全垫升气垫船的气垫压缩性研究

诸葛凌波马 涛

（1．哈尔滨工程大学 哈尔滨 150001；2.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海 200011）

全垫升气垫船的气垫压缩性研究

诸葛凌波1，2马 涛1

（1．哈尔滨工程大学 哈尔滨 150001；2.中国船舶及海洋工程设计研究院 上海 200011）

文中主要就气垫压缩性对气垫船运动、气垫压力响应以及实艇耐波性预报的影响进行了研究。首先遵循绝热变化规律，给出艇体由气垫压缩性引起的气垫流量变化；然后通过考虑围裙浸水等非线性因素，结合计及气垫压缩性的流量连续性方程，建立完整的艇体非线性运动微分方程，并运用合理的数值计算方法，得到艇体的运动响应、气垫压力响应；最后通过与模型试验结果的比较，说明了压缩性在气垫船运动计算与实船预报中的重要性和必要性。

气垫船运动；气垫压缩性；非线性计算；耐波性预报

引 言

全垫升气垫船作为高性能船舶的一种，以其高航速、两栖性著称，其运动理论与常规船舶迥然不同，包含着许多特殊的非线性因素影响。包括气垫压缩性、围裙水动力、围裙变形、波面变形等。其中气垫压缩性的影响尤为显著，但由于计算难度大，使得气垫压缩性一直成为理论计算的难点。周伟麟等人［1］通过线性小扰动理论，将气垫压缩性影响也进行了线性化处理，从理论上研究了压缩性对气垫船在波浪中运动响应的影响。但由于是线性化方法，具有一定的局限性。在海况较为恶劣，非线性影响较大时，理论结果与实际情况差异较大。

本文主要从非线性角度出发，考虑气垫压缩性、围裙触水等非线性因素的影响，从理论上研究了压缩性对艇体在波浪中纵向运动响应的影响。并结合模型试验结果，对气垫压缩性在实船预报中的重要性细加分析。［2-5］

1 气垫压缩性

当气垫船在波浪中航行时，波浪的扰动会产生波浪泵气现象，引起气室体积流量的改变，船体自身的运动也会产生运动泵气现象，引起气室体积流量的改变。此外，波浪的扰动与艇体的运动，又会产生如汽缸活塞一样产生气垫压缩作用［2］。这种现象在海况较高时尤为显著，因为此时船体运动幅度较大，围裙触水导致气室四周封闭，气室内的气体被压缩使得气体密度发生变化，从而引起气室内流量的改变。

本文假设气室内的气体遵循绝热变化规律。这是因为船体在波浪中运动响应较快，尤其在较高频率下，气室内的气体状态变化来不及进行热量交换，于是气室内气体变化状态符合：

式中：P表示气室内气垫压力的绝对值（P = Pc+ Pa）；Pc为气垫压力；Pa为标准大气压；γ表示绝热常数，一般可取γ =1.4；ρa表示空气密度。

根据流量连续性可得：

对于式（1）求导可得：

于是将（3）带入（2）可得由于气体压缩性引起的流量改变为：

2 运动微分方程

2.1 风扇特性方程

气垫船通过风扇-风道-围裙组成的气垫系统在船底部形成气垫，气垫压力支撑船体使其能飘浮在水面上航行。风扇产生的总压头通过风道、围裙囊等到达气室内时会产生一定的衰减。本文假定艇体四周围裙囊压相同，可得风扇特性方程、前后囊压与气垫压力表达式如下：

式中：Q、Pf分别表示总的进气量和单个风扇总压头；Af、Bf、Cf表示风扇系数；Pci、Pb、Qi分别表示气垫压力、囊压以及进气量；D、Ei分别表示气道压头衰减系数、囊孔等引起的压头衰减系数。

2.2 流量连续性方程

气垫船在波浪中运动，考虑气垫压缩性的情况下，气室流量的变化包括以下几部分：

（1）艇体位移引起的前后气室流量变化Qe1、Qe2；（2）波浪位移引起的前后气室流量变化Qw1、Qw2；（3）艇体运动速度引起的前后气室体积变化率（运动泵气）、；（4）波浪垂向速度引起的前后气室体积变化率（波浪泵气）、；（5）空气压缩性引起的前后气室流量变化Qp1、Qp2。

