浅谈初中数学课堂教学探究性学习

何雅芬

摘 要：探究式学习是教育部门着力推行的一种新型课堂教学方式，目前我国对于数学课堂探究式学习的研究比较薄弱，从探究式学习的理论内涵出发，分别分析了适用于探究式学习的数学问题内容、探究式学习的方法和探究式学习应该注意的几个误区，试图给探究性学习提供一些借鉴。

关键词：数学；课堂教学；探究性学习

探究性学习的内涵是指学生在教师的指导下，通过自身的主动探索，独立地作出科学发展或创造，由此来获得参与科学活动的体验和经验的过程。将这一内涵进行发展，所谓的初中数学探究性学习通常指在教师的指导之下，初中学生以探索的方法研究解答数学问题，建构对于数学原理的基本认识。这种方法总的来说就是引导学生从日常的生活经验出发，让学生在课堂之上对数学问题进行探究与讨论，通过对数学问题答案的探索，养成主动获取数学知识、主动运用数学知识解答现实问题的良好学习习惯，以此来发展学生的创新能力，那么如何在我国的数学教学课堂引入探究性学习方法呢？笔者将结合自身的教学实践和对研究性教学的理解来做以下阐述。

一、适用于探究性学习的数学问题

前文指出，探究性学习是对数学问题进行探究讨论，从而得出答案或者结论。因此，并不是所有的数学问题都适用于探究性学习，概括来说，进行探究性学习的数学问题应该有非常规性和开放性的特点。非常规性是指，书本当中没有解决这类问题的一般方法，需要学生以原有的知识作为基础，通过独立思考与重新架构产生新知识来解决这类问题。开放性是指，这类问题的条件和结论是可变的，不同条件之下，结论也呈现多样性。例如，下题就可以作为一个探究性的数学问题。

例：已知△ABC的AB边上有一点D，连接CD。问：（1）∠ACD达到什么条件时，△ABC∽△ACD，（2）AC：AD达到什么条件时，△ABC∽△ACD。

解答：可以看出，△ACD与△ABC中，∠A=∠A，从相似三角形定理可以推导出，只需∠ACD=∠B，或AC：AD=AB：AC，就有△ACD∽△ABC。

此外，在引导学生探究过程中，要注重引导学生克服思维定势，以此来开拓学生的逆向发散性思维。例如，将题目改为D是AB上一点，当D满足什么条件时，△ACD∽△ABC。此题似乎与例题一样，其实有区别，答案应该为：∠ACD=∠B，或∠ADC=∠ACB，或AC2=DA·DB。

二、解决探究性问题的基本方法

数学的学习主要是要使学生能够掌握数学知识和数学技能，而探究性学习主要就是注重学生在技能和方法上面的提高，引导学生进行探究性学习，主要有以下三种方法。

1.实验法

实验法一般分为以下几个步骤：教师提出相关问题，学生进行试验操作，观察分析试验结果，得出结论，讨论结论，证明结论。例如，关于全等三角形的判定问题，教师可以如此引导学生进行探究性学习

老师提出相关问题：两个三角形全等的判定方法。

学生进行试验操作：让学生在纸板上画出一个△ABC并剪下来，再画一个△DEF，使∠A=∠D，AB=DE，AC=DF，再将△DEF剪下来。

学生观察分析：将△ABC和△DEF重叠在一起，使∠A和∠D、AB和DE、AC和DF相重合，观察几个点是否完全重合，分析△ABC和△DEF互为全等三角形的条件。

得出结论：全等三角形就是两边和它的夹角完全相等的三角形。

讨论结论并证明结论：由于本结论是一个数学公理，学生得出的结论大多是一致的，只会有少部分学生因“手工”原因会得出其他答案，教师可一一纠正。

2.归纳法

归纳法一般分为以下几个步骤：教师提出问题，学生根据问题进行实地操作测量得到数据，观察归纳，猜测推理结论，证明结论。例如，解答直角三角形斜边的中线和斜边长度关系这一问题时可以运用归纳法得出答案。

