牵引变压器容量利用率及损耗的探讨

朱晓娟+陶海东+陈丽华+李勇

摘 要：为探讨不同接线方式牵引变压器的容量利用率及损耗，并对SCOTT牵引变压器和三相YND11牵引变压器建立simulink模型进行仿真验证，结果表明Scott牵引变压器的容量利用率比YND11高，损耗更小。通过文章的探讨，希望对相关工作提供参考。

关键词：变压器损耗；容量利用率；等效电路；接线方式；仿真

引言

变压器不仅可以满足高压输电、低压供电的需要，还具有隔离高电压、大电流等作用，是电力系统中最重要的设备之一。随着国民经济水平的提高，以及能源结构的调整，对变压器容量的需求越来越大。然而，随着装机量的增大，势必增加变压器的损耗。据统计，我国变压器的损耗占全国总发电量的3%以上，占电网损耗的30%～40%[1]。所以，采取相应技术措施减少变压器损耗，具有重要的经济意义。

近年来，世界各国大多是采取改善变压器制作工艺、内部结构等方式减少变压器的损耗。文献[2]采用性能优良的硅钢片以及改进铁芯结构等措施减少损耗。文章首先分析了变压器损耗的产生原理，在此基础上了对比了不同接线方式变压器的容量利用率以及损耗，接着建立simulink仿真模型对进行验证。

1 变压器损耗

变压器的等效电路图如图1所示。

图1 变压器的等效电路

图1中，rm-励磁电阻；Xm-励磁电抗；r1-定子绕组的电阻；X1-定子绕组的漏抗；r，2，x，2-按变比归算到定子侧后转子绕组的电阻和转子不动时的转子漏抗；Z'L-归算后的负载阻抗；U1，I1-定子绕组电动势和电流的实际值；U'2，I'2-转子侧电动势和电流的归算值。

变压器的有功损耗主要包括空载损耗和负载损耗两部分。在一定负载条件下，变压器的有功功率损耗可用下式表示：

P=P0+Pk （1）

式（1）中，P-总的有功功率损耗；P0-空载损耗；Pk-负载损耗。

变压器空载运行时，其空载损耗；Pk是指变压器二次侧空载时变压器产生的损耗，此损耗是只与变压器铁芯相关的常数，它不随变压器负载的变化而变化。由于二次侧短路，所以空载损耗只包括铁芯中磁滞和涡流损耗及空载电流在一次回路电阻上的损耗，前者称为铁损，后者称为铜损。由于空载时电流很小，因此一次侧空载铜损可以略去不计，故空载损耗基本上是铁损。

铁磁损耗主要由磁滞损耗和涡流损耗引起，由什捷因麦兹常数计算方法[3]得到理论铁损的计算方式：

PFe理论=Pn+PW=KnfB■■+KWfB■■ （2）

式（2）中，Pfe-变压器理论铁损；Pn、PW-磁滞损耗和涡流损耗；Kn、KW-常数；f-变压器外施电压的频率；Bm-铁芯中最大磁通密度T；n-什捷因麦兹常数，对常用的硅钢片，当Bm=（1.0～1.6）T时，n≈2。对目前使用的方向性硅钢片，取n=2.5～3.5。

在变压器出厂时，本身参数及运行条件已定，所以其理论铁损恒定。在额定运行条件下，铁损和铜损通过空载试验求得，实际铁损可由式（3）计算：

PFe实际=PFe理论·U*2 （3）

式（3）中，U*-变压器运行电压标幺值。运行电压受系统影响，而系统的电压基本是稳定的，因此，在计算时可以把U*看成常数。

变压器负载损耗是指在额定电流及参考温度下的损耗，根据图1变压器的等效电路图可知该损耗包括了励磁电流在铁芯中产生的铁损以及在一二次回路绕组电阻上产生的铜损。当电流达到额定值时，铁损很小可以忽略[4]。因此负载损耗主要是指电流在一、二次回路电阻上的铜损。负载损耗包括绕组导线直流电阻损耗、绕组涡流损耗、引线损耗以及漏磁在钢铁结构件中形成的杂散损耗四大部分。故负载损耗理论计算公式如下：