由此便可得气垫船流量连续性方程：

波浪运动方程：

2.3 围裙水动力

由于气垫船高速航行时Pc/0.5ρwv2远小于1，因此可假设手指触水后即发生挠曲贴于波面上，作用与手指上的水动力除了切向摩擦力与法向压力外，还应计入挠曲变形前手指气垫力的消失，即气垫面积改变带来的气垫力。［3］于是可得艏部围裙手指触水时作用与手指上的水平力与垂向力分别为：

尾部围裙多采用双囊或三囊形式，由于分割小囊的刚度远大于手指，假设小囊触水后几何形状不变，这时除了在触水面上有切向力和法向力以外，还存在浸水引起的浮力，同时也需要计入气垫面积改变带来的气垫力。通过分析可得尾部围裙小囊触水时作用在小囊上的水平力和垂向力分别为：

对于舷侧围裙手指触水产生的水动力，忽略水平力（切向摩擦力），考虑法向力并计入气垫面积改变带来的气垫力，垂向力为：

式 （10）-式（14）中：μxi表示水面局部切向力和法向力之比，反映了手指触水挠曲变形前后的拍击力影响；αfi表示艏部及舷侧围裙手指、尾部围裙小囊的倾角；θwi、θ分别表示艏部与尾部围裙浸水位置波浪的波倾角、艇体的纵摇角；hewi表示艏部及舷侧围裙手指与尾部围裙小囊的浸水深度。

2.4 艇体纵向运动方程

艇体纵向运动包括升沉和纵摇两个自由度，运动微分方程如下：

3 数值计算

从整体上来说，对于船体纵向运动微分方程的求解运用的是预报-校正的数值方法。其中的关键在于气垫压力的迭代计算：

（1）已知某一时刻t的升沉、纵摇加速度，通过预报校正得到船体升沉、纵摇及其导数；同时已知t时刻的气垫压力，作为迭代求解气垫压力的初值。

（2）根据流量连续性方程（8），运用Newton-Raphson方法进行迭代计算，得到时刻的气垫压力。在计算过程中考虑数值微分的误差，取作为的压力修正值：

其中：Kc为迭代收敛控制因子。

（3）为检查迭代结果是否稳定，可再一次重复步骤（1）和步骤（2），得到。

4 计算结果

4.1 气垫压力响应

图1 为波长船长比4.0时，前气室的气垫压力响应的时历曲线（动态气垫压力与静垫升压力的比值，下同）；图2为波长船长比0.8时，前气室的气垫压力时历曲线。

图1 λ/L = 4.0时，前气室的压力时历曲线

图2 λ/L = 0.8时，前气室的压力时历曲线

由结果可知：

（1）气垫压力在经历若干周期循环后，最终达到稳定的周期性响应。

（2）通过对比两个波长下的结果可知，波长较长时，波绕扰动小，船体运动基本上是“随波逐流”的，气体压缩性不明显。在波长较短时，波浪扰动较为剧烈，压缩性对气垫压力响应的影响比较显著，考虑压缩性使得气垫压力扰动的峰值增大约15%。这也直接导致在波长较短时，气垫压力扰动较大，实船将出现蹦蹦跳跳的“鹅卵石效应”。

（3）由图2的气垫压力时历曲线可知，当波长船长比0.8时，气室内气垫压力的非线性较为明显。这主要是因为在该波长下，气垫船围裙浸水比较严重，气室向外界的逸流中断，说明在对气垫船的运动响应与压力响应计算中，考虑围裙浸水的影响是必要的。

4.2 船体运动响应

图3和图4为气垫船的升沉运与纵摇响应的理论与试验结果，图5为船体重心处的垂向加速度响应理论与试验结果，通过比较分析可知：

（1）对于升沉和纵摇，计及压缩性和不计及压缩性，响应趋势基本不变，响应度略有增加，压缩性响应较小；理论结果与试验结果也基本吻合。

（2）对于重心加速度，计及压缩性与不计及压缩性，响应趋势基本不变，但是计及压缩性的加速度响应度显著增大。尤其在短波中，此时波浪扰动较大，围裙浸水较为严重，气垫压缩性比较显著。

图 3 升沉无因次响应

图4 纵摇无因次响应

图5 重心加速度无因次响应

（3）对于重心加速度，模型试验结果与不计及压缩性的理论结果更接近。这是由于模型试验中，大气压力 并未按照缩尺比缩小，且围裙刚度较大，空气压缩性带来的影响几乎可以忽略。

