“行”中发现特质 “用”中体会价值

张爱红

教学目标：

1.使学生初步理解单位“1”和分数单位的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。

2.使学生经历动手操作、观察比较等学习过程，进一步培养分析综合、抽象概括等初步的逻辑思维能力。

3.通过创设情境，使学生主动地参与数学活动，感受分数与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

教学过程：

一、链接生活，丰富表象

1.谈话导入。

师：同学们，喜欢玩游戏吗？咱们来玩一个“说一不二”的游戏，好吗？

师：请看大屏幕（出示右图），说一说你看到了什么，必须用上数字1，不许有数字2，更不许有其他数字。（生答略）

2.举例。

师：你还能举几个像这样的例子吗？能说得完吗？看来，小小的“1”还真是无所不在啊！不过，这时的“1”和我们一年级认识的数字1一样吗？（根据学生的回答板书：一个物体 一个整体）

师：说得真好。刚才我们举了那么多的例子，有的是一个物体，有的是一个计量单位，还有的是由许多物体组成的一个整体，像这些在数学上我们把它们叫做单位“1”。（板书：单位“1”）

[设计意图：引导学生抽象出单位“1”是这节课教学的第一要务。因此，我设计学生喜闻乐见的游戏——“说一不二”，既激发了学生的学习兴趣，为教学单位“1”做好了准备，又突破了本节课的教学难点。]

二、深入探究，完善认知

1.看图写分数，概括意义。

（1）下面各图是把什么看作单位“1”？你能用分数表示图中的涂色部分吗？

■

（2）尝试探究，汇报交流。

生1：■是把一块月饼看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的3份。

生2：■是把一个长方形看作单位“1”，平均分成8份，表示这样的5份。

生3：■是把1米看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的3份。

生4：■是把6个圆看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的1份。

生5：■是把15个三角形看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的2份。

（3）小结。

师：像这样，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数，这就是我们今天学习的“分数的意义”（板书课题）。平均分成的若干份就是分数的分母，表示的这样一份或几份就是分数的分子。

2.认识分数单位。

师：我们都知道自然数有单位，那分数也有单位吗？分数的单位该怎么表示呢？

师：大胆猜一猜，■的分数单位是多少？（生答略）

师：老师说一个分数，你能迅速说出它的分数单位吗？

……

[设计意图：概括分数的意义，认识分数单位是本节课教学的重点。分数单位的概念是第一次出现，它实际上是单位“1”的若干份之一。分数单位与自然数单位的本质是一致的，因此教学中我让学生大胆猜测■的分数单位是多少，并适时引导他们理解分数单位的含义，符合学生的认知规律。]

三、学以致用，凸显本质

师：今天我们又进一步认识了分数，下面来个闯关练习怎么样？

1.第一关：分一分，涂一涂。

师：用手中的材料先分一分，再涂色创造出你想要的分数。

■

（1）学生先动手操作，然后汇报交流。

①结合自己的作品说一说，你创造的是什么分数？又是如何表示出这些分数的？

②师：还有这么多同学想交流自己的作品，那就在自己小组里互相说一说吧。（学生组内交流，师收集相应作品，以备全班交流）

（2）让我们一起再来欣赏一下这几位同学的作品。

①这几幅图为什么都可以用■来表示？

②三幅图的涂色部分都表示■，可为什么涂的桃子数不一样呢？

师：噢！原来是单位“1”的量不一样多，导致涂色部分虽然都表示■，但涂色的桃子数是不相同的。

[设计意图：让学生用不同的方式创造出自己喜欢的分数，这一活动给了学生自由探究的空间。学生对不同的材料首先要进行分析和判断，思考“这份材料平均分成多少份比较适宜”“取几份”“用什么分数来表示”“这个分数的意义是怎样的”等问题，然后通过自我追问、自我肯定与否定得出结论，真正体现“以生为本”的理念。]

2.第二关：读一读，议一议。

师：说出以下信息中每个分数所表示的意义；五年级一班的三好学生占全班人数的■；我们国家的地下水有■受到了污染；一节课，学习新知的时间占■；一节课的时间是■小时。

（1）读一读、说一说，■表示什么意义？

（2）■呢？地下水是我们人类的生命水，看到这么多的地下水受到了污染，你们想说点什么？

（3）信息中有两个■，谁来说说它们表示的意义？

师：一个是把一节课的时间看作单位“1”，平均分成三份，学习新知的时间有这样的两份；一个是把1小时看作单位“1”，平均分成三份，一节课的时间有这样的两份。同样是■，在不同的情况下，表示的意义也是有区别的。

