中国无地面控制点摄影测量卫星追述（二）——1∶1万传输型摄影测量卫星技术思考

王任享

（西安测绘研究所，西安 710054）

0 引言

我国无地面控制点摄影测量卫星需要克服两方面制约因素，一是要尽力降低卫星平台姿态变化率；二是要采取各种措施，提高姿态角测定精度，使摄影测量达到国际水平。我国第一代返回式卫星主要是跟踪大画幅相机卫星摄影测量技术；第二代返回式卫星的成功，赶上了世界上先进的大画幅相机卫星（美国LFC相机）。返回式卫星进行无地面控制点摄影测量都有成熟的技术和工程实践，实现难度相对较小；而传输型测绘卫星实现全球无地面控制点卫星摄影测量，原理上不成问题，但精度上要符合制图要求，其技术难度仍很大[1]，尤其对于1∶1万高精度传输型卫星而言，要达到高程1.6m、平面3m的精度要求，难度非常大，国际上也无可供跟踪和参考的卫星工程。

为了实现我国1∶1万立体测绘卫星工程，2007年北京空间机电研究所与用户推出了分辨率0.6m、两线阵 CCD相机方案，配有分别测定三个角元素的星相机，星相机焦距比通常的星敏感器大一倍，测角精度可达到子秒级。尽管影像分辨率非常高，无地面控制点测量的前方交会的高程误差也要大于3m，只能满足测绘10m等高距的要求，与分辨率0.6m影像测绘5m等高距的要求不相适应。由此系统另设置了3个激光测距仪，它们不仅测量摄影中心至地面点的距离，而且记录地面点的影像。激光测距仪的测距精度1m。为了对1∶1万卫星进行系统论证评估，笔者进行了初步的模拟试验研究，充实可行性论证的依据，但模拟结果并未在评审时公布，仅用在笔者支撑该项目的评审意见中。本文将模拟计算的结果和过程作一总结和归纳，仅供卫星工程可行性论证参考。

1 模拟仿真试验

1.1 激光测距辅助摄影测量处理

1.1.1 激光测距数据用于高程误差改正

将激光测距数据用于摄影测量处理中可以按照相对简单的方式进行，即利用激光测距值改正高程误差[2]，其作用如图1所示。

图中dφ1、dφ2是卫星在S1、S2时刻在俯仰方向的测角误差；dh交会是用S1、S2时刻的影像直接前方交会的误差；dh激光是S1时刻激光测距的误差。

卫星摄影通常姿态变化比较平稳，星敏感器解算的外方位角元素平滑处理使随机误差被削弱，但尚有一些随时间变化的系统差，在一个不大的区间（如测图范围）可看作大约相等的系统值，导致前方交会的高程含有dh交会误差。利用激光测距点可以求dh交会的最或然值。

任意激光点的前方交会高程误差为

式中k=1，2，3，…，m，k为激光点数；dkh交会为外方位元素产生的高程交会误差，可视为常值；dkh匹配为两线阵影像匹配造成的高程误差。

利用激光测距的高程和前方交会的高程比较可得较差值为

将m个激光点数据作适当的平差，取简单的平均值可以得到

式中i为模型点数；为很小的数值。

从式（4）可知：通过多个激光点数据，能有效提高地面点高程精度。以上仅是高程误差处理的例子，未进行同名像点上下视差的处理。若在一个不大的区间有不等的系统值，应改用三维变换方式予以处理。以上的推算仅用于原理性说明，并不能作为实际生产应用。

1.1.2 CCD影像与激光测距仪数据联合平差

激光点足印影像原理上可看作正视影像，它可以与前、后视影像匹配求出同名像点，则平差系统可视作“三线阵CCD影像”进行光束法平差[3]。但考虑到足印影像分辨率较低，不宜作为观测值参与平差，所以在两线阵平差中将激光点前、后视影像当作联接点应用，激光距离数据以距离值当作平差的约束条件参与光束法平差，其流程如图2所示。

图2 联合平差流程Fig.2 The flow chart of combined adjustment

1.2 试验验证

1.2.1 模拟数据基本参数

本文模拟的数据仍按当时确定的技术参数进行，具体如下：

前视相机与“正视”相机夹角26°；后视相机与“正视”相机夹角–5°；中心激光束垂直对地，其它两个激光束与中心夹角2°；卫星飞行高度500km，基高比为0.6，地面像元分辨率0.6m，航线宽42km，影像匹配误差0.3像元，激光测距误差：1m（坡度小于15°）或2m（坡度小于60°），卫星稳定度5×10–4（°）/s，按定向点、联接点间距12km，激光点间距12km，模拟生成前视、后视以及激光足印影像坐标。

1.2.2 试验结果

按外方位线元素测量误差为1m，角元素测量误差为0.5″和0.3″，激光点沿飞行方向间距等于定向点与联接点间距，激光测距误差按 1.0m取值时，进行光束法平差计算，利用两组模拟的地面点坐标进行定位精度统计，其结果如表1所示。

