1个大三角形不就是6个吗？

师：这位小朋友的想法真是与众不同，如果这样数真的有6个。他为我们的课堂带来了不一样的声音，我们要向他学习，掌声鼓励。

（孩子的脸上现出得意的神情）

师：不过这道题是老师没有表达清楚，应该是……

当教师的预设遭遇学生的“意外”时，我们不能粗鲁地打断学生，而是要尊重学生，仔细倾听学生的真实想法。经历了这个过程，学生认识问题的角度会更全面，他们头脑中的认知结构也会更合理。对于老师来说，教育机智、教育智慧、教育艺术也得到了磨砺、发展。

六、同桌合作交流

对于在课堂上没有机会发言或有些不愿意发言的学生，老师可以采取同桌互说的形式进行，让每个学生都有机会展示自己的想法，得到别人的认同，也可以在随堂作业本子上记录下自己的思考过程。对学生而言，这是让其积极思考过程得以延续的过程；对教师来说，也能更加全面地了解学生的思维过程，保护他们思考的积极性。

数学是思维的体操。教师们要充分利用小学生天性活泼好动，好奇心强，爱思考的特点，让小学生养成积极思考的习惯，这对日后解决数学问题是大有裨益的。

参考文献：

[1]吴正宪，张秋爽，贾福录.听吴正宪老师上课[M].上海：华东师范大学出版社，2012.