谈谈初中数学教材与教师教学的关系

赵惠琴

近几年来，作为基础教育实践者的教师充分感知了教材的变化，各种版本可谓众声喧哗，人教版、新人教版、苏教版、华师大版等等，初中一轮还没教完，教材已经改变了，初一开学的新知识由有理数变成百分数的应用，还没等明白过来，马上就要换回来了。其实，这都不是问题，有思考，有尝试，才会有进步。对于已经有十几年教学经验的教师来讲，这些改变有的时候更能激发思考，但是对于刚刚步入教坛的年轻教师来讲，恐怕就有一些困难了。他们对教材的系统性还没有充分的认知，对教材的分析还处在初级阶段，这样的变化总会有一些令人摸不着头脑，不知道导向是什么。我们不应该希望教材一成不变，脱去喧哗而终于尘埃落定。但是，这时候的教材培训是十分必要的。

一、谈一谈关于教材的使用

从对教材的使用程度来分析的话，在一线教学的教师们大致可分为以下几个层次。

1.脱离教材型

这里的脱离，不是对教材的否定。这一类型的教师对教材的系统、知识结构、板块以及重难点以及教学目标已经有了充分的认知与把握。这样的教师，可以自己编写教材。教材在他们的脑子里，比如倡导“数学全息式教学”的某老师，曾经去过他的班级里面听他讲数学课。我想，对于他而言，教材在他的脑子里。他的这种方式，不是所有教师都能做到的，刘老师身边的很多数学教师也在和我们大多数数学教师一样在继续着我们常规的课堂教学。

2.偶尔翻看型

这里的偶尔翻看，是看什么呢？在制定完教学计划，具体到每一课时之后，需要去验证一下我们所涉及的重难点的突破是否与课本相符合，课本上是怎么样提出问题、探究问题的，课本上给出了什么样的定义和归纳。有这样一种翻看习惯的教师，已经具备一定的教学经验与方法思想的积累，但是需要从教材中获取思路，找寻灵感，探求方法。这么想来，颇有一点自惭形秽的味道，我大概属于这一类人，虽然已经教了快二十年的初中数学了。我还是想，还没有达到自己编写教材之前，我还应该静下心来，仔细地学习一下我们的教材，每通读一遍，都是会有新的感悟的。

3.仔细研读型

我很佩服这样的教师，无论年轻还是年长。在网络如此发达的今天，不必翻书就可以制定出教学计划，就可以设计出课堂学案，就可以制作出课堂用的PPT。不出办公室，就可以轻易地找到历年的中考题，无论套题，还是分类。在这样一种情境下，不阅读教材可以上课吗？可以。但是课堂与课堂的差别太大了。差别就在于对教材的学习、认知与理解和把握上了。

4.忽略教材型

这一类教师群体的主体往往是年轻教师，因为对年长的教师而言，对教材的依赖会更重，因此在网络不足以普及的年代，教育信息的来源更多借助于教材。大多数年长的教师与教材是有不解之缘的。而对于年轻教师而言，通过下载资料，参看他人教案的方法获取更多教学信息是好事，如果当做教学工作的依赖，从而忽略教材是十分不应该了。这不只是不良的职业习惯，更是一种教学态度问题。曾经我被邀请作为群众评委参加过优质课，不难发现部分参赛教师的内容涉及、题目选取以及顺序如出一辙，由此可见，网络的力量是巨大的。同时也引发我们的思考：教师的备课究竟怎样才算过关？

二、谈一谈教材给予了我们什么

1.教材给予了我们一个阶段的知识系统

就以我们初中数学新人教版教材为例，从七年级教材开始，从第一章有理数一直到九年级下册第二十九章《投影与视图》，这其中由数到式，由代数到几何，由浅入深，由易到难，提供给了我们整个知识系统的建构。当然，我们可以对教材进行适度的整合，比如八年级上册第十三章《全等》，八年级下册第十九章《四边形》，九年级上册的第二十三章《旋转》组合成一个大的单元，构建起几何的知识系统。对于年轻教师而言，要通读教材，将初中阶段的教材体系纳于胸中，才不会断章取义，才能在开展教学是有的放矢地设置重难点，分出详略，前后联系。

2.教材中各个环节的设计给了我们关于知识生成的参考

和思考

以八年级下册第十八章《勾股定理》的起始课第一课为例，有这样一个思考：你能发现图18.1-1中的等腰直角三角形有什么性质吗？这个思考问题的设计，旨在引导学生尝试去发现特殊直角三角形的三边关系。我们知道，勾股定理是适用于所有直角三角形的。因此，由特殊到一般的探究方法是研究所有数学问题的通法，也是符合学生的认知规律的。接下来是探究环节：等腰直角三角形有上述性质，其他的直角三角形也有这个性质吗？图18.1-2中，每一个小方格的面积均为1，请分别算出图中正方形A、B、C的面积，看看能得出什么结论。这个环节的设计是在进一步引导学生去探究一般直角三角形的性质。这样的环节设计，不能被教师忽略，这样一种知识的生成过程，对学生的认知来讲是至关重要的。教师的任务不是告诉学生什么工具，然后用工具去解决问题。而是让学生能够体会为什么会有这样的问题，解决问题的工具是怎么产生的。在探究的过程中体会研究数学问题的一般思路和方法，这正是学生在遗忘具体知识后所留下陪伴一生的收获。

3.教材中例题、练习的选取渗透了编者的设计意图，提供给我们以参考和导向

对于例题的设计，编者是费了很多思量的，我们有必要认真研读一下例题在教学中的作用。我们也很容易发现，在课后的练习题中，渗透了一些常用的结论和定理。比如，八年级下册《平行四边形》第108页的练习3，设计的问题是：如图，作梯形ABCD的高AE，DF，并利用此图证明“同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形”。我们知道对于等腰梯形的判定在原来的教材中有三个方法的，一是定义，二是同一底上的两个角相等，三是对角线相等。这个题目的设计实际上是对判定进行了证明，同时也让我们体会到了证明方法的变化。正如前面所说，有的教师习惯于借助网络的力量来设计教学，设计题组，从而忽略了教材中的例题和练习，这是不应该的。

《义务教育数学课程标准》中提到：“数学是研究数量关系和

空间形式的科学，数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。”我们不能唯教材论，但是落实到我们的教学中，通读教材，分析教材，把握教材，通过这个过程去体会作为教师的我们应该教会学生什么，这是我们必须去思考和完成的。怎么合理应用教材，进行教材的整合与改编需在把握教材的前提下，这是我们进一步提升自己教学能力的必由之路。我们也不难发现，教材是我们的教学之本，无论什么样的问题，是复杂还是简单，都可以从教材中去找到解决的途径，正所谓万变不离其宗。只有真正把握教材，我们才能进行有效的整合和改编，才能去实现“人人学有用的数学”。

（作者单位 山东省淄博市张店区第七中学）

编辑 刘青梅endprint