辩证思维在比值法定义物理量教学中的应用

邓小雄 李正良 黄丽丽 唐彬

［摘要］物理学中，很多物理量是通过比值法来定义的。从辩证思维角度，分析比值法定义物理量的实质、分类、定义式与决定式的区别，以期达到对比值法的深刻理解和对科学思维方法的训练。

［关键词］辩证思维比值法物理量定义式决定式

［中图分类号］G633.7［文献标识码］A［文章编号］2095-3437（2014）09-0144-03一、问题的提出

比值法是定义物理量的一种方法，即用两个或两个以上物理量的比值的形式来定义新的物理量的方法，也叫比值定义法。根据物理量的概念，物理量的比值定义也应包括两个层次[1]：一是阐明它的物理属性或物理意义（质的规定性）；二是说及它的量度方法（量的规定性）。依据量度方法写出的数学表达式称为定义式。

关于比值法，高中物理教材有所论述，但不全面。很多中学物理教师当被问及比值法的实质时，几乎很少有人能回答出来。目前有不少关于比值法的研究和探讨，但有些观点是矛盾的或不全面的。基于此，本文从辩证思维角度对比值法的实质、分类、定义式与决定式的区别进一步探讨并提出以下观点：1.比值法的实质是形式与内容、原因与结果、主观性与客观性的辩证统一。2.可同时考虑引入目的与因果辩证关系对比值法定义的物理量进行分类。3.“知因求果”类型的比值定义式同时也是决定式的一种形式。最后提出相应的教学建议，希望对学生辩证思维能力的培养有所帮助。

二、辩证思维在比值法的实质中的应用

关于比值法的实质，笔者认为应回答清楚三个问题：一是为什么用这些物理量来定义？二是这些物理量为什么采取比的形式？三是相比的物理量哪些作为分子（被除数），哪些作为分母（除数）？

（一）比值法是形式与内容的辩证统一

比值法是下定义的一种方式，因此也要符合逻辑学关于下定义的一些规则，但又不可机械地套用。给物理量下定义应同时满足两条要求[2]：一是定义的结果能从量的方面反映出事物的性质或特征，并跟引用这个物理量的目的一致起来；二是定义本身符合事物的客观实际，而定义所得到的量值受客观事物的性质所制约。如加速度的定义式之所以是a=■，是因为Δv与Δt的比值可以反映速度变化的快慢，与引入加速度的目的一致，并且Δv与Δt的比值受运动过程的性质所制约。而a=■虽然也是比值形式，但F与m的比值并不满足以上两条要求，所以不是加速度的定义式。这说明比值形式的公式并不一定是比值定义式，比值定义式既要求有“比的形式”，也要求有“比的内容（内涵）”。比值定义式是形式和内容的统一。因此，一个物理量的比值定义式往往是唯一的。

（二）比值法是原因与结果的辩证统一

比值法为什么采取比的形式，在高中物理教材中没有讲得很清楚。如人教版《普通高中课程标准试验教科书物理3-1》中关于电场强度的定义：“试探电荷在电场中某个位置所受的力，的确与试探电荷的电荷量成正比。试验还表明，在电场的不同位置，F=Eq中的比例常数E一般说来是不一样的，它反映了电场在这点的性质，叫做电场强度。根据F=Eq我们知道E=■。”从中可看出，该叙述主要强调F与q的比值是常数，并能反应电场的性质，但并没有说明为什么要比。该定义把结果（比值是常数）当原因（为什么把F与q的比值作为电场强度的定义）来叙述[3]，逻辑上是混乱的，我们不能把比值是常数当成是相比的原因。笔者认为，可以按照因果辩证关系“由因推果”来说明比的原因。比值法定义物理量是为了区分并认识物理事物某方面的属性、状态或效果，区分离开不了分类的思维方法，而分类的基础是比较的思维方法，比较需要统一标准，统一标准需要分割[4]，分割需要采取数学上相比的方法。思维过程可简化如下图所示：

