扬“认”、“用”两旗，摘“数”之桂冠

焦银根

“数学”，望文生义，它是指对数的学习。数，它是一个概念，也是一个知识类别体系，是横贯数学学科领域的经和纬。而对小学生来说，他们对数的认识还尚在蜻蜓点水阶段，对数的应用也经验不足。所以教师在数学教学的过程中，要扬“认数”与“用数”两面大旗，引领学生摘取“数”的桂冠。

一、认识为先，应用断后

学习如同用兵打仗，需要智谋和技巧编排兵卒，然后方可行动。何为智谋和技巧？它是一种认知，是临门一脚前的断定，是对一件事物的认知程度。它驾驭行动，使行动能游刃有余地进行，它指导应用，使应用能顺利美满。所以认识和应用之间的关系总是“认识为先，应用断后”，要使应用达到制高点，认识也必须达到一定高度，它们是相辅相成的。对于“数”的学习也是如此，必须在清楚认识的基础上，对数进行应用。所以教师在讲解有关数的知识时，要让学生知道认识与应用的关系，并引导其以认识为先，应用断后，兼其两项，摘取“数”的桂冠。

以负数的学习为例，教师指导学生应用负数的前提是使其认识负数。负数是小于零的数，常常在数的前面加上“-”来表示，如-1、-2。但若要使学生具体地认识负数，教师还需掌握一定的方法，不可用定义一言以蔽之。在这里，教师要利用发问的形式，形象生动、循序渐进地让学生一点点解开“负数”这一谜题。如，教师可以向学生提问：“我们以往接触的都是大于或等于零的数，那你们知道小于零的数是什么数吗？我们又该如何表示它呢？”由于这一知识的陌生性，学生充满好奇心，满载热情地投入到对负数的认识活动中。但对负数的认识，还不是负数学习的终极目标，教师还要将学生引向生活空间，让学生在生活中发现该知识的存在，并应用。这时有学生就会列举零下气温、支出额等生活实例。

二、经验为先，认识深入

在生活中的学问如同夜晚天幕上闪烁的璀璨繁星，数不胜数，学生在接受学校教育之前，就涉猎了其中的点滴，这些都累积在学生的记忆里，沉淀成一种经验。这些经验有时是与课本教材中的理论知识相重合的，但联系能力较低的小学生并不得知，常常使得所学知识与生活经验相隔两个空间。教师在数学教学中要看到这一点，唤醒沉睡在学生记忆中的生活经验，并使其与课本知识的认识之间相联系，互相比拟，互相说明，从而使生活经验有枝可依，使认识有形可附，更被学生所铭记。尤其对于本文所围绕的“数”的知识点，这种经验与认识的联系更显重要。关于“数”的知识点就像散落在地上的珠子，遍布生活各处，教师为了让学生更深刻地学习它，完全可以将生活经验与认识之间做一次连接。

以百分数的学习为例，教师可以引导学生唤醒存在记忆中的生活经验，首先让他们收集一些包装袋，如牛奶包装袋、面包包装袋等，然后，教师再让学生观察包装袋上的营养成分表，其中上面所列的数据就是百分数。在这里，教师还可以让学生将自己收集的包装袋上所注的营养成分百分比大声念出：能量14%、蛋白质15%、脂肪5%、碳水化合物18%、钠13%等。这样一来，学生大脑中所储存的关于百分数的经验被不断提取出，并在好胜心的牵制下七嘴八舌地举出生活中的例子。这时候，教师要驾驭好课堂，以问答的形式，将学生从生活引入课堂，从经验引到认识上：“同学们已经了解了关于百分数生活的例子，那你们知道百分数的具体概念吗？”学生支支吾吾。这时，教师可以引导学生深入认识：用一百做分母的分数通常用百分号表示。

三、认识与应用兼顾并进

认识、应用之间始终存在一座无形的桥梁，沟通着彼此，它们是具有统一性的。而在这里所说的认识，它仍然是附着在知识结构上的认识，可这里所提到的应用，它与生活发生断离关系，仅仅表示知识间相互生成的应用。简而言之，我们所进行的认识活动是有一定目的性的，将认识的内容作为一个应用条件，使之生发另一项知识，这一生发过程可能是一种演变的过程，也可能是一种由此到彼的延伸过程，它使知识延续。基于此，教师在数学教学时，要正视认识与应用间的关系，兼顾彼此，让其在互相影响中生发更多的知识形式，这为学生能扎实地学习数学知识奠定了基础。

例如，小数及分数这两个知识点，它们的外延形式就是分数，教师应指导学生在认识分数的基础上学会应用其引申出其他知识。对于分数来说，它表示几分之几的数，是表现除法的一种形式。其分母作为除数不能等于零，其分子是被除数。而对于小数来说，它是由十进分数形式延伸出来的，是分数分子与分母之间相除所得。教师要引导学生具有这样的洞察能力，将对分数的认识运用到小数中。

对于小学生而言，他们常常将认识与应用相互割裂，这就要求教师在教学中采取有效的方法，使学生兼顾两者，既对数的知识有透彻的认识，又能应用于生活；既能从生活经验中看到数的端倪，也能对其进行深入认识。

（责编 金 铃）endprint