基于最小二乘法的曲轴振动不平衡信号分析

葛 涛滕宪斌徐燕铭张仕海

（1．天津海运职业学院 天津300350；2．天津职业技术师范大学 天津300222）

基于最小二乘法的曲轴振动不平衡信号分析

葛 涛1滕宪斌1徐燕铭1张仕海2

（1．天津海运职业学院 天津300350；2．天津职业技术师范大学 天津300222）

曲轴机构振动是柴油机整体振动的核心，加强柴油机曲轴机构的动态特性分析是研究柴油机振动机理和实施振动监测与故障诊断工作的重要内容。文章首先对曲轴机构的不平衡原因进行综合分析，然后设定曲轴振动信号，并结合最小二乘法原理对曲轴振动信号进行拟合，最后利用实验数据进行曲轴振动信号的不平衡量分析，并验证了本课题研究方法的可行性，为异常不平衡信号测取与分析提供方法与依据。

曲轴；振动；不平衡；最小二乘法

引 言

曲轴本身具有形状复杂、加工工艺及技术要求高以及造价高昂（约占柴油机总造价的20%左右）等特点，因此，柴油机的整体寿命往往取决于曲轴寿命。柴油机曲轴机构作为一个结构复杂的弹性连续体，其动态特性不仅在很大程度上决定着柴油机的工作可靠性，而且对柴油机的振动噪声也有重大影响。此外，曲轴系统是柴油机结构中最重要的振源和声源之一，曲轴机构的异常必然会激发柴油机机体相应敏感部位的异常振动。因此，加强柴油机曲轴机构的动态特性分析不仅仅是发动机设计中重要的工作内容，同时也是研究柴油机振动机理以及实施振动监测与故障诊断工作的重要内容。

1 曲轴机构的不平衡

柴油机工作过程中产生激励力的来源主要有因运动部件的惯性力导致的不平衡力和力矩（其频率以低谐次的为主），以及因缸内燃气爆发压力导致的侧推力和倾覆力矩（其频率以高谐次的为主）。现代多缸柴油机多通过均匀式曲柄排列原则，设计时，各缸大小与转速相同并适当安装平衡块，使各曲柄单元的形成的合成离心力矩形成动态平衡。除了上述曲轴工艺因素，还与曲柄结构材料的不均性、加工与安装误差、各轴承与销轴系统的同心度差异、飞轮质量不均衡等方面有关，因此，柴油机曲轴不平衡量除了在初始阶段由安装和制造精度决定外，还会因工作状态、时间、环境及检修装配精度等因素变化而变化。

2 最小二乘法的应用

采用最小二乘法拟合法对柴油机曲轴振动信号进行分析是通过对曲轴振动信号及基准信号的提取，然后以基准信号作为当前曲轴的转频，并将此转频定义为振动信号基频，最后结合最小二乘法拟合分析前几阶频率成分。在理论上，最小二乘拟合阶数越高，拟合精度就越高；但拟合阶数太高会使计算量过大、计算速度太慢，不适合在线动平衡快速性的要求。

设曲轴振动信号为：

式中： y 为主轴振动信号；b 为主轴振动信号常数项；Yn为主轴振动信号前n阶频率成分幅度；Φn为主轴振动信号前n阶频率成分相位。

获得振动信号的前n阶频率的幅值和相位信息后，可根据主轴实况和相关国标，界定振动信号不平衡量的精度范围。将主轴精度和分析所得信号的幅值作对比，若超过规定范围，不平衡量过大，则需要平衡；反之亦然。

3 柴油机曲轴振动信号监测系统

柴油机曲轴振动测试与测取原理见图1。

图1 柴油机曲轴振动测试与测取原理

如图1（a）所示，本系统是为测量曲轴振动不平衡信号，故可以通过测量末端主轴承处振动情况来展现曲轴振动不平衡量信号。系统通过1号、2号为加速度传感器，其中1号测量轴承座的垂直信号，2号测量轴承座的水平振动；3号、4号为2个互相垂直的电涡流式位移传感器，测量从输出端轴承附近45°交叉方向的转轴振动位移；5号传感器为电涡流传感器，测量飞轮径向振动位移信号。如图1（b）所示，各传感器采集信号通过电缆与接线端子对应接口相连；然后通过高性能屏蔽电缆接到信号采集卡；最后通过程序软件对各通道信号进行采集，并在自编软件中对系统振动信号进行分析，本系统配置的测量仪器与信号处理设备主要包括：

（1）加速度传感器。根据使用条件和环境，本试验采用KISTLER公司生产的Type8614A（X）型压电式加速度振动传感器，选择渗蜡层粘结方式，输出的数字信号端接到 NI BNC-2110 接线盒，供信号采集卡采集。

（2）电涡流位移传感器。本系统采用 B＆K VIBRO 公司生产的IN-081电涡流位移传感器采集飞轮振动位移信号，该传感器是一种高线性度、高分辨力、动静态均可的非接触式测取被测表面距离变化的线性化计量工具。电涡流传感器具有良好的可靠性、较宽的测量范围、比较高的灵敏度和分辨率等优点，而被广泛应用于大型旋转机械状态的在线监测与故障诊断领域中。

