油气悬挂式履带车辆高速转向动力学仿真

马星国，余 昊，尤小梅，叶 明，龚雪莲

（1.沈阳理工大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110159；2.北京北方车辆集团有限公司，北京 100072）

履带车辆作为一种自铺路面车辆，其行驶环境复杂多变，而转向性能是衡量履带车辆的重要性能指标.近年来地面力学与多体动力学快速发展，为履带车辆的转向性研究提供了有力支持，Recurdyn还开发了专门用于履带车辆设计的履带工具包［1－2］.本文以Recurdyn/Track（HM）作为仿真分析平台，结合履带车辆模型与地面模型，对履带车辆的转向性能进行仿真分析.

由于履带车辆及地面的复杂性，关于履带车辆在低频大起伏软性路面的转向性能研究较少.本文在建立具有油气悬挂系统的新型高速履带车辆模型及两种软性低频大起伏路面模型的基础上，仿真分析了车辆在复杂软性路面转向时的动力学特性，其研究结果为提高高速履带车辆在复杂工况下的转向性能提供了理论与技术支持.

1 履带车辆多体动力学模型建模

利用Recurdyn软件的履带工具包Recurdyn/Track（HM）自带的主动轮、负重轮、诱导轮、托带轮、高速履带等各种履带行驶系统部件，实现对履带车辆行动部分快速准确的建模.同时，利用软件提供的Ground模块建立路面模型.

1.1 油气悬挂系统建模

本文研究的履带车辆单侧为6个负重轮，每个负重轮和车体之间为独立的油气悬挂系统，该悬挂系统由油气弹簧、平衡肘及液压缓冲器共同组成.车辆行驶时，平衡肘由负重轮带动产生相对转动，压缩油气弹簧以吸收负重轮造成的冲击力.当冲击较大时，平衡轴撞击液压缓冲器，液压缓冲器工作吸收冲击力.悬挂系统的仿真模型如图1所示.

图1 油气悬挂系统Fig.1 Hydro-penumatic suspension system

油气弹簧的阻尼曲线如图2所示，油气弹簧的刚度曲线如图3所示，液压缓冲器阻尼曲线如图4所示.

仿真时，分别将油气弹簧的刚度特性和阻尼特性及液压缓冲器的阻尼特性加载到图1所示的模型中.

图2 悬挂阻尼曲线Fig.2 Suspension damping curve

图3 油气弹簧刚度曲线Fig.3 Oil spring stiffness curve

图4 缓冲器阻尼曲线Fig.4 Buffer dam ping curve

1.2 行动系统建模及整车组装

采用Pro/E建立车体底盘的几何模型并导入到Recurdyn中，采用Recurdyn仿真软件提供的履带工具包Recurdyn/Track（HM）建立履带系统模型.履带车辆包含2个履带子系统，其中每个履带子系统包括了1个主动轮、1个诱导轮、3个托带轮、6个负重轮以及90块履带板.建模中要确定各个部件的几何参数、性能参数、安装位置等，最后完成履带车辆的整体组装.履带车辆模型采用前置驱动方式，整体履带车辆模型如图5所示.

图5 履带车辆动力学模型Fig.5 Tracked vehicle dynamics model

2 路面模型以及车辆－地面力学关系

2.1 路面几何模型

仿真路面的几何模型是根据实测低频大起伏路面建立的.根据实测的x（水平）方向与y（竖直）方向的数值建立地面几何模型.路面全长约480 m，共3 250个数据点，表1所示为部分路面几何参数.

2.2 路面力学特性

软性地面模型认为土壤具有“记忆”功能，即考虑加载历史.每一履带板与地面之间都有一广义力，并由一用户子程序完成该广义力的计算.其中z方向力表示履带板与地面之间的垂向力，另两个水平方向的力表示履带板与路面之间的剪切（摩擦）力.履带车辆对地面的正压力是基于美国学者贝克提出的压力－沉陷关系式［3］，即：

表1 部分低频大起伏路面几何参数Tab.1 Part of the low frequency and large undulating road geometry

式中：p为接地压力；kc，kφ为土壤内聚和摩擦变形模量；b为履带板的宽度；z为变形深度；n为土壤变形指数.其中kc，kφ，n这3个参数的值是经试验测试出来的.

从实验结果来看，在压力－沉陷关系理论中的卸载与重复加载过程可以近似看作一个线性函数，即：

式中：F为加载或卸载时的压力；Fn为 卸载开始时的压力；kn为加载－卸载线的平均斜度；yn为卸载开始时的沉陷量；y为加载或卸载时的沉陷量.

履带与地面水平力的计算也是基于贝克理论的，履带在接触的地面上产生剪切作用，剪切力－位移的关系式有：

式中：τ为剪切力；j为剪切位移；c为地形的内部剪切凝聚力；φ为地形内部剪切阻力角；k为剪切变形模数.

Recurdyn软件提供了几种典型路面的参数.路面由矩形单元构成，每块单元可以记住最大沉陷量、最大压力、剪应力、切应力等.对于不同类型的地面，履带与地面间力的计算也有所不同，本文所选路面是干沙路面和黏土路面，它们都属于软性地面［4］.

