基于频段局部能量特征方法的接地网故障诊断

王玉巍+竟静静+贺浩

摘 要：文章提出了一种基于小波分解的频段局部能量的特征提取方法。在此基础上引入了接地网的暂态模型，用以模拟在不同频率的非线性土壤条件下，地表电位和接触电压的改变。并选取了两种不同的激励进行了小波分解，通过提取局部能量的特征值来进行接地网的故障诊断。

关键词：接地网；暂态模型；特征提取；故障诊断

引言

变电站的接地网是维护电力系统安全可靠运行、保障运行人员和电气设备安全的重要措施。构成接地网的均压导体埋设在地下，常常会因为施工时候的焊接不良、漏焊、特别是土壤腐蚀，导致接地网导体及接地引线的腐蚀，腐蚀严重时还会导致断裂，因此，检查接地网的运行腐蚀情况十分重要。

近年来对接地网的故障诊断的研究和分析领域取得了大量的成果。文献[1]采用电磁场方法研究了导体的断裂的探测，文献[7]基于特勒根定理研究的接地网各导体实际电阻的测量。文献[3]基于节点电压法和参数识别法，以接地网中每段导体的电阻值的增量或者节点电压的增量作为故障参数建立故障诊断方程，最后采用线性优化方法进行求解。文献[8]采用在可及节点间多次轮换电流激励的位置和在每处激励时多次测量节点电压的方法，克服了引下线自身的电阻的影响，虽然增加了方程的个数，但是可以用迭代法进行求解。文献[9]是不等电位模型，但文献[9]的待求量较多为接地导体分段数与节点数之和。

然而特征提取一直是接地网故障诊断中的瓶颈，它直接关系到诊断的可靠性和模型的建立。很多的文献中，接地网被单纯的等效成电阻网络，利用接地网的拓扑结构结合故障诊断理论对其进行腐蚀诊断，但在过程中没有考虑接地网导体的自感，互感以及土壤电阻率对它的影响。基于上面的分析，文章建立了考虑电感、电容、电阻对接地电流综合影响的接地网等效模型，能够很好地反映暂态下的接地网运行情况。

2 接地网暂态模型

对于大型接地网，当电力系统发生短路故障或者雷击时会导致接地网上的电位分布不均匀，接地网不同节点间会形成电流，这时候接地网的电感就成了应该考虑的因素。因此，此时的接地体应该具有电阻、电感、和电容参数。水平布置的网格接地体由于电流的流向和输电线路类似，因此可以按有损线长来模拟，把接地体模型看成是一个传输线路的模型。假设接地网是一个5×5的网络，由传输线路模型就得到等效的暂态模型。当给一定的信号激励时便能得到节点的时域响应波形。

3 频段能量分析

若 ，且满足容许条件：

式中的 是 的傅氏变化，？棕是指频率， 是基本的小波。

则由基本的小波可以分解成为离散的小波为：

因此任何一个信号的时域响应就可以因此而分解成为下面的形式：

（1）

式中 N-分解层数；C■■-N层的尺度系数；？渍Nk（t）-二进正交尺度函数

这样就可以把信号的时域波形分解到每个离散的特征信号内，并且使每个频段内的成分都到达很精细的程度。

3.1 能量计算

当信号经分解成N层后，在每一频段内能得到它的特征信息，对于接地网暂态模型的响应来说即时域响应的波形被分解为2N个正交频带上，信号在各个频段的能量值之和与整个信号的能量值是相等的，每个频段内的信号就是在这个频带内的特征向量。

因此时域响应的信号在各个频段内的能量E可以定义为：

（2）

式中S—表示从低频到高频分解的各个频段内的特征信号；d—分解信号的离散点的系数；m—分解信号的离散点的个数。

因此从上面的分析来看，信号的响应就可以通过小波的离散分解为各个频段内的信号。而能量是一个标量，通过代数运算进行叠加，把连续的时域波形响应变为各个能量的叠加。

3.2 不同频率激励对接地网的影响

土壤模型为均匀土壤，土壤电阻率为p=100Qm，地网为50m×50m 的水平矩形接地网，地网埋深h=0.5m，水平均压带和垂直均压带均为5根；接地导体采用半径，R=0.01m的圆钢，其电阻率为1.7×l0°？赘·m，相对磁导率为636。

