井筒电加热技术温度分布模拟研究

朱 沫 ，钟海全，李颖川 ，高 玥

（1.西南石油大学石油工程学院，四川成都 610500；2.油气藏地质及开发工程国家重点实验室（西南石油大学），四川成都 610500；3.中石油西南油气田公司，四川成都 610500）

稠油粘度对温度极为敏感，在井筒流动过程中，随着温度降低，原油粘度急剧升高，摩阻压力梯度增大，井筒中流动性下降，采出难度大幅增加[1]。在我国东北、西北地区，冬季极为严寒，最低气温可达-40℃，而距地面约200 m的井段，往往受地面温度影响较大，这将会导致原油在井筒中凝固，无法采出。电加热技术可以快速提高井筒内原油温度，配合适当的保温措施，可以将原油维持在凝固点温度以上。电加热工艺的成本与下入深度和加热功率紧密相关，通过模拟计算，研究电加热工艺下井筒流体温度的分布，有助于电加热工艺参数的制定，使得稠油开采更为经济。

1 电加热结构及特点

电加热采油方式主要有电热杆加热、电缆加热以及电加热油管3种方式。其中，电加热杆工艺应用更为广泛[2]。与传统有杆泵采油工艺相比，主要增加了空心杆、电源电缆、电控柜和温控器等设备，其结构示意图（见图1、图2）。电加热加热具有以下特点[3]：

（1）工艺简单，施工便捷。不需要特殊作业设备和采油装置；（2）寿命长。空心杆电加热较常规加热电缆而言，电缆护套采用无缝钢管，抗拉强度高，机械性能优越，适应在恶劣环境中运行；（3）热效率高。加热电缆位于油管中心，热能几乎全部用于加热空心抽油杆周围的原油；（4）自动化控制。可根据不同油井井况，调节加热电缆输出功率。

图1 空心杆电加热结构简图

图2 电加热井筒结构简图

2 压力温度耦合模型

2.1 压力场计算方法

稠油井含气一般较低，因此选择适用于低气液比、含水油井的Hagedorn-Brown[4]（1965）垂直管压降计算方法，此方法被多位学者验证具有较好的精度。取坐标z的正向与流体流动方向相同，根据动量方程，其压力梯度方程可表示为：

式中：ρm为混合物密度，kg/m3；g 为重力加速度（9.81），m/s2；A 为管子流通截面积；D 为管子内径，m；Gm为气液混合物质量流量，kg/s。

2.2 温度场计算方法

根据井筒加热与否，可将井筒分为两段，不加热的井段为常规段，加热的井段为加热段。井筒温度计算过程中，两段须分开计算。将井筒划分为长为dl的微元段，先根据常规段计算方法从井底算至加热深度处，再将加热深度处的温度作为加热段计算的初始温度，进而算出加热段的温度分布。

2.2.1 常规段温度场 常规段温度分布计算是基于热扩散方程，假设井筒周围为均质地层，从而将三维空间问题简化为二维问题。此外，由于垂向上温度梯度相对较小，热扩散可以忽略。这样，便能将二维热扩散问题进一步简化为一维问题。通过这样的假设引起的误差较小，且能求得解析解。根据Hasan-Kabir[5]井筒传热学理论，温度分布可表示为：

其中：T为流体温度，℃；Te为地层温度，℃；α为井斜角，cp为流体在常压下的比热，J/（kg·℃）；gc和J为两个换算系数；LR为松弛长度参数，可表示为：

式中：w为流体质量流量，kg/s；rto为油管外层半径，m；ke为地层导热系数，W/（m·℃）。

由传热系数和热阻的定义，井筒内到水泥环外壁的总传热系数可写成如下形式：

式中：Ro、Rtub、Rte、Rcas和 Rcem分别为油管内流体、油管材料、油套环空、套管材料、水泥环热阻，（m·℃）/W。

方程（2）表示了流体与地层间的热损失，它与温差（Tf-Te）和参数LR直接相关。因此，LR可以看做是单位长度倒数（m-1）的总传热系数，参数LR的表达式中同时包含了地层和井筒的热物性，此外，还包含了无因次时间TD，由于TD是一个时间的弱函数，在大多数实际应用中，假设LR不随时间发生变化。

总传热系数会随着井深不断发生变化，环空热阻中包含环空的自然对流换热，而环空的自然对流换热显著地影响着Uto的值，随着井深变化，温差发生变化，自然对流换热也随之变化，因此LR也是深度的函数。

参数Φ的值取决于多个变量，如流速、气液比以及井筒压力，Hasan-Kabir推荐使用如下经验公式来计算Φ值。

式中：pwh为井口油压，MPa；w为质量流速度，kg/h；GLR为气油比；API为原油重度；γg为天然气相对密度；gG为地温梯度，℃/m。

2.2.2 加热段温度场 地下原油从井底上升过程中，经历着散气、脱气、气体膨胀和析蜡等过程。在井筒上截取长为dl的微元段，假设脱气和气体膨胀做功正好与油气的举升相抵消，析蜡放出的热均匀分布于全井筒，并作为内热源，则能量平衡方程式可写成：

式中：K为井筒两侧介质间的传热系数，W/（m2·℃）；T为油管中油气混合物的温度，℃；T0为某一深度下的地层温度，℃；m为地温梯度，℃/m；l为沿井深方向的长度，m；Gf、Gg为液、气体流量，kg/s；g 为重力加速度，m/s2；q为热源强度，W/m；W为油气混合物的水当量，W/℃。