区分属性、性质、效果→分类→比较→统一标准→分割→相比

（三）比值法是客观性与主观性的辩证统一

与物理量引入目的（质的规定性）相关的物理量称为相关物理量。如电场强度是表征电场的力的性质的物理量，因此是相关物理量。多数情况下，相关物理量是作为分子的，如速度、电场强度、比热容等。但也有相关物理量作为分母的情况。如电阻的定义式R=■中，电流是相关物理量，因为电阻是表征导体对电流阻碍作用的物理量，但电流在分母位置。因此，认为“与依据除法定义的物理量相关的物理量，指的是定义这个物理量的，充当被除数的物理量”[5]的观点是片面的。相关物理量应该从物理量的质的规定性来定义，而不应从位置来定义。相关物理量的位置应根据物理量质的规定性和人们的思维习惯来决定，比值定义式是客观性与主观性的辩证统一。如速度定义为v=■，当选定标准Δt后，Δx越大表示v越大，符合人们的思维习惯。如果速度定义为v=■，虽不违背科学性（客观性），且在体育比赛等一些情况下也采用，但在一般的运动快慢比较中，这种定义方法并不符合人们的思维习惯（主观性）。电阻定义式中把电流放在分母位置，使电流与电阻成反比，是为了符合人们对“阻碍”的理解。

三、辩证思维在比值法定义物理量的分类中的应用

比值法定义的物理量，常见的有两种分法。第一种把物理量分为两类[6]：一类表示物体或物质的固有属性，如密度、电容；另一类表示物体的外在运动状态或相互作用强弱，如速度、压强。第二种把物理量分为四类[7]：一是与快慢有关，如速度、功率；二是与物体或物质特性有关，如密度、电阻；三是与效果有关，如压强；四是与强度有关，如电流。这两种方法都是基于物理量引入目的的不同来分类的。笔者认为，同时考虑引入目的和因果辩证关系，把比值法定义的物理量分为三类更有利于教学。

（一）“知果求因”与表示物体或物质的属性的物理量

表示物体或物质属性的物理量，是物体或物质固有的，可看成内因，而右侧有外因也有结果，内外因共同作用决定结果。因此该类物理量定义式属于“知果求因”的公式。如电场强度的定义式E=■中，电场强度是电场固有的属性，是内因，试探电荷是外来的，是外因，电场力是内外因共同作用产生的结果。通过电场力这个结果和试探电荷這个外因的比值可认识（定义）电场强度这个内因。其他同类物理量如磁感应强度B=■、密度ρ=■、热值q=■等。

该类物理量在定义时是作为常量看待的，定义式右侧诸量（有因有果）不是相互独立的，因此不能说被定义物理量与右侧分子成正比，与分母成反比，即被定义物理量并不由右侧分子和分母决定。当该类物理量被定义后，就转化为变量，可以讨论它和其他物理量的函数关系了。如体积一定时，可以说密度与质量成正比。这里密度已经不是定义，而是随不同物质而变的变量了。

（二） “知果求因”与表示物体运动状态的物理量

表示物体运动状态的物理量的比值定义式，与表示物体或物质属性的物理量比值定义式一样，也属于“知果求因”的公式。不同之处是前者主要针对的是物体的外部行为即物理过程，后者主要针对的是物体或物质的内部属性。表示物体运动状态的物理量如速度的定义式v=■中，速度v是物理过程的内因，时间Δt是外因，位移Δx可看成物理过程的结果。其他同类物理量如加速度a=■、角速度ω=■、角加速度α=■等。

该类物理量往往是某种状态量（结果）对时间的变化率，可理解为某种物理过程的本质特征，看成是相对不变的，右侧诸量（有因有果）不是相互独立的，因此不能说左侧被定义物理量与右侧分子成正比，与分母成反比，即不能说被定义物理量由右侧分子和分母决定。同理，当该类物理量被定义后就转化为变量，可以讨论它和其他物理量的函数关系了。如时间一定时，可以说速度与位移成正比。这里速度变成了随不同物体而变的变量，已经不是定义的叙述。

（三）“知因求果”与表示作用或变化的效果的物理量

表示作用的效果的物理量往往是作为结果出现的。如在压强的定义式P=■中，压强P是作为压力F这种作用的效果出现的，P是结果，F是内因，受力面积S可看成是外因。表示变化的效果的物理量往往也是作为结果出现的。如在电流定义式I=■中，电流I是作为通过某个截面的电荷量的变化ΔQ引起的效果，可看成是结果，ΔQ是内因，时间变化量Δt可看成是外因。因此，该类物理量定义式属于“知因求果”的公式。因此，认为“比值定义式中左侧被定义的量不是结果，而是物理现象中的原因之一，右侧既有结果又有原因”[8]的观点是片面的。其他同类物理量如感应电动势ω=■、功率P=■等。

该类定义式中右侧诸量（内外因）是相互独立的，它们共同作用（相比）决定左侧的被定义物理量。因此，该类定义式同时也可理解为决定式。一定条件下，可以说左边被定义物理量与右侧分子成正比，与右侧分母成反比，或说左侧被定义物理量由右侧诸量决定。如在公式P=■中，可以说压强与压力成正比，与受力面积成反比，因为压力与受力面积是相互独立的变量。