4.3 耐波性预报

D.R.Lavis于1972年首先提到气垫船在波浪中运动时的气垫压缩性影响，并预言根据气垫船船模拖曳试验来预报实船时将会产生很大的畸变，［4］这个畸变就是船模与实船不相似的气垫压缩性影响引起的。为了进一步探究气垫压缩性的影响，本文根据模型试验，不计及压缩性运动理论以及计及压缩性运动理论得到的单位波幅下运动频响函数，采用ITTC双参数海浪谱，预报了实艇在四级海况（h1/3=1.5 m、Tz= 6.0 s）下运动的三一值，结果如表1所示。

表1 艇体运动短期预报

（1）根据不同频响函数，预报得到的升沉响应与纵摇响应有义值，相对误差基本保证在10%以内。这说明在对实艇进行预报时，压缩性对升沉和纵摇响应的影响不大。

（2）根据计及压缩性影响的频响函数，预报得到的重心处垂向加速度响应的有义值与其余两个预报值相对误差较大，前两者加速度预报有义值比较接近。由此可知，通过模型试验对实船加速度响应进行短期预报时，必须要考虑气体压缩性的影响，否则预报值将偏小。

同时，本文研究了压缩性对不同质量气垫船加速度响应的影响，如图6所示。

图6 不同排水量下压缩性对加速度的影响

图6中的纵坐标表示，在某一特定船体质量下，计及压缩性的、质心垂向加速度有义值与不计及压缩性的质心垂向加速度有义值的相对差异。由图可知，对于中小型气垫船，压缩性的影响相对较小；对于大型气垫船，压缩性的影响将非常显著，这也进一步说明利用模型试验结果预报大型气垫船的加速度响应时必须考虑压缩性带来的影响。

5 结 论

本文从非线性角度出发，就气垫压缩性对气垫船的影响进行了研究分析。同时结合模型试验结果，为实船运动的预报提供了理论依据。主要结论如下：

（1）气垫压缩性对气垫船的升沉和纵摇有一定程度的影响，对加速度的影响较大，尤其是在波频较高时更为显著；

（2）气垫压缩性将引起实船在短波中的“鹅卵石效应”，影响气垫船的航行性能，这可以通过改进围裙形式等措施进行改善；

（3）利用模型试验结果预报实船的运动响应时，对于加速度需根据实船的质量，修正压缩性带来的影响；若通过理论计算对实船加速度进行预报时，需要在理论中计及空气压缩性的影响。

［1］周伟麟， 华怡. 全垫升气垫船耐波性特性及气垫空气压缩性的影响［J］. 舰船科学技术， 1984.

［2］恽良. 气垫船原理与设计［M］. 北京：国防工业出版社， 1990.

［3］马涛， 邬成杰. 气垫船总体性能与围裙气垫系统流体动力设计［M］. 北京：国防工业出版社， 2012.

［4］LAVIS D R，BARTHOLOMEW R J，JONES J C. On the prediction of acceleration response of air cushion vehicles to random seaways and the distortion effects of the cushion inherent in scale models［M］. New York：AIAA，1972.

［5］张宗科，滕森.艏喷管在全垫升气垫船上的设计与应用［J］.船舶，2013（5）：46-49.

On cushion compressibility of air cushion vehicle

ZHUGE Ling-bo1,2MA Tao1
(1. Harbin Engineering University, Harbin, China; 2. Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

This paper mainly focus on the investigation of the in fl uence of cushion compressibility on the motion response of air cushion vehicle(ACV), cushion pressure response and prediction of its seakeeping performance. Firstly, it derives the change of cushion fl ow caused by the cushion compressibility on the basis of the adiabatic assumption. Then, it sets up the intact nonlinear motion differential equations through the flow continuity equations involved with the cushion compressibility and other nonlinear effects such as skirt immersion. It also derives the motion responses of vehicle and the cushion pressure responses by the reasonable numerical calculation method. Finally, the comparison with model test results shows that compressibility is important and necessary in motion calculation and full-scale prediction.

motion of ACV; cushion compressibility; nonlinear calculation; prediction of seakeeping performance

U674.943

A

1001-9855（2014）04-0082-05

2013-11-13 ；

2013-11-25

诸葛凌波（1987-），男，硕士，研究方向：船舶设计与研究。 马 涛（1944-），男，研究员，研究方向：船舶设计与研究。