用幅值为14，频率不同的电流分边从地网边角注入地表，当频率越高地表最大接触电压越高，频率越高注入点附近电位分布极其不均匀：接地阻抗在频率在10Hz时为0.985∠0°？赘，频率100Hz时为2.205∠38.9°？赘，120kHz时为8.141∠48.36°？赘 ，600kHz时为20.44∠59.29°？赘；接地阻抗随频率增大而增大。

图1 不同频率下地表电位分布图

4 仿真实例

对仿真电路施加脉冲激励时，得到时域响应波形，对电压和电流进行小波包分解，用电压和电流的分解系数可求出有功功率和无功功率等参数，即用小波分解可以求出有功和无功功率。

用Matlab对单个次数相同频率的电压和电流用小波分解，求出各个节点上的有功功率和无功功率，并分别求出每个频段内各个节点的有功功率和无功功率。当频率不同的时候地表的电位和接触电压都会发生改变，因此对应的参数也会发生变化，所以这次仿真只选择了某一信号进行模拟，并求出各个节点的有功分量和无功分量。

为了计算方便把所有的数值进行归一化后，设各次谐波的电压和电流的有效值为1，电压和电流的相差为60°，即标准状况下谐波电流对应的有功的理论值为0.5w，无功的理论值为0.886var。

限于篇幅，表1给出了14次谐波电压和3层小波分解后第3层节点上的有功功率和无功功率值。

表1 谐波的有功和无功能量分解

通过上面表格里面的有功和无功的能量分布，可以清楚看到每个节点的能量值。对于接地网的暂态模型，当某条支路发生腐蚀时，必然导致电阻，电感，电容的改变；电阻的腐蚀只要导致有功能量的变化，而电容和电感则导致无功的改变。通过小波分解后，算出各层小波能量的之后就可以得出对故障有用的判断，如表1的11和14次谐波的能量值只有在第二层分解上有结果。因此根据谐波振荡原理就可以知道电容C和电感L都增大了。即接地网的容性阻抗和感性阻抗增大了。

当有多组数据时，通过能量值的比较就可以准确的定位出接地网的支路腐蚀情况。

5 结束语

文章在已有的接地网纯电阻模型中引入了接地网的暂态模型。并仿真了不同频率激励对接地网接触电压和跨步电压的影响。最后由小波分解理论，提出了频段能量的分解原理并进行了实例仿真，结果表明此方法对接地网故障诊断特别是暂态下的故障诊断有着重大的意义。

参考文献

[1]刘洋，崔翔，赵志斌，等.基于电磁感应原理的变电站接地网腐蚀诊断方法[J].中国电机工程学报，2009，29（4）：97-103.

[2]何智强，文习山.一种接地网腐蚀故障诊断的新算法[J].高电压技术，2007，33（4）：83-87.

[3]刘洋，崔翔，卢铁兵，等.变电站接地网的断点诊断方法[J].电网技术，2008（2）：21-24.

[4]何智强，文习山，王建武.接地网的雷电冲击响应特性计算分析[J].高电压技术，2007，33（3）：75-78.

[5]张小青，马兰.计算接地网中雷电暂态响应[J].高电压技术，2002，28（11）：1-5.

[6]何金良，曾嵘.电力系统接地技术.北京：科学出版社，2007.

[7]王硕.中大型变电站接地网腐蚀优化诊断的研究[D].重庆：重庆大学，2006.

[8]刘健，王建新，王森.一种改进的接地网故障诊断算法及测试方案研究[J].中国电机工程学报，2005，25（3）：71-77

[9]张丽萍，袁建生，李中新.变电站接地网不等电位模型数值计算[J].中国电机工程学报，2000，20（1）：1-3.

[10]DAWALIBI F P， DONOSO F. Integrated analysis software for groudingEMFand EMI[J]. IEEE Comut.Applicat. Power， 1993（6） ：19-24.