表1 定位误差统计Tab.1 The statistics of positioning error

注：mx、my、mz为在X、Y、Z三个方向的中误差；mxy为平面中误差；mpy为上下视差；σφ=σω=σκ为外方位角元素误差；σXS=σYS=σZS为外方为线元素误差。

从模拟数据实验分析得出：

1）外方位角元素误差大小显著影响上下视差，采用激光测距数据参与光束法联合平差能有效缩小上下视差至约0.5像元，平差后的高程误差可达到1.2m；

2）即使外方位角元素测量精度提高到到0.3′′，直接前方交会依然有2.4像元的上下视差和2.4m的高程误差，故激光测距数据光束法联合平差是要探讨的命题；

3）对于3m的平面精度要求，实现难度较大，即使外方位角元素测量精度达到0.5″，其平面精度已达到2.2m。该数据是严格理论模拟计算的理想结果，在实际工程实践中，受多方面因素制约，尤其是姿态测定系统低频误差的影响，平面精度实现难度较大。因此，在实际工程中必须优于0.5″的测定精度。

2 应用问题

本文模拟试验研究是在理想状态下对各种参数进行模拟计算，笔者所作的工作只是初步方案论证。根据“天绘一号”卫星摄影测量处理经验，在应用中应注意以下问题。

2.1 高分辨率未必高精度定位

无地面控制点摄影测量，立体测绘需要外方位元素参与，可利用前、后视影像的外方位元素观测值按前方交会确定地面点的坐标。同样利用参考文献[4]中有关高程误差估算公式加以简化，并划分为影像匹配误差和φ角交会误差两项。

2.1.1φ角交会误差项

式中H为卫星轨道高度；B为基线长度；α为前视或后视相机对正视相机的夹角。

计算高程误差为

从上式知：σh交会受σφ影响很大，是动态摄影立体交会精度的关键问题，σφ变化1〞，高程精度变化约5m，姿态变化是影响定位精度（尤其是高程精度）的重要因素。

2.1.2 影像匹配误差项

式中 GSD为地面采样距离。

设H=600km,α=26.5°，基高比=1，计算高程误差为

从上计算值可看出：提高影像分辨率对高程精度的改善贡献甚微，分辨率提高1m，高程精度只提高0.3m，高分辨率未必高精度定位。因此，本项目中即使分辨率达到0.6m，其定位精度仍不容乐观。

2.2 实际工程中需考虑的环节

本文模拟试验分析，是在两线阵相机参数在轨标定已成功完成、姿态测定系统中无低频误差的前提下进行的，试验结果只用于方案论证阶段。根据笔者在“天绘一号”卫星影像数据处理的经验，两线阵影像平差处理也应考虑偏流角余差引起的上下视差、姿态测定系统的低频误差以及全卫星轨道摄影区无地面控制点摄影测量精度一致性等问题[5]，方能实现1∶1万卫星工程目标。诚然，测绘卫星工程关系到诸多传感器，技术要求都很高，要吸收国内外多方面技术，同时要研究与借鉴印度卫星（Cartosat-1、Cartosat-2）相机参数在轨标定后，无地面控制点目标定位误差仍为100m量级的问题。此外，1∶1万卫星相机标定原理与“天绘一号”卫星标定原理有所区别，无法直接引用，需在实际工程中予以解决。

（

）

[1] 王任享, 胡莘.无地面控制点卫星摄影测量的技术难点[J].测绘科学, 2004, 29（3）: 3-5.

WANG Renxiang, HU Xin.The Difficulties of Satellite Photogrammetry without Ground Control Points[J].Science of Surveying and Mapping, 2004, 29（3）: 3-5.（in Chinese）

[2] 王任享.我国无地面控制点卫星摄影测量综述[J].海洋测绘, 2008, 28（5）: 1-8.

WANG Renxiang.The Summary of Satellite Photogrammetry without Ground Control Points in Our Country[J].Hydrographic Surveying and Charting, 2008, 28（5）: 1-8.（in Chinese）

[3] 王任享.卫星三线阵CCD影像光束法平差研究[J].武汉大学学报: 信息科学版, 2003, 28（4）: 379-385.

WANG Renxiang.The Bundle Adjustment Research of Satellite Three-line-array CCD Images[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28（4）: 379-385.（in Chinese）

[4] 王任享.三线阵CCD影像卫星摄影测量原理[M].北京: 测绘出版社, 2006.

WANG Renxiang.Satellite Photogrammetry Principle for Three-line-array CCD Images[M].Beijing: Surveying and Mapping Press, 2006.（in Chinese）

[5] 王建荣, 王任享.“天绘一号”卫星无地面控制点EFP多功能光束法平差[J].遥感学报, 2012, 16（z1）: 112-115.

WANG Jianrong, WANG Renxiang.EFP Multi-functional Bundle Adjustment of Tianhui-1 Satellite without Ground Control Points[J].Journal of Remote Sensing, 2012, 16（z1）: 112-115.（in Chinese）