500kV输电线路放线应力弧垂设计校核

欧阳克俭，刘纯，陈军君，谢亿

(国网湖南省电力公司电力科学研究院，湖南 长沙410007)

500kV 输电线路作为重要的生命线工程，其电线(导、地线)线径大、大档距多，跨越区域地形、气候复杂〔1－2〕。杆塔结构受力由电线传递，正确的电线放线应力关系到杆塔运行安全。设计校核作为施工前的最后一道技术工序，可校核检验设计误差，确保工程施工安全和质量〔3－4〕。文中基于电线力学基本理论，采用数值迭代计算法，编写了电线放线应力弧垂设计校核计算程序，并以某500 kV 线路为案例，开展了校核计算。至今，已对不同电压等级的多条输电线路进行了放线应力弧垂校核计算，计算结论正确，程序运行稳定。

1 放线应力弧垂计算规程要求

在进行电线放线应力弧垂设计时，首先应选取气象条件和安全系数计算，一般情况下，从工程设计角度分析，作为控制的气象条件有4 种〔5〕:1)周围环境气温最低、无冰、无风;2)有最大的风速与相应的气温、无冰;3)覆冰，气温t =－5 ℃、有相应的风速;4)按当地的年平均气温，而且认为可能发生振动，无冰、无风、电线应力按电线破坏应力的25%计算。

文献〔6〕规定:电线在弧垂最低点的最大应力，是以安全系数K 除电线的破坏应力σp，得到用公式表示为

式中 σmax为电线在弧垂最低点最大应力;σP为导线或地线的瞬时破坏应力;K 为导、地线安全系数。

导线的设计安全系数选取不应小于2.5;地线安全系数宜大于导线;在有防振措施的情况下，导地线的平均运行应力不得超过破坏应力的25%。

2 放线应力弧垂计算

从一种确定状态下的电线应力推求某一未知状态下的电线应力时，基本原理是基于2 种状态下电线长度之间的关系建立对应的应力关系。即当电线悬挂点之间的距离固定时，计算出2 种不同气象条件下的几何线长，可以通过线长相等原则换算另一状态的导线应力，电线状态方程表述为:

当已知1，2，…，n 个应力限定条件时，其相应的参数为γmx，tmx，σmx，将它们分别代入状态方程，则式(2)可写为

从式(2)可知，电线放线应力计算首先需要获得不同档距下的已知条件，这个已知条件称为“控制条件”，对应的档距称为“临界档距”。

在式(3)中若令系数

则其中的Fm最大者为推求应力的“控制条件”，那么只需将上式中的档距为变量，通过对比各限定条件的Fm值即可选出控制条件和有效临界档距。

根据式(2)，将控制气象情况下的比载、气温和许用应力作为已知数据，将待求电线应力的气象条件的比载、气温作为另一种气象情况下的数据代入状态方程，即可得到各种待求状态下的电线应力。

则式(3)可写为如下的一元三次方程

采用数值计算方法可以求解式(5)并得到满意的结果。

在计算得到放线应力之后，可以通过式(6)求得弧垂:

式中 φ 为悬挂点的高差角。

3 校核计算程序开发

通过文献〔6－7〕，可以查得待计算电线的物理特性参数(直径、单位重量、面积、弹性模量、温度膨胀系数等)。通过输入最大覆冰厚度、设计风速程序可以自动求得电线的体型系数和风压不均匀系数。根据常规电线应力值，输入电线水平应力初始值，程序即可计算得出电线的放线应力和弧垂(百米弧垂)，在求得放线应力的基础上，通过安全系数计算放线应力取值区间，进而判别校核计算结果的正误。设计校核计算程序将放线应力和弧垂自动输出在同一张图上，便于对比分析。具体程序流程如图1 所示。

图1 校核计算程序流程框图

4 设计校核计算工程案例

4.1 工程概况

根据相关标准要求，参考相关资料，某500 kV 试验线路设计大风为27 m/s ，设计覆冰厚度为50 mm，导、地线特性参数见表1，输电线路耐张段如图2 所示。

表1 电线特性参数

图2 线路三维图形

4.2 校核计算结果

地线(XGJ－180)设计校核值与错误设计值的对比见表2。限于篇幅，文中只给出5 个典型代表档距和对应4 个气温值的放线应力。正确的放线应力在不同温度、不同代表档距的应力值在45 MPa左右，其中温度为5 ℃，代表档距350 m 时，放线应力值为45.03 MPa，对应弧垂为4.286 m。设计院给出的地线放线应力表中对应条件下的放线应力值仅为5.22 MPa，对应的弧垂值为36.975 m。两者进行对比分析，差值接近一个数量级(85%左右)，说明放线应力弧垂设计错误。

导线(JLHA1/G1A－460/60)放线应力在不同温度、不同代表档距的应力值在18 MPa 左右，其中温度为－5 ℃，代表档距350 m 时，放线应力值为18.22 MPa。导线放线应力设计值与校核计算结果吻合，设计无误。

表2 地线放线应力设计校核值与错误设计值对比

5 结论

文中开发了输电线路放线应力弧垂设计校核程序，并对某500 kV 试验线路进行了导地线放线应力弧垂设计校核。

地线型号XGJ－180 放线应力表数据计算错误，给出的350 m 代表档距在温度为5 ℃的放线应力值仅为5.22 MPa，而相对应的正确值应为45.03 MPa。对比分析确定，如采用错误放线应力值，最终将导致施工放线弧垂错误，要求设计方进行了重新设计和出图，确保了工程安全和顺利竣工。

〔1〕欧阳克俭，胡波涛，陈军君，等． 特高压输电导线断线冲击效应研究〔J〕． 中国电力，2013，46(7):53-57．

〔2〕欧阳克俭，刘纯，陈红冬，等． 500 kV 输电线路子导线断裂原因分析〔J〕． 电力建设，2012，33(11):74-78．

〔3〕邵天晓． 架空送电线路的电线力学计算〔M〕． 北京:中国电力出版社，2003．

〔4〕孔伟，代晓光，杨振伟，等． 架空线应力弧垂曲线的Matlab实现〔J〕． 中国电力，2009，42(7):46-49．

〔5〕张殿生． 电力工程高压送电线路设计手册〔M〕． 北京:中国电力出版社，2002．

〔6〕国家经济贸易委员会． DL/T5092—1999 110～500 kV 架空送电线路设计技术规程〔S〕． 北京:中国电力出版社，1999．

〔7〕中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局，中国国家标准化管理委员会． GB 3428—2012 架空绞线用镀锌钢线〔S〕． 北京:中国标准出版社，2013．