基于人力资本内生的工作搜寻行为研究

肖超群，周 驰，王秀兰

(天津大学管理与经济学部，天津300072)

工作搜寻理论是在搜寻理论的基础上发展起来的。搜寻理论是在一定的行为假定条件下，针对市场动态变化和信息不完全的情况，描述个人通过采用一套最优性原则的行为决策来得到符合理性预期的结果。1961年STIGLER［1］首先提出了“固定样本搜寻模型”，研究的是商品市场上购买者根据最小的预期价格和搜索成本来寻找最低价格的消费行为，基于STIGLER的早期贡献，许多研究者对搜寻理论进行了研究与拓展。MCCALL［2］应用搜寻理论来解释工作搜寻行为，并提出“序贯搜寻模型”来解释工人的工作搜寻行为。模型假设劳动力市场上的工资分布已知，每个工人面临等可能性的工资报价机会，并且每多搜寻一个工作的搜寻成本是固定的，得到工人在搜寻过程中的最优停止规则:当工资报价高于工人的保留工资时，工人停止搜寻并接受该工作，反之则继续搜寻。PHELPS等［3］提出了工作搜寻的概念，认为劳动力市场信息是不完全的，企业提供的工资报价不同，工人通过搜寻活动逐渐了解工资分布，再通过比较工作搜寻的边际成本与可能的边际收益来决定是否继续搜寻。后期的工作搜寻模型从工人异质性、工资报价内生、允许在职搜寻，以及非稳态等方面拓展了工作搜寻理论，更好地解释了劳动力市场上工人搜寻的行为、企业工资定价的过程、职位创造，以及失业现象的产生［4］。大量搜寻模型中，最流行的是 BURDETT和 MORTENSEN［5］(记为 B/M)模型。B/M模型研究了允许工人在职搜寻的均衡搜寻模型，通过均衡分析得出，尽管企业提供不同的工资，但所有企业获得的总利润是相同的。B/M模型的一个明显缺点是工人只有跳槽才会享受工资的增长。BURDETT 和 COLES［6］(记为 B/C) 以及 STEVEN［7］通过假设企业张贴有约束力的工资－任期合同而不是单一的工资，扩展了B/M模型，B/C模型假设企业的生产力不同，得到生产力越高的企业提供的合同越令人满意，但工人跳槽到生产力更高的企业，工资可能还会减少。近些年来，有大量的文献把人力资本累积引入到B/M模型。RUBINSTEIN等［8］在不考虑均衡的情况下分析了人力资本累积和在职搜寻。ROBIN等［9］应用丹麦雇员和雇主匹配的面板数据分析了个人工资变动的决定因素，发现在工人事业早期人力资本累积起到了很重要的作用，尤其是对高学历工人。BURDETT等［10］研究人力资本累积的作用并表明工作中的学习加大了工资的离散化。虽然研究人力资本相关的工作搜寻问题的文献很多，但还很少有研究工作类型异质的劳动力市场下异质工人的工作搜寻行为。

国内的工作搜寻理论研究还处于起步阶段，主要集中于对国外工作搜寻理论的研究进行评述，对经典模型的介绍，以及将搜寻理论应用到国内就业市场以解释目前的热点问题。笔者研究了公司张贴工资/人力资本合同，风险中立的工人寻找新工作机会下的工作搜寻问题。

1 基本模型

考虑一个具有离散时间的稳态劳动力市场。假设有连续风险中立的工人，测度为1。工人根据教育水平j可分为低学历(j=0)和高学历(j=1)。低学历工人所占的比例为α，剩下1－α的工人是高学历的，其中α∈［0，1］。低学历工人在t时刻工作τ时间，其人力资本表示为ht=(1+g)τ;相应的高学历工人的人力资本 ht=egτ，0 ＜g＜1。每期工人退出劳动力市场的概率为δ，这种退出是永久性的(包括工人的死亡)，退出率δ也表示每期新进入劳动力市场的工人数。退出劳动力市场的工人被新进入的工人所替代，因此人数是稳定的。由于失业冲击，每期在职工人失业的概率为σ。进一步假设工人离职和拒绝一个工作均不可召回，工人的目标是最大化一生期望效用。

