多水源给水管网宏观模型的开发探究

张敬涛

摘要：随着远传压力表的推广应用，各地水司大都在管网上加装了压力检测系统，通过管网的各个监测点的监测数据和各供水泵站之间的关系，建立了多水源给水管网宏观模型。通过文章探究，希望对相关工作起到借鉴的意义。

关键词：多水源给水管网；宏观模型；开发

1 给水管网宏观模型的建立

在供水条件稳定的情况下，很长一段时间内调度方案是保持不变的，在特定的的供水时段内，管网状态的变化保持在一定的趋势内。通常状况下，在管网的运行状态保持稳定的情况下，网络拓扑结构保持不变。

■=ajk=const，■=bjl=const （1）

在公式（1）中：节点j的压力用来pj表示；测压点k的压力用p'k来表示；泵站l的流量用Ql来表示；流量指数用a来表示，别且a一般取值范围为1.74～2.00之间；pj随p'k的微变系数用ajk来表示；pj随Qla的微变系数用bjl来表示。

那么将给水管网的状态估计模型进行相应的整理后得出公式（2）

（2）

在公式（2）中：Cj，Ajk，Bjl为系数常数；泵站的个数用n来表示；管网中的测压点用m来表示。

充分利用上述的压力宏观模型，把管网的供水泵站看成是管网中众多节点中的一个，就可以建立起一个如下的关系模型，主要用来表达管网的测压点压力、泵站出口压力以及泵站出口流量三者之间的关系：

假设管网中泵站一共有n个，测压点有m个，那么就可以用公式（3）来表示泵站的出口压力：

2 模型开发实例

以陕西某县水厂为例，全城主管网35公里，供水面积8平方公里，设置测压点7个，充分利用好管网中的7个测压点检测的数值，建立相应的模型。

以某一时刻的例子来讨论，具体步骤如下：

2.1 选择2013年3月19日至4月20日这一时段的每天的19点为建模时刻，而且在这段时间内都要保证每个检测值的天数都为26天。

2.2 由于在这26天内有几天检测的总量值偏差较大，所以对于偏差较大的10天数值去掉后，选择数值正常的16天来作为模型建立的数据。

2.3 详细做好每天的检测记录，然后在此基础上，按照前面的公式进行相应的计算。

2.4 在建立模型的基础上，对泵站压力进行相应的计算，然后再充分利用该数据来检验宏观模型的计算结果，水厂出水泵站口的压力实测值和计算值由图1所示。

3 求解非线性规划下的供水泵站优化工况点

用公式（4）来表示供水泵站费用的函数，即：

（4）

在公式（4）中，每小时由供水消耗的费用用f来表示；泵站将1m3水升高一米的费用用K（i）来表示；泵站的扬程用H（i）来表示；泵站的流量用Q（i）来表示；泵站的个数用n来表示。

假设泵站将1m3水升高一米的费用是一样的，那么就可以将其转化成求解公式（5）的极小值这样的函数：

M=■H（i）Q（i） （5）

假设在某一时段内管网的总供水量没有发生改变，因此，为了能够在最大程度上确保宏观模型求解的准确率，要求将所有的泵站的流量都必须控制在宏观模型建立的可控范围内，即对Q（i）有这这样的要求：

■Q（i）=Qsum，Qmin（i）≤Q（i）≤Qmax（i）

在该函数中：所有泵站供水量的总和用Qsum来表示；而第i泵站在宏观模型中流量发生变化的范围就分别用 Qmin（i）和Qmax（i）来表示。

在对宏观模型进行建立时，泵站在出口时的压力就可以通过泵站的流量值和监测点测得的数值来进行计算，即就可以将公式（3）转变成以下公式：

（6）

（7）

现令a=2，然后再将公式（6）代入公式（5）中，那么就可以形成一个三次非线性规划的问题，即：

M=■（C'i+ BijQ（j）2）Q（i） （8）

相应的约束条件为：■Q（i）=Qsum，Qmin（i）≤Q（i）≤ Qmax（i）

需要注意的是，宏观模型的建立必须是在一定的流量范围之内，所以相应的目标函数也必须在宏观模型的流量约束范围之内，一旦超出此范围，计算结果就不正确。

4 结束语

多水源给水管网宏观模型必须有一定的流量约束范围，并且能够准确地反映出未知变量和监测数据之间的关系，并且还对解决管网数据不足的问题起着非常重要的作用。

参考文献

[1]贾宝秋.多水源管网供水方式研究[J].沈阳建筑大学学报（自然科学版），2012（5）.