PCu理论=PDC+Peddy+P1eads+Pothers （4）

式（4）中，PDC-直流电阻损耗；Peddy-涡流损耗；P1eads-引线损耗；Pothers为杂散损耗。

为了提高计算效率以及实用性，根据P=I2R，对变压器在任意负载时，铜耗的表达式：

PCu=PCu1+PCu2=I■■R1+I■■R2 （5）

式中，I1-一次绕组的电流；I2-二次绕组中的电流；R1为一次绕组等效电阻；R2为二次绕组等效电阻。

利用变比关系可以将二次侧电阻折算到一次侧，关系式如下：

PCu=I■■（R1+R'2） （6）

R'2=k2R2 （7）

式（6）（7）中，k-变比；R'2-二次侧折算到一次侧的等效电阻。

根据上式发现，铜耗与电流的平方成正比，因此实际铜耗与理论铜耗满足下列关系：

PCu实际=PCu理论·I*2 （8）

式（8）中，I*-变压器运行电流标幺值。

2 容量利用率对变压器损耗的影响

2.1 容量利用率定义

为定量探讨容量利用率与变压器损耗的关系，现定义容量利用率K[5]为：

（9）

式（9）中，Sout-输出容量；Se-额定容量。

2.2 容量利用率对变压器损耗的影响

变压器是电网的核心设备，若变压器安装容量选择过大，就会出现“大马拉小车”的现象，此时变压器得不到充分的利用，空载损耗就会增加[6]。选择的容量过小，会引起变压器的过负荷运行，损耗增加，使设备电压偏低，还有可能导致变压器设备烧毁[7]，因此选择合适的变压器容量对降低损耗有很大作用。由（9）式可知，容量利用率可以反映变压器容量的利用情况，容量利用率等于1时，表明变压器额定输出容量等于额定容量。容量利用率的提高反应的是变压器安装容量的利用情况。在电压恒定的情况下，容量利用率越高，变压器容量损耗越小，因此变压器的电流损耗越小，由之前的损耗计算可知损耗正比于电流，故变压器损耗越小。

2.3 提高容量利用率的方法

改变绕组的接线方式能提高容量的利用率，从而达到降低变压器损耗的目的，以牵引供电系统中的最常见的两种接线方式三相YND11接线和SCOTT平衡接线来为例。

2.3.1 三相YND11接线容量利用率的计算模型

YND11接线原理如图2所示，设额定输出电压为Ue，两供电臂额定电流la=lb=le。

三相变压器的额定容量为：

（10）

额定输出容量为：

（11）

而

（12）

将相电流的值代入得：

所以得到：

由上述计算结果得知，采取YND11接线方式时，由于变压器的容量不能充分利用，输出容量只能达到其额定容量的75.7%，即使引入温度系数后，也只能达到84%。

2.3.2 SCOTT变压器容量利用率的计算模型

SCOTT变压器由两台单相变压器构成。变压器的原边绕组联成倒T形接入三相电力系统，副边绕组联成相位差为90°的V形，公共端接地和钢轨，两个开口端分别接入接触网相邻的两区段，相邻两接触网对地电压相位不同，故相邻两接触网区段必须用分相绝缘器断开。在分析计算时，展开图见图3。

其中，（M）座变压器的绕组原边接入电力系统AB相（线电压），（T）座变压器绕组原边一端接（M）座绕组的中点D，另一端接入C相。

由图3可知，达到额定输出时，即

I？琢=I？茁=Ie （13）

此时：

（14）

变压器额定输出容量：

（15）

变压设计容量：

代入后得到SCOTT变压器的容量利用率：

3 牵引变压器的仿真

3.1 YND11接线牵引变压器

对于YND11接线牵引变压器？琢供电臂电压与？茁供电臂大小相等，相位相差120°，关系式如下：

仿真模型如下图所示，其中理想对称三相电源线电压为110kV，由于星三角接线时线电压等于■倍相电压，由此设置仿真模型T1、T2、T3双绕组变压器的原次边电压比均为63.5kV/27.5kV，R1、R2电阻值为100欧。

3.2 SCOTT接线牵引变压器

对于SCOTT接线牵引变压器，T座电压与M座电压大小相等，相位相差90°。仿真模型如下图所示，三相电源线电压为110kV，对高座（T座）变比为k1=2■，底座（M座）变比为k2=4，R1和R2电阻值均为100欧。