作者简介：王玉巍（1987-），女，河北正定人，硕士。

竟静静（1988-），女，新疆昌吉人，硕士。

摘 要：文章提出了一种基于小波分解的频段局部能量的特征提取方法。在此基础上引入了接地网的暂态模型，用以模拟在不同频率的非线性土壤条件下，地表电位和接触电压的改变。并选取了两种不同的激励进行了小波分解，通过提取局部能量的特征值来进行接地网的故障诊断。

关键词：接地网；暂态模型；特征提取；故障诊断

引言

变电站的接地网是维护电力系统安全可靠运行、保障运行人员和电气设备安全的重要措施。构成接地网的均压导体埋设在地下，常常会因为施工时候的焊接不良、漏焊、特别是土壤腐蚀，导致接地网导体及接地引线的腐蚀，腐蚀严重时还会导致断裂，因此，检查接地网的运行腐蚀情况十分重要。

近年来对接地网的故障诊断的研究和分析领域取得了大量的成果。文献[1]采用电磁场方法研究了导体的断裂的探测，文献[7]基于特勒根定理研究的接地网各导体实际电阻的测量。文献[3]基于节点电压法和参数识别法，以接地网中每段导体的电阻值的增量或者节点电压的增量作为故障参数建立故障诊断方程，最后采用线性优化方法进行求解。文献[8]采用在可及节点间多次轮换电流激励的位置和在每处激励时多次测量节点电压的方法，克服了引下线自身的电阻的影响，虽然增加了方程的个数，但是可以用迭代法进行求解。文献[9]是不等电位模型，但文献[9]的待求量较多为接地导体分段数与节点数之和。

然而特征提取一直是接地网故障诊断中的瓶颈，它直接关系到诊断的可靠性和模型的建立。很多的文献中，接地网被单纯的等效成电阻网络，利用接地网的拓扑结构结合故障诊断理论对其进行腐蚀诊断，但在过程中没有考虑接地网导体的自感，互感以及土壤电阻率对它的影响。基于上面的分析，文章建立了考虑电感、电容、电阻对接地电流综合影响的接地网等效模型，能够很好地反映暂态下的接地网运行情况。

2 接地网暂态模型

对于大型接地网，当电力系统发生短路故障或者雷击时会导致接地网上的电位分布不均匀，接地网不同节点间会形成电流，这时候接地网的电感就成了应该考虑的因素。因此，此时的接地体应该具有电阻、电感、和电容参数。水平布置的网格接地体由于电流的流向和输电线路类似，因此可以按有损线长来模拟，把接地体模型看成是一个传输线路的模型。假设接地网是一个5×5的网络，由传输线路模型就得到等效的暂态模型。当给一定的信号激励时便能得到节点的时域响应波形。

3 频段能量分析

若 ，且满足容许条件：

式中的 是 的傅氏变化，？棕是指频率， 是基本的小波。

则由基本的小波可以分解成为离散的小波为：

因此任何一个信号的时域响应就可以因此而分解成为下面的形式：

（1）

式中 N-分解层数；C■■-N层的尺度系数；？渍Nk（t）-二进正交尺度函数

这样就可以把信号的时域波形分解到每个离散的特征信号内，并且使每个频段内的成分都到达很精细的程度。

3.1 能量计算

当信号经分解成N层后，在每一频段内能得到它的特征信息，对于接地网暂态模型的响应来说即时域响应的波形被分解为2N个正交频带上，信号在各个频段的能量值之和与整个信号的能量值是相等的，每个频段内的信号就是在这个频带内的特征向量。

因此时域响应的信号在各个频段内的能量E可以定义为：

（2）

式中S—表示从低频到高频分解的各个频段内的特征信号；d—分解信号的离散点的系数；m—分解信号的离散点的个数。

因此从上面的分析来看，信号的响应就可以通过小波的离散分解为各个频段内的信号。而能量是一个标量，通过代数运算进行叠加，把连续的时域波形响应变为各个能量的叠加。

3.2 不同频率激励对接地网的影响

土壤模型为均匀土壤，土壤电阻率为p=100Qm，地网为50m×50m 的水平矩形接地网，地网埋深h=0.5m，水平均压带和垂直均压带均为5根；接地导体采用半径，R=0.01m的圆钢，其电阻率为1.7×l0°？赘·m，相对磁导率为636。