其中，举升功（Gf+Gg）gdl一项可以忽略不计。则方程的解为：

3 实例计算及其分析

3.1 生产井数据

Y油井井深6 378 m，所处地层压力系数为1.03，温度梯度为2.03℃/100m，位于正常的温度压力系统中。具体参数（见表1）。

表1 Y油井参数表

3.2 原油粘温数据

Y油井原油样品实测的粘温数据（见表2），粘温曲线（见图3）。

表2 粘温数据

高凝油属于粘塑性非牛顿流体，其粘度对温度极为敏感，当高凝油的温度上升至一定程度时可以实现粘塑性流体向拟塑形流体的转变，这个转变温度即是拐点温度。由原油样品的粘温关系可以确定其拐点温度为70℃。

图3 产出原油粘温关系

3.3 模型准确性验证

以Y井现场测试的流温数据来检验常规温度场模型计算的准确性，结果对比（见图4）。

图4 常规温度场模型准确性验证

Y井现场并无电加热工艺下井筒流温分布数据，但可通过井口温度数据进行验证。加热深度为2 000 m，加热功率为40 W/m时，计算井口温度为76.2℃（见图5），实测20天井口平均温度为74.6℃，误差为2.1%。

图5 电加热温度场模型验证

3.4 参数分析

3.4.1 隔热油管分析 选择长度为1 700 m，导热系数为0.07 W/（m·℃）的隔热油管进行计算，计算结果（见图6），使用隔热油管后温度分布曲线在1 700 m处出现折点，表明使用隔热油管后原油温度下降趋势有所减缓，井口温度从42℃上升至50℃。使用隔热油管后井筒内原油温度仍会降至拐点温度以下，这会导致原油流动能力的急剧下降。接近地面时，曲线再次出现折点，这是因为环境温度对浅层原油影响较大所致。从计算数据可知，原油在井深为1 400 m处，温度降至70℃，为确保原油温度始终高于拐点温度，至少需从井深1 400 m处开始对原油进行加热。

3.4.2 起始加热位置分析 假设从不同位置开始加热，加热长度固定为1 400 m，加热功率为40 W/m，计算结果（见图7）。从图中可以看出，加热起始点选择的越深，加热段的温度越高，当加热结束后，由于井筒内流体和地层存在较大的温差，导致原油温度迅速回落。这是因为加热长度和加热功率固定时，加热的总功率是固定的，加热点选择的越深会导致更多的热量向地层散失。

图6 安装隔热油管对原油温度的影响

图7 不同加热起始点的温度分布

3.4.3 加热长度分析 将加热功率固定为40 W/m，而加热长度发生变化。图8（a）为不同加热长度下原油温度分布图，图8（b）为局部放大图。从局部放大图中可以看到，加热长度越长，井口原油温度越高，但是随着加热长度的增大，井口温度的增量将逐渐减小。这是因为从更深处开始加热，原油的温度会被加热的更高，导致原油与地层间的温差增大，更多的热量向地层散失，因此选择合适的加热长度，对于经济开采意义重大。

3.4.4 加热功率分析 从井深1 400 m处开始加热，改变加热功率，因为加热长度相同，所以选择的单位功率越高，消耗的总功率越高，计算结果（见图9（a）），局部放大图（见图9（b））。不同加热功率下，原油井口温度差异明显，功率越高，加热效果越好。

4 方案优化设计

综合上述敏感性分析，确定加热起始点位置选择为井口，从井口开始加热至目标深度。在低能耗的原则下，温度分布曲线应始终处于拐点温度线的右侧，且需尽量贴合，通过对加热功率和加热长度的反复调整，可以确定如下加热方案。

表3 Y井电加热优化方案

图10 Y井电加热优化设计方案下温度分布

5 结论及认识

影响电加热方法开采的主要因素有稠油物性、加热起始点位置、加热长度、加热功率、隔热状况等。从以上几个方面出发，可以得到以下结论与认识：

（1）拐点温度是确定加热深度的主要因素，将产出液温度维持在拐点温度以上，可以有效地降低井筒粘度，防止原油析蜡。

（2）加热起始点定在井口，加热效果最好。加热功率是调节井筒温度分布的主要手段，加热功率的增加能有效提高原油温度，降低原油粘度。

（3）增大加热功率和加热长度可以有效提高井筒流体温度，但会伴随着成本的上升，合理的工作制度可以通过模拟计算得到的井筒温度场，按能耗最低原则进行确定。

[1]李颖川主编.采油工程（第二版）[M］.北京：石油工业出版社，2009.

[2]林日亿，李兆敏，董斌，等.塔河油田自喷深井井筒电加热降粘技术研究[J］.中国石油大学学报，2006，30（4）:67-70.

[3]李胜彪，张振华，徐太宗，等.井筒电加热技术在稠油开采中的应用[J］.油气田地面工程，2005，24（1）:29-30.

[4]Hagedorn A.R.and Brown,K.E..Experimental Study of Pres－sure Gradients Occurring During Continuous Two-Phase Flow in Small Diameter Vertical Conduits[J］.SPE Petroleum Technology，1965:475-484.

[5]A.R.Hasan and Kabir.Fluid flow and heat transfer in wellbores[M］.Society of Petroleum Engineers Richardson，2002:64-69.

[6]穆建邦，陈辉，李晶，等.电加热工艺在孤岛油田的应用[J］.西安石油学院学报，2000，15（3）:19-21.

[7]Ramey JR.Wellbore Heat Transmission[J］.SPE Petroleum Technology，1962，14（4）：427-435.

[8]A.R.Hasan and Kabir.Fluid flow and heat transfer in wellbores[M］.Society of Petroleum Engineers Richardson，2002:64-69.