[设计意图：生活中的分数不可能都用直观的图形表示出来，更多的是用文字进行表达。为此，我对教材中的习题进行了整合，增添了新的信息，如“我们国家的地下水有■受到污染”“一节课的时间是■小时”等，在学生说每个分数意义的同时，有机渗透了思想教育。]

3.第三关：找一找，画一画。

师：在数轴上画出表示■、■、■、■、2等分数的点。

（1）结合课件，介绍0到1之间的线段表示单位“1”。

师：你能在单位“1”上找出■的点吗？endprint

（2）先让学生自己找一找■、■的点，然后交流汇报。

师：刚才你们找得非常好，老师这儿还有一个分数——■，你能找到它对应的点吗？那么，我们以前所认识的整数2，应该在数轴上的什么位置呢？

[设计意图：让学生用数轴上的点表示分数，并自己分一分、数一数，强化对分数的理解。在学生完成任务后，我又与他们一起探究“数轴上，整数2、3、4……的位置在哪里”，从而构建了整数与小数间沟通的桥梁。]

4.第四关：想一想，猜一猜。

师：大家还想玩吗？老师这里有一些糖，我们全家都叫它流口水奶糖，因为看到它就忍不住要流口水。今天我想把这些糖分给咱们班的同学尝尝，想要吗？不过，老师是有条件的，请根据要求想一想、猜一猜：老师手里拿的可能是什么分数？是把这些糖怎么分得的？有奖竞猜，猜中有奖。

（1）■（先带领学生数一数，共有12块糖）。

师：第一个分数的分数单位就是它本身，猜一猜，这个分数是几分之几？（第一个猜中的，奖励2块流口水奶糖）每一块糖都是这12块糖的■。

（2）■（剩下10块糖）。

师：这次这个分数的分子是2，猜一猜，它又是几分之几？（猜中奖1块糖）你知道这些糖的■是几块糖吗？

（3）■（剩下9块糖）。

师：这个分数的分数单位是■。（奖1块糖）

（4）■（剩下8块糖）。

师：这个分数的分母是4。（奖1块糖）

……

[设计意图：通过对问题的有奖猜答，给学生创造想象的空间，为课堂教学提供了丰富的资源。同时，我将问题进行变式，不断追问“当剩下的糖是10块、9块、8块时又怎么分”“怎样用分数来表示”等，培养了学生思维的广阔性、灵活性，促进学生知识的重组与建构。]

四、回顾总结，拓展延伸

师：同学们，今天你们能灵活地把单位“1”平均分成若干份，并准确地用分数表示出这样的一份或几份，真是好样的！最后，老师想送同学们两个分数，大家一起读出来！

生（齐）：■，■。

课件出示：“天才等于■的灵感加上■的汗水。”

师：你们能理解这两个分数的意思吗？希望聪明的同学们用实际行动来领悟这句话的真谛！

[设计意图：在最后环节中将知识进行拓展延伸，使“课虽止，而意犹存”，这样既让学生感受到数学在生活中的广泛应用，又激发了学生学习数学的兴趣。】

（责编 杜 华）endprint

（2）先让学生自己找一找■、■的点，然后交流汇报。

师：刚才你们找得非常好，老师这儿还有一个分数——■，你能找到它对应的点吗？那么，我们以前所认识的整数2，应该在数轴上的什么位置呢？

[设计意图：让学生用数轴上的点表示分数，并自己分一分、数一数，强化对分数的理解。在学生完成任务后，我又与他们一起探究“数轴上，整数2、3、4……的位置在哪里”，从而构建了整数与小数间沟通的桥梁。]

4.第四关：想一想，猜一猜。

师：大家还想玩吗？老师这里有一些糖，我们全家都叫它流口水奶糖，因为看到它就忍不住要流口水。今天我想把这些糖分给咱们班的同学尝尝，想要吗？不过，老师是有条件的，请根据要求想一想、猜一猜：老师手里拿的可能是什么分数？是把这些糖怎么分得的？有奖竞猜，猜中有奖。