用幅值为14，频率不同的电流分边从地网边角注入地表，当频率越高地表最大接触电压越高，频率越高注入点附近电位分布极其不均匀：接地阻抗在频率在10Hz时为0.985∠0°？赘，频率100Hz时为2.205∠38.9°？赘，120kHz时为8.141∠48.36°？赘 ，600kHz时为20.44∠59.29°？赘；接地阻抗随频率增大而增大。

图1 不同频率下地表电位分布图

4 仿真实例

对仿真电路施加脉冲激励时，得到时域响应波形，对电压和电流进行小波包分解，用电压和电流的分解系数可求出有功功率和无功功率等参数，即用小波分解可以求出有功和无功功率。

用Matlab对单个次数相同频率的电压和电流用小波分解，求出各个节点上的有功功率和无功功率，并分别求出每个频段内各个节点的有功功率和无功功率。当频率不同的时候地表的电位和接触电压都会发生改变，因此对应的参数也会发生变化，所以这次仿真只选择了某一信号进行模拟，并求出各个节点的有功分量和无功分量。

为了计算方便把所有的数值进行归一化后，设各次谐波的电压和电流的有效值为1，电压和电流的相差为60°，即标准状况下谐波电流对应的有功的理论值为0.5w，无功的理论值为0.886var。

限于篇幅，表1给出了14次谐波电压和3层小波分解后第3层节点上的有功功率和无功功率值。

表1 谐波的有功和无功能量分解

通过上面表格里面的有功和无功的能量分布，可以清楚看到每个节点的能量值。对于接地网的暂态模型，当某条支路发生腐蚀时，必然导致电阻，电感，电容的改变；电阻的腐蚀只要导致有功能量的变化，而电容和电感则导致无功的改变。通过小波分解后，算出各层小波能量的之后就可以得出对故障有用的判断，如表1的11和14次谐波的能量值只有在第二层分解上有结果。因此根据谐波振荡原理就可以知道电容C和电感L都增大了。即接地网的容性阻抗和感性阻抗增大了。

当有多组数据时，通过能量值的比较就可以准确的定位出接地网的支路腐蚀情况。

5 结束语

文章在已有的接地网纯电阻模型中引入了接地网的暂态模型。并仿真了不同频率激励对接地网接触电压和跨步电压的影响。最后由小波分解理论，提出了频段能量的分解原理并进行了实例仿真，结果表明此方法对接地网故障诊断特别是暂态下的故障诊断有着重大的意义。

参考文献

[1]刘洋，崔翔，赵志斌，等.基于电磁感应原理的变电站接地网腐蚀诊断方法[J].中国电机工程学报，2009，29（4）：97-103.

[2]何智强，文习山.一种接地网腐蚀故障诊断的新算法[J].高电压技术，2007，33（4）：83-87.

[3]刘洋，崔翔，卢铁兵，等.变电站接地网的断点诊断方法[J].电网技术，2008（2）：21-24.

[4]何智强，文习山，王建武.接地网的雷电冲击响应特性计算分析[J].高电压技术，2007，33（3）：75-78.

[5]张小青，马兰.计算接地网中雷电暂态响应[J].高电压技术，2002，28（11）：1-5.

[6]何金良，曾嵘.电力系统接地技术.北京：科学出版社，2007.

[7]王硕.中大型变电站接地网腐蚀优化诊断的研究[D].重庆：重庆大学，2006.

[8]刘健，王建新，王森.一种改进的接地网故障诊断算法及测试方案研究[J].中国电机工程学报，2005，25（3）：71-77

[9]张丽萍，袁建生，李中新.变电站接地网不等电位模型数值计算[J].中国电机工程学报，2000，20（1）：1-3.

[10]DAWALIBI F P， DONOSO F. Integrated analysis software for groudingEMFand EMI[J]. IEEE Comut.Applicat. Power， 1993（6） ：19-24.