四、辩证思维在比值法定义物理量的定义式与决定式区别中的应用

所谓物理量的决定式，是表征某一导出物理量受其他物理量的制约或决定的数学表达式［1］。因此，物理量的决定式可看成是“知因求果”的公式，公式右边诸量一般是相互独立的原因。

由于表示属性或运动状态的两类物理量的定义式是由结果和外因的比值来定义的，而结果是不能决定原因的，因此它们的决定式“另有其人”。但表示效果的物理量的定义式是由内外因的比值来定义的，因此它们同时也是决定式。不管对于哪一类物理量，决定式都可能不止一个，因为“一果多因”的情况是普遍存在的。如电流的决定式在局部电路中为I=■,在全电路中为I=■。因此，认为“凡是用比值法定义的导出物理量的定义式并非决定式”[1，9]的观点是片面的。如压强的定义式P=■同时也是压强的决定式[10]，并且是适用范围最广的决定式，无论固体、液体还是气体都适用，压强的另外一个决定式P=ρgh只是由P=■推导出来的特殊形式。因此，把P=■只看成压强的定义式，而决定式只有P=ρgh的观点[11]是片面的。定义式与决定式的关系要根据物理量的类型而定，不能一概而论。

五、辩证思维对比值法定义物理量教学的建议

（一） 挖掘比值法中的辩证关系，避免物理教学数学化

物理公式虽然采用了数学公式的形式，但每个量都有一定的物理意义，并且在不同条件下，同样形式的公式可能有不同的内涵。物理公式变形后，每个物理量的内涵和外延可能都发生变化。数学公式中各量是一般的变量，提供了各种可能性，但物理公式是与一定的现实（条件）结合起来的，物理公式中各量的关系（如因果关系）受现实的制约。物理公式是内容与形式，可能性与现实性的辩证统一。

因此，在比值法定义物理量的教学过程中，我们应充分挖掘物理公式中蕴藏的各种辩证关系，培养学生的辩证思维，避免物理教学数学化，从而达到对物理概念的深刻理解和灵活应用。

（二）对比值法定义的物理量进行分类教学

不同类型的物理量的比值定义，既有共同的本质特征，也有各自的特点。因此，对比值法定义的物理量可以采用分类教学策略。对某种类型的物理量的定义教学，要注意处理好特殊与一般的辩证关系，不能以偏概全，把某种类型的物理量的比值定义特点当成是比值法的共同本质特征，同时也要注意各种类型的比值定义的特殊性，以达到具体的理解。

因此，我们不能把比值是常数作为比值法的依据或本质特征，因为对于表示作用或变化的效果的物理量来说，比值并不是定值。当然，对每种类型物理量的比值定义教学，除了讲清楚定义过程中利用了分类法、比较法以及为了统一标准进行比较而采取分割的数学手段即相比以外，还需要讲清楚各种类型的比值定义的引入目的及特殊的因果关系等，这样学生才能深刻理解比值法。

［参考文献］

［1］黎宗传.浅议物理量的定义、定义式和决定式［J］.物理教师,1999,09:10-11.

［2］辛培之.物理量定义问题的讨论［J］.物理教师,1984,03:38-41.

［3］邢红军.按照比值定义法的本质改进高中物理概念的编写［J］.物理教师,2004,04:5-7.

［4］劉志英.比值法引入物理量的过程还原——由“速度”“压强”概念的引入说起［J］.中学物理教学参考,2010,06:61-62.

［5］吕文玲.浅谈利用除法定义的物理量［J］.中学理科,2003,09:27-28.

［6］王志宏,李卫平.谈比值法定义的两类物理量及其教学［J］.物理教师,2007,04:6-7.

［7］艾文华.比值法定义物理概念教学初探［J］.中学生数理化（高中版·学研版）,2011,05:60.

［8］缪秉成.物理量的定义式、决定式和量度式［J］.物理教师,1992,10:5-6.

［9］牛晓平.浅谈“定义式”与“决定式”［J］.濮阳教育学院学报,2003,03:20.

［10］ 田春梅.浅谈公式P=F/S和P=ρgh的关系及应用［J］.物理教学探讨,2008,14:18-19.

［11］ 陈文广.物理量的定义式和决定式［J］.数理天地（高中版）,2007,07:25-26.

［责任编辑：张雷］