假设公司只提供一种类型的工作，技术性或非技术性，且提供工作初始类型的选择不能改变。非技术性工作岗位可以被两种类型的工人选择，所占的比例为β;而技术性工作岗位只会招聘高学历的工人，所占的比例为1－β。公司张贴合同中的θi为单位人力资本支付率，i为工作的类型，包括非技术性工作(i=0)和技术性工作(i=1)。F0(θ0)为收到非技术性工作的支付率不超过θ0的概率。类似地，F1(θ1)为收到技术性工作的支付率不超过θ1的概率。和为 Fi支撑的上下界。λ为工作的到达率。工人和工作随机相遇。

2 工人的行为

当一个新工作到达时，工人选择接受这份工作或者保持当前状态。低学历和高学历工人以相同的概率遇到工作，但低学历工人不能胜任技术性工作。人力资本为ht的低学历工人以βλ的概率遇到支付率为θ0的非技术性工作，如果匹配成功，工人在t时期获得收益θ0ht。而高学历的工人工作到达率和到达工作的类型有关。非技术性工作的到达率为βλ;技术性工作的到达率为(1－β)λ。若人力资本为ht的高学历工人遇到一份非技术性的工作提供θ0，如果工人接受则在t时刻获得收益θ0ht，若遇到一份技术性工作提供θ1，如果工人接受则在t时刻获得θ1ht。如果匹配不成功，工人继续保持当前状态。失业工人获得的收入为bht，b可以解释为在家的产出或者闲暇值，并且0＜b＜p。

2.1 低学历工人的收入和工作搜寻策略

首先考虑低学历的失业工人的搜寻策略。Vu0(ht)为一个人力资本为ht的失业工人的一生期望效用。当失业工人遇到支付θ0的非技术性工作时，其将比较接受工作带来的一生期望效用V0(θ0;ht)和失业状态下的一生期望效用 Vu0(ht)。如果工人选择V0(θ0;ht)，表示其接受了这份工作。否则，其将继续保持当前失业状态，并且失业工人的人力资本不会增长。因此由最优性原则得到的贝尔曼方程为:式(1)右边第一项表示失业工人在t时刻每单位人力资本得到b。式(1)右边第二项表示如果工人没有遇到新的工作也没有遇到退出冲击，继续留在当前公司。式(1)右边最后一项表示工人以βλ的概率遇到一份新工作提供支付为θ0，他需要选择接受新工作还是继续留在当前公司。

其次考虑在职的低学历工人的搜寻策略。不同于失业工人，在职工人还要面临失业冲击。V0(θt;ht)为人力资本为ht当前公司支付θt的在职工人的一生期望效用。当遇到一份新工作提供θ0，在职工人需要在 V0(θt;ht+1)和 V0(θ0;ht+1)选择较大的一个。对于低学历的在职工人，t+1时刻如果不退出劳动力市场，则人力资本ht+1=(1+g)ht。因此，贝尔曼方程为:

式(2)右边第一项表示在职工人在t时刻单位人力资本得到θt。式(2)右边第二项表示以σ概率，在职工人遇到失业冲击进入失业状态。式(2)右边第三项表示如果工人没有遇到新的工作，继续留在当前公司。式(2)右边最后一项表示工人以βλ的概率遇到一个新的工作，他需要选择接受新工作还是继续留在当前公司。

低学历的在职工人离开当前支付为θt的公司有退出劳动力市场、失业或者跳槽3种可能性，因此，分离概率ψ0(θt)可表示为:

在职的工人会跳槽到高于当前支付的公司，失业工人则会选择提供不低于当前保留支付率的公司。

性质1 对于失业的低学历工人，每单位人力资本的保留支付率可被表示为:

