经营性高速公路合理收益率的界定及计算方法

赵 京，王建伟，甘家华，毛新华

（长安大学 经济与管理学院，西安710064）

经营性高速公路合理收益率的界定及计算方法

赵 京，王建伟*，甘家华，毛新华

（长安大学 经济与管理学院，西安710064）

经营性高速公路的合理收益率是科学制定收费标准、促进社会公平的关键所在.本文从现实案例、随机变量和政府管理角度出发，将合理收益率界定为取值区间，以投资收益率来衡量.以成本的概念和价格管制理论为基础，分别将基准收益率和降低一个服务等级对应的收益率作为区间的下限值和上限值；论述了当经济利润为零时的收益，包括资金的时间价值和可能获得的最高收益，因此以CAPM模型结合WACC模型对基准收益率进行量化的理由是充分的；基于投入产出表给出了市场期望收益率参数的标定模型；在算例情况下，合理收益率为7.47%-10.1%，为制定和调整高速公路通行费率提供依据.

交通运输经济；合理收益率；CAPM模型；经营性高速公路；投入产出表

1 引 言

“公路特许经营制度”拓宽了公路融资渠道，使我国在不到30年的时间里建成7.4万km高速公路，居世界第二，但同时却出现了高速公路为“暴利行业”的诟病.《收费公路管理条例（征求意见稿）》中仅提到经营性高速公路的合理收益率，却并未给出明确定义和数值.现实情况表明，研究如何科学界定和计算合理收益率，对于消除诟病、促进公平制定通行费率乃至保证公路建设融资渠道的畅通具有十分重要的意义.

现有通行费率制定方法均以“收支相抵”为原则，旨在使企业收回成本[1,2]，收益率为零.关于收益率的研究多为如何确定污水处理、煤矿、电力等项目的基准收益率[3-5]，仅周晓航等学者[6]进行了关于高速公路收益率的研究.周晓航等认为合理收益率是一个区间，下限值为无风险收益率，上限值为降低一个服务等级获得的收益.现有研究注重构建收益率的计算模型，但问题在于模型同合理收益率的内涵是否匹配，并且模型参数的标定方法不够精确，也缺乏理论支撑.针对上述问题，本文依据经济利润和价格管制对合理收益率的上下限进行界定，根据界定的上下限构建计算模型，并进一步研究收益率模型参数的标定方法.

2 合理收益率的形式

净资产收益率、股本回报率等财务指标可表示项目的经营状况和盈利能力.本文旨在衡量高速公路项目的合理收益，以投资收益率为指标便于参考和横向比较.

政府对某行业投资项目收益水平给予最低的承诺，或是给出收益水平的区间称作收益率的固定式与浮动式.项目收益受众多因素的综合影响，诸如：政策变动、经济波动、资金结构等.按照概率论的观点其近似服从正态分布，因此项目的收益为某个确定值的概率为零，但可以保证其数值落在某个区间内的概率大于一个任意小的正数[7].

经营性高速公路的本质仍是公共产品，因公共财政不足而呈现了“表象商品”的情形[8].一方面要保障经营者利益，增加行业投资吸引力；另一方面要保证使用者利益，支付可接受的价格享受公共服务.两者博弈的结果既能使企业维持生产，又能避免企业获得过多利润而损害公众利益.所以合理收益率应是具有上、下限值的取值区间.

3 合理收益率下限的界定及计算方法

3.1 基准收益率

当企业新增一个单位投资的成本小于收益时，企业为获得利益会继续投资，直到边际投资的成本等于收益时为止，对应的收益率称作截止收益率[9]，记做rb.即收益至少要能够弥补成本企业才会继续生产.因此，截止收益率rb可以看做合理收益率的下限值，在项目评价中也称为基准收益率.项目的成本通常以投资额来衡量，即购买要素的支出；而收益是在项目建设后期因成本所得的回报，即要素的机会成本.可表示为

由于投资和收益存在时间差，所以收益除了包括投资可能获得的收益之外，还包含投入资金的时间价值.

3.2 CAPM结合WACC模型

rb对应的收益等于机会成本，可用项目的融资成本来衡量.融资的主要来源是自有股本和债务，可以用WACC（加权平均资本成本）模型来计算，因此rb的计算公式为

式中 KE为权益资本成本；为权益资本比例；KD为债务资本成本；为债务资本比例.

KD的计算公式为

式中 i为借贷资金的利率；T为企业所得税税率.

KD表示企业为获得资金D而所付出的成本.权益资本成本KE是要素可能的最高支付（机会成本），可以用自有资本在市场中的投资收益来衡量，包括无风险收益和风险收益.现代资产组合理论将风险分为系统性风险和非系统性风险，多样化的资产组合可以消除非系统性风险，市场组合的多样性被认为足够消除非系统性风险.而系统性风险与整体经济运行有关，不能通过多样化消除.因此自有资本投资组合 j的预期收益E(Rj)可以用CAPM（资本资产定价模型）计算.