作者简介：王玉巍（1987-），女，河北正定人，硕士。

竟静静（1988-），女，新疆昌吉人，硕士。

摘 要：文章提出了一种基于小波分解的频段局部能量的特征提取方法。在此基础上引入了接地网的暂态模型，用以模拟在不同频率的非线性土壤条件下，地表电位和接触电压的改变。并选取了两种不同的激励进行了小波分解，通过提取局部能量的特征值来进行接地网的故障诊断。

关键词：接地网；暂态模型；特征提取；故障诊断

引言

变电站的接地网是维护电力系统安全可靠运行、保障运行人员和电气设备安全的重要措施。构成接地网的均压导体埋设在地下，常常会因为施工时候的焊接不良、漏焊、特别是土壤腐蚀，导致接地网导体及接地引线的腐蚀，腐蚀严重时还会导致断裂，因此，检查接地网的运行腐蚀情况十分重要。

近年来对接地网的故障诊断的研究和分析领域取得了大量的成果。文献[1]采用电磁场方法研究了导体的断裂的探测，文献[7]基于特勒根定理研究的接地网各导体实际电阻的测量。文献[3]基于节点电压法和参数识别法，以接地网中每段导体的电阻值的增量或者节点电压的增量作为故障参数建立故障诊断方程，最后采用线性优化方法进行求解。文献[8]采用在可及节点间多次轮换电流激励的位置和在每处激励时多次测量节点电压的方法，克服了引下线自身的电阻的影响，虽然增加了方程的个数，但是可以用迭代法进行求解。文献[9]是不等电位模型，但文献[9]的待求量较多为接地导体分段数与节点数之和。

然而特征提取一直是接地网故障诊断中的瓶颈，它直接关系到诊断的可靠性和模型的建立。很多的文献中，接地网被单纯的等效成电阻网络，利用接地网的拓扑结构结合故障诊断理论对其进行腐蚀诊断，但在过程中没有考虑接地网导体的自感，互感以及土壤电阻率对它的影响。基于上面的分析，文章建立了考虑电感、电容、电阻对接地电流综合影响的接地网等效模型，能够很好地反映暂态下的接地网运行情况。

2 接地网暂态模型

对于大型接地网，当电力系统发生短路故障或者雷击时会导致接地网上的电位分布不均匀，接地网不同节点间会形成电流，这时候接地网的电感就成了应该考虑的因素。因此，此时的接地体应该具有电阻、电感、和电容参数。水平布置的网格接地体由于电流的流向和输电线路类似，因此可以按有损线长来模拟，把接地体模型看成是一个传输线路的模型。假设接地网是一个5×5的网络，由传输线路模型就得到等效的暂态模型。当给一定的信号激励时便能得到节点的时域响应波形。

3 频段能量分析

若 ，且满足容许条件：

式中的 是 的傅氏变化，？棕是指频率， 是基本的小波。

则由基本的小波可以分解成为离散的小波为：

因此任何一个信号的时域响应就可以因此而分解成为下面的形式：

（1）

式中 N-分解层数；C■■-N层的尺度系数；？渍Nk（t）-二进正交尺度函数

这样就可以把信号的时域波形分解到每个离散的特征信号内，并且使每个频段内的成分都到达很精细的程度。

3.1 能量计算

当信号经分解成N层后，在每一频段内能得到它的特征信息，对于接地网暂态模型的响应来说即时域响应的波形被分解为2N个正交频带上，信号在各个频段的能量值之和与整个信号的能量值是相等的，每个频段内的信号就是在这个频带内的特征向量。

因此时域响应的信号在各个频段内的能量E可以定义为：

（2）

式中S—表示从低频到高频分解的各个频段内的特征信号；d—分解信号的离散点的系数；m—分解信号的离散点的个数。

因此从上面的分析来看，信号的响应就可以通过小波的离散分解为各个频段内的信号。而能量是一个标量，通过代数运算进行叠加，把连续的时域波形响应变为各个能量的叠加。

3.2 不同频率激励对接地网的影响

土壤模型为均匀土壤，土壤电阻率为p=100Qm，地网为50m×50m 的水平矩形接地网，地网埋深h=0.5m，水平均压带和垂直均压带均为5根；接地导体采用半径，R=0.01m的圆钢，其电阻率为1.7×l0°？赘·m，相对磁导率为636。