（3）数据采集卡。曲轴振动信号及相关位置信号等传感器与测控软件系统通过数据通道即采集卡连接，本实验使用NI PCI-6221。

根据本系统情况与需求，结合 Labview与Matlab软件，系统建立的监测控制界面如图2所示，系统设计有4个振动监测点及 1 个基准信号监测，以达到进行信号测量及分析的目的。

图2 系统监测控制界面

系统程序可以采取对曲轴振动进行在线监控的工作方式。系统监测前设置好监测周期和控制精度后，在一个监测周期内系统提取一次曲轴振动信号，并自动计算测点振动信号均值、方差等参数，最后通过最小二乘法对信号的前n阶振动分量进行拟合分析。同时，本系统可以将所测得数据自动保存到PC机内，用户可以随时在应用界面中的“离线”模式中提取并加载这些历史数据，进行相关处理分析工作。

4 实验数据分析

本次测试主要是提取曲轴振动的不平衡信号，而根据柴油机工作原理与受力分析可知，曲轴振动主要方向在上下垂直方向。本实验柴油机为6300 ZLCA 型柴油机，柴油机额定功率为551 kW，额定转速为500 r /min，曲轴旋转方向为右旋。监测系统采样频率与样本长度分别为10 kHz和5K点。

为了简化运算过程，本实验只取前三阶频率成分的相位和幅值信号，例如可将曲轴主轴振动拟合信号设为：

将式（2）展开并线性化可表示为：

式中：a1=Y1cosΦ1；a2=Y1sin Φ1；a3=Y2cosΦ2；a4=

结合最小二乘法原理将上述曲轴主轴振动拟合信号化简可得出：

通过以上运算获得前三阶频率成分的相位和幅值信号后，依据国家标准GB9239-88进行机械振动恒态刚性转子平衡品质要求对比，判断是否处于不平衡振动精度范围即可，实验结果如下。

4.1 300r/min运行数据采集

监测信号经过分解降噪重构处理后的结果如图3所示，信号分析结果参见表1。

图3 300 r / min曲轴振动分解降噪重构处理信号

表1 300 r / min实验数据分析

4.2 350 r / min运行数据采集

提高柴油机转速至350 r / min，稳定运转后测量，监测信号经过分解降噪重构处理后的结果如图4所示，信号分析结果参见表2。

图4 350 r / min曲轴振动分解降噪重构处理信号

表2 350 r / min实验数据分析

由表1与表2可见，当转速增加时，基频信号幅值也增加，即为不平衡振动信号。通过实验发现，提取的基频信号幅值整体比较小，表明实验所用柴油机曲轴不平衡量比较小，主要是由于机构耦合导致。

5 结 论

通过利用最小二乘法对曲轴振动不平衡信号提取，可以得出以下结论：

（1）为实现柴油机曲轴振动信号监测与处理分析过程相结合，可通过 Labview开发信号“采集-分析-监控”应用程序，为监测曲轴不平衡振动异常提供依据与方法。

（2）采用最小二乘法可以精确拟合无噪声信号的前 3 阶振动信号，通过运算检验（在此不再赘述）可以发现，当噪声幅值增加时，拟合精度会逐渐降低，尤其是在处理随机的周期性噪声信号时，幅值和相位的拟合精度更低。因此，在处理低阶振动信号幅值和相位前，需要通过Matlab等工具进行降噪滤波以提高拟合精度。

（3）实验表明，文中曲轴振动不平衡信号的采集与监控系统是有效的，采用最小二乘法对不平衡振动信号的提取与拟合是行之有效的。

［1］ 张仕海. 高速机床主轴内置式双面在线动平衡装置及关键技术研究［D］. 北京：北京工业大学，2012.

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［4］ 伍良生，张仕海. 一种内置式高速主轴双面在线动平衡装置及其控制系统，专利号［P］：201110107531.7.

［5］ 孟杰. 高速电主轴动力学分析与实验研究［D］. 重庆：重庆大学机械工程学院，2008.

Analysis of imbalance vibration signal for crankshaft vibration based on least squares method

GE Tao1TENG Xian-bin1XU Yan-ming1ZHANG Shi-hai2
(1. Tianjin Maritime College, Tianjin 300350, China;2. Tianjin University of Technology and Education, Tianjin 300222, China)

The crankshaft vibration is crucial to the overall engine vibration, therefore enhance the dynamic characteristics analysis of the diesel engine crank mechanism vibration is the important content of the vibration mechanism study or the implementation of vibration monitoring and fault diagnosis work. First, this article analyzes the reason for the imbalance of the crank mechanism, and sets the crankshaft vibration signal. Second, it fi ts the crankshaft vibration signal with the principle of the least squares method, and analyzes the crank unbalance vibration signal with experimental data. Finally, it verify the feasibility of the research method, and provides a method and basis for the measurements and analysis of the abnormal unbalanced signal.

crankshaft; vibration; imbalance; least squares method

U664.121

A

1001-9855（2014）05-0061-05

2014-04-23；

2014-07-02

葛 涛（1985-），男，讲师，研究方向：船舶柴油机故障诊断技术。

滕宪斌（1969-），男，副教授，研究方向：船舶柴油机故障诊断技术。

徐燕铭（1987-），男，讲师，研究方向：船舶柴油机故障诊断技术。

张仕海（1977-），男，副教授，研究方向：船舶柴油机故障诊断技术。