式中 E(Rj)为投资组合 j的预期收益；Rf为无风险收益率；E(Rm)为市场组合的期望收益率；βj为投资组合 j的系统性风险系数，衡量风险的大小；E(Rm)-Rf为风险溢价，衡量风险的价格，是自有投资组合因承担系统性风险所获得的补偿.

CAPM模型是对资产的系统性风险的定价，认为一个资产组合的收益率由无风险收益率（投资期内消费延迟的补偿）和市场风险收益率（投资风险的补偿）组成.

3.3 参数标定方法

计算rb需要的参数为：E、D、i、T、Rf、βj和E(Rm)，其中E、D、i和T由项目的实际情况决定，因此Rf、βj和E(Rm)是计算rb的关键.

Rf为无风险收益率，现有研究取国债利率.本文将银行间同业拆借利率作为另一个重要参考指标，中国大陆主要有上海银行间同业拆借利率（shibor）和中国银行间同业拆借利率（chibor）两种.

βj为资产组合的风险系数，可用投资收益率相对于市场收益率变化的幅度衡量，计算公式为

式中 Rj为投资组合 j的收益；Rm为市场组合的收益；cov(Rj,Rm)为投资收益率与市场收益率的协方差；δ2（Rm）为市场收益率的方差.

3.4 市场期望收益率

现有方法用股票价格指数表示市场平均收益率，但不同股票交易市场的证券指数会有一定的差别，另有学者使用国民经济的增长率作为参考指标.本文以产业关联理论为基础，试图利用投入产出表计算市场期望收益率.

3.4.1 投入产出表

投入产出表以矩阵形式描述国民经济各部门在一定时期（通常为一年）生产活动的投入来源和产出使用去向，揭示国民经济各部门之间相互依存、相互制约的数量和比例关系，具体形式如表1所示.

表 1 投入产出基本流量表Table 1 Bare flow of input-output table

3.4.2 计算模型

直接消耗系数σij是指各i部门的投入价值占j产品生产要素总投入价值的比例，（i,j=1,…,n）.投入产出表增加值部分中，ej表示 j产业的营业盈余占j产业总投入的百分比，即行业j的投资收益率.

沿行方向看，σij表示i部门作为生产要素，投入到各 j部门中的比例，这是相对于总产出X（iXi=Xj）的比例.这里需做处理，得到相对于中间使用的比例，表示i部门作为要素投入到各 j部门中的比例.在此假设每单位货币的产出能力是相同的，因此市场期望收益率可依照投入要素的比例进行加权平均计算得出，公式为

式(4)表明，某产业市场期望收益率的大小，取决于将其作为生产要素产业的收益率的大小及投入量的多少.

4 合理收益率上限的界定及计算方法

4.1 价格管制

自然垄断作为垄断的一种表现形式，存在由厂商的高价格、高利润和低产出导致的效率损失情况.当P=MC时，经济达到效率最优的状态，然而自然垄断行业的特点是规模经济在产量很大的情况下仍然存在，即边际成本曲线MC总是位于平均成本曲线AC之下，厂商总是在平均成本下降的阶段进行生产，如图1所示.如果按照边际成本进行定价，则价格P1=MC，产量增加到Q1，市场效率提高.但由于MC＜AC，厂商按照边际成本定价无法收回成本，所以会没有厂商提供产品.因此政府须通过对价格的干预来平衡公共利益和厂商利润，即价格管制.

图1 价格管制Fig.1 Price control

4.2 合理收益率上限

价格管制是政府防止因企业获得经济利润过高而损害公众利益的一种手段，若经营者利润为零则不能吸引投资.并且企业通过提升管理水平或利用新技术，实现了成本降低或收益增加，获得了相应的经济利润，应是合理的，也应是政府吸引投资者、鼓励技术创新的政策引导.假设价格落在P2和Pn（小于Pm的某点）组成的区间内时，企业获得的收益均是合理的，Pn为允许的最大经济利润对应的价格，以rc表示对应的合理收益率上限，则可以定义企业合理收益率为r∈[ ] rb，rc.rb、rc的含义如上文所述.

4.3 服务等级差测算法

高速公路服务水平可用拥挤度（V∕C）来衡量，拥挤度（V∕C）越大，服务水平越低，企业通行费收益越大.高速公路服务水平不应与预先设计偏离太大，周晓航[10]认为，当服务水平下降一个等级时所对应的收益是企业允许获得的最大经济利润.高速公路在达到设计服务水平并获得基准收益率rb时，费率为Pi，则项目经营期限的计算公式为

式中 Pi为公路运营第i年的费率；Q1i为公路运营第i年的预测交通量；C1i为公路运营第i年的成本；I为公路项目投资支出.

