基于计量模型的中国房地产企业销售规模影响因子探究

任 达，张 滨

（天津大学 管理与经济学部，天津 300072）

基于计量模型的中国房地产企业销售规模影响因子探究

任 达，张 滨

（天津大学 管理与经济学部，天津 300072）

基于2012统计年鉴数据，利用计量模型之多元线性回归方法对中国房地产企业销售规的影响因素进行精确分析，分析中引入岭回归分析以解决变量的多重共线性问题，并对房地产企业销售规模的做出预测，最终精确获得影响房地产销售业绩的多个因子及其影响深度。

多元线性回归；房地产；销售规模；岭回归

自十八大以来，我国城镇化建设被提上一个新的高度，进入了一轮的发展周期，成为经济增长的巨大引擎。然而城镇化不是简单的城镇人口比例增加，更重要的是进行城市的高质量、高标准的建设。我国城镇化的核心在于拉动消费，而任何大型耐用消费品的普及，都必须具备至少两个条件，一是居民收入的普遍增长，二是消费场所和空间条件的完备，而房地产行业发展恰恰是消费升级的前提和基础。

目前学者对房地产企业销售的研究主要集中一下两点。在销售价格的研究方面，李伏明和谢淮宁、郑子龙等、张维宇等结合各地区房地产市场发展状况，分别研究了物业管理、银行信贷关系、人均可支配收入与房地产销售价格的相关关系[1-3]。在销售业绩的研究方面，庄立达从商品房销售现状及存在问题的原因入手,提出商品住宅销售的理论依据和必备条件[4]。蔡占伟与田莎探讨了贷款利率变动对房地产销售的影响[5]；赖一飞等则对住房公积金贷款与房地产销售规模之间的关系进行了实证研究[6]。

从目前的研究发现，大部分研究主要集中于影响房地产销售的某一个方面的因素，缺乏系统性的探究。本文基于多元线性回归方法对房地产行业的销售规模进行分析，主要着眼于研究房地产销售状况和多个复合影响因素的关系。文中主要研究影响我国房地产开发企业销售量的各种因素例如固定资产投资、社会建设总规模、城镇和农村居民收入和支出、居民储蓄余额等。通过研究我们可以对我国的房地产市场的需求量进行一定的估计对房地产的发展具有一定的指导意义。

1 数据处理与模型建立

1.1 数据收集与处理

文中将影响我国房地产开发企业住宅销量规模的变量聚焦到固定资产投资、城镇居民人均可支配收入、城镇居民人均消费性支出、农村居民人均纯收入、农村居民人均生活消费支出、全社会建设总规模、城乡居民储蓄存款年底余额等7个方面。通过查找《2012中国统计年鉴》获得我国2011年31个地区的房地产开发企业住宅销量套数以及包括固定资产投资、城镇居民人均可支配收入等在内的7个影响因素数据[7]。

遵循数据的可获取性原则，本文尽量用定量指标替代了定性指标,采用功效系数法将定量指标无量纲化。功效系数法是根据多目标规划原理,对各项评价指标分别确定一个满意值和不允许值,以满意值为上限、不允许值为下限,计算各指标接近、达到满意值的程度,并转化为相应的评价分数。本文将某一指标最大值定为满意值，将最小值定为不允许值。由于所选取指标全部为正向、定量指标，无量纲化处理公式如下

其中x为处理后的变量值，xi为变量真实值，xmin为同一组变量的最小值，xmax为同一组变量的最大值。

1.2 模型建立

对数据进行无量纲化处理后，可对我国房地产销量的因素建立多元线性回归模型：

其中Y代表房地产开发企业住宅销量套数、x1代表固定资产投资、x2代表城镇居民人均可支配收入、x3代表城镇居民人均消费性支出、x4代表农村居民人均纯收入、x5代表农村居民人均生活消费支出、x6代表全社会建设总规模、x7代表城乡居民储蓄存款年底余额。

