要重视培养解题思维的广度和深度

王锋

自从课程改革之后，教学一直倡导高效课堂，特别是在高三数学的复习阶段，复习的效率就是决定高考成败的关键.尽管一直提倡复习的高效，但在此竞争激烈的环境下，很多教师还是不知不觉地掉入了题海模式中，让学生埋头苦练，其实收效甚微.而教师在课堂教学中也不自禁地成了“解题高手”，一道一道地为学生详细地讲解，却忽略了从思维这个方向来引导学生学会解决问题.这样的学习方式，学生只有在遇到类似的题目才可能解决，而经过变化之后的问题，可能就很难找到解决的方法.针对这样一些情况，同时也结合自身的教学经验，笔者谈谈在高中数学的复习过程中如何提升学生思维能力的广度和深度.

一、重视过程研究，拓宽思维广度

面对一道题目，我们不要急于去解答，而是要重视从不同的角度去分析和研究.不同的角度、不同的分析方法能得到不同的解法，通过探究不同解法可以拓展学生的思维广阔性.所以教师要有效地引导学生进行“一题多解”的训练，引导学生从各个角度来思考问题，形成一种有效的思维模式，同时还可以复习到相关的知识点.

不同的学生知识水平不一样，想法也不一样，教师要鼓励学生把自己的思维过程或方法表达出来，即使不是正确的也没有关系，关键就是要集思广益，通过不同的观点导出不同的解法.

学生的想法是有很大差别的，这决定于他们的知识水平基础的差异性.即便是单纯靠猜的方法也有它的价值，这为“学困生”展示了一种有效的解题模式.在任何一个人遇到不会解决的问题时，都可以先尝试猜一猜，这样尝试猜想的能力也是非常重要的.

二、重视本源探究，强化思维深度

在高中数学解题学习中，除了要善于分析问题的结构，探究“一题多解”的同时，还要寻找问题的根源，强化思维的深度.思维深度决定着学生能否从本质角度去分析和理解问题.思维的广度可以说是表象的，而思维的深度却是本质的，只有充分发挥这两者的作用，解题才能无往而不胜.不能满足于解答的结果，教师要带领学生一起探究这个问题的本源.这是一个典型的问题，它的本质就是椭圆过中心的弦为AB，P为椭圆上不同于A、B的任意一点，那么有kPB·kPA=-b2a2.从这个角度来看，可以更容易让学生把握住这个问题的关键点和突破点.这有利于培养学生思维的深度，让学生在面对问题的时候，能够从本质上去理清问题，迅速找到解决该类问题的方法，从而达到了增强解题能力，提升复习效果的目的.

总之，在数学学习中，思维能力是解题能力的核心.在教学中，教师要更加注重从思维方面来提升学生的能力，特别是思维的广度和深度，只有从问题的本质出发，才能探究到更多解题的方法.

自从课程改革之后，教学一直倡导高效课堂，特别是在高三数学的复习阶段，复习的效率就是决定高考成败的关键.尽管一直提倡复习的高效，但在此竞争激烈的环境下，很多教师还是不知不觉地掉入了题海模式中，让学生埋头苦练，其实收效甚微.而教师在课堂教学中也不自禁地成了“解题高手”，一道一道地为学生详细地讲解，却忽略了从思维这个方向来引导学生学会解决问题.这样的学习方式，学生只有在遇到类似的题目才可能解决，而经过变化之后的问题，可能就很难找到解决的方法.针对这样一些情况，同时也结合自身的教学经验，笔者谈谈在高中数学的复习过程中如何提升学生思维能力的广度和深度.

一、重视过程研究，拓宽思维广度

面对一道题目，我们不要急于去解答，而是要重视从不同的角度去分析和研究.不同的角度、不同的分析方法能得到不同的解法，通过探究不同解法可以拓展学生的思维广阔性.所以教师要有效地引导学生进行“一题多解”的训练，引导学生从各个角度来思考问题，形成一种有效的思维模式，同时还可以复习到相关的知识点.

不同的学生知识水平不一样，想法也不一样，教师要鼓励学生把自己的思维过程或方法表达出来，即使不是正确的也没有关系，关键就是要集思广益，通过不同的观点导出不同的解法.