履带板与地面之间的压力是通过履带齿片与软地面之间的作用产生剪切力来实现的.本文仿真采用的是干沙路面和黏土路面，其路面特征参数如表2所示.

3 仿真算例与结果分析

对履带车辆在低频大起伏路面行驶进行仿真时，在模型主动轮上施加驱动（Motion），通过STEP阶跃函数进行加载［5］.左主动轮STEP函数为STEP（TIME，3，0，6，18.67）；右主动轮STEP函数为STEP（TIME，3，0，6，18.67）＋STEP（TIME，15，0，18，－14）.

表2 干沙、黏土路面特征参数值Tab.2 Dry sand，clay surface characteristic parameter values

采用STEP函数加载实现车辆运动.前3 s内，车速为0 km·h－1，车辆在距离地面一定高度自由落下，在油气悬挂系统的作用下迅速吸振，车身运动趋于平稳.3～6 s内车辆开始加速，由0 km·h－1加速到20 km·h－1.之后左侧履带保持速度不变，右侧履带在15～18 s内速度从20 km·h－1减到－18 km·h－1，车辆开始向行驶的右侧方向转向.

两种工况的仿真得到车体转向时的横摆位移和侧向加速度，两种路面下两侧履带的张紧力以及外侧主动轮扭矩，分别如图6—10所示.

图6 车体转向时的横摆位移Fig.6 Yaw displacement of the vehicle steering

图7 车体转向时侧向加速度Fig.7 Lateral acceleration when the vehicle steering

从图6，7可知，不同的土壤有不同的滑转率，以及左右履带不同的滑转与滑移，造成履带车辆在黏土路面转向时横摆位移的绝对值小于在干沙路面行驶的横摆位移，即履带车辆在黏土路面的转向半径小于在干沙路面的转向半径.同时与黏土路面相比，干沙路面具有较大的剪切阻力角，这样履带车辆在干沙路面转向时的侧向加速度大于履带车辆在黏土路面转向时的侧向加速度，所以，履带车辆在干沙路面的行驶稳定性要差，高速转向时易发生履带脱轮，甚至车辆侧翻.

图8 干沙路面两侧履带张紧力Fig.8 Both sides of the road surface dry sand track tensioning force

图9 黏土路面两侧履带张紧力Fig.9 Clay surface tension on both sides of the track

从图8，9可知，在软地面转向时履带张紧力变化复杂，外侧履带张紧力的变化比较规律，但波动较大，内侧履带张紧力的变化比较平缓.车辆在干沙路面行驶时的履带张紧力的波动幅值比在黏土地面行驶时更大.图10为履带车辆在两种路面行驶时外侧主动轮的扭矩变化对比曲线.从图10可以看出，履带车辆直线行驶时曲线区别不大，而当转向时，干沙路面的横向阻力系数大于黏土路面，所以对车辆产生的横向阻力和阻力矩比黏土路面大，外侧主动轮需要克服更大的阻扭矩.所以，履带车辆在干沙路面高速转向比在黏土路面更容易发生履带脱轮现象.

图10 两种路面外侧主动轮扭矩Fig.10 Two driving wheel torque pavement outside

4 结论

（1）利用基于Recurdyn的履带工具包Recurdyn/Track（HM）可以快速、准确地建立履带车辆动力学模型，并在Recurdyn中对不同路面进行动力学仿真.

（2）和在黏土路面转向行驶相比，履带车辆在干沙路面转向行驶平稳性更差，需要更大的转弯半径，侧向稳定性也较差，极限情况有发生侧翻的可能.

（3）和在黏土路面转向行驶相比，履带车辆在干沙路面转向时张紧力变化更明显，波动幅值更大.车辆在黏土和干沙路面转向时，外侧履带的张紧力波动响应时间长，外侧主动轮也需要更大的扭矩，这使得外侧履带也更容易发生脱轮现象.

［1］王书镇.高速履带车辆行驶系［M］.北京：北京工业大学出版社，1986.

WANG Shuzhen.High speed tracked vehicle driving system［M］.Beijing：Beijing Industrial University Press，1986.

［2］焦晓娟.Recurdyn多体系统优化仿真技术［M］.北京：清华大学出版社，2010.

JIAO Xiaojuan.Recurdyn multibody system optimization simulation technology［M］.Beijing：Tsinghua University Press，2010.

［3］BEKKER M G.地面－车辆系统导论［M］.北京：机械工业出版社，1978.

BEKKER M G.Introduction to terrain-vehicle systems［M］.Beijing：China Machine Press，1978.

［4］戴瑜，刘少军.履带车多刚体建模与仿真分析［J］.计算机仿真，2009，26（3）：281－285.

DAI Yu，LIU Shaojun.Multi-rigid-body modeling and simulation analysis for tracked vehicle［J］.Computer Simulation，2009，26（3）：281－285.

［5］董新建，文桂林，韩旭.履带车辆转向动力仿真［J］.计算机辅助工程，2006，15（9）：277－280.

DONG Xinjian，WENGuilin，HAN Xu.Dynamic simulation of tracked vehicle turning at high speed［J］.Computer Aided Engineering，2006，15（9）：277－280.