通过对以上两种牵引变压器仿真模型的设计，利用Matlab/Simulink[8]工具箱进行仿真，仿真结果如表1所示：

表1 仿真结果

从上面的仿真结果可以明显看出，改变变压器的接线方式之后，其容量利用率就能够大大提升，所以适当调节变压器绕组的接线方式有时能够大大的提高变压器的利用率，而且通过仿真可以看出，输入功率一定时，容量利用率越高，输出功率越大，从而损耗就越小，因此提高容量利用率能够减少变压器的损耗。

4 结束语

采用matlab仿真对两种不同牵引变压器的运行参数进行计算分析，探讨了不同接线方式对变压器容量利用率的影响，得到以下结论：

（1）通过分析得到了容量利用率与变压器损耗的关系，并得到较好的计算变压器损耗的方法，得到容量利用率越高，变压器损耗越小的结论。

（2）通过对YND11接线和SCOTT接线的三相变压器参数分析计算，SCOTT接线方式下容量利用率较高且变压器损耗较小。

（3）在只考虑理想运行状态的情况下，通过改变接线方式来提高变压器容量率，可以很大程度上减少变压器的损耗。这对于变电所的科学运营和管理有一定的参考价值。

参考文献

[1]张凌宇.节能变压器市场发展综述[J].电气制造，2012（4）：25-29.

[2]杨学超.节能变压器降低损耗的主要途径[J].高等函授学报（自然科学版），2011，04.

[3]谢宝昌.变压器等效电路获取的教学方法[J].电气电子教学学报，2013，35（2）：60.

[4]胡虔生，胡敏强.电机学[M].中国电力出版社，2009（7）：22-32.

[5]李群湛，贺建闽.牵引供电系统分析[M].西南交通大学出版社，2012（9）：52

[6]宗洪良，金华烽，朱振飞，张绍纯.基于励磁阻抗变化的变压器励磁涌流判别方法[J].中国电机工程学报，2001（7）：92-94

[7]张燕宾.第九届全国电技术节能学术会议论文集[C].第九届全国电技术节能学术会议，中国四川成都，2007.中国电工技术学会.

[8]Haihui Song，Yunmin Xie. Proceedings of 2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence （C）.2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence，wuhan in china，2010. Intelligent Information Technology Application Research Association （IITA Association）， Hong Kong.

作者简介：朱晓娟（1992-），女，本科生，就读西南交通大学电气工程系。

陶海东（1993-），男，本科生，就读西南交通大学电气工程系。

陈丽华（1972-），女，硕士，副教授，从事微机保护及综合自动化、城轨供电系统故障检测方向的研究。

李勇（1986-），男，硕士，助教，从事电力电子与电力传动方向的研究。

2.3 提高容量利用率的方法

改变绕组的接线方式能提高容量的利用率，从而达到降低变压器损耗的目的，以牵引供电系统中的最常见的两种接线方式三相YND11接线和SCOTT平衡接线来为例。

2.3.1 三相YND11接线容量利用率的计算模型

YND11接线原理如图2所示，设额定输出电压为Ue，两供电臂额定电流la=lb=le。

三相变压器的额定容量为：

（10）

额定输出容量为：

（11）

而

（12）

将相电流的值代入得：

所以得到：

由上述计算结果得知，采取YND11接线方式时，由于变压器的容量不能充分利用，输出容量只能达到其额定容量的75.7%，即使引入温度系数后，也只能达到84%。

2.3.2 SCOTT变压器容量利用率的计算模型

SCOTT变压器由两台单相变压器构成。变压器的原边绕组联成倒T形接入三相电力系统，副边绕组联成相位差为90°的V形，公共端接地和钢轨，两个开口端分别接入接触网相邻的两区段，相邻两接触网对地电压相位不同，故相邻两接触网区段必须用分相绝缘器断开。在分析计算时，展开图见图3。