老师提出问题：直角三角形斜边的中线与斜边长度的关系。

实地测量：引导学生画出任意的一个直角三角形，并做出其斜边的中线。并分别用直尺测量这一三角形的斜边的长度和斜边中线的长度，选一组学生，让其在黑板上板书其测量出来的数据。

观察归纳：引导学生观察这组同学所板书的数据，并分析这些数据之间的比值关系。

猜测推理结论：通过分析数据之间的比值关系，可以发现直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。

证明结论：老师在黑板上书写证明过程。

3.类比法

类比法是指由旧知识出发，类比得到新的知识。类比法一般经历以下几个步骤：教师提出问题，引导学生找出比较或者类比的对象，猜想结论，讨论结论，证明结论。例如，在教授分数的基本性质时就可以采用类比法，具体如下：

老师提出问题：分数的基本性质。

找出类比对象：由分式和分数的定义可以看出，分数和分式有比较多的相似之处，因此选定分式为类比对象。

猜想结论：分式的分子与分母同时乘以一个非0的整式，分

式的值不变，那么分数的分子和分母同时乘以一个非0的整数，分数的值也不变。

讨论结论：可以让学生举例来进行验证和证明，这里要和归纳法综合使用。

三、在初中数学课堂中引入探究性学习方法的建议

前文分别说明了探究性学习方法适用的问题性质和进行探究性学习的方法，除此之外，在初中数学课堂上运用探究性学习方法还应从以下四个方面入手。

1.注重提问，用问题引导学生

提问是非常常见的课堂教学手段，引导学生进行探究性学习的提问和传统的提问相比，大有不同。进行探究性学习时的提问目的是要激发起学生的探索欲望，调动其主动性和积极性。因此在进行提问时要把握以下几个关键点：（1）问学生有疑问的地方，一般是问学生自觉有疑问的地方和学生自认为已经掌握完全没有疑问的地方。从这两方面着手提问，可以最大限度地激发学生的探究热情，不会使学生产生厌烦感。（2）注意把握问题的难易程度，问题过难，会让学生感觉到挫败感，过于简单则激发不了学生的兴趣，不利于探究性学习的开展。（3）问题要具有一定的启发性，要有助于学生思路的打开和扩展，使学生能启发智力，培养能力。（4）营造良好的课堂氛围，教师的提问在有的时候可以起到调剂课堂氛围的作用。因此，教师在课堂提问时应该有意识地用和蔼的态度、亲切的语气来和学生进行交流。

2.运用网络，激发学生自主性

现代信息化社会，计算机网络已经得到了普及，进入了大多数家庭，学生也可以运用网络为自己的学习提供服务，在初中阶段，引导学生利用网络锻炼自己收集、分析和处理相关信息的能力，用网络资料提出问题、解决问题的能力，动手操作的能力。

3.处理好自主探究性学习与知识教授之间的关系

探究式学习和知识教授时的被动接受学习是课堂教学的两种重要手段，各有自己自身的价值，提倡探究式学习不是对被动接受式学习的完全否定和抛弃，而是对接受学习的补充。探究性学习可以运用在学习过程的感受和体验，对科学探究的分析理解等方面。总之，在学生的创新、发散思维能力的培养方面，探究式学习可以发挥独到的作用，但是被动接受学习可以更加有效率地使学生获得知识，因此要把握好自主探究式学习和被动接受学习的关系，让这两种课堂手段相辅相成。

4.避免几个常见误区

探究性学习有其独到的好处，但是不能在教学当中滥用探究式教学学习方法，要杜绝随意探究，忽视探究内容的生搬硬套。要避免探究的形式化，即在课堂之上由教师引导变为教师主导，形式热烈内容空洞等现象。

总而言之，探究式学习是数学教学当中的一种新理念和新方法，也是一种新形式的数学课堂组织方法。各位教师在运用探究式学习时应该注意适用探究式学习的教学内容，注意选择适当的方法，避免常见的四个误区，这样才能培养学生的学习能力，达到探究式学习的目的。

参考文献：

万琴丰.学习兴趣对初中数学课堂教学的影响[J].快乐阅读，2012（16）.

（作者单位 浙江省绍兴市柯桥区稽东镇中学）

编辑 郭晓云endprint