（1）■（先带领学生数一数，共有12块糖）。

师：第一个分数的分数单位就是它本身，猜一猜，这个分数是几分之几？（第一个猜中的，奖励2块流口水奶糖）每一块糖都是这12块糖的■。

（2）■（剩下10块糖）。

师：这次这个分数的分子是2，猜一猜，它又是几分之几？（猜中奖1块糖）你知道这些糖的■是几块糖吗？

（3）■（剩下9块糖）。

师：这个分数的分数单位是■。（奖1块糖）

（4）■（剩下8块糖）。

师：这个分数的分母是4。（奖1块糖）

……

[设计意图：通过对问题的有奖猜答，给学生创造想象的空间，为课堂教学提供了丰富的资源。同时，我将问题进行变式，不断追问“当剩下的糖是10块、9块、8块时又怎么分”“怎样用分数来表示”等，培养了学生思维的广阔性、灵活性，促进学生知识的重组与建构。]

四、回顾总结，拓展延伸

师：同学们，今天你们能灵活地把单位“1”平均分成若干份，并准确地用分数表示出这样的一份或几份，真是好样的！最后，老师想送同学们两个分数，大家一起读出来！

生（齐）：■，■。

课件出示：“天才等于■的灵感加上■的汗水。”

师：你们能理解这两个分数的意思吗？希望聪明的同学们用实际行动来领悟这句话的真谛！

[设计意图：在最后环节中将知识进行拓展延伸，使“课虽止，而意犹存”，这样既让学生感受到数学在生活中的广泛应用，又激发了学生学习数学的兴趣。】

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（2）先让学生自己找一找■、■的点，然后交流汇报。

师：刚才你们找得非常好，老师这儿还有一个分数——■，你能找到它对应的点吗？那么，我们以前所认识的整数2，应该在数轴上的什么位置呢？

[设计意图：让学生用数轴上的点表示分数，并自己分一分、数一数，强化对分数的理解。在学生完成任务后，我又与他们一起探究“数轴上，整数2、3、4……的位置在哪里”，从而构建了整数与小数间沟通的桥梁。]

4.第四关：想一想，猜一猜。

师：大家还想玩吗？老师这里有一些糖，我们全家都叫它流口水奶糖，因为看到它就忍不住要流口水。今天我想把这些糖分给咱们班的同学尝尝，想要吗？不过，老师是有条件的，请根据要求想一想、猜一猜：老师手里拿的可能是什么分数？是把这些糖怎么分得的？有奖竞猜，猜中有奖。

（1）■（先带领学生数一数，共有12块糖）。

师：第一个分数的分数单位就是它本身，猜一猜，这个分数是几分之几？（第一个猜中的，奖励2块流口水奶糖）每一块糖都是这12块糖的■。

（2）■（剩下10块糖）。

师：这次这个分数的分子是2，猜一猜，它又是几分之几？（猜中奖1块糖）你知道这些糖的■是几块糖吗？

（3）■（剩下9块糖）。

师：这个分数的分数单位是■。（奖1块糖）

（4）■（剩下8块糖）。

师：这个分数的分母是4。（奖1块糖）

……

[设计意图：通过对问题的有奖猜答，给学生创造想象的空间，为课堂教学提供了丰富的资源。同时，我将问题进行变式，不断追问“当剩下的糖是10块、9块、8块时又怎么分”“怎样用分数来表示”等，培养了学生思维的广阔性、灵活性，促进学生知识的重组与建构。]

四、回顾总结，拓展延伸

师：同学们，今天你们能灵活地把单位“1”平均分成若干份，并准确地用分数表示出这样的一份或几份，真是好样的！最后，老师想送同学们两个分数，大家一起读出来！

生（齐）：■，■。

课件出示：“天才等于■的灵感加上■的汗水。”

师：你们能理解这两个分数的意思吗？希望聪明的同学们用实际行动来领悟这句话的真谛！

[设计意图：在最后环节中将知识进行拓展延伸，使“课虽止，而意犹存”，这样既让学生感受到数学在生活中的广泛应用，又激发了学生学习数学的兴趣。】

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