通过上式计算出经营年限N，在经营期限内合理收益率上限满足下式要求

式中 Q2i为公路运营第i年服务水平下降一个等级对应的交通量；C2i为公路运营第i年的成本.两式联立最终得到

详细推导过程见于文献[10].

5 算例

5.1 基准收益率计算

（1）无风险收益率.

由于公路项目投资周期长，因此选取周期较长的利率作为标准.从shibor与chibor各自的官方网站上获取2008年8月至2014年4月间，每天的12月期利率，取所有数据的平均值，得到银行间同业拆借利率为4.23%.获取1990年到2012年整存整取五年期的银行存款利率，取其平均值6.29%.获取2000年2010年剔除通货膨胀因素后的5年期国债利率数据，其平均值为3.24%.将上述三个指标的平均值作为无风险利率，得到Rf=（4.23%+ 6.29%+3.24%）/3=4.59%.

（2）风险系数.

取19支高速公路上市企业股票的月线涨跌幅数据作为Rj的样本，以上证指数和深证综指的月线涨跌幅数据作为反映市场组合收益Rm的指标，时间跨度为2009年4月30日到2014年3月31日近60个月，可得到19个股票涨跌幅数列和2个证券指数数列.用每只股票的数列分别同上证指数和深证综指的数列两两计算协方差，以上证指数和深证综指数列得到各自方差分别为0.004 5和0.006 2，再根据式（3）可得到以两个证券市场做为参考的风险系数及其平均值，结果如表2所示.

（3）市场期望收益率的标定.

从项目建设阶段的角度出发，高速公路建设属于建筑业下的一个子行业.从运营阶段来看，高速公路是道路运输业的生产要素.可将建筑业和道路运输业的收益率作为高速公路市场期望收益率的参考指标.以式（4）结合《2007年中国投入产出表》的数据，按建筑业计算得到市场期望收益率为9.7%，按道路运输业计算为8.6%，取平均值作为市场期望收益率，E(Rm)=9.12%.

（4）计算结果.

表 2 基准收益率计算结果Table 2 Result of benchmark rate

5.2 合理收益率上限计算

我国高速公路一般的最高限速和最低限速分别为120 km/h和90 km/h，在此以设计时速为120 km/h时，行驶速度为90 km/h对应的服务水平作为高速公路的预先设计服务水平.由《公路工程技术标准》可知，90 km/h时对应的最大交通量V1= 1 600 pcu/h/ln，降低一个服务等级对应的最大交通量V2=1 950 pcu/h/ln.已知基准收益率rb=7.47%，假设经营年限为25年时，根据式（5）计算得到rc= 10.1%.

6 研究结论

在确定合理收益率为一个包含下限值和上限值的取值区间后，从成本的概念出发定义下限值为基准收益率，论证了用CAPM结合WACC模型计算的合理性.基于产业关联理论提出根据投入产出表标定市场期望收益率的计算模型.基于价格管制提出企业的经济利润不为零的合理性是存在的.高速公路降低一个服务等级时对应的收益率为合理收益率的上限值.经算例计算，合理收益率为7.47%-10.1%.计算模型的合理性的理论支持还需进一步完善.

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Defining and Calculating on Reasonable Yield of Profitable Highway

ZHAO Jing，WANG Jian-wei，GAN Jia-hua，MAO Xin-hua
（School of Economic Management，Chang'an University，Xi'an 710064，China）

The reasonable yield of profitable highway is critical to develop charges scientifically and promote social justice.From the perspective of the realistic cases,random variables and the government management,the paper defines the reasonable yield as an interval.On the base of the concept of cost and price control theory,the paper deduces that the minimum value of the interval is benchmark rate of return and the maximum value is the rate which corresponding to a lower service level.The paper analyzes and demonstrates the model of combining CAPM and WACC for calculating benchmark rate is reasonable for the benefits include the time value of money and the highest potential income when the profit is 0.The parameter calibration model for market expected rate of the return is demonstrated basing on the input-output table.In the calculation case,the reasonable yield is 7.47%-10.1%,as a basis of formulation and adjustment of charges.

transportation economy；reasonable yield；capital asset pricing model；profitable highway；input-output table；

2014-05-22

2014-07-18录用日期：2014-10-08

教育部人文社科基金项目（10YJA790184）；教育部博士点基金项目（20100205110006）；中央高校基本科研业务费专项资金重点项目（Z1101）.

赵京（1986－），男，河北石家庄人，博士生. *

chdwjw@qq.com

1009-6744（2014）06-0141-06

U4-9

A