最优的工作搜寻策略表明当且仅当工作支付θ0≥θ0r，失业的低学历工人才会接受工作。

证明 无论是失业工人还是在职工人，工人的收入都是与人力资本ht成正比的，即存在值vu0和函数v0(θt)分别满足Vu0(ht)=vu0ht和V0(θt;ht)=v0(θt)ht。式(1)可以写成:

式(2)可以写成:

θ0为失业的低学历工人每单位人力资本的

r保留支付率，也就是说接受报价θr0和保持失业没有区别，即。因此可以得到。在式(5)中令，可得:

对式(5)关于θt求微分可得:

因此:

证明完毕。

性质2 人力资本增长率是一个内生变量，与退出市场率δ、失业冲击σ成正比，与低技能工作所占比例β、工作到达率λ成反比。

证明 对式(3)关于θ0r求导可得:

2.2 高学历工人的收入和工作搜寻策略

高学历的工人既可以选择技术性的工作也可以选择非技术性的工作。首先考虑高学历的失业工人。Vu1(ht)为一个人力资本为ht的失业工人的一生期望效用。失业工人以βλ的概率遇到支付θ0的非技术性工作，其将比较接受工作带来的一生期望效用V1(θ0;ht)和失业状态下的一生期望效用Vu1(ht);以(1－β)λ的概率遇到支付θ1的技术性工作，其将比较接受工作带来的一生期望效用V1(θ1;ht)和失业状态下的一生期望效用Vu1(ht)。失业的高学历工人的人力资本不会增长。因此由最优性原则得到的贝尔曼方程为:

其次考虑高学历的在职工人，对于人力资本为ht当前公司支付率为θt的在职工人，V1(θt;ht)表示人力资本为ht当前公司支付θt的在职工人的一生期望效用。对于高学历的在职工人，t+1时刻如果不退出劳动力市场，则人力资本ht+1=eght。因此，贝尔曼方程为:

在职的高学历工人退出劳动力市场、失业或者跳槽时就离开当前公司，当前获得支付为θt的雇用工人离开公司的概率ψ1(θt)=δ+σ+βλ·(1 －F0(θt))+(1 － β)λ(1 －F1(θt))。

与低学历工人一样，在职的高学历工人跳槽到提供高于当前支付的公司，而失业的高学历工人接受高于保留支付率的工作。

性质3 对于失业的高学历工人，单位人力资本的保留支付率θ1r满足式(11):

最优搜寻策略表明失业的高学历工人接受提供θ1的工作，当且仅当θ1≥θ1r时。

性质4 当非技术性工作的比例超过β'，存在混合选择，即高学历的工人既会选择非技术性的工作也会选择技术性的工作;当非技术性工作的比例不超过β'，存在分离选择，即高学历的工人只会选择需要技术性工作，β'满足:

证明 对式(11)关于θ1r求导，可以得到:

3 结论

(1)无论是高学历工人还是低学历工人，都通过比较当前状态和得到的外部报价进行决策。在职的工人会跳槽到高于当前支付的公司，失业工人则会选择提供不低于当前保留支付率的公司。对于失业工人，尤其是没有工作经验的大学毕业生，面对严峻的就业形势，应当转变就业观念，适当降低就业期望，从理性的角度制定保留工资，可以采用先就业再择业的“在职搜寻”方式来逐步实现人生理想［11］。

(2)劳动力市场上的就业结构决定存在分离选择还是混合选择，当非技术性工作的比例超过某一门槛则存在混合选择，这时高学历的工人既会选择技术性的工作也会选择非技术性的工作;当非技术性工作的比例不超过该门槛则存在分离选择，此时高学历工人只会选择技术性工作。因此解决就业问题应该逐步改善就业结构，稳步提高就业质量［12］。

(3)不同于之前的研究结果，所得到人力资本增长率是一个内生变量，与当前劳动力市场形势息息相关，由退出冲击、失业冲击、工作的比例结构和工作到达率共同决定。人力资本增长率与退出冲击和失业冲击的大小成正比，与低技能工作所占的比例和工作到达率成反比。

［1］STIGLER G J.The economics of information［J］.The Journal of Political Economy，1961，69(3):213 －225.

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