体验·感悟·完善

2014-07-18 22:51赵建立
小学教学参考(数学) 2014年6期
关键词:粉笔边长正方形

赵建立

2011年版的《义务教育数学课程标准》要求我们数学教学要重视发展学生的空间观念,但是,如何发展学生的空间观念却很少有教师能清楚地回答出来。比如苏教版小学数学三年级下册《长方形和正方形的面积》单元中 “面积单位之间的换算”的教学,许多教师就是按教材中的设计那样,先告诉学生正方形边长是1分米,那么它的面积就是1平方分米,然后再让学生知道1分米等于10厘米,于是这个边长是1分米的正方形面积就是100平方厘米,从而得出1平方分米=100平方厘米。在这个教学过程中,没有学生的亲身体验与感悟,只有数学方式的思考。学生也许可以掌握1平方分米=100平方厘米,但是对一平方厘米与1平方分米到底占有多大的空间却不甚了解,也就是说学生的空间观念没有得到真正的发展。那么,如何来发展学生的空间观念呢?下面,笔者就结合“面积单位之间的换算”的教学来谈一谈。

【案例呈现】

师:大家想知道1平方厘米有多大吗?

生:想。

师 (发给学生许多1平方厘米的学具,并告诉学生,这样大的平面面积就是1平方厘米):你们感觉这1平方厘米是大还是小呀?

生:小。

师:好的,那么我们来测量一下,看看你们都有什么发现。

(学生测量)

师:通过测量,你们有什么发现呢?

生1:我发现这个正方形的边长是1厘米。

师:对,边长是1厘米的正方形,面积就是1平方厘米。现在请大家回忆一下,我们身边哪些物体的面积大约是1平方厘米呢?

生2:手指甲、纽扣、脚趾甲……

师:在我们脑海中,对1平方厘米有没有印象了呀?

生:有。

师:好。那么,我们再来看看1平方分米到底有多大。

师(出示粉笔盒):这个粉笔盒每一个面大约是1平方分米,我请同学上来测量一下这个粉笔盒每一条边的长度。

生3:每一条边差不多都是1分米。

师:通过测量,我们知道这个粉笔盒每一条边的长度大约都是1分米,就可以说这个粉笔盒的每一个面的面积大约是1平方分米。那么,我们应该怎么来表述呢?

生4:边长是1分米的正方形,面积是1平方分米。

师:那1平方厘米呢?

生5:边长是1厘米的正方形,它的面积是1平方厘米。

师:生活中有哪些物体的面积是1平方分米呢?

生6:我家吃饭的碗口、魔方……

师:那1平方分米与100平方厘米之间有什么样的关系?

生7:我认为1平方分米=1平方厘米,因为边长是1分米的正方形面积是1平方分米,而边长1分米也可以看成是10厘米,所以这个边长是1分米的正方形面积也是100平方厘米,所以1平方分米=100平方厘米。

……

【反思】教材中面积单位的内容非常简单,甚至还有一些机械与死板,给许多教师有一种没什么可讲的印象,总认为只要学生记住单位之间的换算就可以了。而本教学案例却先提出问题,激发学生想了解1平方厘米有多大的愿望,再出示1平方厘米让学生观察,然后让学生通过自己的操作实践来了解1平方厘米就是边长为1厘米的正方形面积,最后再让学生从生活中找出面积大约是1平方厘米的物体。从这个教学案例中我们可以得知,发展学生的空间观念要走好这样的三步。

一、在观察中体验空间观念

观察是学生发展空间观念的重要途径。因此,我们可以借助实物来引导学生观察,这样既可以让学生感受到空间知识与现实生活之间的联系,也可以让学生通过观察来初步形成空间观念的表象。就像案例中所描述的那样,通过学生对各种面积是1平方厘米与1平方分米物体的观察,就可以在学生的脑海中形成这两个面积单位的概念,知道1平方厘米与1平方分米到底有多大,为形成空间观念建立感性认识。

二、在操作中感悟空间观念

操作是小学生智力的根源和思维的起点,它也是学生形成空间观念的重要步骤。学生通过操作,就可以清晰地形成空间观念。就像案例中所描述的那样,学生通过操作,迅速知道1平方厘米的大小就是边长1厘米的正方形的面积,而1平方分米的大小就是边长是1分米正方形面积,从而在脑海中形成这两个面积单位的概念。学生在操作过程中把眼睛、手、大脑等肢体协调起来,并充分发挥其作用,丰富了他们的空间观念。

三、在想象中完善空间观念

激发学生的想象空间和想象能力是空间观念教学的重要内容之一,它是空间观念教学不可或缺的隐形线索。我们在发展学生空间观念时,要把想象伴随在每一个环节中,因为知识是有限的,而想象却是无限的,学生通过想象就可以更加完善其空间观念。就像案例中让学生通过想象来回忆生活中一些面积为1平方厘米与1平方分米的物体,这样学生的空间观念能进一步完善与提升。

总之,在数学教学中,我们要重视发展学生的空间观念,让学生在观察、操作、想象中形成一个完整的空间观念。

(责编 金 铃)endprint

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