库仑定律应用中的典型问题评析

王志军

（安福中学 江西 吉安 343200）

库仑定律表明了带电体相互作用的规律，是电磁学中的基本定律，在认识中我们往往会出现这样的一些不能不提的问题.

问题1：偏重数学推算，忽视物理意义.

很多学生在研究物理问题时，常常注重数学公式的推导，而忽视公式的物理意义，这样往往会得出在数学上成立，而在物理上没有意义的错误结论.

【例1】对于库仑定律公式的求解，有些同学从数学角度分析得出，当r→0时，库仑力F→#.这种说法对吗？

错因：这种说法是从数学角度推断的，而忽视了库仑定律的物理意义.

正确分析：该结论在数学上是成立的，但从物理角度分析，这一结论是错误的.原因是当r→0时，两电荷失去了点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定的大小，根本不会出现r→0的情况，即在r→0时，电荷已不能再看成点电荷，违背了库仑定律的适用条件，以致不能再用库仑定律.

问题2：忽视库仑定律的适用条件.

库仑定律的适用条件：真空中的点电荷.特别注意的是“点电荷”.点电荷是一种理想模型，实际中并不存在.当两带电体之间的距离远大于它们的线度时，可以近似地看作点电荷.

【例2】两个半径为1cm的铜球带电荷量为q的同种电荷，球心间的距离为10cm，它们之间的静电力F的大小可能是

A.大于9×1011q2N；

B.小于9×1011q2N；

C.等于9×1011q2N；

D.前三种情况均可能.

错解：由库仑定律直接可得

忽略了两球靠近时，其上面的电荷由于相互作用而重新分布，不可能均匀带电，即不能利用库仑定律进行计算.

正确解答：两小球带有同种电荷，由于电荷相互排斥而远离，相当于电荷间的距离比均匀分布时增大，则两球之间的静电力小于假设电荷均匀分布时的静电力9×1011q2N，故选项B正确.

问题3：忽视电荷的正、负电性.

有些题目由于电荷电性不明确而有多解问题，遇到这类问题时，很容易忽视这方面而导致漏解.

【例3】两个相同的金属小球，带电荷量之比为1∶7，相距为r，两球相互接触后，再放回原来的位置上，则它们间的库仑力可能为原来的

错解：选择选项D.在解答此题时，学生往往由于思维惯性将两个电荷定型为同种电荷，而忽视异种电荷的可能性.

正确解答：

分两种情况分析：

（1）若两个金属小球带同种电荷

设电荷量分别为Q和7Q，当两小球接触后，两个小球所带的电荷量为

此时两球间的库仑力

原来两小球间库仑力

（2）若两个金属小球带异种电荷

设电荷量分别为－Q和7Q，当两小球接触后，两个小球所带的电荷量为

此时两球间的库仑力

由此看到，运用库仑定律求解时，不能简单地当成数学公式来处理，一定要注意它的前提是真空中的两个点电荷，同时要兼顾它的正、负电性.