某重载汽车变速箱的振动模态分析

郭明，张教超，黄森

（陕西法士特汽车传动工程研究院，陕西西安 710199）

0 引言

汽车是我国国民经济发展的支柱产业，汽车工业的发展方向是舒适、节能、环保和安全;振动与噪声是评价汽车性能的重要指标之一，同时它直接影响着乘客的乘座舒适性和行驶的安全性。相关理论和实践表明:汽车的振动、噪声主要来源于动力传动系统。变速箱是汽车传动系统的主要构成部分，随着发动机NVH性能的提高，变速箱的噪声和振动对整车的贡献显得较为突出，因此降低汽车变速箱的振动和噪声对于提高整车的NVH性能极其重要。开展汽车变速箱的振动、噪声研究工作对于提高我国汽车产业的产品质量和在国际市场的竞争力有着十分重要的意义。文中对某型变速箱的振动和噪声机制进行分析，通过CAE和相关试验对该款变速箱进行动力学特性分析，对变速箱的减振降噪具有一定的指导意义。

1 变速箱噪声产生机制

根据激励的不同，对于齿轮系统，可将噪声分成加速度噪声和自鸣噪声两种。而对于闭式齿轮传动，加速度噪声先辐射到齿轮箱内的空气和润滑油中，再通过齿轮箱辐射出来;自鸣噪声则是由齿轮体的振动，通过传动轴引起支座振动，从而通过齿轮箱箱壁的振动而辐射出来。一般来说，自鸣噪声是闭式齿轮传动的主要声源［1］。

1.1 变速箱主要噪声源实验测试

为了验证文献中提出的观点，针对某变速箱进行了相关的实验。将一个传声器用塑料薄膜封好以后伸入变速箱上盖的进油孔，进油孔与传声器之间的缝隙采用泡沫封堵，以此来测量变速箱内部的噪声。在上盖进油孔附近布置另一个传声器，用以测量变速箱外部噪声。如图1所示为两个传声器的布置位置。为了保护传声器，油温控制在30℃，对变速箱施加一恒定转速，通过图1中两个传感器分别测量变速箱内、外的噪声声压级。

1.2 实验结果及分析

表1所示为采用图1所示位置布置的传声器测量得到的变速箱内、外噪声的对比。

表1 变速箱内、外噪声声压级

从表1中可以看出:加速度噪声在传播过程中有了极大的衰减;而自鸣噪声由于其产生机制的不同，很容易由于共振而使能量放大，从而产生很大的噪声。因此，在设计变速箱时，需要使变速箱在常用工作转速下的齿轮啮合频率有效地避开传动轴、轴承、壳体等的固有频率，避免引起共振，产生较大的噪声，也能够延长变速箱的使用寿命。

2 变速箱壳体振动模态的有限元分析

2.1 变速箱体建模

采用有限元分析软件MSC Nastran进行变速箱箱体的模态计算。图2所示为某汽车用变速箱的结构示意图，图3所示为变速箱的有限元模型。变速箱箱体的材料为铸铁，在建模中设置材料的弹性模量为2.06×109Pa，泊松比为0.3，密度为7 800 kg/m3。箱体用高阶四面体单元建模，其他部件采用低阶四面体建模。螺栓通过刚性区RBE2加集中质量进行建模。部件之间的装配通过RBE3 stitching的方式建模。有限元模型信息为:节点3 682 560个;单元7 023 182个;总质量155 kg。

2.2 有限元计算结果分析

表2为变速箱箱体的计算模态频率表，共列出了前28阶模态频率。可以看出:变速箱箱体为薄壁结构，其模态非常丰富。

表2 变速箱箱体的计算模态频率 Hz

3 模态实验的理论模型

变速箱体的振动可假设为一个具有n个自由度的线弹性物理系统运动，其振动微分方程为［2］:

式中:M、C、K分别为n×n阶质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵，x（t）、f（t）分别为n×1阶位移响应和激振力列阵。

将式 （1）两边分别作傅里叶变化并令x（t）=xejωt就可得到:

式中:H（ω）为位移频响函数矩阵。

对于单输入，当在点p激振、点l测量响应，位移频响函数为:

从理论上讲，频响函数矩阵的任一行或任一列都包含了系统模态参数的全部信息，所差的只是一个常数因子。因此，为了识别模态，只要测量频响函数矩阵的一行或一列即可。实际测试中，一般可通过功率谱密度来求系统的频响函数，如下式:

式中:SFX（ω）为输入输出互谱密度，SFF（ω）为输入自谱密度。

上式采用了互谱分析技术，当多次平均后，可极大地减小噪声。为了判断需要多少次平均，作者引入相干函数的概念，其定义为:

式中:SXX为响应的自谱。

相干函数γ2表示频域中响应与力之间线性相关的程度，其值在0～1之间，其大小表示数据质量的好坏，当γ2＞0.95［3］时可认为是满意的。求出系统的单位脉冲响应函数后采用单模态拟合法，即对应于单输入多输出 （SIMO）的最小二乘复指数法估算模态参数。它的基本思路是:先构造一个多项式，导出该系统的自回归 （AR）模型，再求解出自回归系数以后，逐步识别系统的模态参数。

4 变速箱箱体模态实验

4.1 实验分析设备

采用锤击法来测量结构的模态，采用LMS Impact test模板进行数据的采集和分析。采用力锤激励不会给结构带来附加质量，不会影响结构的动态特性。图4所示为测量系统示意图。

4.2 实验对象及测点布置

对某重载变速箱壳体进行模态测试，装配体通过弹性绳悬挂以保证自由边界条件。在整个箱体上共布置130个测点，每个测点都测量3个方向的加速度。图5所示为各个测点位置示意图。

4.3 测量结果与分析

表3为实验测量得到的模态频率与仿真计算得到的变速箱模态频率的对比。可以看到:实验测量得到的变速箱的模态频率与仿真计算得到的模态频率相差最大不超过3.9%。理论分析结果与模态实验结果基本一致，证明了文中研究变速箱箱体振动模态方法的有效性。

得到了变速箱壳体的模态频率，那么设计人员在设计变速箱时，就可以有效地使齿轮啮合频率避开箱体的模态频率，从而避免由于箱体共振而导致变速箱的噪声过大，或变速箱的损坏。

表3 变速箱模态频率

5 结论

（1）变速箱内部的噪声远远大于外部的噪声，自鸣噪声是变速箱的主要噪声源。

（2）从试验模态结果与有限元计算模态结果来看，文中所采用的研究变速箱壳体振动模态的方法是行之有效的。

（3）通过仿真分析或模态实验得到了变速箱的模态后，对变速箱的设计具有很重要的指导意义。

【1】李润方，王建军.齿轮系统动力学——振动、冲击、噪声［M］.北京:科学出版社，1997:352 －353.

【2】王基，吴新跃，朱石坚.某型船用传动齿轮箱振动模态的试验与分析［J］.海军工程大学学报，2007，19（2）:55 －58，67.

【3】常山，尹逊民.传动齿轮箱体的振动模态分析［J］.舰船科学技术，2000（5）:41 －45，49.