学生的想法是有很大差别的，这决定于他们的知识水平基础的差异性.即便是单纯靠猜的方法也有它的价值，这为“学困生”展示了一种有效的解题模式.在任何一个人遇到不会解决的问题时，都可以先尝试猜一猜，这样尝试猜想的能力也是非常重要的.

二、重视本源探究，强化思维深度

在高中数学解题学习中，除了要善于分析问题的结构，探究“一题多解”的同时，还要寻找问题的根源，强化思维的深度.思维深度决定着学生能否从本质角度去分析和理解问题.思维的广度可以说是表象的，而思维的深度却是本质的，只有充分发挥这两者的作用，解题才能无往而不胜.不能满足于解答的结果，教师要带领学生一起探究这个问题的本源.这是一个典型的问题，它的本质就是椭圆过中心的弦为AB，P为椭圆上不同于A、B的任意一点，那么有kPB·kPA=-b2a2.从这个角度来看，可以更容易让学生把握住这个问题的关键点和突破点.这有利于培养学生思维的深度，让学生在面对问题的时候，能够从本质上去理清问题，迅速找到解决该类问题的方法，从而达到了增强解题能力，提升复习效果的目的.

总之，在数学学习中，思维能力是解题能力的核心.在教学中，教师要更加注重从思维方面来提升学生的能力，特别是思维的广度和深度，只有从问题的本质出发，才能探究到更多解题的方法.

自从课程改革之后，教学一直倡导高效课堂，特别是在高三数学的复习阶段，复习的效率就是决定高考成败的关键.尽管一直提倡复习的高效，但在此竞争激烈的环境下，很多教师还是不知不觉地掉入了题海模式中，让学生埋头苦练，其实收效甚微.而教师在课堂教学中也不自禁地成了“解题高手”，一道一道地为学生详细地讲解，却忽略了从思维这个方向来引导学生学会解决问题.这样的学习方式，学生只有在遇到类似的题目才可能解决，而经过变化之后的问题，可能就很难找到解决的方法.针对这样一些情况，同时也结合自身的教学经验，笔者谈谈在高中数学的复习过程中如何提升学生思维能力的广度和深度.

一、重视过程研究，拓宽思维广度

面对一道题目，我们不要急于去解答，而是要重视从不同的角度去分析和研究.不同的角度、不同的分析方法能得到不同的解法，通过探究不同解法可以拓展学生的思维广阔性.所以教师要有效地引导学生进行“一题多解”的训练，引导学生从各个角度来思考问题，形成一种有效的思维模式，同时还可以复习到相关的知识点.

不同的学生知识水平不一样，想法也不一样，教师要鼓励学生把自己的思维过程或方法表达出来，即使不是正确的也没有关系，关键就是要集思广益，通过不同的观点导出不同的解法.

学生的想法是有很大差别的，这决定于他们的知识水平基础的差异性.即便是单纯靠猜的方法也有它的价值，这为“学困生”展示了一种有效的解题模式.在任何一个人遇到不会解决的问题时，都可以先尝试猜一猜，这样尝试猜想的能力也是非常重要的.

二、重视本源探究，强化思维深度

在高中数学解题学习中，除了要善于分析问题的结构，探究“一题多解”的同时，还要寻找问题的根源，强化思维的深度.思维深度决定着学生能否从本质角度去分析和理解问题.思维的广度可以说是表象的，而思维的深度却是本质的，只有充分发挥这两者的作用，解题才能无往而不胜.不能满足于解答的结果，教师要带领学生一起探究这个问题的本源.这是一个典型的问题，它的本质就是椭圆过中心的弦为AB，P为椭圆上不同于A、B的任意一点，那么有kPB·kPA=-b2a2.从这个角度来看，可以更容易让学生把握住这个问题的关键点和突破点.这有利于培养学生思维的深度，让学生在面对问题的时候，能够从本质上去理清问题，迅速找到解决该类问题的方法，从而达到了增强解题能力，提升复习效果的目的.

总之，在数学学习中，思维能力是解题能力的核心.在教学中，教师要更加注重从思维方面来提升学生的能力，特别是思维的广度和深度，只有从问题的本质出发，才能探究到更多解题的方法.