2 房地产销售规模影响因素实证分析

2.1 初始计量模型

由表1可知获得关于影响房地产销售规模的初始多元线性回归方程

表1 多元线性回归模型Tab.1 Result of multiple linear regression model

2.1 初始回归结果分析

通过上面的输出结果，可以得到样本决定系数R2为0.96，调整的R2为0.903，两者均接近1，说明回归平方和与总平方和接近，模型的拟合程度好。

同时，由表2可知上述模型F值为40.972，而给定的在0.05显著水平下的临界值F0.05(7.23)=2.44，即F=40.972＞＞F0.05=2.44，因此回归方程显著成立。

表2 模型汇总Tab.2 Model Summary

从多元线性回归结果得到了各个解释变量间的相关系数以及解释变量的方差膨胀因子VIF。分析多重共线性时通常采用计算自变量的方差膨胀因子：

当方差膨胀因子大于10时一般认为存在多重共线性[8]。

由表1可知，所有解释变量的VIF均大于10，因此可以判定解释变量之间具有较严重的共线性。

2.2 模型修正再运算与结果分析

通过上面的结果分析发现解释变量农村居民人均纯收入、农村居民人均生活消费支出、城乡居民储蓄存款年底余额不是显著变量，原因可能是房地产开发企业住宅销量的购买者主要是城市居民，农村居民对楼房的购买力有限。因此可以把这3个因素剔除掉重新进行多元线性回归，重新建立如下模型：

其中Y代表房地产开发企业住宅销量套数、x1代表固定资产投资、x2代表城镇居民人均可支配收入、x3代表城镇居民人均消费性支出、x5代表农村居民人均生活消费支出。

根据修正后模型的输出结果，可以得到样本决定系数R2为0.958，调整的R2为0.905，两者均接近1，说明回归平方和与总平方和接近，修改模型的拟合程度好。

修改后模型F值为72.254，而给定的在0.05显著水平下的临界值F0.05(4.26)=2.74，即F=72.254＞F0.05=2.74，因此回归方程显著成立。

根据解释变量的方差膨胀因子判断方程多重共线性，通过系数表，可以看出，除了x1，其他解释变量的VIF均大于10，因此可以判定解释变量之间仍然具有较严重的共线性。

2.3 修正模型的多重共线性——岭回归

通过以上2.1和2.2的模型运算结果分析发现解释变量之间存在比较明显的多重共线性，为了解决解释变量之间存在多重共线性的问题，下面通过有偏回归—岭回归对模型进行修正。进行岭回归时必须选取合适的k值，选取k值后再进行合适的拟合回归。

2.3.1 岭回归中K值的选取

在进行岭回归中，k的选择是使岭迹曲线趋于稳定的最小值，下面对样本数据进行岭回归处理找到k值，具体结果如图1。

图1 岭迹分析Fig. 1 Ridge trace

图1中4条散点曲线自上而下分别为x1、x3、x2、x5的k值估计曲线，可以看出当k=0.35时，4条估计线都开始变得比较平稳，同时可决系数处在缓慢下降中，这时就可以取k=0.35。当取k=0.35时，就可以对模型进行重新回归得到进行岭回归之后的结果。

2.3.2 再运算结果分析

当取k=0.35再进行矩阵运行分析，结果如下。

表3 修正后模型拟合优度表Tab.3 Ridge regression revised

表4 方程变量表Tab.4 Variables in the Equation

当K=0.35时，由表7知，一方面，拟合优度为0.87，模型具备较好的拟合度，另一方面，F值为20.82，而给定的在0.05显著水平下的临界值F0.05(4.26)=2.74，即F=20.82＞F0.05=2.74，因此回归方程显著成立。