其中，（M）座变压器的绕组原边接入电力系统AB相（线电压），（T）座变压器绕组原边一端接（M）座绕组的中点D，另一端接入C相。

由图3可知，达到额定输出时，即

I？琢=I？茁=Ie （13）

此时：

（14）

变压器额定输出容量：

（15）

变压设计容量：

代入后得到SCOTT变压器的容量利用率：

3 牵引变压器的仿真

3.1 YND11接线牵引变压器

对于YND11接线牵引变压器？琢供电臂电压与？茁供电臂大小相等，相位相差120°，关系式如下：

仿真模型如下图所示，其中理想对称三相电源线电压为110kV，由于星三角接线时线电压等于■倍相电压，由此设置仿真模型T1、T2、T3双绕组变压器的原次边电压比均为63.5kV/27.5kV，R1、R2电阻值为100欧。

3.2 SCOTT接线牵引变压器

对于SCOTT接线牵引变压器，T座电压与M座电压大小相等，相位相差90°。仿真模型如下图所示，三相电源线电压为110kV，对高座（T座）变比为k1=2■，底座（M座）变比为k2=4，R1和R2电阻值均为100欧。

通过对以上两种牵引变压器仿真模型的设计，利用Matlab/Simulink[8]工具箱进行仿真，仿真结果如表1所示：

表1 仿真结果

从上面的仿真结果可以明显看出，改变变压器的接线方式之后，其容量利用率就能够大大提升，所以适当调节变压器绕组的接线方式有时能够大大的提高变压器的利用率，而且通过仿真可以看出，输入功率一定时，容量利用率越高，输出功率越大，从而损耗就越小，因此提高容量利用率能够减少变压器的损耗。

4 结束语

采用matlab仿真对两种不同牵引变压器的运行参数进行计算分析，探讨了不同接线方式对变压器容量利用率的影响，得到以下结论：

（1）通过分析得到了容量利用率与变压器损耗的关系，并得到较好的计算变压器损耗的方法，得到容量利用率越高，变压器损耗越小的结论。

（2）通过对YND11接线和SCOTT接线的三相变压器参数分析计算，SCOTT接线方式下容量利用率较高且变压器损耗较小。

（3）在只考虑理想运行状态的情况下，通过改变接线方式来提高变压器容量率，可以很大程度上减少变压器的损耗。这对于变电所的科学运营和管理有一定的参考价值。

参考文献

[1]张凌宇.节能变压器市场发展综述[J].电气制造，2012（4）：25-29.

[2]杨学超.节能变压器降低损耗的主要途径[J].高等函授学报（自然科学版），2011，04.

[3]谢宝昌.变压器等效电路获取的教学方法[J].电气电子教学学报，2013，35（2）：60.

[4]胡虔生，胡敏强.电机学[M].中国电力出版社，2009（7）：22-32.

[5]李群湛，贺建闽.牵引供电系统分析[M].西南交通大学出版社，2012（9）：52

[6]宗洪良，金华烽，朱振飞，张绍纯.基于励磁阻抗变化的变压器励磁涌流判别方法[J].中国电机工程学报，2001（7）：92-94

[7]张燕宾.第九届全国电技术节能学术会议论文集[C].第九届全国电技术节能学术会议，中国四川成都，2007.中国电工技术学会.

[8]Haihui Song，Yunmin Xie. Proceedings of 2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence （C）.2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence，wuhan in china，2010. Intelligent Information Technology Application Research Association （IITA Association）， Hong Kong.

作者简介：朱晓娟（1992-），女，本科生，就读西南交通大学电气工程系。

陶海东（1993-），男，本科生，就读西南交通大学电气工程系。

陈丽华（1972-），女，硕士，副教授，从事微机保护及综合自动化、城轨供电系统故障检测方向的研究。

李勇（1986-），男，硕士，助教，从事电力电子与电力传动方向的研究。

2.3 提高容量利用率的方法

改变绕组的接线方式能提高容量的利用率，从而达到降低变压器损耗的目的，以牵引供电系统中的最常见的两种接线方式三相YND11接线和SCOTT平衡接线来为例。

2.3.1 三相YND11接线容量利用率的计算模型

YND11接线原理如图2所示，设额定输出电压为Ue，两供电臂额定电流la=lb=le。

三相变压器的额定容量为：

（10）

额定输出容量为：

（11）

而

（12）

将相电流的值代入得：

所以得到：

由上述计算结果得知，采取YND11接线方式时，由于变压器的容量不能充分利用，输出容量只能达到其额定容量的75.7%，即使引入温度系数后，也只能达到84%。

2.3.2 SCOTT变压器容量利用率的计算模型

SCOTT变压器由两台单相变压器构成。变压器的原边绕组联成倒T形接入三相电力系统，副边绕组联成相位差为90°的V形，公共端接地和钢轨，两个开口端分别接入接触网相邻的两区段，相邻两接触网对地电压相位不同，故相邻两接触网区段必须用分相绝缘器断开。在分析计算时，展开图见图3。