用幅值为14，频率不同的电流分边从地网边角注入地表，当频率越高地表最大接触电压越高，频率越高注入点附近电位分布极其不均匀：接地阻抗在频率在10Hz时为0.985∠0°？赘，频率100Hz时为2.205∠38.9°？赘，120kHz时为8.141∠48.36°？赘 ，600kHz时为20.44∠59.29°？赘；接地阻抗随频率增大而增大。

图1 不同频率下地表电位分布图

4 仿真实例

对仿真电路施加脉冲激励时，得到时域响应波形，对电压和电流进行小波包分解，用电压和电流的分解系数可求出有功功率和无功功率等参数，即用小波分解可以求出有功和无功功率。

用Matlab对单个次数相同频率的电压和电流用小波分解，求出各个节点上的有功功率和无功功率，并分别求出每个频段内各个节点的有功功率和无功功率。当频率不同的时候地表的电位和接触电压都会发生改变，因此对应的参数也会发生变化，所以这次仿真只选择了某一信号进行模拟，并求出各个节点的有功分量和无功分量。

为了计算方便把所有的数值进行归一化后，设各次谐波的电压和电流的有效值为1，电压和电流的相差为60°，即标准状况下谐波电流对应的有功的理论值为0.5w，无功的理论值为0.886var。

限于篇幅，表1给出了14次谐波电压和3层小波分解后第3层节点上的有功功率和无功功率值。

表1 谐波的有功和无功能量分解

通过上面表格里面的有功和无功的能量分布，可以清楚看到每个节点的能量值。对于接地网的暂态模型，当某条支路发生腐蚀时，必然导致电阻，电感，电容的改变；电阻的腐蚀只要导致有功能量的变化，而电容和电感则导致无功的改变。通过小波分解后，算出各层小波能量的之后就可以得出对故障有用的判断，如表1的11和14次谐波的能量值只有在第二层分解上有结果。因此根据谐波振荡原理就可以知道电容C和电感L都增大了。即接地网的容性阻抗和感性阻抗增大了。

当有多组数据时，通过能量值的比较就可以准确的定位出接地网的支路腐蚀情况。

5 结束语

文章在已有的接地网纯电阻模型中引入了接地网的暂态模型。并仿真了不同频率激励对接地网接触电压和跨步电压的影响。最后由小波分解理论，提出了频段能量的分解原理并进行了实例仿真，结果表明此方法对接地网故障诊断特别是暂态下的故障诊断有着重大的意义。

参考文献

[1]刘洋，崔翔，赵志斌，等.基于电磁感应原理的变电站接地网腐蚀诊断方法[J].中国电机工程学报，2009，29（4）：97-103.

[2]何智强，文习山.一种接地网腐蚀故障诊断的新算法[J].高电压技术，2007，33（4）：83-87.

[3]刘洋，崔翔，卢铁兵，等.变电站接地网的断点诊断方法[J].电网技术，2008（2）：21-24.

[4]何智强，文习山，王建武.接地网的雷电冲击响应特性计算分析[J].高电压技术，2007，33（3）：75-78.

[5]张小青，马兰.计算接地网中雷电暂态响应[J].高电压技术，2002，28（11）：1-5.

[6]何金良，曾嵘.电力系统接地技术.北京：科学出版社，2007.

[7]王硕.中大型变电站接地网腐蚀优化诊断的研究[D].重庆：重庆大学，2006.

[8]刘健，王建新，王森.一种改进的接地网故障诊断算法及测试方案研究[J].中国电机工程学报，2005，25（3）：71-77

[9]张丽萍，袁建生，李中新.变电站接地网不等电位模型数值计算[J].中国电机工程学报，2000，20（1）：1-3.

[10]DAWALIBI F P， DONOSO F. Integrated analysis software for groudingEMFand EMI[J]. IEEE Comut.Applicat. Power， 1993（6） ：19-24.

作者简介：王玉巍（1987-），女，河北正定人，硕士。

竟静静（1988-），女，新疆昌吉人，硕士。