永磁同步电机在数控机床进给系统中的应用

曾立群 明江勇

摘 要：介绍永磁同步电机在数控机床进给系统中的发展情况，分析其数学模型的特点之后，基于传统PID控制，提出了带干扰观测器的给定和反馈微分的PID控制策略。仿真结果表明，该控制策略减小了超调，并对负载扰动起到抑制作用。

关键词：永磁同步电机；PID控制；干扰观测器

1 引言

随着数控机床的不断更新和发展，原始的动力方式已经无法满足现在市场的需求，逐渐发展到现今的伺服系统。伺服电机的发展带动了伺服系统的发展，而未来数控机床的发展趋势是智能、高速、高精度化。我们把智能控制引入了数控机床，使数控机床更加智能，比如以下几个学科，模糊控制理论，神经网络等，都属于典型的智能控制，可以自身进行调节，达到最优。当前永磁同步伺服电机由于其优越的控制性能被越来越多的应用到数控机床进给系统中。

2 永磁同步电机数学模型的建立

永磁同步电动机本身是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，为了实现解耦控制，通过坐标变换，可以将三相交流绕组等效为两相互相垂直的交流绕组或者是旋转的两相直流绕组，变换后系统变量之间得到部分解耦，從而使系统分析和控制得到大大的简化。由于篇幅关系，文章对永磁同步电机的数学建模过程不再赘述，以下给出解耦后的dq坐标系下的转矩公式：

以及电机运动方程：

其中Pm为电机极对数，J为转动惯量；Te、TL分别为电磁转矩和负载转矩；B是粘滞摩擦系数；？棕r为机械角速度。

3 给定与反馈微分PID控制

PID控制器具有结构简单，工作稳定性好，可以进行模糊控制，方便调整等特点，所以被工业控制领域广泛采用。

为了减少系统的超调量，设计了基于给定和反馈信号的TD跟踪微分器的PID控制系统，系统控制框图如图1。我们通过跟踪微分器TD，设定参数，从而得到输入信号。但是，在之前地PID控制器中，快速性和超调的矛盾来自未对给定输入信号做任何处理便直接加到控制器中。跟踪微分器能快速无超调的跟踪输入信号，因此避免了输入信号中的外界扰动造成的控制量的剧烈变化以及输出超调。

由带TD的PID控制仿真曲线分析，可见文章提出的带TD的PID控制可以减小超调量，缩短调节时间。PID控制用于控制及消除系统内部扰动，跟踪微分器TD用于抑制系统的外部扰动，实现了系统的无静差控制，且适应性、抗干扰性强。

4 干扰观测器的设计

4.1 干扰观测器的基本原理

干扰观测器的基本理念是将外部力矩干扰及模型参数变化造成的实际对象与名义模型输出的差异等效到控制输入端，即观测出等效干扰。在控制中引入等效的补偿，实现对干扰完全抑制。其基本原理图如图2所示：

4.2 系统总体设计

基于PID控制和干扰观测器的原理，文章设计的带干扰观测器和给定反馈微分的PID控制系统框图如3所示。

由上面分析可见，G（S）的设计是干扰观测器设计中的一个重要环节。G（S）的性能决定整个干扰观测器的动态性能。观测器的响应速度越快，干扰的抑制效果就越好，如何使干扰观测器获得好的动态性能和高的稳定性是设计的关键。

5 仿真结果验证

根据以上对TD控制器以及干扰观测器的设计，文章在MATLAB环境下对数控进给系统进行仿真研究，三相交流永磁同步电机的仿真参数如下：转动惯量J=0.0018kg·m2，Pn=2，B=1.4×10-7N·m/r·min-7N·m/r·min-1，？鬃f=0.28Wb，Rs=1.0？赘。图4为在t=0.1s时突加10N情况下系统的响应曲线。

从图4可以看出，系统在突加负载的情况下依然能够稳定输出，说明文章设计的控制策略是可行并且是优异的。

参考文献

[1]李崇坚.交流同步电机调速系统[M].北京：科学出版社，2007-8.