通过以上的分析得到修正后的模型

此模型可对数据进行拟合，可以被认为是一个较好的模型。

3 结 论

由2.3获得的计量模型发现，房地产企业的销售业绩与全社会固定资产投资与城镇居民消费性支出成正比，与城镇居民人均收入及农村居民消费性支出成向变动关系。

首先，随着全社会固定资产投资增加，房地产开发住宅数量增加，保证了住房的有效供给，随着城镇化进程加快，房地产企业的销售规模增加，符合客观经济规律。其次，城镇居民消费性支出提高，住房的刚性需求仍然旺盛，住宅销售将会增加。第三，城镇居民人均收入增加，销售业绩反而下降，这说明了房地产市场更深层次的意义。即普通城镇居民一般只能负担起一套住宅的成本，即使人均纯收入增加不会为增加房地产住宅销售规模。最后，由于住宅的购买的主力军仍然是城镇居民，农村居民由于地理环境、收入、生活习惯上的差异，其住宅很多是自行建造，对住宅尤其是商品房的需求很小，因此农村居民人均消费性支出增加并不会显性增加住宅销售规模。随着中国城镇化进程推进，更多的农村居民会进入城市，对住房的需求会逐渐增加，政府应加大宣传，促进居民消费观念的升级，鼓励居民消费；另外，尤其注意的是目前我国城镇和农村的贫富差距过大，绝大多数农民买不起商业住宅，不能享受高的住房质量。因此，政府作为社会资源的调配者，缩小城乡贫富差距，合理分配，是政策调整的重中之重。

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LI Fu-ming,XIE Huai-ning.Introduction to the property management's influence on real estate sales prices[J].Shanxi Arch itecture,2008,34(21):213-214.

[2]郑子龙,王峰.河北省房地产价格与银行信贷风险关系的实证分析[J].河北金融,2010: 4-5.

ZHENG Zi-long,WANG Feng.Empirical analysis on the relationship between the real estate price and the bank credit risk of hebei province[J].Hebei Finance,2010:4-5.

[3]张维宇,李红豆,李天琦.哈尔滨市房地产销售价格的影响因素分析[J].经济与法,2012(257):179.

ZHANG Wei-yu,LI Hong-dou,LI Tian-qi.The analysis on factors that influence real estate sales prices of harbin[J].Economics and Law, 2012(257):179.

[4]庄立达.商品住宅销售问题探析[J].华侨大学学报,1996:16-18.

ZHUANG Li-da.The analysis on problems of commercial residential buildings sales[J].Huaqiao University Journal,1996:16-18.

[5]蔡占伟,田莎.贷款利率变动对房地产销售影响的实证研究[J].东方企业文化,2010(18):90.

CAI Zhan-we,TIAN Sha.Empirical analysis on the influence of interest rate changes on real estate sales[J].Oriental Enterprise Culture, 2010(18):90.

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LAI Yi-fei,LONG Qian-qian,ZHOU Ya.Research on influences of housing provident funds loans on real estate sales[J].Luojia Management Review, 2011:135-141.

[7]中华人民共和国国家统计局.2012年中国统计年鉴[M].北京：中国统计出版社,2012:1-185.

[8]满敬銮,杨薇康. 基于多重共线性的处理方法[J].数学理论与应用,2010, 30(2):105-109.

MAN Jing-luan,YANG Wei-kang.Based on multiple collinearity processing method [J].Mathematical Theory and Applicatio ns,2010,30(2):105-109.

Predictive research of different factors on real estate sales in China on the basis of econometric model

REN Da, ZHANG Bin
（School of Management,Tianjin University,Tianjin300072,China）

Based on date of statistical yearbook 2012, we analyze different factors that influence real estate sales of China by means of the multiple linear regression model. To settle down the multicollinearity problem of different variables, we bring the method of ridge regression into the research. Then, we make prediction of the real estate sales base on the model. At last, we can obtain different key factors which affect the real estate sales and the degree of the influence.

multiple linear regression; real estate; sales volume, ridge regression

TN-9

A

1674-6236(2014)07-0040-03

2013-07-17稿件编号201307132

任 达(1965—)，男，山东莱州人，博士，副教授。研究方向：复杂网络与金融市场、金融风险管理、计算实验金融等。