其中，（M）座变压器的绕组原边接入电力系统AB相（线电压），（T）座变压器绕组原边一端接（M）座绕组的中点D，另一端接入C相。

由图3可知，达到额定输出时，即

I？琢=I？茁=Ie （13）

此时：

（14）

变压器额定输出容量：

（15）

变压设计容量：

代入后得到SCOTT变压器的容量利用率：

3 牵引变压器的仿真

3.1 YND11接线牵引变压器

对于YND11接线牵引变压器？琢供电臂电压与？茁供电臂大小相等，相位相差120°，关系式如下：

仿真模型如下图所示，其中理想对称三相电源线电压为110kV，由于星三角接线时线电压等于■倍相电压，由此设置仿真模型T1、T2、T3双绕组变压器的原次边电压比均为63.5kV/27.5kV，R1、R2电阻值为100欧。

3.2 SCOTT接线牵引变压器

对于SCOTT接线牵引变压器，T座电压与M座电压大小相等，相位相差90°。仿真模型如下图所示，三相电源线电压为110kV，对高座（T座）变比为k1=2■，底座（M座）变比为k2=4，R1和R2电阻值均为100欧。

通过对以上两种牵引变压器仿真模型的设计，利用Matlab/Simulink[8]工具箱进行仿真，仿真结果如表1所示：

表1 仿真结果

从上面的仿真结果可以明显看出，改变变压器的接线方式之后，其容量利用率就能够大大提升，所以适当调节变压器绕组的接线方式有时能够大大的提高变压器的利用率，而且通过仿真可以看出，输入功率一定时，容量利用率越高，输出功率越大，从而损耗就越小，因此提高容量利用率能够减少变压器的损耗。

4 结束语

采用matlab仿真对两种不同牵引变压器的运行参数进行计算分析，探讨了不同接线方式对变压器容量利用率的影响，得到以下结论：

（1）通过分析得到了容量利用率与变压器损耗的关系，并得到较好的计算变压器损耗的方法，得到容量利用率越高，变压器损耗越小的结论。

（2）通过对YND11接线和SCOTT接线的三相变压器参数分析计算，SCOTT接线方式下容量利用率较高且变压器损耗较小。

（3）在只考虑理想运行状态的情况下，通过改变接线方式来提高变压器容量率，可以很大程度上减少变压器的损耗。这对于变电所的科学运营和管理有一定的参考价值。

参考文献

[1]张凌宇.节能变压器市场发展综述[J].电气制造，2012（4）：25-29.

[2]杨学超.节能变压器降低损耗的主要途径[J].高等函授学报（自然科学版），2011，04.

[3]谢宝昌.变压器等效电路获取的教学方法[J].电气电子教学学报，2013，35（2）：60.

[4]胡虔生，胡敏强.电机学[M].中国电力出版社，2009（7）：22-32.

[5]李群湛，贺建闽.牵引供电系统分析[M].西南交通大学出版社，2012（9）：52

[6]宗洪良，金华烽，朱振飞，张绍纯.基于励磁阻抗变化的变压器励磁涌流判别方法[J].中国电机工程学报，2001（7）：92-94

[7]张燕宾.第九届全国电技术节能学术会议论文集[C].第九届全国电技术节能学术会议，中国四川成都，2007.中国电工技术学会.

[8]Haihui Song，Yunmin Xie. Proceedings of 2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence （C）.2010 2nd International Conference on Multimedia and Computational Intelligence，wuhan in china，2010. Intelligent Information Technology Application Research Association （IITA Association）， Hong Kong.

作者简介：朱晓娟（1992-），女，本科生，就读西南交通大学电气工程系。

陶海东（1993-），男，本科生，就读西南交通大学电气工程系。

陈丽华（1972-），女，硕士，副教授，从事微机保护及综合自动化、城轨供电系统故障检测方向的研究。

李勇（1986-），男，硕士，助教，从事电力电子与电力传动方向的研究。