培养学生数感的三种方法

季彬

【关键词】建立数感 发展数感 升华数感

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2014）04A-0037-01

数感是一种主动、自觉的理解数和运用数及数量关系的态度与意识，简单说是感觉，深层说是感悟。正如球员要有球感、歌手要有乐感、演讲要有语感一样，数感是一项基本技能，也是重要的数学素养。在教学时需要我们引导学生去认识数，把握数量关系，进行合理的估算，从而培养学生的数感。

一、在实践操作中建立数感

数学来源于生活，又服务于生活。只有通过生活中的实例让学生亲自动手做一做、动口说一说、动脑想一想，才能真正理解和感悟数学知识，建立数感。数学知识具有抽象性、概括性、逻辑性等特点，只有通过生活中的实例，在实践操作中充分发挥学生的主体地位，让学生在积极参与中变学数学为“玩”数学。

如，在教学苏教版八年级数学下册《概率》时，笔者先让学生分组抛一枚硬币记录下正面朝上的次数，当抛10次时，各组结果差距较大，当抛到100次时，差距就缩小了很多。接着继续进行游戏，学生发现抛的次数越多，正面朝上次数的频率就越接近0.5，由此可以估计出P（正面朝上）=。在此基础上笔者引导学生思考：当同时抛两枚硬币时，正面朝上的概率是多少？学生由上面的经历，考虑了会出现的所有情况，得出P（正面朝上）=。那么同时抛3枚或更多枚呢？在这一过程中，学生就会意识到不能再通过试验来得到结果，这就需要进行归纳和总结，形成思路与方法，通过列表或画树状图来列出所有情况，再求出结果。

学生利用生活实例，通过实践操作来获取自己所需的数学知识，由动手操作发展到数学思考，实现了感性认知向理性思维的飞跃，在感知与感悟中建立了数感。

二、在合作交流中发展数感

新课程标准指出：学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程，认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等都是学习数学的重要方式。在自主学习的同时加强学生之间的合作交流，能够培养学生的合作意识和团队精神。同时通过用数学语言进行交流，能够使学生在掌握基本知识和技能的基础上，发展数学思维，提高分析问题、解决问题的能力，丰富和发展学生的数感。

如，在教学苏教版七年级数学下册《多边形的内角和》时，笔者让学生在已学三角形内角和的基础上分组探究五边形的内角和。学生通过一番激烈的讨论后，各组都得出了自己的解决方法，并纷纷展示成果。有的组展示的是过一个顶点作对角线；有的组展示的是在一边上取一点，与其他顶点连接；还有的是在图形内部取点，也有的在图形外部取点等。笔者在充分肯定了学生探究结果的同时，强调了合作交流的重要性，并对学生探究的思路进行了梳理，让学生感知边数与内角和之间存在的规律，并引导学生猜想n边形的内角和。各组在对自己方法进行理解的同时，很快就总结出n边形的内角和为（n-2）·180°。

合作交流是一种有效的学习方式，通过交流，学生之间能够取长补短，集多人思想于一身就可实现小组学习的最大合力，同时在合作交流过程中发展数感。

三、在问题解决中升华数感

数学学习的目的就在于解决问题，并寻求解决问题的最佳方法。对于同一问题的解决可能有多种方法。同样，不同的问题可能会有一种解法。数学问题要贴近学生的生活，利用生活中的例子，让学生感受到数学就在我们身边，我们学习数学是为了解决生活中的问题，而不是纯粹的学习理论。因此，我们在问题设置时要考虑让学生多方面尝试、多角度思考，在解决问题的同时提高自己分析问题、解决问题的能力，在问题解决过程中升华自己的数感。

如，在苏教版八年级数学下册《选择方案》教学时，笔者出示了这样一个问题：学校为了鼓励同学们争先创优，组织了优秀师生共56名外出考察学习，在前去旅行社咨询租车事宜时，对方给出的信息是：大车已经没有了，中型车每辆限载18人，日租金300元；小型车每辆限载8人，日租金200元。怎样租车最省钱？学生进行分析讨论，发现只租中型车需4辆，花1200元；只租小型车需7辆，花1400元；且小型车的人均花费多，所以应尽可能多的租中型车，由此得出可以租中型车3辆，小型车1辆，这样花费最少，仅为1100元。

通过这样的问题可以让学生意识到数学不仅是学“数”，更多的是解决生活问题，能够在众多方案中选择出最佳方案是我们学习数学并应用于生活的一个重要目的。同时在计算和寻求问题解决的过程中强化学生对数的认识，升华数感。

总之，数感的培养是一个长期、循序渐进的过程，需要我们引导学生多观察、多实践、多交流、多思考，充分利用生活中的实例让学生感受、感悟数与数量关系，从而对数与数量关系形成一定的感知。在动手操作中建立数感、在合作交流中发展数感、在问题解决中升华数感，这样才能增强数感，发展能力，从而提高学生的整体数学素养。（责编 林 剑）