预应力混凝土异形变宽连续梁设计

王超 黄从俊 王佳

(合肥市规划设计研究院，安徽合肥 230041)

0 引言

随着中国经济的发展，城市建设的突飞猛进，一座座高架桥和互通立交拔地而起，而在高架桥和立交的设计中，经常会遇到各种复杂的异形结构。本文以一座已经运营两年的异形变宽连续梁桥为例，探讨此种桥梁的一般设计方法和要点。

1 工程背景

本桥是肥西县金寨南路跨派河大桥引桥的一部分，位于大桥主线和右转匝道结合处，设计为24+34+24=82 m等截面预应力混凝土连续梁，桥梁中跨处开始变宽，桥梁结构平面图如图1所示。

图1 桥梁结构平面图

等宽段采用单箱四室断面，桥面加宽处为单箱六室，梁高为1.8 m。为了分析该异形结构的受力特点和应力应变特性，采用平面杆系有限元和空间梁格有限元两种方法，分别建立平面模型和简化空间模型，计算在规范规定的荷载工况下各腹板及顶底板的内力及挠度，并进行合理配筋，使结构满足规范规定的正常使用极限状态和承载能力极限状态的各限值。

2 计算方法

2.1 计算参数

本桥采用桥梁博士桥梁专用计算软件3.11分别计算平面和空间模型，并对结果进行对比。主梁采用C50混凝土，二期恒载按实际计算，桥梁设计安全等级一级，结构重要性系数1.1，活载为公路Ⅰ级，支座沉降、非线性温度、升温降温变化、收缩徐变等参数数值均采用规范规定值。

2.2 平面杆系计算

选取第一跨跨中截面、2号支点截面、第二跨跨中截面、3号支点截面、第三跨跨中截面5个特征截面计算结果比较。正常使用状态短期组合2(拉应力)和标准组合3的应力(压应力)结果计算见表1。

表1 特征截面应力计算表(一) MPa

承载能力极限状态组合特征截面的弯矩计算结果如表2所示。

表2 特征截面弯矩计算表(一) kN·m

结构自重作用下的支点反力计算结果如表3所示。

表3 自重作用下支点反力(一) kN

2.3 空间梁格计算

空间梁格法即最早由Sawko提出的剪力柔性梁格法，其基本原理为:上部结构雳一个等效梁格模拟，将分散在箱梁每一段内的弯曲刚度和抗扭刚度集中于最邻近的等效梁格内，实际结构的纵向刚度集中于纵向梁格，横向刚度则集中于横向梁格内，当结构原型和等效网格承受相同荷载，它们的挠曲变形相等，并且在任一网格内的弯矩、剪力和扭矩等于它们所代表的那一部分结构的内力。由于理论结构与实际结构存在差异，因此本方法为近似计算，满足工程精度要求即可。

划分梁格单元。

断面划分按照划分后截面与划分前截面的中性轴基本一致的原则进行划分，将原闭合箱形截面划分为等效工字形截面，断面划分如图2所示。

图2 断面划分示意图

每个等效工字形截面为纵梁截面，纵梁的横向连接在一般部位考虑原箱形截面的顶底板作用，并保证横向单元的中性轴与原截面一致，在有横梁和横隔板部位，横向单元截面为该处的横梁截面或横隔板截面。

全桥空间单元模型建立如图3所示。

图3 空间梁格模型图

正常使用状态短期组合2(拉应力)结果计算见表4。

表4 特征截面应力计算表(二) MPa

承载能力极限状态组合特征截面的弯矩计算结果见表5。

表5 特征截面弯矩计算表(二) kN·m

结构自重作用下的支点反力计算结果见表6。

表6 自重作用下支点反力(二) kN

3 结果比较

正常使用状态短期组合2的平面杆系模型计算和空间梁格模型计算结果见表7。

平面杆系计算和空间梁格自重作用下挠度计算结果见表8。

由表8可见，平面杆系单元的计算与空间梁格单元计算的整体荷载效应类似，但在特征点的幅值上有差异，平面杆系计算不能反映偏载作用下各个腹板的内力变化;平面杆系计算的支座反力不能反映同一桥墩处不同支点的反力差异，在选择支座型号时，仅以平面杆系反力计算值除以支点数的平均值作为选取支座型号的依据是不安全的;在桥梁加宽处，腹板预应力钢束需单独设置，而这一点只能通过梁格法的计算才能完成，平面杆系计算无法满足设计要求;从空间计算结果看，每个腹板之间内力分布也有一定差异，靠近加宽处的腹板内力和支座反力均较大，这是导致单侧加宽桥面结构产生扭矩的原因。在加宽处，通过增加腹板即纵梁F，能相应减小应力峰值，改善受力。

表7 短期组合2比较表 MPa

表8 挠度比较表 cm

4 结语

通过上述两种方法计算比较可得，对于这种结构不规则的异形变宽箱梁，设计时仅采用多种方法分析结构在恒载及可变荷载作用下的受力特性是有必要的。由于各腹板的受力不同，因此各腹板的预应力设置要保证各腹板的受力均要满足规范要求。平面杆系计算虽不能完全反映该类型结构的空间上的受力特性，但为设计配置预应力钢束提供初步的依据，在设计时，可先依据平面杆系的结果进行配筋，然后建立空间梁格模型验算，并调整相应预应力钢束配置。而上述两种方法也均存在缺点，即都不能准确考虑箱梁的剪力滞、扭转、畸变等效应，在设计中往往通过对规范荷载乘以一定安全系数来保证结构安全。除计算外，设计中也应注意其他问题，如由于结构的不对称性导致预应力设计的不对称，在施工过程中应注意保证结构的稳定性，可以考虑通过多次分批张拉预应力钢束解决该问题，还有支座应选取有一定抗扭能力的盆式橡胶支座，不建议使用板式橡胶支座。

本桥通车已四年时间，运营情况良好。因此，在遇到该类结构时，灵活运用平面杆系法和空间梁格法能为设计者节约大量时间并满足工程设计需要。

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